解决问题教学论文资料.doc

发现教师在解决问题教学的工作中存在两方面的矛盾：一是课程标准实验教材在解决问题的编排上，没有设置专门的单元进行教学，而是把解决问题与计算相结合，把问题的解决过程作为学生理解计算的“桥梁”，然后再从计算回到解决问题上来，强调从运算的意义和数学思想方法出发进行解决问题的教学。传统应用题的解题办法基本没有明显的体现。继承倒退？教师在教学中的教学思想和行为，就游离在“新思想新教法与传统教学训练方式” 取舍之间的矛盾中。二是课程改革为应用题教学改革带来了新的生机和活力，无论是题目的素材、呈现方式，还是教学的着眼点，都发生了显著的变化。但顺应教材教法的转变，所取得的实效越往高年级感觉效果越差。许多教师面对教学目标、内容体系、编排呈现方式的巨大变化而感到无所适从。当依纲靠本却又无法见到效果时，教师的感受就如坠深渊，云里雾里，找不到方向。转变有效？这是现阶段教师队伍中普遍存在的矛盾认知。在这两个矛盾中挣扎，的确是痛苦的事情。其实，在新课程的解决问题的教学中，出现这样的一些状况，归根到底是观念转化过于主观、步子迈得过大、处理方式过于简单化造成的。要有效地解决问题，必须修正两个观念：一是具体教学行为要贯彻“两个转化”。二是继承与发展的问题。下面就谈谈我的一些观点和感受。课程改革，引领传统应用题教学思想和方式的创新发展，提出了新的理念和行为方式。但课程标准倡导的创新方式，并不是摒弃传统应用题教学的成功经验，而是在传统经验的基础上，更科学地赋予应用题教学新的生命力，使数学思想在教材中体现得更加丰富和健全，更加符合学生认知的发展规律传统应用题教学的一大弊端就是过于重视第二次转化而忽视了学生发现问题、提出问题的过程；而课改后的教学又这与新课程要求“解决问题”教学所要达到的目标相去甚远。我们的教学现实是：把关注的重心过多地放在对信息的收集、整理上，对数量关系的形成与分析显得比较单薄，导致教学从“生活情境”直接走向“应用”，忽视了“数量关系形成”这个重要的数学建模的过程看似重视小学生在解决问题中的两个“转化”，但明显地削弱了学生解决问题时的思考过程，缩小了学生的数学理解的空间。对不同层次的学生来说，就缺失了解决问题的“脚手架”，当遇到稍微复杂或有变动的题目学生就束手无策，不知如何下手，问题越积越多。解决问题教学的关键在于要引导学生善于发现数量与数量关系，并与已有知识和经验建立联系，进而建立模型。解决问题教学的关键在于要引导学生善于发现数量与数量关系，并与已有知识和经验建立联系，进而建立模型。课程改革依然非常重视数量关系的教学。新课程以发展学生综合数学能力为“解决问题” 教学的核心，而“数量关系”作为“解决问题”的核心地位并没有因此产生根本的变化，数量关系仍然是“解决问题的灵魂”。 数学课程标准（实验稿）/第三部分/内容标准第一学段（13年级）:在本学段中，学生将体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。第二学段（46年级）:教学时，应通过解决实际问题应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一， 要使现阶段“解决问题”教学取得优化的效果，数量关系不能丢。解决问题教学实践的一些优化经验一、重视建立基础的数学模型四则运算的意义和运算关系。解决问题的基础模型主要是四则运算的意义和运算关系。第一学段的解决问题主要运用四则运算的意义建立解决问题的模型，从而使问题得到解决。因此一、二年级的学生对加、减、乘、除的四则运算的数量关系一定要清晰，它是解决问题的基础。二、注重培养学生收集、筛选信息的能力。现行教材中显现的解决问题改变了以往以全文字的形式，而呈现给学生的的都是富有生活气息、发生在身边的、和学生的现实生活关系密切的信息。这就要求教师注意培养学生收集信息能力，使学生能排除干扰因素有效地提取有用的数学信息。这种能力需要教师从一年级开始就有意识地培养，采用“观图思文，读文想图，图文合一”的方法，让学生通过观察、联想、归纳与类比收集信息，引导学生们说图意，在提取出简练的数学语言的过程中，形成收集信息、整理信息及对问题的深度理解。三、注重建模的思维基础培养学生的问题意识。提出合理问题，必须经过对信息的内在联系进行生活化的经验梳理程序。如给学生两个信息，要求学生提出合理问题：1、妈妈买回8个苹果；2、吃了5个苹果。学生要提出问题“还剩多少个？”，他首先就要联系自己已有的生活经验对这两个信息进行思维：“吃了”就是在原有的基数上减少（生活经验），应该提出求剩余的的减法问题。问题意识的培养，具体做法是在学生对信息进行筛选的基础上，引导学生用数学的眼光看待日常生活中的现象与问题，进而引导学生用数学思考的方式提出符合数量关系的合理性问题。在这个问题上，我们教师要敢于放手，为学生创设充分思考和大胆提出问题的氛围。任何包办代替或者挫伤学生提出问题积极性的行为必须避免和杜绝，这样才有助于鼓励学生敢想、敢于表达思考的意向。训练多了，学生的问题意识就会得到加强，合理提出问题的能力才能得到提高。当学生具备较强的问题意识和提出问题的能力时，教师再适时引导学生建构解决问题常见“模型”、归纳提炼数量关系就水到渠成、举一反三了。重视解决问题的“拐杖”培养分析数量关系的能力实验教材解决问题的教学弱化了类型，教师在教学中把握不好，会在一定程度上弱化了解决问题方法技能的系统性和发展性，甚至会令学生出现认知上的混乱和能力的无序发展（这是前面提到的错例的成因之一）。在学生解决问题的学习过程中，适时提炼和建立相应的数学模型数量关系，有助于学生对具体问题进行更加理性的思考、分析，较快地找到解题的方向，使解决问题的思维能力获得有序的提升。那么信息之间存在怎样的运算关系？如何分析信息和所求问题之间的关系？（也就是分析数量之间的对应关系和运算关系）就显得非常重要。例如：一本故事书，小明3天读了45页，剩下15页未读。这本书一共有多少页？学生要找到解决问题的正确方案，必须要经过三个思维步骤：先是对信息（数量）之间存在的关联性进行识别“读了3天”与“45页” 有关联、与“剩下15页”无关；“45页”、“剩下15页”与“这本书一共有多少页？”有关联。确定了数量间的关联性，再进行第二步的分析：“读了45页”与“剩下15页”两个数量之间存在怎样的运算关系呢？有三种可能可以相加求和，可以相减求差、可以相除求倍但与问题所求数量“一共有多少页”联系起来分析，只能是“相加求和” 从而分析得到正确的数量关系：读了45页剩下15页一共有多少页。第三步才是用数字符号把分析得到的数量关系，转化成解决问题的算式。整个获取解决问题的合理方案的思维过程，都围绕着数量之间的运算关系进行思维活动。而前两个步骤则是“如何获取正确的解题方案”的关键。教师在教学进行中，要有意识、有步骤、不厌其烦地引导学生按“思维三步走”的办法对题目的数量关系进行思考分析，机会多了、时间长了，学生分析数量关系的能力就会得到有效的形成最终为解决问题的学习与发展获得有力的“拐杖”支持。训练学生有条理地把话说完整要从一年级开始。在启蒙阶段可以从培养学生在操作活动中说一句或几句话的能力，将其外部动作内化为自身的智力活动。以一年级上册为例，刚开学可结合教材中编列的加减法内容及插图，要求学生从说一句话到说三句话，引导学生把情节、信息、数量关系有条理地完整口述出来。如：“小明左手拿着1个红气球，右手拿着1个黄气球，他一共有2个气球”（1+l2）。要通过叙述的方法引导，规范口述的方式，增强思维的逻辑性。语言是思维的反映，同时又是促进思维发展的重要途径之一。所以，应该鼓励学生说解题思路。如何提升学生口述思路的水平？首先要教给学生口述的方法，建立相对规范的表述模式，然后是多创造说理训练的练习形式和机会给学生。如根据可以知道”或“从得出”“先再”等。这不仅是数学思维能力和语言表达能力的培养，而且有助于学生形成良好的思维习惯和表达习惯。小学数学课程标准第一学段提出：“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。”那么如何在小学阶段使学生理解和掌握应用题的解题方法。结合教学实践，我认为应当做到以下几点：首先，要求学生读懂题中的每一句话，列出条件和所求问题，理清已知条件与所求问题间的数量关系。第三，利用线段图能直观地揭示应用题中的条件与条件，条件与问题间的关系，既把抽象的文字应用题转化为直观线段，激发学生的直觉思维，寻找解题途径，又把直观线段图转化为数学算式，从而提高学最后，在应用题教学中，要多提供学生质疑问难的机会，从而激发学生的创造思维，使学生知其然而知其所以然，掌握好数量关系的实质，提高解题的技能技巧。生的观察能力和分析能力。数学是一门高度抽象的学科。高度抽象的概念，科学简洁的数学语言，严谨的逻辑体系，深刻的数学思想方法，都使得相当数量的学生难于理解数学。特别是解决问题对于大部分学生来说，更是望而却步。著名数学家华罗庚曾经说过“学数学不做题，如入宝山而空手归。”足见解题对深刻理解数学知识和方法的重要性。新课标对解决问题指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。可见新课标的提出是顺应现代教育的发展潮流，适应少年儿童成长的需求。但是教改至今，我发现这样一个问题：我们的应用题占用大量的教学时间，却还成为学生学习成绩分化的主要内容。我觉得要想改变这样一个现状，作为一名小学数学教师在课改新理念的指引下，应当转变教学观念，正视学生的主体地位，重视学生的个性发展。而且要从低年级做起，把学习的主动权还给学生，把学生从被动地接受中解放出来，教给他们自行获取数学知识的方法，从而获得终身受用的可持续学习的解题本领和能力。一、学会阅读，理解题意数学家笛卡儿说过：“最有价值的知识，是关于方法的知识。”他还形象地比喻说：“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者，也会象瞎子一样盲目地摸索。”为了帮助学生提高解题能力，教师要教会学生审题-读懂题目，弄清题意。数学语言比较简练，逻辑性强，对于处在农村的一年级来说，要读懂应用题，弄清题意，确实不易，教师授课起来很辛苦。又由于不少教师追求课堂教学效率，对阅读题目的本质缺乏认识，往往会对阅读（读题）教学忽略而过，课堂上以自己的分析代替学生的阅读实践，造成急功近利的短视。因此，为了让学生学会审题，我们要教给学生学会探究性阅读。1、激发兴趣，引起需求。学生拿到题目的时候，教师要巧妙地吊起学生的胃口，激发学生的求知欲。如：“这道题你能解决吗？想不想知道该怎么解决？谁能从题目中获取最多的信息？”等之类的诱导性语言，唤起学生的阅读期待，以便学生积极主动地参与读题。2、初读感知，探究中了解题意。学生独立认真地阅读题目，读通题目，画出要求的问题，找出已知条件。然后在小组内讨论交流：我读懂了什么？不懂什么？再请小组派代表说说自己的阅读收获及不懂的问题。老师根据学生的回答板书归纳，引导学生精读领悟。3、精读领悟，弄清题意。从教学经验来看，一年级学生解决应用题的第一障碍是文字障碍。会读其字，不解其意。因此教师可以引导学生熟读题目，找出重点词句说说、读读、议议并联系生活实际理解意思，或采用转译的方法进行理解。如：一个足球50元，一个排球40元，一个篮球60元；（1）篮球比足球贵多少钱？（2）排球比篮球便宜多少钱？“贵、便宜”这两个词学生较难理解。因此要求学生多读几遍后，采用换词法读读后交流、比较体会。如：把“贵”换成“多”，把“便宜”换成“少”再读，小组讨论、比较题意是否改变。接着用更具体的数学语言60比50多多少？40比60少多少？表示出来，最后转译为数学算式，这道题就解决了。又如：树上有一群小鸟，飞走了8只，现在树上还有9只，原来树上有几只小鸟？教学时在学生自读的基础上，引导学生抓住重点词“原来”进行讨论、交流，再引导学生联系生活实际进行理解。如，下课了，有15个同学出去了，班级里还剩6人，原来我们班有几人？（视班级人数编题，如果人数太多按小组编题）学生听完题目就会解决了，再利用迁移的方法解决原题，学生记忆深刻。二、巧用信息技术，可视问题情境低年级的学生，天性好奇，好动，又爱表现。注意力很不稳定，对感兴趣的事物注意力较易集中，但时间不长。他们的思维以形象思维占主导地位，直观生动的形象容易引起他们的兴趣。教学中如果能借助信息技术，图文结合，把问题的情境再现出来，这样不仅可以激发学生主动参与，自主学习，还可以帮助学生更快、更好地理解题目。总之解题之前，首先让学生认真读题，弄清题意。如果题目较复杂，一时弄不清条件和条件，条件和问题之间的关系，可以让学生动手画一画图，这样通过画图能帮助学生理清思路，找到解题办法，久而久之，还会养成习惯，终身受用！全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中课程具体目标明确提出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生学习数学的兴趣和信心，发挥自己的聪明才智，运用已有知识去创造性地解决新问题，提高解决实际问题的能力。 解决问题历来是小学低年级数学教学的难点，但也是发展学生思维能力的重要工具。对于小学生解答实际问题的困难及原因分析，既有利于改进教学方法，提高教学质量，也有利于对差生的学习障碍进行诊断，提高他们的思维技巧。对于造成一步或两步解决问题困难的原因，国内早有研究。研究者认为，解一步应用题困难的原因主要是学生对应用题的结构、类型以及对应用题中时间、空间的叙述不能正确理解；解两步应用题困难的原因主要是没有学好一步应用题和没有掌握好分析应用题的方法。提起低年级数学中“解决问题”的教学,很多老师都愁眉苦脸,感觉无从入手,而学生更是非常害怕,更严重的甚至形成一定的心理障碍,这就为以后的进一步学习留下了阴影。其实“解决问题”的教学关键是摆正心态,掌握方法,在“解决问题”时如果能认真地解析题意、掌握结构、选择算法低年级（一二年级）学生分清条件和问题，并结合加减乘除的算理初步说说计算方法选择的理由；中年级（三四年级）学会从实际问题中抓住问题的实质，并用自己的语言进行一些分析，这时教师可以适当引导学生体会数学分析与综合的方法；高年级（五六年级）在简单问题中，要求学生规范地应用数学分析或综合方法进行思考叙述，在较复杂问题中，提倡有条理个性化地分析问题，鼓励学生的算法多样化应该说在低年级是帮助学生打好方法上的基础，在中年级是帮助学生打好思维上的基础，而在高年级则解决问题的任务更多地交给学生，综合提高学生解决问题的能力，培养学生解决问题的意识。一、收集信息，启动问题数学课程标准下的应用题教学改变了以往信息呈现上“给”的特点，它在学段目标“数学思考”中对第一学段的信息呈现都有明确的指导。如：一年级下册第15页一题：鸡有11只，鸭有8只，鹅有7只（1）鸭和鹅一共有多少只？（2）公鸡有5只，母鸡有几只？我在教学时并没有直接出示两个问题，而是问：“看到以上信息你想到了什么？”引导学生看到鸡有11只，鸭有8只这两条信息，就能联想到“鸡和鸭一共有19只，鸡比鸭多3只”；看到鸡有11只，鸭有8只，鹅有7只的信息就能联想到“鸡鸭鹅共有26只”；看到鸭有8只，鹅有7只的信息就能解决“鸭和鹅一共有多少只？鸭比鹅多多少只？鹅比鸭少多少只？”等问题；再解决问题（2）学生就会去选择“鸡有11只”这个有用信息多进行这样的训练，学生的头脑中自然地建立了信息之间的联系，那么根据问题选择有用信息的能力就加强了，同时也为学生分析数量关系打下了基础。二、数量分析，寻求策略分析数量关系是解决问题过程中非常重要的一步。试想一下，一个搞不清数量关系的学生，怎么会提出问题、分析问题、解决问题呢？因此，应该创设情境培养学生分析数量关系的能力，学生学会了分析数量关系，遇到各种类型的解决问题都会在理解的基础上进行解答，这样就会逐步地提高分析问题、解决问题的能力。如在加减法中抓住“部分与整体”的关系， 让学生学会找出“部分与整体”。如红花片有20个，黄花片比红花片多5个，红花片有多少个？可以这样想：红花片比黄花片多5朵，“多”是什么意思？指红花片的个数与黄花片一个对一个，对完了，红花片还有5个，就是把红花片分成了两部分，即20和5，红花片的个数是总数，求总数用加法。如果是黄花片比红花片少5多，怎样想？从“少”这里想，红花片与黄花片一个对一个，对完了，黄花片不够，红花片20是总数，黄花片个数与5是部分，求部分用减法。抓住了以上关系，即抓住了本质，不管题目怎么变化，可以以不变应万变。教师教学时不能把力量放在一个一个题目的解答上，尤其一年级的教师不能满足于学生解对了，套路子的教学上，如有一些苹果第一天吃掉3个，第2天吃掉4个，吃了几个？尽管是吃掉，用的却是加法，所以不能套模式，要抓本质，真正让学生学会分析数量之间的关系。三、直观操作，梳理思路儿童的年龄越低，越需要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验，教材注意安排学生的操作活动，注意通过直观使学生理解应用题的数量关系，在此基础上再引导学生进行分析、综合、比较、抽象概括，逐步形成数学的概念，使学生理解应用题的数量关系、掌握解答应用题的方法。如，在教学求两数相差多少的实际问题“先出示红绳（长一点、横着放），黄绳（短一点、竖着放），哪一根绳子长？长多少？”引导学生想出要让两根绳一端对齐摆放，并让学生进行操作，把长的一段用剪刀剪下来，理解从红绳中去掉和黄绳同样长的部分，剩下的部分就是红绳比黄绳长的。再如：树上原来有12只鸟，飞走了8只，还剩下几只？我在引导学生读完题目之后，就让学生有秩序地“玩”起来：黑板上先画一棵大树，叫12个小朋友站在黑板前是小鸟。让学生“飞”到座位上去。当“飞走”8只后。提问：还剩几只？数一数回答。教师引导发问：“为什么会由原来的12只变成现在的4只呢？”很快，学生讨论交流出共识：因为飞走了8只，要从12里面去掉8，用减法。此刻，教学任务出色“玩”成。接着，教师变题，将“飞走”改成“飞来”。学生同样“玩”意十足，直到解题之后，他们还“玩”意未尽。若把这样的直观操作有控制、有目的地运用到低年级解决问题教学之中，不但会使学生兴趣倍增，而且会取地“事半功倍”的效果。四、实践运用，拓展训练 数学课程标准要求“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”。“智慧自动作发端，活动是连接主题的桥梁。”这是皮亚杰的名言。学生的智力发展、应用能力的提高往往借助于动手实践。在教学中教师和学生也应该是数学教材的创作者，从学生能够身心发展特点出发，利用学生的生活经验和已有知识，使学生构建新的知识，以生活化方式呈现数学内容。如，在教学认识人民币中为学生营造真实的购物环境，让学生用手中的钱买商店里的东西，这样把元、角、分的教学融入到生活情景之中，从而在这过程中不断暴露数学问题，又不断的解决数学问题。通过对这一与生活密切联系的实际问题的解决，学生不但学得很有兴趣，还使学生体验到现代生活中数学应用的意义，感觉到数学来源于生活，生活离不开数学，学会生活中的数学，在生活中学会数学。同时学生也获得一些解决问题的经验，了解数学在日常生活中的简单运用，切实培养了学生的实践应用能力