电路作业答案.ppt

1 1若流经电路某点的电流i t 4e 4ta t 0 t 0时 i t 0 试求电荷q t 的表达式 并求t 0 25s时流经该点的总电荷 解 当t 0 25s时流经该点的总电荷为 1 2若电流参考方向通过导体横截面的正电荷变化规律为q t 10t2 2tc 试求t 0和1s时刻的电流强度 解 当t 0时 电流强度 当t 1s时 电流强度 1 3 电荷由电场力作功为5j 试求当 电荷为正时 电压为多少 电荷为负时 电压为多少 解 c正电荷由电场力作功为5j 则电压极性为a为正 b为负 与电压的参考极性一致 故 2 c负电荷由电场力作功为5j 则电压的极性为b为正 a为负 与电压的参考极性相反 故 1 4各元件的电压或电流数值如题图1 4所示 试问 1 若元件a吸收功率为10w 则电压为多少 2 若元件b吸收功率为10w 则电流为多少 3 若元件c吸收功率为 则电流为多少 4 元件d吸收功率p为多少 5 若元件e产生功率为10w 则电流为多少 6 若元件f产生功率为 则电压为多少 7 若元件g产生功率为 则电流为多少 8 元件h产生的功率p为多少 1 5在题图1 5中 试根据所给电流尽可能多地确定其余支路的未知电流 解 对题图作封闭曲面如解图1 5所示 则由广义 可得 代入数据得 对节点a 由kcl可得 故 1 7题图1 7所示电路中 已知某瞬间 试求其余支路电流 设各支路电压与电流采用关联参考方向 若已知 试求其余支路电压 解 1 对节点a b c分别列kcl方程 有 故得 2 对闭合回路abca abda和dbcd列kvl方程 有 故得 1 8题图1 8所示电路中 已知ua 90v ub 10v i 0 试求电压uc 解 因为i 0 故对c点列kcl得 即 将已知条件代入得 1 9试用kcl kvl 计算题图1 9电路中的电流i 解 对题图1 9所示电路 由kcl kvl 及元件vcr可列以下kvl方程 解方程得 1 10试计算题图1 10可i r和电源产生的功率 i 解 对题图作封闭曲面如解图1 10所示 则由广义 可得 对节点a b分别列kcl方程 有 对闭合回路abda和bcdb列kvl方程 有 b 产生功率 1 11题图1 11所示电路中 试求图 a 中各电流源的电压以及图 b 中流经各电压源的电流 题图1 11 解 1 在题图1 11 a 所示电路中 对节点b列kcl方程得 由c点可得 由a点可得 对回路adba列kvl方程得 对回路adca列kvl方程得 同理可得 2 在题图1 11 b 所示电路中 对回路abea列kvl方程得 故 同理可得 对a点列kcl得 同理可得 1 12在题图1 12中 已知i 2a uab 6v 试求电阻r1和r2 解 对回路acba列kvl方程得 对回路dbcd列kvl方程得 对回路dbad列kvl方程得 由欧姆定律可得 对节点a列kcl得 对节点b列kcl得 再由欧姆定律可得 1 13试求题图1 13所示电路中各元件的电压 电流 并判断a b c中哪个元件必定是电源 解 设电路中各元件电压 电流的参考方向如图所示 则由vcr得 对闭合回路bcdb acba和acda列kvl方程 有 对节点a b c分别列kcl方程 有 a b c三元件吸收的功率分别为 所以 元件a c必定是电源 2 1题图2 1电路中 已知 当a d两点间电压为22v时 求e d两点间的电阻 d点对参考点g的电压并确定电压表两个端子b和c的正负极性 解 设电流i如图所示 则有 对回路agfdcba列kvl方程得 故 即b点为高电位c点为低电位 uad ubc 22v 对回路aedcba列kvl方程得 2 2电路如图所示 已知us1 6v us2 2v r1 3 r2 1 i3 4a 试求电流i1和i2 解 对回路列kvl得 对节点列kcl得 联列求解得 2 6试求题图2 6中各电路a b端间的等效电阻 解 原电路可等效为解a所示电路 由图可得 解 b 由图可得 2 8试计算题图2 8所示电路中电压uac和uad 解 因为ad端口开路 所以可设bcb电流i的参考方向如图所示 有kvl得 2 9电路如题图2 9所示 试计算电压ux 解 设1 电阻上电流为ix 其参考方向如图所示 则有 2 16化简题图2 16所示电路为等效诺顿电路 a 1 a 2 解 首先将诺顿电路等效为戴维南电路 如图a 1 2 再化简将戴维南电路等效为诺顿电路 如图a 3 最后得所求诺顿等效电路如图a 4 解 首先将4a电流源与10v电压源串联等效为4a电流源 将戴维南电路等效为诺顿电路 则得图b 1 进一步等效化简得图b 2所示诺顿等效电路 2 24化简题图2 24所示电路为等效戴维南电路 解 首先将图b所示电路等效化简为图b 2所示电路 设电路端子上电压 电流的才考方向如图 则 所以戴维南等效电路如图b 3所示 v 2a 2 3 2 i 1 u 1 a b 6u1 b 1 b 2 b 2 27试求题图2 27电路中的电流i2 题图2 27 解 列图示回路kvl方程 有 将 代入上式 可得 3 5a电路如题图3 5所示 试列网孔方程 解 设电流源两端电压为ux i ii iii 辅助方程 题图3 5 a 3 5b电路如题图3 5所示 试列网孔方程 解 设电流源两端电压为ux 网孔电流如图所示 i ii iii 辅助方程 题图3 5 b 3 a 30 10 20 1 a ux 3 6b用网孔分析法求题图3 6所示电路中的电流ix和电压ux 题图3 6 b 解 设各网孔电流如图所示 列网孔方程 i ii iii 辅助方程 所以 3 8 用节点分析法求题图3 8所示电路的各节点电压 解 设节点3为参考节点 则 对节点1 2列节点方程 解得 3 9 电路如题所示 用节点分析法求电压u 解 设节点4为参考节点 则 对节点1 2列节点方程 有 将和代入 有 两式联立 解得 u 7v a 3 10 试列出下图所示电路的节点方程 解 设2v电压源上流过的电流为 则对节点1 2 3列节点方程为 辅助方程 b 解 对节点1 2分别列节点方程为 辅助方程 3 13 求题图所示电路中的电压uab 解 用节点分析法 设b为参考节点 对节点a c分别列节点方程为 辅助方程 联立求解得 3 15 线图如图所示 粗线表示树 试列举出其全部基本回路和基本割集 基本回路 1 5 1或 1 5 方向与1同 2 7 6 2或 2 7 6 方向与2同 3 7 6 5 3或 3 7 6 5 方向与3同 4 4 8 5 6 7 4或 4 8 5 6 7 方向与4同 解 基本割集 1 5 3 4 方向与5同 7 2 3 4 方向与7同 4 8 方向与8同 6 2 3 4 方向与6同 3 16 画最佳树 使得仅用一个方程可求得电路中的电流i 解 节点3个 支路5个 则树支为2条 连支3条 故基本回路3个 选1 3为树 则分别与2 4 5构成三个基本回路i ii和iii 且 列回路方程为 解得 i 7 5a 3 17 仅用一个方程求电路中的电压u 解 用节点法不只一个方程 故采用割集法 节点4个 支路6条 则树支3条 连支3条 基本割集3个 方向同树支 选2 4 6为树支 每条分别与连支构成三个基本割集 且 列割集方程为 解得 u 20v 3 20 画出下图电路的对偶电路 b 2 4 1 电路如题图4 1所示 试用叠加定理求电流i 解 利用叠加定理 1 当电压源单独作用时 2 当电流源单独作用时 3 总电流为 4 2电路如题图4 2所示 试用叠加定理求电压u 解 当电源单独作用时 如图4 2 1 4 2 1 当电压源单独作用时 如图4 2 2 2 当电压源 电流源共同作用时 由叠加定理可知 解 1 由线性网络的齐次性和叠加性 可设 代入已知条件 有 故 当 2 当网络n含有独立电源时 设其所有独立电源的作用为 则 将时 代入 有 再将 1 中的条件代入 有 故 当 4 7试用叠加定理求题4 7电路的电流i和电压u 解 当电压源单独作用时 如图4 7 1 由图知 解得 5u 当电流源单独工作时 如图4 7 2 有图知 解得 当电流源 电压源共同作用时 4 8如题 图4 8所示电路 当改变电阻r值时 电路中各处电压和电流都将随之改变 已知当时 当时 求当时 电压u为多少 解 根据替代定理 将可变电阻支路用电流源替代 再根据线性网络的齐次性和叠加性 可设 代入条件 有 故当 另解 代入条件 有 故 当 4 9 a 试求题图4 9所示二端网络的戴维南等效电路 解 1 求开路电压 电路如图4 9 a 1 所示 因此 所以 2 求输出电阻 将二端网络所有独立电源置零 如图4 9 a 2 可得所求戴维南等效电路图4 9 a 3 a 3 a b a b 4 10 b 试求题图4 10所示二端网络诺顿等效电路 解 1 先求短路电流 如图4 10 b 1 利用网孔法 有 解得 2 求等效电阻 令独立电压源短路 电路如图 b 2 用加压求流法得 联立求解得 诺顿等效电路如图 b 3 4 10 b 试求题图4 10所示二端网络诺顿等效电路 解 1 先求短路电流 方向为a b 令端口ab短路 用网孔法 有 2 求输出电阻 令独立电压源短路 用加压求流法 得 4 11用戴维南定理求题图4 11电路的电压u 解 1 求开路电压 如图4 11 1 因为 所以 i1 2 求等效电阻 如图4 11 2 独立源置零 有 等效电路图4 11 3 所以 4 11 3 4 14电路如题图4 14所示 其中电阻可调 试问为何值时能获得最大功率 最大功率为多少 解 将左端电路化为戴维南等效电路 由叠加定理 有 2 求输出电阻 令电压源短路 电流源开路 则 3 求最大功率 当时 有最大功率 为 1 先求开路电压 4 14电路如题图4 14所示 其中电阻可调 试问为何值时能获得最大功率 最大功率为多少 故 根据图4 14 b 2 利用加压求流法得 解 将rl左端电路化为戴维南等效电路 1 先求开路电压uoc 2 求输出电阻 i 3 求最大功率 当时 有最大功率 为 解 利用利用特勒根定理求解 当 改为 时电路图为4 17 设 内部所有支路 电压电流均关联参考方向 因为 是纯电阻电源网络 有 由特勒根定理得 4 18试用互易定理求题图4 18所示电路中的电流i 则 对节点a应用kcl 则可得 解 用互易定理形式一 将9v电压源串接在的支路中 令原9v电压源支路短路且其电流为 题图4 19 1 此时 题图4 19 2 当解4 19 1 右端电压源单独作用时 电路如图4 19 2 所示 根据4 19并利用互易定理 两端电压同时作用 即相当于支路断开 此时 4 20线性无源二端网络仅由电阻组成 如图4 20 a 所示 当时 求当电路改为图 b 时的电流i 解 应用互易定理的形式三及线性网络齐次性 得 4 21题图4 21 a 中为仅由电阻组成的无源线性网络 当10v电压源与1 1 端相接 测得输入电流 输出电流 若把电压源移至2 2 端 且在1 1 跨接电阻如图 b 所示 试求电阻上的电压 解 为仅由电阻组成的无源线性网络 由特勒根第二定理可得 则 4 23已知题图4 23中 当时 试求时 解 先求a b以左部分电路戴维南等效电路 1 求开路电压uoc 电路如 a 所示 有 故 2 求输出电阻 电路图 b 利用加压求流法 根据解电路图 c c 代入时 则有 4 将其代入 5 1题图5 1 a 中 已知电流源波形如题图5 1 b 所示 且 试求 1 及其波形 2 t 1s 2s和3s时电容的储能 解 1 时电容上的电压 2 电容在任一时刻t时的储能为 5 2二端网络如题图5 2 a 所示 其中r 0 5 l 2h 若已知电感电流il t 的波形如题图5 2 b 所示 试求端电流i t 的波形 解 由题图5 2 b 可得 故 由kcl和vcr得 5 4题图5 4所示电路中 已知 a b 均为常数 求和 解 5 8已知题图5 8所示电路由一个电阻r 一个电感l和一个电容c组成 且其中 若在t 0时电路总储能为25j 试求r l c的值 解 由于与的比值不为常数 而与 的比值为常数 故 元件1是电感 且 又因为电路的总储能即 故 由kvl可得 5 11题图5 11所示电路原已稳定 开关k在t 0时闭合 试求 和 解 t 0时电路已稳定 则电容开路 电感短路 有 4 4 24v 5 12题图5 12所示电路原已稳定 开关k在t 0时打开 试求 和 解 t 0时电路已稳定 则电容开路 电感短路 有 3 5 13题图5 13所示电路原已稳定 开关k在t 0时闭合 试求时的电容电流和电感电压 uc1 3 5ma t 0 ul1 uc2 ul2 c2 c1 l1 l2 2 ic1 ic2 il1 il2 解 t 0时电路已稳定 则电容开路 电感短路 有 用网孔分析法 列网孔kvl方程 5 13题图5 13所示电路原已稳定 开关k在t 0时闭合 试求时的电容电流和电感电压 解 t 0时电路已稳定 则电容开路 电感短路 得 0 等效图如图 a 有 3 w 10 v 2 w il 0 1h uc 0 a 由换路定则 得 作0 时刻的等效电路如解图5 13 b 所示 由该图可得电容电流 电感电压的初始值分别为 5 14求题图所示一阶电路的时间常数 2k w 4k w 2k w r0 解 a a c 动态元件所接电阻网络如解图5 14 c 所示 采用加压求流法 设端子上电压 电流参考方向如图 1 所示 1 c d 动态元件所接电阻网络如解图5 14 d 所示 采用加压求流法 设端子上加电压 参考方向如图所示 电流为i1 由kvl得 d 解图 d f 电流源开路后 在电感两端加电压求电流 有 电容串联的等效电容 电容并联的等效电容 电感串联的等效电感 电感并联的等效电感 5 16题图5 16所示电路原已稳定 在t 0时开关k由 1 倒向 2 试求t 0时的和 解 t 0时电路已稳定 则电容开路 有 当t 0时电路处于零输入情况 且有 在t 0的电路中在电容两端有 故有 5 20电路如题图5 20所示 在t 0时开关k闭合 若开关动作前电路已稳定 试求t 0时的和 解 1 求初始值 t 0时电路已稳定 则电容开路 电感短路 故有 2 求稳态值 电路可分成rc