财务管理学之货币时间价值.ppt

第二章 财务管理的价值观念 学习目标 1 掌握货币时间价值的概念和相关计算 2 掌握风险和收益的概念 计算及资本资产定价模型 3 理解证券投资的种类和特点 掌握不同证券的计算评估方法 1 时间价值的概念和计算2 复利的终值与现值 年金终值与现值的计算3 风险报酬的概念 单项资产和证券组合的风险报酬的计算4 债券估价和股票估价的基本方法 教学难点与重点 1 资金时间价值2 风险与收益3 证券估价 内容构成 思考 1 今天的一元钱VS明天的一元钱 2 所有的货币都是有时间价值的吗 3 银行存款率 贷款率 各种证券利率与时间价值有区别吗 解答 1 今天的一元钱 明天的一元钱 2 只有货币投入生产经营才有价值3 银行存款率 贷款率 各种证券利率与时间价值有区别的 只有当 没有通货膨胀 没有风险时 时间价值与各种收益率是等价的 货币时间价值 货币时间价值的含义 货币时间价值是扣除风险收益和通货膨胀贴水后的真实收益率 利率 纯利率 通货膨胀贴水 风险报酬 绝对数 利息 时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额 相对数 利率 时间价值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率 时间价值的表现形式 现金流量时间线 几个基本概念 终值 F 又称将来值 是现在一定量现金在未来某一时点上的价值 俗称本利和 FutuieValue 现值 P 又称本金 是指未来某一时点上一定量现金折合为现在的价值 PiesentValue 终值与现值的涵义 现在 现在存入100元 第一年年末 1年后获得110元 存款利率10 本金 100元 现值 本利和 110元 终值 利息的两种计算方法 单利 每期都只按初始本金计算利息 当期利息不计入下期 SimpleInterest 复利 指不仅本金要计算利息 利息也要计算利息 即所谓的 利滚利 CompoundInterest 二 复利终值与现值 1 复利终值 已知P 求F P F 终值I 利息 P 现值 i 年利率 n 计息期数 F P 1 i n 复利终值系数 1 i n F P i n 例题 例2 1 将1000元存入银行 年利息率是7 按复利算 5年后终值应为多少 解 已知 P 1000 i 7 n 5 求F法一 F P 1 i n 1000 1 7 5 1403 元 法二 F P F P i n 1000 F P 7 5 1000 1 403 1403 元 2 复利现值 已知F 求P P F 1 i n F 复利现值系数 1 i n P F i n 复利现值公式 已知 F i n求P 例2 2 若3年后得到2000元 年利息率为8 复利计算 则现在应该存入多少钱 法一 P F 1 i n 2000 1 8 3 1588元法二 F P F i n 2000 0 794 1588元 某人拟购房 开发商提出两个方案 方案一 是现在一次性付80万元 方案二 是5年后付100万元 若目前银行贷款利率为7 复利计息 要求计算比较哪个付款方案有利 思考题 年金 Annuity 涵义 指一定时期内每期相等金额的收付款项 例如 折旧 利息 租金 保险费等 每期金额相等 固定间隔期 一年 一个月 一个季度 系列的多笔款项 注意 分类 按付款方式分类 后付年金先付年金延期年金永续年金 012n 1n 012n 1n 01mm 1m 2m n 1m n 0123 AAAA AAAA AAAA AAA 1 后付年金 涵义 又称为普通年金 指每期期末有等额的收付款项的年金 涵义 犹如零存整取的本利和 它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和 已知 F 后付年金终值 后付年金终值公式推导 例2 6某人5年中每年年底存入银行100元 存款利率为8 求第五年末年金终值 012345100100100100100 100 1 8 0100 1 8 1100 1 8 2100 1 8 3100 1 8 4 586 7 元 后付年金终值公式推导 后付年金终值公式 后付年金终值公式推导 后付年金终值计算 例2 3 某人6年中每年年底存入银行2000元 年存款利率为10 复利计算 则第6年末年金终值为 2000 7 716 15432 元 后付年金现值 涵义 指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利现值之和 已知 P 2 后付年金现值 后付年金现值公式推导 后付年金现值公式 后付年金现值公式推导 例2 4 某企业租入一大型设备 每年年末需要支付租金120万元 年复利率为10 则该企业5年内应支付的该设备租金总额的现值为多少 后付年金现值的计算 P A P A i n 120 P A 10 5 120 3 791 454 92 万元 终值 年金的计算 偿债基金系数 年金的计算 例2 5 某人5年后还清10000元债务 从现在起每年末等额存入银行一笔款项 假设银行利率为10 则每年需要存入多少元 已知 F 10000 i 10 n 5 求A A F F A i n 10000 F A 10 5 10000 6 105 1638 元 年金的计算 现值 互为倒数 投资回收系数 年金的计算 例2 6 某企业借的1000万元的贷款 在10年内以年利率12 等额偿还 则每年应付的金额为多少 已知 P 1000 i 12 n 10 求A 012n 1n AAAA 后付年金 终值 后付年金小结 互为倒数 现值 互为倒数 2 先付年金 涵义 指在一定时期内各期期初有等额的系列收付款项 与后付年金区别 付款时间不同 1 先付年金终值 012n 1n 0123n AAAA AAAA n期先付年金n期后付年金 n期先付年金F先 F后 1 i n期后付年金F后 A F A i n n期先付年金F先 A F A i n 1 i 公式一 1 1 先付年金终值 012n 1n 0123nn 1 AAAA AAAA n期先付年金n 1期后付年金 n期先付年金F先n F后n 1 An期先付年金F先n A F A i n 1 A A F A i n 1 1 公式二 A 1 期数 1 系数 1 1 先付年金终值 例2 7 某公司决定连续5年于每年年初存入100万元 作为住房基金 银行存款利率为10 则该公司在第5年年末能一次取出的本利和为多少 公式一 F A F A i n 1 i 100 F A 10 5 1 10 671 55 万元 公式二 F A F A i n 1 1 100 F A 10 5 1 1 671 6 万元 012345 100100100100100 2 先付年金现值 012n 1n 0123n AAAA AAAA n期先付年金n期后付年金 n期先付年金P先 P后 1 i n期后付年金P后 A P A i n n期先付年金P先 A P A i n 1 i 公式一 1 2 先付年金现值 012n 1n 012n 2n 1 AAA AAAA n期先付年金n 1期后付年金 n期先付年金P先n P后n 1 An期先付年金P先n A P A i n 1 A A P A i n 1 1 公式二 期数 1 系数 1 A 2 先付年金现值 例2 8 某人分期付款购买住宅 每年年初支付6000元 20年还款期 假设银行借款利率为5 如果该项分期付款现在一次性支付 则需支付的款项为多少 01231920 60006000600060006000 公式一 P A P A i n 1 i 6000 P A 5 20 1 5 78510 6 元 公式二 P A P A i n 1 1 6000 P A 5 20 1 1 78510 元 3 延期年金 涵义 指在最初若干期 m 没有收付款项的情况下 后面若干期 n 有等额的系列收付款项 注 首次支付不发生在第一期的年金 即第一期期初 期末均没有款项收付的年金 012mm 1m n 1m n AAA 1 延期年金终值 012mm 1m n 1m n 01n 1n AAA AAA F延m n F后n A F A i n n 表示A的个数 与递延期无关 1 延期年金终值 例2 9 某投资者拟购买一处房产 开发商提出了三个付款方案 方案一 现在起15年内 每年年末支付10万元 方案二 现在起15年内 每年年初支付9 5万元 方案三 前5年不支付 第6年起到第15年每年年末支付18万元 假设按银行贷款利率10 复利计息 若采用终值方式 试比较哪一种付款方式对购买者更有利 1 延期年金终值 01234567131415 AAAAAAAAAA AAAAAAAAA AAAAA F 10 F A 10 15 10 31 772 317 72 万元 F 9 5 F A 10 16 1 9 5 35 950 1 332 03 万元 F 18 F A 10 10 18 15 937 286 87 万元 方案一 方案三 方案二 2 延期年金现值 012mm 1m n 1m n 01n 1n AAA AAA 先视为n期普通年金 求出在m期普通年金现值 然后再折算到第一期期初 推荐 公式一 P A P A i n P F i m 2 延期年金现值 012mm 1m n 1m n AAA 先计算m n期后付年金现值 再减去m期后付年金现值 公式二 P A P A i m n P A i m AAA 2 延期年金现值 012mm 1m n 1m n AAA 先求递延年金终值 再折算为现值 公式三 P A F A i n P F i m n 2 延期年金现值 例2 10 某人在年初存入一笔资金 存满5年后每年末取出1000元 至第10年末取完 银行存款利率为10 则此人应在最初一次存入银行的钱数为多少 012345678910 10001000100010001000 方法一 P A P A i n P F i m 1000 P A 10 5 P F 10 5 2354 21 元 方法二 P A P A i m n P A i m 1000 P A 10 10 P A 10 5 2354 元 方法三 P A F A i n P F i m n 1000 F A 10 5 P F 10 10 2356 53 元 4 永续年金 涵义 是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间 即没有终值 永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导 已知永续年金A 求永续年金现值P 永续年金现值 4 永续年金现值 例2 11 归国华侨吴先生想支持家乡建设 特地在祖籍所在县设立奖学金 奖学金每年发放一次 奖励每年的高考文理科状元各10000元 奖学金的基金保存在中国银行该县支行 银行一年定期存款利率为2 问 吴先生要投资多少钱作为奖励基金 解 P A 20000 1000000 元 1 i 1 2 四 特殊问题 1 不等额现金流量现值的计算 0123n 1n A0A1A2A3An 1An A0 1 i 0A1 1 i 1A2 1 i 2A3 1 i 3An 1 1 i n 1 An 1 i n P A0 1 i 0 A1 1 i 1 A2 1 i 2 A3 1 i 3 An 1 1 i n 1 An 1 i n At P F i t n t 0 1 不等额现金流量现值的计算 例2 12 有一笔现金流量如下表所示 贴现率为5 求这笔不等额现金流量的现值 单位 元 P A0 1 i 0 A1 1 i 1 A2 1 i 2 A3 1 i 3 A4 1 i 1000 2000 P F 5 1 100 P F 5 2 3000 P F 5 3 40000 P F 5 4 1000 2000 0 952 100 0 907 3000 0 864 4000 0 823 8878 7 元 2 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 能用年金公式计算现值便用年金公式计算 不能用年金计算的部分便用复利公式计算 然后把它们加总 计算方法 2 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 例2 13 某系列现金流量如图所示 贴现率为9 求这一系列现金流量的现值 012345678910 1000100010001000200020002000200020003000 P A1 4 P A 9 4 A5 9 P A 9 5 P F 9 4 A10 P F 9 10 1000 3 240 2000 3 890 0 708 3000 0 422 10014 24 元 后付年金 延期年金 3 贴现率 即已知n F P A 求i 计算步骤 1 计算换算系数 F P i n F P P F i n P F F A i n F A P A i n P A 2 根据换算系数和有关系数表求贴现率 3 若无法从系数表直接获得 可采用插值法 3 贴现率 例2 11 把500元存入银行 按复利计算 5年后可获本利和701 5元 问银行存款利率应为多少 解 1 计算换算系数 F P i 5 F P 701 5 500 1 403或 P F i 5 P F 500 701 5 0 713 2 查表 复利终值系数表或复利现值系数 知i 7 3 贴现率 假设换算系数为a 在相关系数表中确定与a最接近的两个利率i1和i2 以及相应的换算系数b1和b2 i1 i i2 b1 a b2 i i1 i2 i1 a b1 b2 b1 插值法 i i1 a b1 b2 b1 i2 i1 3 贴现率 例2 12 现在向银行存入5000元 按复利计息 在利率为多少时 才能保证在以后10年中每年得到750元 1 P A i n 5000 750 6 667 2 查年金现值系数表知 当利率为8 时 系数为6 710 当利率为9 时 系数为6 418 所以 利率应在8 9 之间 假设利率为i i 8 9 8 6 667 6 710 6 418 6 710 i 8 147 4 计息期短于1年的时间价值计算 求期间利率 计息期小于一年的情况 r i mt m nr表示期利率 i表示年利率 m表示每年复利计息频数 n表示年数t表示换算后的计息期数 例2 13 某人准备5年末获得1000元 年利率为10 试计算 1 若每年计息一次 问现在存入多少钱 2 若每半年计息一次 则应存入多少钱 1 每年计息一次 即已知 n 5 i 10 F 1000元 求PP F P F i n 1000 P F 10 5 1000 0 621 621 元 4 计息期短于1年的时间价值计算 2 若每半年计息一次 则 m 2 r i m 10 2 5 t m n 5 2 10即 已知 n 10 i 5 F 1000 求PP P F P F i n 1000 P F 5 10 1000 0 614 614 元 第一节时间价值小结 时间价值 货币时间价值是扣除风险收益和通货膨胀贴水后的真实收益率 概念 计算 单利复利后付年金先付年金延期年金永续年金特殊问题 小结 第一节时间价值小结 F P 1 i n P F P i n P F 1 i n F P F i n 1 单利 2 复利 终值 现值 3 后付年金 终值 现值 第一节时间价值小结 4 先付年金 终值 现值 F A F A i n 1 i F A F A i n 1 1 P A P A i n 1 i P A P A i n 1 1 5 延期年金 终值 现值 F A F A i n P A P A i n P F i m P A P A i m n P A i m P A F A i n P F i m n 第一节时间价值小结 6 永续年金 终值 现值 永续年金没有终值 7 特殊问题 不等额现金流量现值 年金和不等额现金流量混合 计息期短于1年的时间价值计算 贴现率 插值法 第二节风险与收益 一 风险与收益的概念二 单项资产的风险报酬三 证券组合的风险报酬四 主要资产定价模型 一 风险与收益的概念 收益 评价项目财务绩效的方式 用收益率衡量 注 风险既可以是收益也可以是损失 风险 是预期结果的不确定性 一 风险报酬的概念 按风险程度 企业财务决策分类1 确定性决策决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策 2 风险性决策决策者对未来的情况不能完全确定 但它们出现的可能性概率的具体分布是已知的 3 不确定性决策决策者对未来的情况不仅不能完全确定 而且对其可能出现的概率也不清楚 一 确定概率分布一个事件的概率是指该事件发生的可能性 通常把必然发生的事件的概率定为1 把不可能发生的事件的概率定为0 概率分布必须满足以下两个条件 1 所有概率 Pi 都在0和1之间 即0 Pi 1 2 所有结果的概率之和等于1 即 二 单项资产的风险报酬 二 计算期望报酬率期望报酬率 各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率 计算公式 其中 r 期望报酬率 ri i种结果的报酬率 Pi 第i种可能结果的概率 n 可能结果的个数 二 单项资产的风险报酬 风险越大 期望报酬率越高 例2 13假设甲 乙两公司股票的收益率及其概率分布资料如下表 试计算两公司的期望报酬率 甲 乙公司的期望报酬率为 r甲 0 2 40 0 6 20 0 2 0 20 r乙 0 2 70 0 6 20 0 3 20 20 二 单项资产的风险报酬 三 计算标准差 离散程度 标准差 是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异 用来反映离散程度 标准差越小 风险也就越小 计算公式 二 单项资产的风险报酬 二 单项资产的风险报酬 三 计算标准差 离散程度 计算步骤 1 计算期望报酬率 2 计算方差 3 方差开方 得标准差 二 单项资产的风险报酬 例2 14 计算上例2 13的标准差 说明 甲公司的风险小于乙公司风险 二 单项资产的风险报酬 四 利用历史数据度量风险 标准差是绝对数 只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度 对于期望报酬率不同的投资项目的风险程度的比较 应该用标准离差与期望报酬率的比值 即变异系数V来衡量 公式 二 单项资产的风险报酬 五 计算变异系数 例2 15 计算例2 14的变异系数 V甲 甲 r甲 12 65 20 63 25 V乙 乙 r乙 31 62 20 158 1 同样可得 甲公司的风险比乙公司的风险小得多 二 单项资产的风险报酬 六 风险规避与必要收益1 含义 风险规避是一种理财态度 在其他条件相同时 选择风险小 收益高的项目 2 措施 提高必要报酬率3 对证券价格的影响 风险小的证券价格升高 风险大的证券价格降低最终导致证券收益率变动 4 结论 风险越大 投资者要求的必要收益率越高 二 单项资产的风险报酬 小结 单项资产的风险报酬 一 确定概率分布 二 计算期望报酬率 三 计算标准差 四 计算变异系数 小结 具体分几种情况 1 若各方案期望报酬率 r 相同 选择标准差 较小的方案 2 若各方案期望报酬率 r 不同 选择变异系数 V 小的 择优原则 投资总报酬越高越好 风险程度越低越好 三 证券组合的风险报酬 不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里 证券的投资组合 同时投资多种证券 简称证券组合或投资组合 一 证券组合的收益 二 证券组合的风险可分散风险 diversifiablerisk 不可分散风险 nondiversifiablerisk 1 可分散风险 两项资产收益率之间相对运动的状态 即相关程度 两项资产收益率变化方向和变化幅度完全相反 两者之间的风险可以充分地相互抵消 甚至完全消除 即两项资产收益率变化方向和变化幅度完全相同 风险完全不能相互抵消 注 大部分股票都是正相关 但不是完全正相关 即相关系数0 1 介于区间 1 1 内 当 1时 完全正相关 相关系数 当 1时 完全负相关 1 可分散风险 假设W股票和M股票构成一证券组合 每种股票在证券组合中各占50 它们的报酬率和风险情况详见表2 1 1 可分散风险 40 30 20 10 10 年度 40 30 20 10 年度 图1两种完全负相关股票的报酬图 15 1 可分散风险 假设A股票和B股票构成一证券组合 每种股票在证券组合中各占50 它们的报酬率和风险情况详见表2 1 1 可分散风险 图1两种完全正相关股票的报酬图 1 可分散风险 又叫非系统性风险或公司特别风险 是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性 一家公司的工人罢工 新产品开发失败 失去重要的销售合同 或取得一个重要合同 诉讼失败 可以通过证券组合来分散 涵义 结论 举例 2 不可分散风险 又叫系统性风险或市场风险 指的是由于某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性 战争 经济衰退 通货膨胀 不可分散风险不能通过证券组合分散 涵义 结论 举例 2 不可分散风险 不可分散风险的程度 通常用 系数来表示 作为整体的证券市场的 系数为1 i表示第i只股票收益的标准差 M表示市场组合收益的标准差 表示第i只股票的收益与市场组合收益的相关系数 2 不可分散风险 作为整体的证券市场的 系数为1 如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致 则这种股票 1 如果某种股票的风险大于整个市场的风险 则 1 如果某种股票的风险小于整个市场的风险 则 1 注 如果某种股票的系数 0 此股票系统风险程度 0 2 不可分散风险 表2 2 系数是机构组织公布的 一般在0 5 1 5范围内 2 不可分散风险 表2 3 2 不可分散风险 例2 17 系数是衡量风险大小的重要指标 下列有关 系数的表述中正确的有 A 越大 说明风险越小B 某股票的 值等于零 说明此证券无风险C 某股票的 值小于1 说明其风险小于市场的平均风险D 某股票的 值等于1 说明其风险等于市场的平均风险E 某股票的 值等于2 说明其风险高于市场的平均风险的2倍 答案 CD 2 不可分散风险 证券组合的 系数 是单个证券 系数的加权平均 权数为各种股票在证券组合中所占的比重 公式 式中 P 证券组合的 系数 wi 证券组合中第i种股票所占的比重 i 第i种股票的 系数 n 证券组合中股票的数量 证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的 超过时间价值的那部分额外报酬 式中 RP 证券组合的风险报酬率 p 证券组合的 系数 Rm 所有股票的平均报酬率 也就是由市场上所有股票组成的证券组合的报酬率 简称市场报酬率 RF 无风险报酬率 一般用国库券的利息率来衡量 3 证券组合的风险和收益 涵义 公式 证券组合组合投资要求补偿的风险只是市场风险 不要求对可分散风险进行补偿 二 证券组合的风险报酬 例2 18 特林公司持有由甲 乙 丙三种股票构成的证券组合 它们的 系数分别是2 0 1 0和0 5 它们在证券组合中所占的比重分别为60 30 和10 股票的市场报酬率为14 无风险报酬率为10 试确定这种证券组合的风险报酬率 确定证券组合的 系数 2 计算该证券组合的风险报酬率 小结 一种股票的风险有两部分组成 它们是可分散风险和不可分散风险 可分散风险可通过证券组合来消减 可分散风险 不可分散风险 证券组合中股票的数量 证券组合的风险 p 总风险 证券风险构成图 小结 股票的不可分散风险由市场变动而产生 它对所有股票都有影响 不能通过证券组合而消除 不可分散风险是通过 系数来测量 一些标准的 值如下 0 5 说明该股票的风险是整个市场股票的风险一半 1 0 说明该股票的风险等于整个市场股票的风险 2 0 说明该股票的风险是整个市场股票的风险的2倍 市场的预期收益率RM RF RPRM表示市场的预期收益 RF表示无风险资产的预期收益 RP表示投资者因持有市场组合要求的风险溢价 三 主要资产定价模型 三 资本资产定价模型 资本资产定价模型 CAPM 假设公式 其中 Ri 第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率 RF表示无风险收益率 i表示第i种股票或第i种证券组合的 系数 RM表示所有股票或所有证券的平均收益率 三 资本资产定价模型 三 主要资产定价模型 例2 19林纳公司股票的 系数为2 0 无风险利率为6 市场上所有股票的平均报酬率为10 那么 林纳公司股票的报酬率为多少 如果林纳公司股票的报酬率 14 投资者会投资 如果林纳公司股票的报酬率 14 投资者不会投资 证券报酬与 系数之间的关系 三 主要资产定价模型 值越高 Rp越高 在RF不变的情况下 R也就越高 SML 影响证券市场线的因素 1 通货膨胀的影响 2 风险回避程度的变化 3 股票 系数的变化 4 其它 三 主要资产定价模型 三 主要资产定价模型 例2 24国库券的利息率为8 证券市场股票的平均率为15 要求 1 如果某一投资计划的系数为1 2 其短期投资的报酬率为16 问是否应该投资 2 如果某证券的必要报酬率是16 则其系数是多少 已知 RF 8 Rm 15 1 2 根据CAPM模型 1 必要报酬率 8 1 2 15 8 16 4 16 由于预期报酬率小于必要报酬率 不应该投资 2 16 8 15 8 1 14 第四节证券估价 一 债券估价二 股票估价 债券是发行者为筹集资金发行的 在约定时间支付本息的一种债务性证券 影响债券价值的基本要素 债券面值债券票面利率债券利息的支付方式债券的到期日 三 债券估价的方法 三 债券估价的方法 1 基本的债券估价模型 每年末付息 到期一次还本的债券估价模型 复利计息 0123n 1n IIIII F 式中 债券价格 i 债券票面利率 债券面值 某年利息 r 市场利率或投资人要求的必要报酬率 n 付息总期数 三 债券估价的方法 例2 25 某债券面值为1000元 票面利率为10 期限为5年 某企业要对这种债券进行投资 要求必须获得12 的报酬率 问 债券价格为多少时才能进行投资 即债券价格必须低于927 5元时 该投资者才能购买 三 债券估价的方法 2 平息债券 利息在到期时间内平均支付的债券 支付频率可能是一年 半年 或每季一次等 m表示每年付息次数 公式 三 债券估价的方法 3 纯贴现债券 零息债券 承诺在未来某一确定日期作单笔支付的债券 0123n 1n F 三 债券估价的方法 例2 27 某债券面值为1000元 期限为5年 以贴现方式发行 期内不计利息 到期按面值偿还 当时市场利率为8 其价格为多少时 企业才能购买 该债券价格只有低于681元时 企业才能购买 三 债券估价的方法 3 1特例 一次还本付息且不计复利的债券估价 0123n 1n F I F 1 i n 三 债券估价的方法 例2 26 某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的企业债券 该债券面值为1000元 期限5年 票面利率为10 不计复利 当前市场利率为8 该债券发行价格为多少时 企业才能购买 即债券价格必须低于1020元时 企业才能购买 三 债券估价的方法 4 永久债券 没有到期日