2013-2014学年七年级上册数学期末复习考试试卷和答案

2013 2014 学年第一学期初一数学期终复习要点 本次考试题型：选择、填空共十八题 （ 54 分），解答题十到十一题，分值 76 分。考试时间： 120 分钟。考试范围：有理数、代数式、一元一次方程、一元一次不等式、走进图形世界、平面图形认识（一）。 一、选择、填空： 考点一、 知识点： 有理数分类、相反数、绝对值、倒数、有理数大小比较； 有理数加减乘除乘方运算；科学记数法、近似数的精确位与有效数字。重点与难点：无理数的认识、数轴上点表示的数、绝对值的化简、有理数运算中的符号问题。 1、 0.5 的相反数是 （ ） A 2 B 2 C 0.5 D 0.5 2已知太阳的半径约为 696000000m，则 696000000 这个数用科学记数法可表示为（ ） A 0.696109 B 6.96109 C 6.96108 D 69.6107 3 0.5 的相反数是 ( ) A 0.5 B 0.5 C 2 D 2 4下列四个实数中，是无理数的是 ( ) A 0 B C 2 D 27 5如果 2xy 和 (x y 3)2 互为相反数，则 xy _ 6、若 3 x 1，则化简 21x 得 （ ） A 1 一 x B 3+x C 3 x D 3+x 7、当 a 1 时， 3a 的值为 。 8、如图，数轴上的点 P 表示的数是 1，将点 P 在数轴上向右移动 3 个单位长度得到点 P，则点 P表示的数是 。 9（ ）如图，数轴上的点 A、 B、 C、 D 对应的数分别是整数 a、 b、 c、 d，且 b 2a 3c d 21，那么数轴上原点对应的点是 （ ） A A 点 B B 点 C C 点 D D 点 10已知： 2 23 22 23， 3 38 32 38， 4 415 42 415，若 10 ab 102 ab（ a、 b 为正整数），则a b 的值为 （ ） A 89 B 91 C 109 D 111 考点二、 知识点： 整式的分类：单项式（系数与次数）与多项式（次数与项数）； 同类项与合并同类项；去（添）括号法则；整式的加减法。重点与难点：整式化简求值。 11、给出如下结论：单项式 34x2y 的系数为 34，次数为 2；“比 a 与 b 的差的一半小 4 的数”用代数式表示为 12(a b) 4；去括号： 822111 1 4 224x x x x ；化简 11244xx 的结果为 x 34其中正确的结论有 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12、要使代数式 2x 5 的值为 3，则 x 的值为 。 13、已知 22 3 5ab， 210 4 6ab 的值是 。 14、一个多项式加上 3 x 2x2得到 x2 1，则这个多项式是 _ 15如图是一个数值转换机，若输入的 a 值为 3，则输出的结果应为 16、单项式 23xy的次数为 。 17、若 2 1 62 mxy 与 3 1 10 43 mnxy是同类项，则 m、 n 的值分别为 ( ) A 2， 1 B 2， 1 C 1， 2 D 2， 1 考点三、 等式性质及一元一次方程概念； 一元一次方程的标准形式（ ax+b=0）与最简形式（ ax=b）； 解一元一次方程一般步骤：整理方程去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 （检验方程的解） .列方程解应用题。重点与难点：解一元一次方程及应用题 。 18、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. ；342 xx B. ；2y C. ；12 yx D. .11xx 19、若关于 x 的方程 (3 a)x 2a 1 0 是一元一次方程，则 a 。 20、 （ 2013 济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销 售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的标价比进价多（ ） A 60 元 B 80 元 C 120 元 D 180 元 21、 一件商品标价 132 元，若以九折出售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为 。 22、下列方程中解为 x 2 的方程是 ( ) A 3x 2 3 B 4 2(x 1) 1 C x 6 2x D 12x 1 0 23、已知 x 3 是关于 x 的方程 2x a 1 的解，则 a 的值是 （ ） A 5 B 7 C 5 D 2 24、（ 2013 达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%。那么顾客到哪家超市购买这种 商品 更合算 （ ） A甲 B乙 C丙 D一样 25、 （ 2013 台湾）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售， 服饰共卖出 200 件，共得 24000 元若外套卖出 x 件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ） A 0.6250x+0.8125（ 200+x） =24000 B 0.6250x+0.8125（ 200 x） =24000 C 0.8125x+0.6250（ 200+x） =24000 D 0.8125x+0.6250（ 200 x） =2400 服饰 原价（元） 外套 250 衬衫 125 裤子 125 考点四、 知识点：不等式性质； 一元一次不等式概念 及解法； 一元一次不等式的应 用题。 重点与难点：解一元一次不等式及应用题。 2 6把不等式 x 24 的解表示在数轴上，正确的是 ( ) 27若 ab，则下列不等式中，不一定成立的是 ( ) A 4 a 3 b B a 3b 3 C a2 2b 28若不等式 (a 1)xa 1 的解集是 x1，则 a 必须满 足 ( ) A a0 B a1 C a 1 29、若 xa 的非负整数解有 3 个，则 a 的取值范围为（ ） A 23a； B 23a； C 23a； D 2 3.a 考点五、 知识点： 图形的认识； 图形的展开与折叠； 直线、射线、线段的表示及基本事实，线段中点定义；角的表示及度量；两点间的距离与点到直线的距离；线段与角的有关计算。对顶角、余角、补角的性质。重点与难点：线段与角的有关计算。 30 用小立方块积木塔出一个主视图和俯视图如图所示的几何体，它最少需要 块小正方体积木，最多需要 块小正方体积木。 主视图 俯视图 31一个立 体图形的三视图如图所示，那么它是 （ ） A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D四棱锥 32如图， AB、 CD 相交于点 O， EO AB，则 1 与 2 的关系是 （ ） A相等 B互余 C互补 D对顶角 33下列角平分线中互相垂直的是 （ ） A对顶角的平分线 B两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线 C两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线 D邻补角的平分线 34、如图， O 是直线 AB 上一点， OC AB， BOD 35 36则 1 。 35、若 A， B 互为补角，且 A 小于 B， A 的余角 是 ( ) A 12( A+ B) B 12 B C 12 ( B 一 A) D 12 A 36、如图， OC 是 AOB 内的一条射线， OD、 O E 分别平分 AOB、 AOC若 AOC=m， BOC=n，则 DOE 的度数是 。 37、在下 列图形中，可围成正方体的是 ( ) 38已知 AOB 80，以 O 为顶点， OB 为一边作 BOC 20，则 AOC 的度数为 ( ) A 100 B 60 C 100或 60 D 80或 20 39下列说法中正确的有 ( ) 过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离； 两点之间线段最短；若 AC BC，则点 C 是线段 AB 的中点： A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 40观察下图及图形所对应的算式，根据你发现 的规律计算 1 8 16 24 8n(n 是正整数 )的结果为 ( ) A (2n 1)2 B (2n 1)2 C (n 2)2 D n2 二、解答题： 19、计算： (1) 134 2 . 5 324 ； (2)( 1)3( 12)( 4)2 2( 5) （ 3） ( 1)3 ( 5) ( 3)2+2 ( 5) （ 4） 24 11 1 0 . 5 2 33 20、解方程： (1) 1 2 3 123xx （ 2） 2 0 . 2 5 0 . 1 10 . 0 3 0 . 0 2 6xx 21、（ 1）先化简，再求值： 3(x2 2x) 2（ 32x2 2x 12），其中 x 4 （ 2）先化简，再求值 2 2 25 2 3 2 2x y x y x y x y x y ，其中 x 1， y 2 22、（ 1）如图，在平面内有 A、 B、 C 三点 (1)画直线 AC，线段 BC，射线 AB，过 C 作 CH AB 于 H； (2)取线段 BC 的中点 D，连接 AD（保留作图痕迹，不要求写作法） （ 2）利用网格画图： (1)过点 C 画 AB 的 平行线 CD； (2)过点 C 画 AB 的 垂线 ，垂足为 E； (3)线段 CE 的长度是点 C 到直线 _的距离； (4)连接 CA、 CB，在线段 CA、 CB、 CE 中，线段 _最短，理由： _ 23、 解关于 x 的不等式 5x 122(4x 3)，并把它的解集在数轴上表示出来 已知有理数 x、 y 满足等式： 51xy。 (1) 若 15x，求 y 的值； (2) 若 x 15，求 y 的取值范围 (3) 若 x+y=2， 求 x、 y 的值 24、 关于 x的方程 2 3 4x m x 与 2 mx的解互为相反数 (1)求 m的值 ； (2)求这两个方程的解 定义一种新的运算“ ”，规定它的运算法则为： a b a2 2ab，例如： 3 （ 2） 32 2 3（ 2） 3 (1)求 ( 2) 3 的值； (2)若 1 x 3，求 x 的值； (3)若 ( 2) x（ 2） x，求 x 的取值范围 如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O， BOD 与 BOE 互为余角， OF 平分 BOC， AOC 52求 BOE 和 EOF 的度数 25、 如图，已知线段 AB 6，延长线段 AB 到 C，使 BC 2AB，点 D 是 AC 的中点 求： (1)AC 的长； (2)BD 的长 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O， OE AB， OF CD， OP 是 BOC 的平分线 (1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； (2)如果 DOA 60， 那么根据 ，可得 BOC 度 因为 ，所以 COP 度 求 BOF 的度数 如图， O 是直线 AC 上一点， OB 是一条射线， OD 平分 AOB， OE 在 BOC 内， BOE 12EOC ， DOE 70 (1)求 AOD 和 EOC 的度数； (2)图中互补的角共有 对 26、 某市收取水费按以下规定：若每月每户不超过 20 立方米，则每立方米水价按 1.2 元收费；若超过 20立方米 ，则超过部分按每立方米 2元收费 ，如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米 1.5元，那么这户居民这个月共用了多少立方米的水？ 已知 A、 B 两家商店的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为 452 元，且随身听的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元。 (1)问随身听和书包的单价各是多少元 ? (2)现在这两家商店搞促销，促销方式如下：商店 A：所有的商品打八折销售；商店 B：每购物满 100 元，立即返还 25 元 (例如，购物 205 元，则立即返还 50 元 )小明身上带了 400 元钱， 想买随身听和书包各一个，那么，他应该选择在哪一家商店购买更省钱 ? 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下： 甲班分两次共购买苹果 70 千克（第二次多于第一次），共付出 189 元；而乙班则一次购买苹果 70 千克， (1)乙班比甲班少付出多少元？ (2)甲班第一次、第二次分别购买多少千克？ 某石油进口国这个月的石油进口量比上个月增加了 10，由于国际油价暴跌，这个月进口石油的费用反而比上个月减少了 12求这个月的石油价格相对上个月的降价率 27、 如图，点 C 是线段 AB 的中点 (1)若点 D 在线段 CB 上，且 DB 1.5cm， AD 6.5cm，求线段 CD 的长度； (2)若将 (1)中的“点 D 在线段 CB 上”改为“点 D 在直线 CB 上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段 CD 的长度 如图，已知线段 AB 12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D、 E 分别是 AC 和 BC 的中点 (1)若点 C 恰好是 AB 中点，则 DE _cm； (2)若 AC 4cm，求 DE 的长； (3)试说明不论 AC 取何值（不超过 12cm）， DE 的长不变； (4)如图，已知 AOB 120，过角的内部任一点 C 画射线 OC，若 OD、 OE 分别平分 AOC 和 BOC，试说明 DOE 60与射线 OC 的位置无关 28、 如图，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使 BOC 120，将 一直角三角板 的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方 (1)将图中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图，使一边 OM 在 BOC 的内 部，且恰好平分 BOC问：直线 ON 是否平分 AOC?请说明理由 (2)将图中的三角板绕点 O 按每秒 6的速度逆时针方向旋 转一周，在旋转的过程中，直线 ON 恰好平分 AOC，求 t 的值 (3)将图中的三角板绕点 O 按顺时针方向旋转至图的位置，使 ON 在 AOC 的内 部，请探究： AOM 与 NOC 之间的数量关系，并说明理由 （本题满分 8 分）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的数 a 表示的点 A 重合，右端与数 b 表示的点 B 重合若将木棒沿数轴右水平方向移动，则当它的左端移动到 B 点时，它的右端在数轴上所对应的数为 15；若将木棒沿数轴向左水平方向移动，则当它的右端移动到 A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为 3 (1)求 ab 的值； (2)在数轴上求出与 A、 B 两点的距离和为 20 的点表示的数； (3)根据以上解答规律，求解 1 2 7xx 中 x 的值（直接写出答案） (1)观察下列各图，第个图中有 1 个三角形，第个图中有 3 个三角形，第个图中有 6 个三角形，第个图中有 个三角形，根据这个规律可知第 n 个图中有 个三角形（用含正整数 n 的式子表示） (2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形， 该图形中共有 35 个三角形？若存在，求出 n 的值；若不存在请说明理由 (3)在下图中，点 B 是线段 AC 的中点， D 为 AC 延长线上的一个动点，记 PDA 的面积为 S1， PDB的面积为 S2， PDC 的面积为 S3试探索 S1、 S2、 S3 之间的数量关系，并说明理由 2013 2014 学年第一学期初一数学期终复习要点（ 答案：） 一、选择、填空： 1、 D； 2、 C； 3、 B； 4、 B； 5、 2； 6、 D； 7、 2； 8、 2； 9、 D； 10、 C； 11、 B； 12、 4； 13、 20； 14、 234xx ；15、 -22； 16、三次； 17、 A； 18、 B； 19、 -3； 20、 C； 21、 108 元； 22、 C； 23、 C； 24、 C； 25、 B； 26、 B；27、 C； 28、 C； 29、 D； 30、 7、 9； 31、 A； 32、 B； 33、 D； 34、 05424 ； 35、 C； 36、 12n； 37、 C； 38、C； 39、 B； 40、 A。 二、解答题： 19、（ 1）、 15；（ 2） 3；（ 3） -5；（ 4） 16； 20、（ 1） 79x（ 2） 0.2x ； 21、（ 1） 2 1； 9x（ 2） 21 3 5 ； 3 6 .x y x y 22、 （ 1）略；（ 2）图略， AB， CE，垂线段最短。 23、 2x ，图略。 130 , 0 , , .22y y x y ； 24、 6 , 4 , 4 .m x x ； -8； 1； 6；5x 3