正截面承载力计算教学课件PPT.ppt

第五章正截面承载力计算 第五章正截面承载力计算 5 1概述5 2正截面承载力计算的基本假定5 3正截面承载力计算的一般方法5 4受弯构件正截面承载力计算5 5受压构件正截面承载力计算5 6允许应力法简介 5 1概述 弹性理论设计方法已提出非线性的极限荷载理论 但缺少试验资料 弹性理论已很成熟 方法简单 全球应用 但缺点明显极限强度理论设计方法针对极限承载力 考虑非线性kf fu后又结合正常使用极限状态 第五章正截面承载力计算 5 1概述5 2正截面承载力计算的基本假定5 3正截面承载力计算的一般方法5 4受弯构件正截面承载力计算5 5受压构件正截面承载力计算5 6允许应力法简介 5 2正截面承载力计算的基本假定 5 2 1平截面假定荷载作用后直至破坏 构件横截面保持为平面构件变形后 其横截面与纵轴线保持垂直由该假定可确定截面上每一点的应变得到实验验证平均应变 而非某一特定截面的应变误差小 一般在10 以内 5 2正截面承载力计算的基本假定 5 2 2混凝土的抗拉强度忽略不计混凝土抗拉强度低未裂受拉区面积很小内力臂很小影响不超过1 5 5 2正截面承载力计算的基本假定 5 2 3钢筋的应力应变关系对软钢 应力应变曲线简化为理想弹塑性材料 忽略其硬化阶段对硬钢 取协定流变为设计强度 协定流变以下应力应变关系为线性 5 2正截面承载力计算的基本假定 5 2 4混凝土受压的应力应变关系准确确定非常困难其影响截面承载力主要是合力大小及作用位置采用轴压素混凝土应力应变曲线和较简单的表达式ecu取为定值 5 2正截面承载力计算的基本假定 第五章正截面承载力计算 5 1概述5 2正截面承载力计算的基本假定5 3正截面承载力计算的一般方法5 4受弯构件正截面承载力计算5 5受压构件正截面承载力计算5 6允许应力法简介 5 3正截面承载力计算的一般方法 5 3 1基本理论公式 5 3正截面承载力计算的一般方法 5 3 2正截面受力的全过程分析对已知尺寸和配筋的截面 可采用迭代方法分析 假定n为一给定值 从0开始 令ec为某一值 设定x0 求出各纤维的应变eci 满足平衡条件 求出求出sc和ss 调整x0 增大ec直至ecu 5 3正截面承载力计算的一般方法 由此可得到ec为不同值时的n和m的关系曲线 而ec ecu时的n和m的关系曲线即为该截面极限承载力nu和mu的相关曲线 还可得到n m f的关系 大偏压 n增大 m增大 f减小 小偏压 n增大 m减小 f减小 轴压比增大 极限曲率减小 延性降低 5 3正截面承载力计算的一般方法 5 3 3构件受力全过程分析对长柱 须考虑二次弯矩 分析过程中须注意选择合理的混凝土受压应力应变关系 前述关系和实际的混凝土应力应变关系出入较大 只宜用于正截面承载力的计算 此处可以考虑用规范附录中的应力应变关系 第五章正截面承载力计算 5 1概述5 2正截面承载力计算的基本假定5 3正截面承载力计算的一般方法5 4受弯构件正截面承载力计算5 5受压构件正截面承载力计算5 6允许应力法简介 5 4受弯构件正截面承载力计算 5 4 1等效矩形应力图形直接计算受弯构件正截面承载力的主要困难在于受压区混凝土的压应力图形为曲线 20世纪30年代 whitney建议采用等效的矩形应力图形来简化计算 合力作用点相同 合力大小相同 g a b 5 4受弯构件正截面承载力计算 5 4 1 1中国国标gb50010 2002s0 fcg 1 0 fcu k 50 0 002 1 0b 0 8 fcu k 50 0 002 0 85 4 1 2中国水工规范sl191 2008 dl t5057 2009s0 fcg 1 0b 0 8 5 4受弯构件正截面承载力计算 5 4 1 3美国规范aci318 02gs0 0 85fc fc 为强度等级 mpab 0 85 fc 30 0 05 70 65 b 0 855 4 1 4英国规范bs8110 1997s0 0 67fcu gcgc为混凝土强度分项系数g 1 0b 0 9 5 4受弯构件正截面承载力计算 5 4 1 5欧共体规范eurocode2s0 0 85fcd 0 85fck gcg 1 0b 0 85 4 1 6欧洲规范ceb fip90g 1 0 fck 250应注意 材料强度一般为设计值 美标为标准值美 欧共体和欧标采用圆柱体抗压强度 英标和国标为立方体等效应力图形的应力强度 相当于棱柱体抗压强度国标和英标考虑了高强混凝土 5 4受弯构件正截面承载力计算 5 4 2受弯构件的实用设计方法5 4 2 1中国规范受弯构件正截面破坏三种情况受拉破坏受压破坏界限破坏 5 4受弯构件正截面承载力计算 当xxb 发生受压破坏 此时ss fy x xb 发生界限破坏 此时ss fy 应满足条件 fy ss fy xb的计算 ss的计算 5 4受弯构件正截面承载力计算 我国规范规定 ss也可按下式计算 同样 应满足 fy ss fy 5 4受弯构件正截面承载力计算 以双筋矩形截面的受拉破坏为例 5 4受弯构件正截面承载力计算 5 4 5几点评述不同规范计算结果略有差异 一般不超过5 也说明受弯构件正截面计算方法比较成熟 相同的截面 材料和配筋时 英美规范计算可承担的荷载标准值相当 我国规范计算结果高出约10 正截面除保证承载能力 还要保证一定的延性 美国规范要求x 0 75xb 英标要求x0 0 5h0 即x 0 79xb 我国规范要求x xb或x 0 85xb 第五章正截面承载力计算 5 1概述5 2正截面承载力计算的基本假定5 3正截面承载力计算的一般方法5 4受弯构件正截面承载力计算5 5受压构件正截面承载力计算5 6允许应力法简介 5 5受压构件正截面承载力计算 受压构件分短柱和长柱 短柱在受力过程中 其二阶效应的影响可以忽略 而长柱在受力过程中其二阶效应的影响不能忽略 对于短柱 求解其基本方程的主要问题和受弯构件一样 是受压区混凝土的应力分布图形为一曲线 为解决这个问题 同样采用了等效矩形应力图形 对于长柱则另有一大困难 即二阶效应的考虑 5 5受压构件正截面承载力计算 与受弯构件类似 破坏也分为 受拉破坏受压破坏界限破坏判别标准与受弯构件相同xxb为小偏心受压破坏 受压破坏 5 5受压构件正截面承载力计算 各国规范中大小偏心受压构件承载力的实用计算方法都类似 以中国规范为例 大偏心受压破坏 5 5受压构件正截面承载力计算 小偏心受压破坏 5 5受压构件正截面承载力计算 5 5 2长柱二阶弯矩计算考虑二阶效应的非线性有限单元法材料非线性和几何非线性弹性非线性有限元法材料弹性 刚度有折减 几何非线性计算有侧移结构的二阶效应的弹性简化方法线性一阶弹性结果加以修正计算长度和偏心距增大系数法 l0 h法 折算柱长 放大偏心距 5 5受压构件正截面承载力计算 5 5 3l0 h法的实现5 5 3 1美国规范将柱分为无侧移柱和有侧移柱无侧移柱二阶效应只有p d效应有侧移柱二阶效应包括p d效应和p d效应无侧移柱两端附加弯矩为0有侧移柱两端附后加弯矩较大 5 5受压构件正截面承载力计算 无侧移柱l0的确定l0 klu式中lu为柱的无支撑长度k 0 7 0 05 ya yb 1 0k 0 85 0 05ymin 1 0ya和yb分别为柱两端的柱梁相对刚度y 5 5受压构件正截面承载力计算 h的确定基于弹性理论 对铁摩辛柯公式进行修正 5 5受压构件正截面承载力计算 几点注意 1 采用截面折算惯性矩 因为计算柱的临界荷载时必须考虑截面开裂 混凝土的徐变及混凝土应力应变曲线非线性和钢筋影响 2 ncr之前引入了系数0 75 这是一个刚度折减系数 3 计算h公式的分子中引入系数cm cm是等效弯矩修正系数 因为在发生最大附加弯矩处的一阶弯矩不是m2 而是cmm2 5 5受压构件正截面承载力计算 有侧移柱l0的确定l0 klu两端有约束时一端有约束时当y 2当y 2ym为柱两端柱梁平均相对刚度y为有约束端柱梁相对刚度 5 5受压构件正截面承载力计算 mu的确定1 klu r 22时按短柱设计2 22 klu r且 取以下两式的较大值式中m1和m2为各端点处增大了的弯矩 m1ns m1s和m2ns m2s分别是由不引起明显侧移的竖向荷载和引起明显侧移的横向荷载在两个柱端产生的一阶端弯矩 ds为有侧移柱的弯矩增大系数 5 5受压构件正截面承载力计算 3 此时还必须考虑纵向弯曲的影响 即最大弯矩可能出现在两端点之间 此时需在完成了2 中的计算后 再按无侧移柱的方法计算mu 然后采用nu和mu进行截面设计 5 5受压构件正截面承载力计算 5 5 3 2中国规范根据弹性分析和工程经验 定出不同情况下排架柱和框架柱的计算长度 用这个办法来考虑柱端约束和侧移的影响 然后再用偏心距增大系数来考虑纵向弯曲的影响 1 查表确定l02 确定偏心距放大系数 5 5受压构件正截面承载力计算 l0 h 5时为短柱3 存在问题 1 柱梁刚度比过大或过小时 计算长度不合适 其中当柱梁线刚度比过大时 结果偏于不安全 2 h值未考虑满足有侧移柱同层各柱侧移相等的基本条件 3 未区分无侧移柱和有侧移柱 未考虑柱两端弯矩不同对纵向弯曲的影响 5 5受压构件正截面承载力计算 5 5 4长柱承载力的计算 大偏心 小偏心 第五章正截面承载力计算 5 1概述5 2正截面承载力计算的基本假定5 3正截面承载力计算的一般方法5 4受弯构件正截面承载力计算5 5受压构件正截面承载力计算5 6允许应力法简介 5 6允许应力法简介 5 6 1基本假定平截面假定混凝土不承担拉力混凝土受压时应力和应变成正比钢筋受力时应力和应变成正比钢筋和混凝土完全粘结允许应力 ss 和 sc 由长期工程实践经验确定所受荷载为使用荷载 现在采用荷载标准值 5 6允许应力法简