北师大版初中数学九年级《二次函数y=a(xx1)(xx2)与一元二次方程》说课稿.ppt

二次函数y a x x1 x x2 与一元二次方程 说课流程 教材分析 学案分析 考点分析 学习内容分析 函数是一种重要的数学思想 函数和方程是初中数学学习的重点和难点 在教学中具有举足轻重的作用和地位 本节课是 数学导学案 九年级 全 第二章 二次函数 第6课时 本课时也将为高中学习打好基础 作好铺垫 在教学中有着承上启下的作用 学案分析 教材分析 考点分析 学习内容分析 本课时主要内容是探讨二次函数两根式与一元二次方程的关系 旧学案的学习目标学生读起来比较抽象 因此我对它的用语作了适当的修改 学习准备我作了补充 解读教材和挖掘教材部分也作了适当的改动 挖掘教材6弦长公式我放在资源链接 这个地方改为已知两根式求对称轴 达标检测我增加了一道二次函数与y h相交的综合测试题 我这样改动的理由将在教学过程中详细阐述 考点分析 教材分析 学案分析 学习内容分析 二次函数和一元二次方程的关系是中考的一个重要考点 近几年经常在b卷的压轴题中出现 学情分析 1 学生已经学习了二次函数一般式 顶点式及其图象和性质 一元二次方程的解的情况都有所了解 特别的 八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解 二元一次方程组之间的关系 因而 对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系 可以利用类比的方法让学生在自学的基础上进行小组交流合作学习 2 我校 金凤凰 初三学生基础参差不齐 两极分化已经形成 个体差异比较明显 为了让每个学生都得到不同的发展 我在教学过程中采用了分层教学 3 学生思维已经从形象思维向抽象思维转化 但形象思维仍占主导地位 数形结合是学生掌握知识的较好方法 根据新课标的要求及九年级学生的认知和发展水平 结合学情 我制定本节课的学习目标与学习重 难点如下学习目标 1 会将二次函数一般式转化为两根式2 理解并掌握二次函数的图象与x轴 或y h 交点的个数与 的关系学习重点 学习目标2学习难点 能够综合运用二次函数与一元二次方程的关系解题 由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力 在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系 因而 采用类比的方法在学生自主预习的基础上放手让学生大胆地猜想 探究 小组合作交流 同时老师适时引导学生探究 在每个环节及时评价 学法 自主 探究 合作教法 引导学生自主 探究 合作 学习准备 解读教材 挖掘教材 反思小结 达标检测 资源链接 一 学习准备1 分解因式 x2 2x 3 2 解方程 x2 2x 3 03 回顾一次函数与一元一次方程的关系 一次函数y x 5与x轴的交点坐标是 一元一次方程 x 5 0的解是 你发现了什么 4 回顾一次函数与二元一次方程组的关系 一次函数y x 5与y 2x 1的图象的交点坐标与方程组的解是什么关系 结论 要求两个函数图象的交点坐标 就是把两个函数图象的表达式组成方程组 方程组的解就是交点坐标 学习准备 挖掘教材 反思小结 达标检测 资源链接 解读教材 5 二次函数的两根式 交点式 即时练习1 下面是否是二次函数的两根式 如果是请指出a 如果不是 你能否变成两根式 1 2 3 即时练习2 将下列二次函数化为两根式 1 y x 2x 15 2 y x x 2 3 y 2x 2x 12 2 2 2 挖掘教材 反思小结 达标检测 资源链接 解读教材 学习准备 6 在坐标系中画出二次函数y x 2x 3的图象 研究抛物线与x轴的交点 你发现了什么 2 挖掘教材 反思小结 达标检测 资源链接 解读教材 学习准备 2 2 2 2 2 2 7 1 当a 0时 挖掘教材 反思小结 达标检测 资源链接 解读教材 学习准备 2 2 2 2 2 2 7 2 当a 0时 挖掘教材 反思小结 达标检测 资源链接 解读教材 学习准备 即时训练3 1 抛物线y x a 2 x 9与x轴只有一个交点 则a 2 已知二次函数y mx 2x 1的图象与x轴有两个交点 则m的取值范围为 2 2 挖掘教材 反思小结 达标检测 资源链接 解读教材 学习准备 8 根据二次函数交点式求对称轴和两个交点的距离 已知抛物线y a x x1 x x2 a 0 与x轴的交点坐标是a x1 0 和b x2 0 那么抛物线的对称 轴为x 点a 点b之间的距离为 即时训练4 抛物线y 2 x 2 x 5 的对称轴为 与x轴两个交点的距离为 挖掘教材 反思小结 达标检测 资源链接 解读教材 学习准备 知识点1 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的交点有三种情况 交点横坐标就是一元二次方程ax bx c 0的 知识点2 抛物线y a x x1 x x2 a 0 与x轴的交点坐标是a x1 0 和b x2 0 那么抛物线的对称轴为x 点a 点b之间的距离为 挖掘教材 反思小结 达标检测 资源链接 解读教材 学习准备 8 已知抛物线y x a 2 x 9与y 3只有一个交点 则a的取值是多少 2 挖掘教材 反思小结 达标检测 资源链接 解读教材 学习准备 弦长公式 抛物线与x轴的两个交点的距离叫弦长已知抛物线与x轴的交点坐标是a x1