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财务管理价值观念 期权估价 Addyourcompanyslogan 学习目的 了解期权交易的特点和掌握基本交易策略掌握期权价值 内含价值与时间价值的关系掌握期权估价原理熟悉二项式模型的基本原理 一 期权概述 一 期权的几个基本概念 期权或称选择权 是买卖双方达成的一种可转让的标准化合约 该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利 期权是对未来的一种选择权力 期权 Option 测概率 不确定性 期权费用 有效期 执行价格 权利类型 期权合约的基本要素 标的物 多头指买方 买入看涨期权 就是看涨期权的多头 买入看跌期权 就是看跌期权的多头 空头指卖方 卖出看涨期权 则是看涨期权的空头 卖出看跌期权 就是看跌期权的空头 多头与空头是零和博弈 多头是主动 空头是被动期权价格 多头作为投资成本 空头作为出售收入 多头与空头 百慕大权证 期权的类型 期权的内在价值和时间价值 期权价值 内在价值 时间溢价 期权的内在价值 是指期权立即执行产生的经济价值 期权内在价值的状态 注 S 标的资产的现行市场价格 X 期权执行价格 期权的内在价值 看涨期权 市价 执行价 期权持有人才可能执行合约 即买 涨 的执行权 不买跌的执行权看跌期权 市价 执行价 期权持有人才可能执行合约 即买 跌 的执行权 不买涨的执行权 友情提示 对于多头 期权买方或持有方 而言 当期权处于实值期权时 看涨期权内在价值等于标的资产价格与履约价格之间的差额 看跌期权内在价值等于履约价格减去标的资产价格 当期权处于平价或无价状态时 看涨看跌期权内在价值均等于零 看涨内在价值 max S X 0 看跌内在价值 max X S 0 期权的内在价值 看涨期权 买权 内在价值分析 例 假设某人花了5元钱 买入一份约定价格为50元买入一股股票的期权 看跌期权 卖 权内在价值分析 例 假设某人花了10元钱 买入一份可按100元卖出某项资产的期权 期权的内在价值 期权价值超过内在价值的部分 一般地 期权合约剩余有效时间越长 时间溢价也就越大 时间溢价 举例来说期权时间价值 武钢CWB1在6月6日的收盘价为5 70元 其行权价为9 91元 而当天武钢股份的收盘价为14 37元 故武钢CWB1的内在价值为4 46元 14 37 9 91 4 46 其时间价值为1 24元 5 70 4 46 1 24 权证为什么会有时间价值呢 简单地说 只要权证还没到期 正股就有可能朝权证持有人有利的方向变动 例如对于持有认购证的投资者 正股在权证的剩余期限内可能上涨 从而使投资者获利 正是这种可能性给权证带来了价值 这就是时间价值 从静态的角度看 期权价值在任一时点都是由内在价值和时间溢价两部分组成 从动态的角度看 期权的时间价值在衰减 伴随着合约剩余有效期的减少而减少 期满时时间溢价为零 期权价值完全由内含价值构成 1 买入看涨期权 多头看涨 交易者通过买入一个 买权合约 获得在某一特定时间内按某一约定价格买入一定数量标的资产的权利 多头看涨期权到期日价值 Max 股票市价 执行价格 0 多头看涨期权净损益 多头看涨期权到期日价值 期权价格 二 期权的到期日价值 看涨期权 二 期权的到期日价值 看涨期权 2 卖出看涨期权 空头看涨 交易者通过卖出一个 买权合约 获得一笔权利金收入 并利用这笔款项为今后卖出标的资产提供部分价值补偿 空头看涨期权到期日价值 Max 股票市价 执行价格 0 空头看涨期权净损益 空头看涨期权到期日价值 期权价格 买入买权与卖出买权交易损益 结论 若市价大于执行价格 多头与空头价值 金额绝对值相等 符号相反 若市价小于等于执行价格 多头与空头价值均为0 特点 多头 净损失有限 最大值为期权价格 而净收益却潜力巨大 空头 净收益有限 最大值为期权价格 而净损失不定 也就是常说的零和博弈原理 二 期权的到期日价值 看涨期权 例题1 某期权交易所2010年1月20日对ABC公司的期权报价如下 要求 针对以下互不相干的几问进行回答 1 甲投资人购买一项看涨期权 标的股票的到期日市价为45元 其此时期权到期值为多少 投资净损益为多少 2 若乙投资人卖出看涨期权 标的股票的到期日市价为45元 其此时空头看涨期权到期价值为多少 投资净损益为多少 3 甲投资人购买一项看涨期权 标的股票的到期日市价为35元 其此时期权到期价值为多少 投资净损益为多少 4 若乙投资人卖出看涨期权 标的股票的到期日市价为35元 其此时空头看涨期权到期价值为多少 投资净损益为多少 二 期权的到期日价值 看涨期权 1 买入看跌期权 多头看跌 交易者通过买入一个 卖权合约 获得在某一特定时间内按某一约定价格卖出一定数量标的资产的权利 多头看跌期权到期日价值 Max 执行价格 股票市价 0 多头看跌期权净损益 多头看跌期权到期日价值 期权成本 二 期权的到期日价值 看跌期权 二 期权的到期日价值 看跌期权 2 卖出看跌期权 空头看跌 交易者通过卖出一个 卖权合约 获得一笔权利金收入 并利用这笔款项为今后卖出标的资产提供部分价值补偿 空头看跌期权到期日价值 Max 执行价格 股票市价 0 空头看跌期权净损益 空头看跌期权到期日价值 期权成本 二 期权的到期日价值 看跌期权 买入卖权与卖出卖权交易损益 二 期权的到期日价值 看跌期权 结论 若市价小于执行价格 多头与空头价值 金额绝对值相等 符号相反 若市价大于执行价格 多头与空头价值均为0 特点 多头 净损失有限 最大值为期权价格 净收益不确定 最大值为执行价格 期权价格 空头 净收益有限 最大值为期权价格 净损失不确定 最大值为执行价格 期权价格 例题2 某期权交易所2010年1月20日对ABC公司的期权报价如下 要求 针对以下互不相干的几问进行回答 1 若丙投资人购买一项看跌期权 标的股票的到期日市价为45元 其此时期权到期价值为多少 投资净损益为多少 2 若丁投资人卖出看跌期权 标的股票的到期日市价为45元 其此时空头看跌期权到期价值为多少 投资净损益为多少 3 若丙投资人购买一项看跌期权 标的股票的到期日市价为35元 其此时期权到期价值为多少 投资净损益为多少 4 若丁投资人卖出看跌期权 标的股票的到期日市价为35元 其此时空头看跌期权到期价值为多少 投资净损益为多少 期权的到期日价值归纳 三 期权的投资策略 1 含义 股票加看跌期权组合 称为保护性看跌期权 是指购买1份股票 同时购买该股票1份看跌期权 保护性看跌期权 保护性看跌期权组合收入图示 图13 4卖权与股票的组合 保护性看跌期权的损益单位 元 2 组合净损益 1 股价执行价格 净损益 股票售价 股票投资买价 期权购买价格 3 特征 保护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益 但是 同时净损益的预期也因此降低了 练一练 例 某投资人购入1份ABC公司的股票 购入时价格40元 同时购入该股票的1份看跌期权 执行价格40元 期权费2元 一年后到期 该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示 1 判断该投资人采取的是哪种投资策略 其目的是什么 2 确定该投资人的预期投资组合收益为多少 2 0 1 2 0 2 0 0 3 6 0 4 1 8 1 含义 股票加空头看涨期权组合 是指购买1份股票 同时出售该股票1份看涨期权 抛补看涨期权 抛补看涨期权的损益单位 元 2 组合净损益 1 股价 执行价格 净损益 股票售价 股票投资买价 期权 出售 价格 2 股价 执行价格 净损益 执行价格 股票投资买价 期权 出售 价格 3 特征 抛补期权组合缩小了未来的不确定性 如果股价上升 锁定了最高收入和最高净收益 净收入最多是执行价格 如果股价下跌 净损失比单纯购买股票要小一个期权价格 1 含义 多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权 它们的执行价格 到期日都相同 其组合收入见下列图示 多头对敲 st st st 2 组合净损益 股价 执行价格 净损益 执行价格 股票售价 两种期权 购买 价格 股价 执行价格 净损益 股票售价 执行价格 两种期权 购买 价格 3 特征 多头对敲的最坏结果是股价没有变动 白白损益了看涨期权和看跌期权的购买成本 股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本 才能给投资者带来净收益 例 假设某公司股票现行市场价格为44元 与欧式期权有关的资料如下 行权价格为55元 期权有效期为1年 卖权价格为7元 买权价格为1元 无风险利率为10 预计股票价格为58元或34元 根据上述资料 投资者可采取下列组合抵消风险 购买一股股票和一份卖权 同时出售一份买权 投资组合有关价值计算如表所示 投资组合价值单位 元 投资收益率55 50 1 10 无风险利率 例 承前例 假设没有套利活动 投资者可获得10 的无风险收益 如果卖权价格为6元 则初始投资为49元 投资者在1年后将有12 2 55 49 1 的非均衡收益 超过了平衡点利率 为防止套利行为 投资者的初始投资必须遵循下列关系 股票价值 卖权价值 买权价值 行权价格现值44 7 1 50 55 1 1 二 期权定价方法 一 期权估价原理1 套期保值原理套期保值的基本作法是 在现货市场和期货市场对同一种类的商品同时进行数量相等但方向相反的买卖活动 即在买进或卖出实货的同时 在期货市场上卖出或买进同等数量的期货 经过一段时间 当价格变动使现货买卖上出现的盈亏时 可由期货交易上的亏盈得到抵消或弥补 从而在 现 与 期 之间 近期和远期之间建立一种对冲机制 以避免价格风险 套期保值原理 无论到期日的股票价格上升还是下降 投资组合的现金净流量都相同 即 股价上行时净现金流量 股价下行时的净现金流量H 上行股价 上行时期权到期价值 H 下行股价 下行时期权到期价值只要股票数量和期权份数比例配置适当 就可以使风险完全对冲 在有效金融市场上 完全对冲头寸的回报率为短期无风险利率 套期保值比率 又称完全对冲头寸的对冲比率 即普通股股数与期权份数之比 套期保值原理 HSU HSd CU Cd C0 HS0 出售看涨期权 股价上行时现金流量HSU CU 股价下行时现金流量HSd Cd套期保值率H CU Cd SU Sd 计算步骤 1 确定可能的到期日股票价格上行股价SU 股票现价S0 上行乘数U下行股价Sd 股票现价S0 下行乘数d2 根据执行价格计算到期日期权价值股价上行时期权到期日价值CU SU X股价下行时期权到期日价值Cd 03 计算套期保值比率H CU Cd SU Sd 4 计算投资组合成本 期权价值 购买股票支出 套期保值比率H 股票现价S0借款 到期日下行股价Sd 套期保值比率H 1 r 期权价值 投资组合成本 购买股票支出 借款 二 期权定价方法 一 期权估价原理2 复制原理基本思想 构建一个股票和借款的适当组合 使得无论估价如何变动 投资组合的损益都与期权相同 那么创建该组合的成本就是期权的价值 即期权的买价 二 期权定价方法 复制原理 复制原理 HSU HSd Y Y 1 r CU Cd C0 HS0 HSU Y 1 r CUHSd Y 1 r Cd HS0 Y C0 复制原理计算步骤 1 确定可能的到期日股票价格SU和Sd上行股价SU 股票现价S0 上行乘数u下行股价Sd 股票现价S0 下行乘数d 2 根据执行价格计算确定到期日期权价值CU和Cd股价上行时期权到期日价值CU 上行股价 执行价格下行股价Cd 0 3 计算套期保值率H套期保值率H CU Cd SU Sd 复制原理计算步骤 4 计算投资组合的成本 每份期权的买价 投资组合的成本 每份期权的买价 购买股票支出 借款数额 C0 HS0 Y借款数额根据HSd Y 1 r Cd Cd 0 求得 Y HSd 1 r 购买看涨股票期权 当到期日股票价格下跌并低于期权执行价格时 期权价值Cd为零根据公式 2 则借款数额即有 Y 4 另外 目前的现金净流量 HS0 C0 Y 0 则期权的现行价格C0 投资组合成本 购买股票支出 借款 HS0 Y 5 假设ABC公司的股票现在的市价为50元 有1股以该股票为标的资产的看涨期权 执行价格为52 08元 到期时间为6个月 6个月以后股价有两种可能 上升33 33 或者降低25 无风险利率为每年4 拟建立一个投资组合 包括购进适量的股票以及借入必要的款项 使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等 1 确定6个月后可能的股票价格 2 确定看涨期权的到期日价值 3 建立对冲组合 例题 1 确定可能的到期日股票的价格上行股价Su 股票现价So 上行乘数u 50 1 3333 66 66 元 下行股价Sd 股票现价So 下行乘数d 50 0 75 37 5 元 2 根据执行价格计算确定到期日期权价值股价上行时期权到期日价值Cu 上行股价 执行价格 66 66 52 08 14 58 元 股价下行时期权到期日价值Cd 0 3 计算套期保值比率套期保值比率H 期权价值变化 股价变化 14 58 0 66 66 37 5 0 54 计算投资组合的成本 期权价值 购买股票支出 套期保值比率 股票现价 0 5 50 25 元 借款 到期日下行股价 套期保值比率 1 r 37 5 0 5 1 02 18 38 元 期权价值 投资组合成本 购买股票支出 借款 25 18 38 6 62 元 练一练 假设ABC公司的股票现在的市价为60元 有1股以该股票为标的资产的看涨期权 执行价格为是62元 到期时间是6个月 6个月以后股价有两种可能 上升33 33 或者降低25 无风险利率为每年4 则利用复制原理确定期权价格时 下列复制组合表述正确的是 A 购买0 4536股的股票B 以无风险利率借入28 13元C 购买购买股票支出为30 85D 以无风险利率借入30 26元 答案 正确答案 C上行股价Su 股票现价S0 上行乘数u 60 1 3333 80 元 下行股价Sd 股票现价S 下行乘数d 60 0 75 45 元 股价上行时期权到期日价值Cu 上行股价 执行价格 80 62 18 元 股价下行时期权到期日价值Cd 0套期保值比率H 期权价值变化 股价变化 18 0 80 45 0 5142购买股票支出 套期保值比率 股票现价 0 5142 60 30 85 元 借款 到期日下行股价 套期保值比率 1 r 45 0 5142 1 02 22 69 元 3 风险中性原理 1 风险中性是相对于风险偏好和风险厌恶的概念 风险中性的投资者对自己承担的风险并不要求风险补偿 我们把每个人都是风险中性的世界称之为风险中性世界 Risk NeutralWorld 这样的世界里 投资者对风险不要补偿 所有证券的预期收益率都是无风险利率 期权定价方法 风险中性原理 假设股票不派发红利 股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率 因此 期望报酬率 无风险收益率 上行概率 股价上升时股价变动百分比 下行概率 股价下降时股价变动百分比 2 计算步骤 确定可能的到期日股票价格Su S0 uS0Sd S0 d 根据执行价格计算确定到期日期权价值Max Su X 0 CuC0Max Sd X 0 Cd 计算上行概率和下行概率期望报酬率 上行概率 股价上升百分比 下行概率 股价下降百分比 计算期权价值期权价值 上行概率 上行期权价值 下行概率 下行期权价值 1 持有期无风险利率 即期权价值 上行概率 Cu 下行概率 Cd 1 r 例 假设甲公司的股票现在的市价为20元 有1份以该股票为标的资产的看涨期权 执行价格为21元 到期时间是1年 1年以后股价有两种可能 上升40 或者降低30 无风险利率为每年4 要求 要求利用风险中性原理确定期权的价值 例题 解 期望回报率 4 上行概率 40 1 上行概率 30 上行概率 0 4857下行概率 1 0 4857 0 5143股价上行时期权到期价值Cu 28 21 7股价下行时期权到期价值Cd 0期权价格 上行概率 上行期权价值 下行概率 下行期权价值 1 持有期无风险利率 7 0 4857 0 0 5143 1 4 3 3999 1 04 3 27 元 练一练 假设ABC公司的股票现在的市价为56 26元 有1股以该股票为标的资产的看涨期权 执行价格为是62元 到期时间是6个月 6个月以后股价有两种可能 上升42 21 或者降低29 68 无风险利率为每年4 则利用风险中性原理所确定的期权价值为 A 7 74B 5 93C 6 26D 4 37 上行股价 56 26 1 4221 80下行股价 56 26 1 29 68 40股价上行时期权到期日价值Cu 上行股价 执行价格 80 62 18 元 股价下行时期权到期日价值Cd 0期望回报率 2 上行概率 42 21 下行概率 29 68 2 上行概率 42 21 1 上行概率 29 68 上行概率 0 4407下行概率 1 0 4407 0 5593期权6月后的期望价值 0 4407 18 0 5593 0 7 9326期权的现值 7 9326 1 02 7 74 元 第二节二项式模型 一 二项式模型的基本原理 基本原理 把期权的有效期分为很多很小的时间间隔 t 假设在每一个时间间隔 t内标的资产 S 价格只有上升或下降两种可能 图13 6二项式模型一般表现形式 二 单期二项式模型 一 无套利定价法期权和标的资产的风险源是相同的 当标的资产价格上升或下降时 期权价值也会随之变化 例 以股票为例说明 例13 1 假设某欧式股票买权 S 100元 K 100元 预计到期日 1年以后 股票价格分别为125元或85元 在这种条件下 如果到期股票价格为125元 则期权到期时价值为25元 如果到期股票价格下跌到85元 则期权到期无价 图13 7股票价格与买权价值 假设某投资者进行如下投资 购买 股票 同时卖出1个买权 到期日投资组合价值 投资组合 买进0 625股股票同时卖出1个买权 根据套利原理 投资组合是无风险的 其收益率等于无风险利率 则 投资组合的到期价值为 125 0 6213 25 85 0 625 53 125 元 假设无风险利率为8 则期初价值为 根据表13 5 投资组合的初始价值为 100 f 则 100 f 49 04 f 100 0 6213 49 04 13 46 元 均衡值 保值比率 买权价格变动率与股票价格变动率之间的比率关系 说明 股票价格变动1个单位 买权价格变动0 625个单位 值的倒数表示套期保值所需购买或出售的期权份数 即投资者可购买1份股票与卖出1 6份买权进行投资组合 计算公式 例 承 例13 1 保值比率为 根据保值比率确定投资组合比率及无风险条件下买权价值f 在无套利机会的假设下 投资组合的收益现值应等于构造该组合的成本 例 承 例13 1 已知 二 风险中性定价法 p 0 5832 股票上涨 125 的概率为0 5832股票下跌 85 的概率为0 4168 在一个风险中立的世界里 1 所有可交易证券的期望收益都是无风险利率 2 未来现金流量可以用其期望值按无风险利率折现 例 承 例13 1 股价变动的概率 p 事实上已经隐含在下面的等式中 买权一年后的预期价值 在一个风险中立世界里 一年后的14 58元在当前的价值 以无风险收益率8 进行折现 为 三 多期二项式模型 图13 6二项式模型一般表现形式 倒推法 例13 2 假设股票当前价格为50元 每3个月上升或下降20 已知无风险利率为8 股票欧式买权执行价格为52元 到期时间为9个月 第一步 根据股票价格上升下降幅度 画出股票价格波动的二项式图 图13 8股票价格与欧式买权价值 每个结点上方的数字为各结点股票价格 下方数字为买权价格 第二步 计算p和1 p 第三步 计算各结点买权价格 最后一个节点 第9个月 的买权价值的计算 例 当股票价格为86 4元时 买权价值为 86 4 52 34 4 元 1 持有6个月 结构图第1个结点的价值计算 2 持有3个月 结构图第1个结点的买权价值计算如下 3 根据图13 8中3个月的期权价值即可计算当前买权价值或价格 第三节布莱克 斯考尔斯模型 一 B S模型的假设条件 1 资本市场是完善的 即没有交易手续费 税赋 保证金 筹资限制等 2 存在一无风险利率 在期权有效期内不会变动 投资者可以此利率无限制地借款和贷款 3 标的资产价格的变动是连续的 在一段极短的时间内 标的资产的价格只能有极微小的变动 亦即排除了跳空上涨或跳空下跌的可能性 4 期权为欧式的 5 标的资产在期权有效期内不支付股息和利息 6 标的资产的价格变动符合几何布朗宁运动 其主要特点是 每一个小区间内标的资产的收益率服从正态分布 且不同的两个区间内的收益率相互独立 7 市场提供了连续交易的机会 在无风险 无套利与自我筹资的情况下买权平价公式 式中 二 B S模型的基本思想 利用期权和有关证券组合 进行无风险投资保值 然后求出结果方程式的期权价值 C 买权价值 S 标的资产现行市场价格 一般可从最新的金融报纸中得到 K 履约价格 一般可从最新的金融报纸中得到 r 无风险利率 按连续复利率计算 一般可采用与期权同时到期的国库券利率 标的资产价格波动率 volatility 一般是根据历史资料进行测定 可采用标准离差计算法 应用回归模型对波动率趋势进行分析预测等 T 期权距到期日的时间 N x 标准正态分布的累积概率分布函数 即某一服从正态分布的变量小于x的概率 N x 1 N x 公式理解 从财务的观点看 B S模型反映的是一种现值的观念 即以连续复利率对未来的现金流进行折现 在B S模型中 买权价值等于标的资产价格期望现值减去履约价格现值 从投资组合的角度分析 B S定价模型是买入一单位买权等于买入N d1 单位的标的资产 并筹资Ke rTN d2 单位的金额 三 B S模型的计算方法 期权价格的决定参数 一 估计无风险利率 在发达的金融市场上 可选择国债利率作为无风险利率的估计值 如果利率期限结构曲线倾斜严重 必须选择距离期权到期日最近的那个国债利率作为无风险利率 二 估计标的资产价格的波动率 1 历史波动率 从标的资产价格的历史数据中计算出价格收益率的标准差 计算波动率的方法 计算样本均值和标准差 步骤 1 从市场上获得标的资产 如股票 在固定时间间隔 如每天 每周或每月等 的价格 2 对于每个时间段 求出该时间段末的股价与该时间段初的股价之比的自然对数 3 求出这些对数的标准差 再乘以一年中包含的时段数的平方根 例 以烟台万华为例介绍历史波动率的确定 表13 6烟台万华股票历史波动率计算数据 2 隐含波动率 即根据B S期权定价公式 将公式中除了波动率以外的参数和市场上的期权报价代入 计算得到的波动率可以看作是市场对未来波动率的预期 隐含波动率的计算一般需要通过计算机完成 例13 3 假设200 年10月4日 PEC公司股票市场价格为50元 与欧式买权有关的资料如下 行权价格为49元 期权到期日为2005年4月21日 期权有效期为199天 无风险年利率为0 07 股票收益率的方差 年率 为0 09 1 计算d1与d2 2 计算N d1 和N d2 N d 可根据标准正态分布的累积概率分布函数表 查表计算得出 本例中N d 数值计算如下 3 计算买权价格C 该买权的理论价格为5 82元 其中 内含价值为1元 50 49 时间价值4 82元 根据买权平价关系 计算不发放股利的欧式卖权价值 由于此卖权处于无价状态 2 99元均为时间价值 B S模型的卖权价值 P 的公式 承 例13 3 卖权价值 P 的计算 B S模型适用条件计算在无派息条件下的欧式股票期权的理论价值B S模型进行必要的修正之后 也可用于估算其他类型的期权价值的理论值 美式股票期权美式期权的价值至少应等于或大于与其同等的欧式期权的价值 在无股利情况下 美式期权不应提前执行 如果提前支付履约价格 那么履约者不仅放弃了期权 而且同时还放弃了货币的时间价值 如果不提前履约 在其他条件一定的情况下 美式期权与欧式期权的价值才会相等 股利支付条件下的股票期权一般情况下 公司发放股利后会使其股票价格在除息日后按一定幅度下降 因而引起买权价值下跌 现金股利代表了公司对具有相应权利的股东而非期权持有者的部分清偿 如果公司支付了完全的清算股利 那么股票价格将降为0 期权价值也降为0 在其他条件不变的情况下 期权到期之前支付股利的现值越大 期权的价值就越小 B S模型的调整 把所有至到期日为止的预期未来股利的现值从股票的现行市价中扣除 然后按无股利情况下的B S模型计算期权价值 调整假设 预期标的资产的股利收益 y 股利 资产的现值 在寿命周期内保持不变 调整公式 1 标的资产市价 S 买权价值与S呈正向相关关系 S越高 低 买权价值越大 小 卖权价值与S呈负向相关关系 S越高 低 卖权价值越小 大 四 B S参数分析 四 B S参数分析 2 行权价格 K 买权价值与K呈反向变动关系 K越高 低 期权买方盈利的可能性越小 大 因而买权价值越小 大 卖权价值与K呈正向变动关系 K越大 小 卖权盈利的可能性就越大 小 卖权价值就越大 小 3 合约剩余有效期 T 在一般情况下 买权和卖权价值均与T有正向关系 对于欧式期权来说 由于欧式期权只能在到期日履约 因而也可能在买方履约愿望较强时 出现T越短 期权价值越高 T越长 期权价值越低的情况 4 标的资产价格的波动性或风险性 对买权而言 与C有正向关系 对卖权而言 与P有正向关系 5 利率 r 对买权而言 利率越高 履约价格的现值就越小 犹如履约的成本减少 对买权有利 即r与C有正向关系 对卖权而言 利率越高 履约价格的现值就越小 犹如履约收入降低 对卖权不利 即r与P有负向关系 6 标的资产的孳息 D 孳息是指在期权有效期内 股票的股息 债券的应计利息 外币的汇率等 孳息越多 S就会有下降的趋势 如股票会因除息而跌价 对卖权有利 对买权不利 即 D与C有负向关系 D与P有正向关系 本章小结 1 期权价值具有双重含义 它既是期权持有人为持有期权而支付的购买费用 又是期权出售人出售期权并承担履约义务而收取的权利金收入 2 期权价值通常由内含价值和时间价值两部分组成 前者反映了期权本身所具有的价值 后者反映了期权合约有效时间与其潜在风险与收益的关系 本章小结 3 期权的基本交易策略主要包括四种 买入买权 买入卖权 卖出买权 卖出卖权 卖出买权价值和卖出卖权价值是买进买权价值和买进卖权价值的镜像反映 4 期权买卖双方的风险和收益是不对称的 期权买方的风险是可预见的 有限的 而收益的可能性却是不可预见的 期权卖方的风险是不可预见的 而获得收益的可能性是可预见的 有限的 本章小结 5 二项式模型实际上是在用大量离散的小幅度二值运动来模拟连续的资产价格运动 运用单期二项式为期权定价 主要有无套利定价法和风险中性定价法两种方法 6 欧式买权公式可以被看作期权未来预期收益的现值 即买权价值等于标的资产价格期望现值减去行权价格现值 本章小结 7 N d1 等于保值比率 反映了标的资产变动一个很小单位时 期权价格的变化量 N d2 实际上是在风险中性世界中ST大于K的概率 或者说是欧式买权被执行的概率 8 从投资组合的角度去分析B S定价模型 就是买入一单位买权等于买入N d1 单位的标的资产 并筹资Ke rTN d2 单位的金额 本章小结 9 在B S模型中 对存在股利的标的股票进行调整的一种方法就是把所有至到期日为止的预期未来股利的现值从股票的现行市价中扣除 然后按无股利情况下的B S模型计算期权价值 10 影响期权价值的因素包括 标的资产市价 行权价格 合约剩余有效期 标的资产价格的波动性 利率 标的资产的孳息 关键名词 欧式期权美式期权百慕大式期权行权价格期权价值内含价值时间价值买入买权买入卖权卖出买权卖出卖权买卖权平价无套利定价风险中性定价历史波动率隐含波动率 讨论题 1 假设你持有A公司一份股票 并卖出关于A股票的买权 其履约价格为15元 期权到期日为1年 在买权到期日 如果A股票的市场价格 元 分别为0 5 10 15 20 25 30 35 40 45时 请说明到期日你的投资组合价值 为简化 不考虑收到的期权费 讨论题 2 假设你是一位以B股票为标的物的卖权出售者 其履约价格为15元 到期日为1年 为规避风险 你同时持有一份到期