浙江版《数学》《直线和圆的位置关系》 .ppt

大漠孤烟直长河落日圆 3 1直线与圆的位置关系 1 点与圆有几种位置关系 复习提问 p1 p2 p3 探索直线与圆有几种位置关系 1 移一移 用一把尺子 把尺子的一边看成一条直线 相对于下图中的圆平移尺子 仔细观察 2 画一画 把你认为的不同类型的直线画出来 3 想一想 直线和圆的位置关系可以分为几种类型 分类标准是什么 直线与圆有几种位置关系 直线和圆没有公共点时 叫做直线与圆相离 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线与圆相切 直线和圆有两个公共点时 叫做直线与圆相交 这时直线叫做圆的切线 唯一公共点叫做直线与圆的切点 直线与圆的位置关系 用数学的眼光看生活 用数学的眼光看生活 用数学的眼光看生活 1 辨析题 1 当直线和圆相离时 直线和圆一定没有公共点 2 直线和圆有公共点时叫做直线和圆相切 2 过 o内一点p作直线l 则直线l与 o的位置关系是 3 过 o外一点p作直线l 则直线l与 o的位置关系是 4 过 o上一点p呢 练一练 相交 相交 相切 相离 相切 相交 对 错 l 如果 公共点的个数不好判断 该怎么办 o a b 直线和圆的位置关系 能否像 点和圆的位置关系 一样进行数量分析 试验二 在你的纸上画一条直线l 和直线外一点o 请你以o为圆心 用圆规操作1 不同长度的r为半径做圆 观察直线和圆的位置关系2 猜想他的半径是多少的时候这个圆和直线相切 l 当直线与圆相离 相切 相交时 d与r有何关系 直线与圆的位置关系 d r 那么直线l与 o相离 d r 那么直线l与 o相切 d r 那么直线l与 o相交 d表示圆心o到直线l的距离 r表示 o的半径 1 圆的直径是13cm 如果直线与圆心的距离为8cm 那么直线和圆位置关系 有几个公共点 2 已知 o的半径为3 点p在直线l上 点p到圆心o的距离为3 则l与 o的位置关系为 练练笔 直线与圆心的距离d 8 r 6 5 d r 直线和圆相交 有2个公共点 直线与圆心的距离d r 相切 或相交 例1在 abc中 acb 90 ac 3cm bc 4cm 设 c的半径为r 请根据r的下列值 判断直线ab与 c的位置关系 并说明理由 1 r 2厘米 2 r 2 4厘米 3 r 厘米 直线与圆心的距离d r cd 2 4 cm ab 5 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 解 过c作cd ab 垂足为d 则 在 abc中 acb 90 ac 3cm bc 4cm 设 c的半径为r 请根据r的下列值 判断ab与 c的位置关系 并说明理由 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r cm 在rt abc中 当r 2cm时 d r c与直线ab相离 当r 2 4cm时 d r c与直线ab相切 当r 3cm时 d r c与直线ab相交 问题2 在上题中 c的半径为r 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 r 2 4cm r 2 4cm a b c d 3cm 4cm 2 4cm 3 当r满足 时 c与直线ab相交 r 2 4cm 0cm 1 已知圆的半径为5cm 如果直线和圆心的距离为4cm 则直线和圆 它们有个公共点 如果直线和圆心的距离为5cm 则直线和圆 它们有个公共点 如果直线和圆心的距离为8cm 则直线和圆 它们有个公共点 2 圆的半径为4 如果直线和圆相交 则圆心到直线的距离d的取值范围是 如果直线和圆相切 则d的范围是 如果直线和圆相离 则d的范围是 课堂练习 相交 2 相切 1 相离 0 d 4 d 4 d 4 3 o的半径为3 圆心o到直线l的距离为d 若直线l与 o没有公共点 则d为 a d 3b d 3c d 3d d 34 圆心o到直线的距离等于 o的半径 则直线和 o的位置关系是 a 相离b 相交c 相切d 相切或相交5 已知 o的半径为3 点a在直线l上 点a到 o的圆心o的距离为3 则l与 o的位置关系为 a 相离b 相切c 相交d 相交或相切 c a d 我省的气象台上午6点测得一台风中心位于a市南偏东30 方向280公里的海面上 预计他的周围100公里范围要受到台风影响 如图有一公路l经过a城市横穿南北 l a 1 问 此时该公路有没有受到台风的影响 解 过o点作oc 直线l垂足是c 则 cao 30 30 我省的气象台上午6点测得一台风中心位于a市南偏东30 方向280公里的海面上 预计他的周围100公里范围要受到台风影响 如图有一公路l经过a城市横穿南北 l a 2 台风沿oa方向以每小时20公里的速度正面袭击a城市 几点钟开始公路必须停止运营 解 30 我省的气象台上午6点测得一台风中心位于a市南偏东30 方向280公里的海面上 预计他的周围100公里范围要受到台风影响 如图有一公路l经过a城市横穿南北 l a 2 台风沿oa方向以每小时20公里的速度正面袭击a城市 几点钟开始公路必须停止运营 解 3 受台风影响雷达出故障 只测得一台风中心位于a市南偏东30 方向 a市正南方向的b市测得中心位于东南方向 预计他的周围100公里范围要受到影响 如图有一公路l经过a b两市 已知ab两城市距离100公里 此时该公路有没有受到台风的影响 30 45 30 45 3 测得一台风中心位于a市南偏东30 方向 b市的东南方向 预计他的周围100公里范围要受到影响 如图有一公路l经过a b城市横穿南北已知ab两城市距离100公里 此时该公路有没有受到台风的影响 解 过o点作oc ab垂足是c 则 cbo 45 cao 30 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 想一想 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm b c a d 4 5 3 或3cm 4cm 这节课上 我感受最深