汽车平面构件的静力分析和动力分析.ppt

项目三平面构件的静力分析和动力分析 1 1绪论1 2静力学分析基础1 3平面力系1 4旋转构件的运动分析和动力分析1 5习题课 1 1绪论 学习目的 通过本章的学习对汽车机械基础有一个初步的了解 学习要求 掌握机械 机器 机构 构件 零件的基本概念 了解其之间的联系与区别 了解本门课程的学习内容和学习目标 第一节本课程研究的对象和内容 本课程研究的对象本课程研究的对象是汽车机械 机械是机器与机构的总称 机器是用来变换或传递运动 能量 物料和信息 能减轻或替代人类劳动的工具是人类在长期生产实践中为满足自身生活需要而创造出来的 汽车机械是人类重要的交通工具 汽车工业是机械工业的重要组成部分 图1 1所示是典型的轿车总体构造 一般汽车由发动机 底盘 车身和电器四大部分组成 汽车是一个机械系统 通过这四大部件实现汽车安全行驶功能 使人类以车代步 本课程研究的内容要对汽车有更深更全面的了解 汽车机械基础 是汽车类各专业课程的基础 因此本课程务求为同学们打下一个基础的平台 平面构件的静力分析和动力 主要介绍静力学分析基础 平面力系 旋转构件的运动分析和动力等构件承载能力分析 主要介绍轴向拉伸与压缩 梁的弯曲 圆轴扭转等 常用机构与机械传动 主要介绍常用机构 平面连杆机构 凸轮机构 间歇机构 螺旋机构 齿轮传动 齿轮系与减速器 带传动与链传动等 联接与支承零部件 主要介绍各种联接方式 键联结 螺纹联接 坚固联接 及联接部件 联轴器 万向节 离合器 制动器 和支承零部件 轴 滚动轴承 滑动轴承 等 液压传动 介绍液压传动的基本原理与基本知识 主要元件 基本回路 应用在汽车机械上典型液压系统与气压系统分析等 第二节本课程的学习目的和学习方法 本课程的学习目标本课程的学习目标是 具备所必需的机械基础知识和基本技能 为后续的汽车构造与修理课程打下基础 初步形成解决实际问题的能力 知识教学目标1 理解常用机构的工作原理 结构特点 2 理解通用机械零件的结构 参数 3 掌握基本的液压与气动基本知识 能力培养目标1 具有查阅 检索相关技术资料的能力 掌握相关的技术标准 2 能正确识别机械零件及常用机构的能力 3 能对常用机构进行工作原理和结构分析 4 能识别常用的液压元件并对简单液压与气动系统进行正确分析 5 运用和维护机械 传动装置的能力 教学内容 1 静力分析的基本概念2 静力学公理 1 熟悉静力分析的研究对象 内容 2 掌握刚体 平衡 力的概念3 掌握五个公理4 力矩力偶的基本概念 定理 第一节静力分析的基本概念与定理 教学目标 一 静力学基本概念1 力的概念 1 力的定义 力是物体之间的相互作用 这种作用对物体产生两种效应 使物体的运动状态发生变化 称为力的外效应 运动效应 使物体产生变形 称为力的内效应 变形效应 静力学以刚体为研究对象只讨论力的外效应 2 力的三要素 力对物体的作用效应取决于力的大小 方向和作用点 这三个因素称为力的三要素 当这三个要素中有任何一个改变时 力的作用效应也将改变 3 力的单位 我国法定计量单位 力的单位用N或kN 4 力的种类重力 弹力 摩擦力 4 力系与合力 力系是指作用于被研究物体上的一组力 如果力系可使物体处于平衡状态 则称该力系为平衡力系 若两力系分别作用于同一物体而效应相同 则两者互称等效力系 若力系与一力等效 则称此力为该力系的合力 若力矢F在平面Oxy中 则其矢量表达式为 2 刚体的概念 在外力作用下永不发生变形的物体称为刚体 刚体是实际物体的理想模型 实践证明 将物体抽象为刚体可使力学分析大大简化且结果足够精确 既是工程分析允许的 也是认识力学规律所必需的 但刚体这一模型的使用是有条件和范围的 即在静力学范围内构件可看作刚体 3 力矩 1 力对点的矩 力矩 力的外效应是使物体运动状态发生变化 这种外效应具体有两种形式 移动效应 转动效应 力对物体的移动效应由力本身来度量 而力对物体绕某点转动的效应由力矩来度量 如图1 3所示 用扳手转动螺母时 作用于扳手A点的力F可使扳手与螺母一起绕螺母中心点O转动 由经验可知 力的这种转动作用不仅与力的大小 方向有关 还与转动中心到力的作用线的垂直距离d有关 因此 定义Fd为力使物体对点O产生转动效应的度量 称为力F对点O之矩 简称力矩 用M0 F 表示 即 M0 F Fd 1 3 规定在平面问题中 逆时针转向的力矩取正号 顺时针转向的力矩取负号 力矩的单位为N m或kN m 图1 3扳手拧螺母 2 力矩的性质 从力矩的定义式 1 3 可知 力矩有以下几个性质 1 力F对O点之矩不仅取决于F的大小 同时还与矩心的位置即力臂d有关 2 力F对于任一点之矩 不因该力的作用点延其作用线的移动而改变 3 力的大小等于零或力的作用线通过矩心时 力矩等于零 3 合力矩定理 平面力系的合力对平面内任一点之矩 等于所有各分力对同一点力矩的代数和 即 M0 R M0 F1 M0 F2 M0 Fn M0 F 1 4 式中 R为平面力系F1 F2 Fn的合力 例1 1如图1 4 a 所示圆柱直齿轮的齿面受一压力角 啮合力与齿轮节圆切线间的夹角 20 的法向压力Fn 1kN的作用 齿轮节圆直径d 160mm 试求力Fn对齿轮轴心O的矩 图1 4力对点的矩的应用实例 解 按力对点的矩的定义 有 解 将Fn沿半径r的方向分解成一组正交的圆周力Ft与径向力Fr 如图1 4 b 所示 有 Ft Fn cos Fr Fn sin 按合力矩定理 有 4 力偶的定义 1 概念物体受到一对等值 反向但不在同一作用线的平行力的作用 图1 5力偶的应用实例 作用在同一物体上的一对等值 反向 不共线的平行力组成的力系称为力偶 力偶使物体只产生转动效应 两力作用线间的垂直距离称为力偶臂 M F F M Fd 1 5 式中 正负号表示力偶的转向 一般规定 力偶逆时针转动时取正号 顺时针转动时取负号 力偶矩的单位为N m或kN m 力偶对刚体的转动效应取决于力偶的三个要素 力偶矩的大小 力偶的转向 力偶作用面的方位 凡三个要素相同的力偶彼此等效 2 力偶的性质 性质1力偶在任一轴上的投影的代数和为零 如图1 6所示 故力偶无合力 力偶对刚体的移动不会产生任何影响 即力偶不能与一个力等效 也不能简化为一个力 力偶只能与力偶等效 性质2力偶对于其作用面内任意一点的矩与矩心的位置无关 而恒等于自身的力偶矩 性质3只要保持力偶矩的大小和转向不变 力偶可以在其作用面内任意移动 或同时改变力和力偶臂的大小 对刚体的作用效应不变 图1 6力偶的等效性质 由上述力偶的三要素和力偶的性质 可以对力偶作以下等效处理 力偶可以用带箭头的弧线表示 如图1 7所示 图1 7力偶矩的表示方法 二 基本公理平衡的概念 物体的平衡是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动 是物体机械运动中的一种特殊状态 公理一两力平衡公理 刚体上仅受两力作用而平衡的充分必要条件是 两力等值 反向 共线 根据公理一 二力构件上的两力必沿两力作用点的连线 且等值 反向 如图1 8所示 图1 8两力平衡公理 公理二加减平衡力系公理 对于作用在刚体上的任何一个力系 可以增加或减去任一平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用效果 推论一力的可传性原理 刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内的任一点而不改变此力对刚体的作用效应 如图1 9所示 需要指出的是 此原理只适用于刚体而不适用于变形体 图1 9力的可传性原理 公理三作用力与反作用力公理 两物体间的作用力与反作用力总是等值 反向 共线 分别作用在两个物体上 此公理是由牛顿提出的 它概括了自然界中物体间相互作用的关系 注意 作用力与反作用力和二力平衡的区别 公理四力的平行四边形公理 作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点 合力的大小与方向是以这两个力为边所形成的平行四边形的对角线来确定的 如图1 10所示 FR F1 F2 1 7 即合力等于两分力的矢量和 图1 10力的平行四边形公理 图1 11力的平行四边形公理应用实例 推论二三力平衡汇交定理 刚体受三个共面但不平行的力作用而平衡时 此三力必汇交于一点 三 约束与约束反力约束 一个物体的运动受到周围物体的限制时 这种限制就称为约束 约束反力 约束对物体运动起限制作用的力称为约束力 1 柔性约束 约束范围 只能限制物体沿着柔性约束的中心线离开柔性约束的运动 而不能限制物体沿着其他方向的运动 约束反力 约束反力通过接触点 其方向沿着柔性约束的中心线且显示为拉力 这种约束反力通常用T表示 如图1 11所示 图1 11柔性约束 a 柔绳 b 链条 2 光滑接触面约束 当两物体相互接触 并忽略接触处的摩擦时 两物体彼此的约束就是光滑接触面约束 限制范围 只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体的运动 而不能限制物体沿着接触面的公切线或离开接触面的运动 约束反力 约束反力通过接触点 沿接触面的公法线并指向被约束物体显示为压力 这种约束反力通常用N表示 如图1 12所示 图1 12光滑接触面约束 3 铰链约束 1 圆柱铰链约束 圆柱铰链简称铰接 门窗用的合页便是铰接的实例 圆柱铰接是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成 如图1 13 a b 所示 且认为销钉与圆孔的表面都是完全光滑的 圆柱铰链的简图如图1 13 c 所示 图1 13圆柱铰链约束 2 固定铰支座约束 如图1 14 a 所示是固定铰支座的结构简图 计算简图如图1 14 b 所示 约束的反力 是一个通过销钉中心的 大小与方向未知的力 为了便于计算 通常用两个大小未知的正交分力Fx和Fy表示 如图1 14 c 所示 图1 14固定铰支座约束 3 活动铰支座约束 图1 15 a 或 b 是活动铰支座的结构简图 其计算简图如图1 15 c 所示 限制范围 只能限制构件垂直于支承面方向的移动 而不能限制物体绕销钉轴线的转动和沿支承面的移动约束反力 通过销钉中心 垂直于支承面 指向未定 图1 15活动铰支座约束 4 固定端约束 如图1 16所示 房屋建筑中墙壁对挑梁的约束 约束范围 构件对于约束既不能沿任何方向移动也不能转动 我们把构件所受到的这种约束称为固定端约束 约束反力 两个正交的约束反力FAx FAy表示限制构件任何方向的移动 一个约束反力偶MA表示限制构件转动的约束作用 如图1 17 b 所示 图1 16固定端约束应用实例 图1 17固定端约束受力图 四受力图 1 取分离体 在进行力学计算时 首先要对物体进行受力分析 即分析物体受到哪些力作用 哪些是已知的 哪些是未知的 在工程实际中 在脱离体上画出周围物体对它的全部作用力 包括主动力和约束反力 这样的图形称为物体的受力图 2 画受力图 研究对象从物体中分离出来 即去掉约束以后 把它看作是受力体 然后分析它所受到的力 必须注意 约束反力的方向一定要和被解除的约束的类型相对应 不可以根据主动力的方向来推断 如果研究对象为几个物体组成的物体系统 还必须区分外力和内力 物体系统以外的周围物体对系统的作用力称为外力 系统内部各物体之间的相互作用称系统的内力 如果取整个物体系统为研究对象 则只需画作用于系统上的外力 不画系统的内力 如果取系统内的单个物体为研究对象 则物体之间相互作用的内力变成外力在受力图上显现出来 例1 2如图1 18 a 所示 绳A悬挂一重为G的均质小球 并靠在光滑的斜面上 试画出球的受力图 图1 18小球受力分析 解 以球为研究对象 画出球的分离体图 在球心点O标上主动力G 重力 在解除约束的点A处画上表示柔性约束的约束反力 其反力沿绳的中心线背离小球 B点约束属光滑面约束 其反力沿公法线即小球半径方向指向球心 小球的受力图如图1 18 b 所示 例1 3均质杆AB重量为G 支于光滑的地面及墙角间 并用水平绳DE系住 如图1 19 a 所示 试画出杆AB的受力图 图1 19杆AB的受力分析 D 图1 19杆AB的受力分析 解 以杆AB为研究对象 在杆的中心O点受到主动力G 重力 在解除约束的A点处画上表示光滑接触面约束的约束反力 沿接触点的公法线即垂直地面向上指向杆 D点反力沿绳中心线离开杆 C点反力沿公法线即垂直杆AB指向杆 AB杆受力图如图1 19 b 所示 D 例1 4三脚架由AB BC两杆用铰链连接而成 销B处悬挂重为G的物体 A C两处为固定铰支座 如图1 20 a 所示 不计杆自重 试画出销钉B的受力图 图1 20三脚架及其受力分析 图1 20三脚架及其受力分析 解 取销钉B为研究对象 销钉B受到的主动力即为物体的重力G 销钉B受到杆AB BC的铰链约束 由于杆AB和BC都不计自重 两杆都是中间无载荷作用的二力构件 则AB和BC杆反力必沿AB BC的连线 且等值 反向 杆给销钉B的反力按作用力与反作用力公理画出 方向假设 销钉的受力图如图1 20 b 所示 例1 5图1 21 a 为一组合梁 自重未画出者均略去不计 A C为固定铰支座 B点为圆柱铰链约束 试画出曲梁AB 直梁BC及整个组合梁的受力图 解 先以曲梁AB为研究对象 并画出其分离体图 因曲梁只在A B两点受铰链约束 故为二力构件 受力必沿AB连线方向 如图1 21 b 所示 再以直梁BC为研究对象并画分离体图 主动力为P C铰约束反力方向假设 以两个正交力代替 如图1 21 c 所示 取整体AC为研究对象并画分离体图 此时B铰链没有解除约束属于内力 不画约束反力 其余各点的约束反力要和单个物体上相同点的受力 表示方法保持一致 如图1 21 d 所示 图1 21组合梁及其受力分析 第二节平面力系的简化与合成 教学要求1 掌握平面汇交力系简化与合成方法 合力投影定理2 掌握力偶系的合成方法3 掌握力的平移定理 4 平面任意力系的简化与合成 力系 力系 作用于刚体上的一群力 a 平面汇交力系 b 平面力偶系 c 平面平行力系 d 平面任意力系 一 平面汇交力系的合成与简化 平面汇交力系是一种基本力系 是研究一般力系的基础 平面汇交力系中分力可以是两个 三个或更多 由两个汇交力组成的力系是最简单的平面汇交力系 相关知识 平面汇交力系可以合成为一个合力合力 若一个力和一个力系等效 则这个力就称为该力系的合力 分力 力系中的每个力就称为力系的分力 力系的简化 将一个复杂力系简化为一个简单力系或一个力的过程 称为力系的简化 平面汇交力系合成方法 几何法 解析法 一 平面汇交力系合成与平衡的几何法 两个汇交力的合成平行四边形法则 矢量式为FR F1 F2 O FR F1 F2 1 平面汇交力系合成的几何法 力三角形法则 F1 F2 A FR A F1 FR F2 平边四边形法则可以简化 用一个力三角形表示 任意个汇交力的合成 合成的方法 连续使用 力三角形法 力多边形法则 FR F1 F2 F3 FR FR12 FR123 F4 上图中 中间合力FR12 FR123 可省略不画 只要将力系中各力F1 F2 F3 Fn依次首尾相接形成一条折线 则由第一个力的始端指向最后一个力未端的力矢FR即为整个力系的合力FR F1 F3 FR F2 F4 力多边形 由分力F1 F2 F3 F4和合力FR构成的多边形 表示合力FR的边称为封闭边 由以上分析可看出 力合成的顺序不影响合成的结果 合力FR必通过各分力的汇交点 任意个汇交力合成的矢量式 FR F1 F2 Fn 结论 1 在一般情况下 平面汇交力系合成的结果是一个合力2 合力的作用线通过力系的汇交点3 合力的大小和方向由力多边形的封闭边表示 等于力系中各力的矢量和 2 对于平面汇交力系平衡的几何条件 F5 0或F 0 F3 FR F2 F4 F5 F5与FR等值 反向 共线F1 F2 F3 F4 F5成为平衡力系 F1 因此平面汇交力系平衡的几何条件 二 平面汇交力系合成的解析法 1 力的分解力的合成与分解 实质上是同一个问题 作用在一个点上的二个任意力可以合成一个力 反之 一个力可以分解成任意二个方向的力 只要知道一个合力及一个分力的大小 方向 即可根据平形四边形法则确定另一个分力的大小方向 1 相关知识 两个汇交力合成的结果是唯一的 而力的分解可以有无数结果 以合力FR为对角线可作出多个平行四边形 力的分解须先确定分解合力的作用线方位 在应用中 通常将一个力分解为沿两个互相垂直的坐标轴的正交分力FX FY 2 力在坐标轴上的投影 定义 力在坐标轴上分力的大小的度量 设力F作用在物体A点 在力F的作用线所在平面内取一直角坐标系oxy 过力F的始点A和终点B分别向x轴引垂线 得到垂足a b 则线段ab称为力F在x轴的投影 用Fx表示 同理过A B两点分别向y轴引垂线得到垂足a b 线段a b 称为力 在y轴上的投影 用 y表示 a b a b 正负号规定如下 由a到b的方向与X轴正向一致时 力的投影为正 反之为负 大小计算 x cos y sin 合力大小由公式计算合力方向由公式 Fsin 或确定 3 投影和分力关系 力在坐标轴上的投影是代数量 力的分力是矢量 力的投影 x y的绝对值分别等于分力 x y的大小 投影的正负号反映了分力 x y的方向 当已知力在某一坐标上的投影 可确定该力在同轴上的分力的大小和方向 根据力的投影与分力的关系 可以将较复杂的矢量运算转化为简单的投影代数运算 2 合力投影定理 合力在某一轴的投影 等于各分力在同一轴上投影的代数和 y x 3 平面汇交力系合成的解析法 合力的大小 合力的方向 F y F F x x y 4 对于平面汇交力系的平衡方程 Fx 0 Fy 0 平面汇交力系平衡的充要条件是力系的合力等于0 由式 可知 要使合力等于0 必须是 三 平面力系平衡方程应用 用平面力系平衡方程可解决工程平衡问题 解题步骤 根据题意选取研究对象 画分离体受力图建立适当的直角坐标系 使尽可能多的力与坐标轴处于特殊位置 力矩中心尽量选在未知力交点上 根据平衡条件列平衡方程并求解 例 2 1 用图解法求平面汇交力系的合力大小和方向 600N 1500N 300 600 1500 FR FR 例2 2 用解析法求图中的合力大小和方向 X 解 建立直角坐标系oxy如图所示 求出各分力在x y轴上投影 F1X 300NF1Y 0F2X 600 sin30 300NF2Y 600 cos30 519 6NF3X 1500 sin45 1060NF3Y 1500 cos45 1060N x 根据合力投影定理求出合力投影 RX 1X 2X 3X 300 300 1060 460 RY 1Y 2Y 3Y 519 6 1060 1579 6 求合力大小和方向 FR 1645 2Ncos 0 96 16 23 例2 3如图 已知G 100N 求斜面和绳子的约束力 解 1 取小球为研究对象 画受力图 并建立坐标系如图 2 列平衡方程 T NB G 例2 4 求A B两处的约束反力及绳子的拉力T 解 取研究对象 小车 做受力图 建立适当的坐标轴 列平衡方程 解方程 NA x y 例题2 5 已知 T 2KN 杆AB和BC不计自重 求图中约束反力FAB和FBC FAB FAB FAB FBC FBC FBC G FT 解 根据题意分别选取滑轮 杆件 为研究对象并画出分离体 对各构件进行受力分析并画出受力图 杆件 属二力构件 以轮心 为原点建立直角坐标系 根据平面汇交力系的平衡条件 列出平衡方程并求解 X 0 BCcos30 AB Tsin30 0 Y 0 BCsin30 Tcos30 0 又因为 T 2KN则由 2 式整理得 FBC 7 46KN代入 1 得 AB 2sin30 BCcos30 5 46KN Y 二 平面力偶系的合成 1 力偶系 两个或两个以上力偶组成的力系 2 平面力偶系的合成 作用在刚体同一平面上的多个力偶称为平面力偶系 平面力偶系合成的结果为一合力偶 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和 即 3 平面力偶系的平衡方程 按上式平面力偶系简化结果为一合力偶 所以平面力偶系平衡的充分必要条件为 力偶系中各力偶矩的代数和等于零 即 M 0 例2 6 作用于汽缸盖上的四个力偶位于同一平面内 各力偶矩大小相等 且等于15N m 转向相同 则作用在工件上的合力偶矩为 M i 1 2 3 4 4 15 60 即合力偶矩大小为60 按顺时针方向转动 例题2 7梁AB上作用一力偶矩m 梁长为L 不计梁的自重 求A B两支座的约束反力 450 FD FA FA FB O 0 A cos45 0 B 解 例题2 8 半拱AC上作用一力偶 其力偶矩为M 拱AC和BC不计自重 求A B C三处的约束反力 FC FB FC FA 解 对两半拱进行受力分析 画出受力图 对AC A 三 平面任意力系的简化及平衡方程 1 平面任意力系向任一点简化 作用于刚体上的平面任意力系F1 F2 Fn如图1 23 a 所示 力系中各力的作用点分别为A1 A2 An 在平面内任取一点O 称为简化中心 根据力的平移定理将力系中各力的作用线平移至O点 得到一汇交于O点的平面汇交力系F1 F2 和一附加平面力偶系M1 M0 F1 M2 M0 F2 如图1 23 b 所示 按照式 1 4 和式 1 6 将 平面汇交力系与平面力偶系分别合成 可得到一个力FR 与一个力偶M0 如图1 23 c 所示 三 平面任意力系的简化 一 平面任意力系简介1 定义 作用刚体上的各力作用线共面 但既不汇交于一点 也不全部平行 称为平面任意力系 平面汇交力系是平面力系的一般情形 例如 简易吊车 2 工程中一些机械虽然所受各力形式上不是平面任意力系 但其结构和承受载荷均有一对称面 可以将这些空间力系合成为平面力系 作用于对称面 将问题转化为平面力系来解决 例如图1 45所示汽车的受力 还有车床主轴的受力等 对称面 1 简化方法利用力的平移定理 将平面任意力系的各力平移到作用面内任意点 称为简化中心 把一般力系问题转化为简单力系问题来解决 力的平移定理 作用在刚体上的力 可以平移到刚体内任意一点 但必须同时附加一个力偶 其力偶矩等于原来力对简化中心之矩 二 平面任意力系的简化 平面任意力系 2 平面任意力系的简化 将图所示平面汇交力系和平面力偶系合成 得 主矢 主矩 平移定理 O简化中心 结论 平面任意力系简化的结果得到 主矢 R 原力系中各力的矢量和 作用线通过简化中心 大小与简化中心 的位置无关 对于给定的力系 主矢唯一 主矩 o 原力系中各力对简化中心之矩的代数和 与简化中心 的位置有关 注意 主矢 R 不是原力系的合力 R 不能代替原力系对物体的作用 3 简化结果的讨论 平面任意力系向任意点简化 一般可得主矢FR 和主矩M0 进一步讨论力系简化后的结果 可有以下四种情况 1 FR 0 M0 0 力系简化后主矢和主矩皆不为零 此时可将主矢和主矩进一步合成 2 FR 0 M0 0 平面任意力系合成为一个力的情形 说明力系与通过简化中心的一个力等