数字频带通信系统仿真.doc

课 程 设 计 说 明 书 设 计 及 说 明主要结果引言数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。通常使用键控法来实现数字调制，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控。其次，还有4PSK、16QAM等调制方式。1、任务和要求1.1、课程设计目的通过课程设计加深对通信原理课程基本内容的理解学习与掌握通信系统仿真的基本方法1.2、课程设计要求1）完成2ASK、2FSK、2PSK、4PSK、16QAM五种调制系统的仿真，要求有调制、信道、解调三个部分；2）信道为高斯信道；3）系统参数可自行设置；4）仿真结果要求给出已调信号时域波形和频谱，解调后信号的时域波形与频谱。1.3、MATLAB仿真平台简介MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。2、2ASK调制解调原理与系统仿真2.1、2ASK调制原理与仿真数字幅度调制又称幅度键控（ASK），二进制幅度键控记作2ASK。2ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。2ASK信号可表示为 （2-1）式中，为载波角频率，s(t)为单极性NRZ矩形脉冲序列 （2-2）其中，g(t)是持续时间、高度为1的矩形脉冲，常称为门函数；为二进制数字 （2-3）2ASK/OOK信号的产生方法通常有两种：模拟调制（相乘器法）和键控法。本课程设计运用模拟幅度调制的方法，用乘法器实现。相应的调制如图2-3：乘法器图2-3模拟相乘法调制代码：clear; %清除空间变量m=1 0 1 1 0 1 1 0; %数字信号序列Lm=length(m); %序列的长度F=150; %数字信号的带宽f=600; %正弦载波信号的频率A=1; %载波的幅度Q=f/F; %频率比，即一个码元宽度中的正弦周期个数,为适配下面滤波器参数%选%取，推荐将Q 设为Q=1/3M=500; %一个正弦周期内的采样点数t=(0:M-1)/M/f; %一个正弦信号周期内的时间carry1=repmat(A*sin(2*pi*f*t),1,Q); %一个码元宽度内的正弦载波信号Lcarry1=length(carry1); %一个码元宽度内的信号长度carry2=kron(ones(size(m),carry1); %载波信号ask=kron(m,carry1); %调制后的信号V=0.002;ask1=imnoise(ask,gaussian,0,V); %加高斯白噪声后的已调信号Fask=fft(ask); %对信号进行傅里叶变换Fask=abs(Fask(1:length(Fask)/2+1); %已调信号频谱f1=(0:length(Fask)-1)*f/length(Fask)/2; %已调信号频谱带宽N=length(ask); %长度tau=(0:N-1)/(M-1)/f; %时间Tmin=min(tau); %最小时刻Tmax=max(tau); %最大时刻T=ones(size(carry1); %一个数字信号1dsig=kron(m,T); %数字信号波形subplot(2,2,1) %子图分割plot(tau,dsig),title(数字信号波形) %画出数字信号的波形图grid on axis(Tmin Tmax -0.2 1.2) %设置坐标范围subplot(2,2,2) %子图分割plot(tau,carry2),title (载波波形) %画出载波波形grid on axis(Tmin Tmax -1.2*A 1.2*A) %设置坐标范围subplot(2,2,3),plot(tau,ask) %画出调制后的波形title(调制信号) %子图分割grid on axis(Tmin Tmax -1.2*A 1.2*A) %设置坐标范围subplot(224);plot(f1,Fask),title(已调信号频谱);figure(2)subplot(111),plot(tau,ask1) %画出调制加噪波形title(调制后加噪声波形);grid on axis(Tmin Tmax -1.2*A 1.2*A) %设置坐标范围运行结果：信号经过信道后，会受到噪声的干扰，假设信道噪声为高斯白噪声。信号加噪后波形：2.2、2ASK解调原理与仿真2ASK有两种基本解调方法：相干解调法（同步检测法）和非相fc干解调法（包络检波法）。相干解调需要将载频位置的已调信号频谱重新搬回原始基带位置，因此用相乘器与载波相乘来实现。为确保无失真还原信号，必须在接收端提供一个与调制载波严格同步的本地载波，这是整个解调过程能否顺利完好进行的关键。解调过程如图5所示。S( t )定时脉冲 带通 相乘 低通 抽样判决eo( t )cosc t2fs图5 相干解调带通 整流 低通 抽样判决判决定时脉冲 S( t ) eo( t ) abcd包络检波器通常由整流器和低通滤波器组成，可以直接从已调波中提取原始基带信号，结构简单，如图6所示。经过各个模块后波形变化如图7所示。图6 非相干解调图7 非相干解调过程的时间波形本实验采用非相干解调方式。解调代码：clear; %清除空间变量m=1 0 1 1 0 1 1 0; %数字信号序列Lm=length(m); %序列的长度F=150; %数字信号的带宽f=600; %正弦载波信号的频率A=1; %载波的幅度Q=f/F; %频率比即一个码元宽度中的正弦周期个数,为适配下面滤波器参数选%取M=500; %一个正弦周期内的采样点数t=(0:M-1)/M/f; %一个正弦信号周期内的时间carry1=repmat(A*sin(2*pi*f*t),1,Q); %一个码元宽度内的正弦载波信号Lcarry1=length(carry1); %一个码元宽度内的信号长度carry2=kron(ones(size(m),carry1); %载波信号ask=kron(m,carry1); %调制后的信号 V=0.002;ask1=imnoise(ask,gaussian,0,V); %加高斯白噪声后的已调信号sig_mul=ask.*carry2; %已调信号与载波信号相乘N=length(ask); %长度tau=(0:N-1)/(M-1)/f; %时间Tmin=min(tau); %最小时刻Tmax=max(tau); %最大时刻T=ones(size(carry1); %一个数字信号1dsig=kron(m,T); %数字信号波形 Fask=fft(ask); %对信号进行傅里叶变换Fask=abs(Fask(1:length(Fask)/2+1); %已调信号频谱f1=(0:length(Fask)-1)*f/length(Fask)/2; %已调信号频谱带宽、%Butterworth 模拟低通滤波器设计%获得Butterworth 模拟低通原型滤波器的阶数及3dB 截止频率Ord,omega_c=buttord(4*pi*f*0.6,4*pi*f*0.8,2,30,s);%由原型滤波器向实际滤波器转换，获得滤波器的分子，分母系数num,den=butter(Ord,omega_c,s); h=tf(num,den); %获得滤波器传递函数%滤波x=lsim(h,sig_mul,tau); %运用模拟滤波器对信号进行滤波Fx=fft(x); %对信号进行傅里叶变换Fx=abs(Fx(1:length(Fx)/2+1); %解调信号频谱f1=(0:length(Fx)-1)*f/length(Fx)/2; %解调信号频谱带宽subplot(3,2,2) %子图分割plot(tau,x),title(解调输出波形) %画出滤波后的波形grid on %添加网格axis(Tmin Tmax -0.3 0.8) %设置坐标范围subplot(323);plot(f1,Fx),title(解调信号频谱); %解调信号频谱grid on %添加网格axis(Tmin Tmax -0.3 0.8) %设置坐标范围th=0.25; %抽样判决的阈值设置t_judge=(0:Lm-1)*Lcarry1+Lcarry1/2; %抽样判决点的选取y=(x(t_judge); %抽样判决时刻时的信号值y_judge=1*(y=th)+0*(y=th); %抽样判决信号值的0 阶保持y_value=kron(y_judge,ones(size(carry1); %抽样判决后的数字信号波形n_tau=tau+0.5/F; %抽样判决后的信号对应的时间subplot(3,2,4) %子图分割plot(n_tau,y_value), title(抽样判决后的数字信号波形)%画出抽样判决%后%的数字%信号波形axis(min(n_tau) max(n_tau) -0.2 1.2) %设置坐标范围grid on subplot(3,2,5) %子图分割plot(tau,dsig),title(原始信号波形与解调后的信号作对比) %画出原始%信号波形与%解调后的信号作对比axis(Tmin Tmax -0.2 1.2) %设置坐标范围grid on %添加网格subplot(321),plot(tau,sig_mul) title(已调信号与载波信号相乘波形)%已调信号与%载波信号相乘波形grid on axis(Tmin Tmax -1.2*A 1.2*A) %设置坐标范围运行结果：分析结果：解调信号的频谱没出来，检查代码终究还是没找到问题所在。解调抽样后恢复原二进制序列。3、2FSK调制解调原理与系统仿真3.1、2FSK调制原理 2FSK是利用数字基带信号控制在波的频率来传送信息。例如，1码用频率f1来传输，0码用频率f2来传输，而其振幅和初始相位不变。故其表示式为： 式中，假设码元的初始相位分别为和；和为两个不同的码元的角频率；幅度为A为一常数，表示码元的包络为矩形脉冲。2FSK信号的产生方法有两种：（1） 模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。如图1-1（a）所示。（2） 键控法，用数字基带信号及其反相分别控制两个开关门电路，以此对两个载波发生器进行选通。如图1-1（b）所示。这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续的，而键控法产生的2FSK信号，则分别有两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。 (a) (b) 2FSK信号产生原理图 由键控法产生原理可知，一位相位离散的2FSK信号可看成不同频率交替发送的两个2ASK信号之和，即 其中是脉宽为的矩形脉冲表示的NRZ数字基带信号。 其中，为的反码，即若，则；若，则。2、2FSK信号的频谱特性： 由于相位离散的2FSK信号可看成是两个2ASK信号之和，所以，这里可以直接应用2ASK信号的频谱分析结果，比较方便，即 2FSK信号带宽为 式中，是基带信号的带宽。3.2、2FSK解调原理2FSK的解调方法有包络检波法、相干检波法、过零检测法、差分检测法，本实验用到相干检测法。相干检测法原理：相干检测的具体解调电路是同步检波器，原理框图如下图所示。图中两个带通滤波器的作用同于包络检波法，起到分路作用。它们的输出分别与相应的同步相干载波相乘，再分别经低通滤波器滤掉二倍频信号，取出含基带数字信息的低频信号，抽样判决器在抽样脉冲到来时对两个低频信号的抽样值v1、v2进行比较判决（判决规则同于包络检波法），即可还原出基带信号。假设信道噪声为高斯白噪声。2FSK调制解调代码：clear allclose alli=10; %基带信号码元数j=5000;a=round(rand(1,i); %产生随机序列t=linspace(0,5,j);f1=10; %载波1频率f2=5; %载波2频率fm=i/5; %基带信号频率B1=2*f1; %载波1带宽B2=2*f2; %载波2带宽%产生基带信号st1=t;for n=1:10 if a(n)=1; st2(n)=0; else st2(n)=1; endend;%载波信号s1=cos(2*pi*f1*t)s2=cos(2*pi*f2*t)%调制F1=st1.*s1; %加入载波1F2=st2.*s2; %加入载波2fsk=F1+F2; %fsk信号nosie=rand(1,j); %高斯噪声fsk1=fsk+nosie; %fsk信号加高斯白噪声Ffsk1=fft(fsk1); %对信号进行傅里叶变换%已调信号加噪声后的频谱Ffsk1=abs(Ffsk1(1:length(Ffsk1)/2+1);%已调信号加噪声信号后的频谱带宽f3=(0:length(Ffsk1)-1)*fm/length(Ffsk1)/2 subplot(421);plot(t,st1);title(基带信号);%显示基带波形axis(0,5,-1,2);subplot(422);plot(t,st2);title(基带信号反码);axis(0,5,-1,2);%载波信号s1=cos(2*pi*f1*t) %载波S1s2=cos(2*pi*f2*t) %载波S2subplot(423),plot(s1);title(载波信号1); %显示载波波形subplot(424),plot(s2);title(载波信号2);%调制F1=st1.*s1; %加入载波1F2=st2.*s2; %加入载波2subplot(425); %显示载波1与基带信号相乘波形plot(t,F1);title(s1*st1);subplot(426); %显示载波2与反基带信号相乘波形plot(t,F2);title(s2*st2);fsk=F1+F2;Ffsk=fft(fsk); %对信号进行傅里叶变换Ffsk=abs(Ffsk(1:length(Ffsk)/2+1); %已调信号频谱f=(0:length(Ffsk)-1)*fm/length(Ffsk)/2; %已调信号频谱带宽subplot(427);plot(t,fsk);title(2FSK信号)subplot(428),plot(f,Ffsk),title(已调信号频谱);figure(2);subplot(321);plot(t,fsk1);title(fsk信号加高斯白噪声输出信号)subplot(322),plot(f3,Ffsk1),title(调制信号加高斯噪声后频%谱%)%相干解调st11=fsk1.*s1; %与载波1相乘f,sf1 = t2f(t,st11); %通过低通滤波器t,st11 = lpf(f,sf1,2*fm);subplot(323);plot(t,st11);title(fsk与载波1相乘后波形);st22=fsk1.*s2; %与载波2相乘f,sf22 = t2f(t,st22); %通过低通滤波器t,st22 = lpf(f,sf22,2*fm);subplot(324);plot(t,st22);title(fsk与载波2相乘后波形);for m=0:i-1;%抽样判决if st11(1,m*500+250)0)=am; x(x0)=am; x(x= vt Vs(ii)=High; else Vs(ii)=Low; end end Vo=Vs; %一下为显示波形subplot(325); plot (t,Vo), title(解调后输出信号), axis(0 2e-4 -5 5) grid on; xlabel(时间 (s); %坐标轴标记 ylabel(幅度(V);subplot(326); plot (t,x); title(原始基带信号); axis(0 2e-4 -2 2); %坐标范围grid on;xlabel(时间 (s);ylabel(幅度(V);运行结果： 分析可知：解调后恢复原始信号。5、4PSK调制解调原理与系统仿真5.1、4PSK调制原理5.2、4PSK解调原理信号在解调之前，经过信道会受到信道噪声的干扰，假设信道噪声为高斯白噪声。仿真代码：clear all;close all;%产生双极性码bit_in=randint(1e3,1,0 1);bit_I=bit_in(1:2:1e3);bit_Q=bit_in(2:2:1e3);data_I=-2*bit_I+1;data_Q=-2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I,20,1);data_Q1=repmat(data_Q,20,1);for i=1:1e4data_I2(i)=data_I1(i);data_Q2(i)=data_Q1(i);end;f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;t1=0:0.1:1e3+0.9;n0=rand(size(t1); %产生高斯噪声%调制f1=1;I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;FQPSK_rc=fft(QPSK_rc);FQPSK_rc=abs(FQPSK_rc(1:length(FQPSK_rc)/2+1); %解调I_demo=QPSK_rc_n0.*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin(2*pi*f1*t1);%低通滤波I_recover=conv(I_demo,xrc);Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0.05:1e3-0.05;t3=0:0.1:1e3-0.1;%抽样判决data_recover=;for i=1:20:10000data_recover=data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+19);end;bit_recover=;for i=1:20:20000if sum(data_recover(i:i+19)0;data_recover_a(i:i+19)=1;bit_recover=bit_recover 1;elsedata_recover_a(i:i+19)=-1;bit_recover=bit_recover -1;endenderror=0;dd=-2*bit_in+1;ddd=dd;ddd1=repmat(ddd,20,1);for i=1:2e4ddd2(i)=ddd1(i);endfor i=1:1e3if bit_recover(i)=ddd(i)error=error+1;endendp=error/1000;%一下均为波形显示部分figure(1)subplot(3,1,2);plot(t1,QPSK_rc);axis(0 100 -2 2);title(4psk信号波形);subplot(3,1,3);plot(FQPSK_rc);title(4psk信号频谱);subplot(3,1,1);plot(t2,ddd2);axis(0 100 -2 2);title(原序列);figure(2)subplot(2,1,1);plot(n0);axis(0 100 -2 2);title(高斯白噪声);subplot(2,1,2);plot(t1,QPSK_rc_n0);axis(0 100 -2 2);title(4psk加白噪声波形);figure(3)subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis(0 100 -2 2);title(原序列);subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis(0 100 -2 2);title(解调后序列);运行结果： 分析可知：解调后恢复原调制信号。6、16QAM调制解调原理与系统仿真6.1、16QAM调制原理 16QAM是用两路独立的正交4ASK信号叠加而成，4ASK是用多电平信号去键控载波而得到的信号。它是2ASK体制的推广，和2ASK相比，这种体制的优点在于信息传输速率高。 正交幅度调制是利用多进制振幅键控（MASK）和正交载波调制相结合产生的。16进制的正交振幅调制是一种振幅相位联合键控信号。16QAM的产生有2种方法：（1）正交调幅法，它是有2路正交的四电平振幅键控信号叠加而成；（2）复合相移法：它是用2路独立的四相位移相键控信号叠加而成。这里采用正交调幅法。16QAM正交调制的原理如下图1所示。 图中串/并变换器将速率为Rb的二进制码元序列分为两路,速率为Rb/2.2-4电平变换为Rb/2的二进制码元序列变成速率为RS=Rb/log216的4个电平信号,4电平信号与正交载波相乘,完成正交调制,两路信号叠加后产生16QAM信号.在两路速率为Rb/2的二进制码元序列中,经2-4电平变换器输出为4电平信号,即M=16.经4电平正交幅度调制和叠加后,输出16个信号状态,即16QAM，RS=Rb/log216=RB/4。 6.2、16QAM解调原理16QAM信号采取正交相干解调的方法解调，解调器首先对收到的16QAM信号进行正交相干解调，一路与tccos相乘，一路与tcsin相乘。然后经过低通滤波器，低通滤波器LPF滤除乘法器产生的高频分量，获得有用信号，低通滤波器LPF输出经抽样判决可恢复出电平信号。16QAM正交相干解调如图2所示。 图2 16QAM正交相干解调 程序代码：clc;close all;N=100; %设定码元数量 fb=1; %基带