（材料学专业论文）热电磁流体动力学效应对铝合金定向凝固显微组织的影响.pdf

摘要 根据b r i d g m a n 定向凝固装置，自行研制设计出水平b r i d g m a n 定向凝固 装置。在直流横向稳恒磁场下，使用该装置对单相合金a i 一4 c u 和多相合金 a l 1 1 s i 进行定向凝固实验。重点研究热电磁流体动力学效应对凝固组织的 影响。定向凝固的牵引速度r 分别取2 0i j m s 、5 0j t m s 、1 0 0j t m s 、2 0 0i t m sa 实验中发现，随着磁感应强度b 由0 - 0 3t 增大，铝铜合金组织糨化，一次 枝晶臂和二次枝晶臂间距均增加；铝硅合金的共晶硅片间距增加，硅片粗大。 而不改变磁感应强度时，随着定向凝固牵引速度的增加，铝铜合金和铝硅合 金的组织均细化。通过建立凝固时固一液界面热电流的数学模型，分析了磁 场对定向凝固显微组织的影响。 关键词：稳恒磁场；热电磁流体动力学效应；定向凝固；枝晶臂间距； 硅片间距 a b s t r a c t ah o r i z o n t a lb r i d g m a nd i r e c t i o n a ls o l i d i f i c a t i o nc o n f i g u r a t i o ni sd e s i g n e d o nt h eb a s i so fb r i d g m a nd i r e c t i o n a ls o l i d i f i c a t i o nc o n f i g u r a t i o n t w oa l l o y s a i 4 c ua n da i 11 s ia r es o l i d i f i e dd i r e c t i o n a l l yu s i n gt h i sc o n f i g u r a t i o n u n d e rat r a n s v e r s ed i r e c tc u r r e n ts t e a d y s t a t em a g n e t i cf i e l d e f f e c to ft e m h d o nt h em i c r o s t r u c t u r eo fd i r e c t i o n a l l ys o l i d i f i e da 1a l l o yi sd i s c u s s e d t o w v e l o c i t yre q u a l st o2 0t t m s ，5 0t t m s ，10 0t t m s ，2 0 0t t m sr e s p e c t i v e l y w i t ht h e c h a n g eo fi n t e n s i t yo fm a g n e t i cf i e l d ( b ) f r o m0tt o0 3t ， m i c r o s t r u c t u r eo f a i 一4 c ua l l o yb e c o m e sc o a r s ea n dp r i m ed e n d r i t ea r ms p a c i n g ( p d a s ) a n d s e c o n d a r yd e n d r i t ea r ms p a c i n g ( s d a s ) i n c r e a s e ；s p a c i n gb e t w e e ne u t e c t i cs i f l a k e so fa i 一11 s i a l l o yi n c r e a s ea n ds i f l a k e sb e c o m ec o a r s e h o w e v e r ， m i c r o s t r u c t u r eo fa i 一4 c ua n da i 一1 1 s i a l l o y sb e c o m e sf i n e a st h et o w v e l o c i t yi n c r e a s e sw h e nbk e e p ss t a b l e t h ee f f e c to fm a g n e t i cf i e l do nt h e m i c r o s t r u c t u r ei sa n a l y z e db ym a t h e m a t i cm o d e l so ft h e r m oc u r r e n ti nm u s h y z o n e k e yw o r d s ：s t e a d y s t a t em a g n e t i cf i e l d ；t e m h d ；d i r e c t i o n a ls o l i d i f i c a t i o n ： d e n d r i t i cs p a c i n g ；s p a c i n gb e t w e e ns if l a k e s 创新点声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研 究工作及取得的研究成果：施加直流稳恒磁场，使用自制改进的水 平b r i d g m a n 定向凝固实验装置，以典型单相铝铜合金、非规则铝 硅共晶合金为研究对象，考察了前人关于磁场对合金凝固组织的影 响中所忽略的问题，即：磁场对合金凝固过程中糊状区熔体具有促 进对流作用。这是对凝固理论的丰富，对实际生产具有重要指导意 义。使用本装置可以将自然溶质对流对凝固过程的影响忽略不计， 减少附加感生电磁力对凝固组织的影响。 尽我所知，到目前国内外文献未见报道。 作者：弛王日期：坦年上月幺日 辽宁工程技术大学硕士学位论文l 1 绪论 近年来，电磁场在冶金加工过程的各个领域中得到广泛应用与发展。如 钛合金的熔炼和连续铸造，半导体多晶硅的连续铸造以及在钢的连续铸造中 应用电磁力强化控制等e 目前，许多学者特别注意材料的电磁处理方面的研 究工作，研究的对象主要针对金属在使用直流交流电场、磁场时，电磁场对 金属熔体流动的抑制以及促进等方面的研究。 我国在2 0 世纪6 0 年代曾对电磁场应用于铸造过程进行研究。2 0 世纪8 0 年代初期，随着连续铸钢技术的迅速发展，又开展了钢的电磁搅拌方面的研 究；同时，我国的高等院校和科学研究单位也相继开展了这方面的工作，把 电磁场引入到实际铸造生产过程中，同时对电磁铸造、电场作用下的凝固， 电磁搅拌和电磁离心铸造等新技术开展了研究。我国在电磁冶金领域中的突 出成果，是熔池电磁搅拌和铝合金电磁铸造的研究和开发。2 0 世纪8 0 年代 初成功地进行了铝合金在断面方锭电磁铸造的工业化试验。现在铝及其合金 的圆锭，方锭的电磁铸造己能工业化生产，而且实现了大型铝合金扁锭电磁 铸造计算机在线控制的冷、热态模拟实验。铝熔池电磁搅拌也在工业上广泛 应用，结合新工艺的开发，完成了一些电磁场、流动场、温度场和凝固组织 方面的理论研究工作，并己开始对金属电磁离心铸造、钢的电磁铸造、悬浮 熔炼等进行研究。电磁冶金日益受到国内冶金界的重视，但是针对直流稳恒 磁场对流体作用之一，即热电磁流体动力学效应( t e m h d ) 和磁流体动力学效 应( m h d ) 的研究较少，和发达国家相比还有一定差距，需投入更多的力量。 1 1 凝固控制技术 凝固是指从液态到固态的相交过程，自然界和工业生产中的很多过程中 都存在凝固现象。凝固技术被广泛地应用于材料的制各和加工过程之中，如 钢铁冶金、晶体生长、区域熔炼、铸造及焊接等诸多技术中都包含有凝固过 程。凝固技术的发展，不仅使传统材料的潜力得到进一步挖掘，而且新工艺 的出现为开发新材料提供了技术手段，如非晶合金以及低维材料等均可通过 凝固过程来获得。由于凝固过程直接关系到材料的组织特征、成分分布以及 相关的物理、化学和力学性能，所以工业生产和科学研究中对凝固过程的研 究与控制非常重视。 辽宁工程技术大学硕士学位论文2 凝固包含三个基本过程，即热量、质量和动量的传输。所谓凝固过程的 控制亦即对上述三个基本过程的控制，通过调节和控制凝固过程中的传热、 传质和动量传输的方式和速度，从而实现对材料凝固组织、成分分布和性能 的控制。近些年来发展的金属凝固控制技术主要有如下几种： 1 ) 定向凝固技术：包括单向凝固、单晶生长技术等： 2 ) 快速凝固( 冷却速度大于1 0 3 i s ) 和近快速凝固( 冷却速度为 1 0 2 1 0 3 s ) ： 3 ) 利用特殊物理场控制的凝固技术：如压力场、微重力场、离心力场和 电磁场中的凝固； 4 ) 控制对流条件下的凝固技术：如超声振动、电磁搅拌等。 1 2 材料电磁工艺 材料电磁工艺( e l e c t r o m a g n e t i cp r o c e s s i n go fm a t e r i a l s ，简称e p m ) 是指将 电场或磁场引入到材料的制备或加工过程中，从而实现对材料制备或加工过 程和产品质量的控制及材料组织和性能的改善。 早在1 8 2 3 年，法拉第( f a r a d a y ) 就研究海洋流动和地磁场的关系，开始 注意磁流体力学现象 2 1 。在2 0 世纪初，就有人尝试利用磁场对液态金属进行 搅拌以改善冶金组织1 3 。5 0 年代末和6 0 年代初，随着连续铸钢技术的发展， 人们将电磁搅拌技术应用于连铸过程之中，利用强制流体流动来控制凝固过 程，将电磁场控制技术与冶金技术相结合，形成了电磁冶金技术。此后，人 们开始对电磁场作用下流体的行为开展了一系列研究。到8 0 年代初，在大量 研究基础上，逐渐形成了“磁流体动力学( m h d ) ”这一新的学科分支。 磁流体动力学是建立在电磁场理论、流体力学和冶金学基础之上的学科 体系，它的诞生与发展引起了世界各国的广泛关注。1 9 7 8 年，法国率先成立 一个研究机构m a d y l a m ：随后，1 9 8 2 年8 月在英国的剑桥大学由“国际理 论力学和应用力学联合会( i u t a m ) ”主持召开了首届以“磁流体动力学在冶 金中的应用”为主题的国际学术会议。“日本钢铁协会( t h ei r o na n ds t e e l i n s t i t u t eo f j a p a n ，简称i s i j ) ”在1 9 8 5 年也成立了“电磁冶金”委员会。与 此同时，美国及包括前苏联在内的欧洲许多国家也相继开展了这方面的研究 工作，而且，电磁场应用于材料加工的领域也日益扩大。电磁场不仅被应用 辽宁工程技术大学硕士学位论文 3 在金属材料的制备和加工中，也应用到非金属材料的制备和加工过程，并逐 渐形成了一种新的材料制备与加工技术，被称为“材料电磁工艺”。1 9 9 4 年， 在日本名古屋召开了第一届电磁材料工艺国际会议，此后，每3 年就召开一 次这种会议来总结最新的研究成果。 经过近年的发展，材料电磁工艺已形成多学科交叉、工艺手段繁多及应 用领域广泛的体系。不仅应用于液态材料的凝固过程，也应用于固态材料的 加工过程。所采用的电场或磁场按照其特征可以分类如表1 1 所示。有些工 艺将电场或者磁场单独使用，而有些则使用多个磁场或者将电场和磁场同时 引入。 表l - 1 电磁场的分类 t a b 1 - 1s o r t so fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l d s 电场磁场 直流电场、交流电场 脉冲电场 直流磁场、交变磁场 固定磁场、移动磁场、旋转磁场 材料电磁工艺的科学基础包括电磁学、流体力学、热力学，传输和相变 理论以及等离子体工程等领域。概括地说，材料电磁工艺中电磁场对材料的 作用主要包括产生电磁力、产生热量以及对相变和传输过程的特殊作用( 如电 迁移等) 。人们在利用各种手段控制凝固过程的研究和生产实践中发现，综合 利用电磁场的多种功能对凝固过程进行控制有着明显的优越性，并将磁流体 动力学与材料加工技术结合起来，形成了材料电磁加工( w m p ) 这一极具发展 前途的新技术，目前这一技术己经受到越来越多的人重视，并在实际生产中 得到广泛应用，取得了显著的效果1 2 。特别是磁流体力学在有色金属，钢铁 以及半导体材料的冶金及加工过程的各个领域中得到广泛应用与发展，如钛 合金的熔炼和半导体多晶硅的连续铸造，在钢的连续铸造中应用电磁力强化 控制等，都在努力研究。表1 2 列出了材料电磁工艺中常见技术。 综合起来，材料电磁工艺是借助于电流和磁场所形成的电磁力，对材料 加工处理过程中的表面形态，流动和传质等施加影响，以便有效控制其变化 辽宁工程技术大学硕士学位论文 4 表i 一2 常见的材料电磁工艺 t a b 1 2e l e c t r o m a g n e t i cp r o c e s s i n go fm a t e r i a l s 和反应过程，改善材料的表面质量和组织结构。由于电磁力可以通过不接触 的方式传递到材料内部，有利于在冶金中避免大气等的二次氧化。另外电磁 能量是一种清洁的能源，较少污染环境，所以电磁冶金被认为是2 1 世纪冶金 工艺发展的重要内容之一。 1 3 直流稳恒磁场作用下金属与合金的凝固 定向凝固技术是研究金属凝固行为的重要方法。同时，定向凝固技术也 是工业中应用广泛的技术一般用于制各单晶、柱状晶和自生复合材料。单 晶不仅是人们认识固体的基础，而且，对单晶的研究，使人们发现了许多金 属新的性质。在工业上，半导体技术的发展，实际上很大程度取决于单晶生 长研究的进展。从锗单晶向硅单晶的过渡，大大提高了半导体器件的性能， 这一过渡正是由于人们掌握了反应性较强、熔点较高的硅晶生长的技术。大 面积、高度完整性的硅单晶是解决大面积集成电路在密度和失效率方面的关 键。定向凝固柱状晶多用于高温合金，比如高温合金涡轮叶片。与普通铸造 方法得到的铸件相比，可以减少偏析，疏松等，而且能形成取向平行于主应 力轴的晶粒，基本上消除了垂直应力轴的横向晶界，使高温合金的高温强度， 辽宁工程技术大学硕士学住论文 5 蠕变和持久特性，热疲劳性能有大幅度的改善。自生复合材料是一种更经济、 更有应用前景的工程材料。另外，对面心立方晶体的磁性材料，如铁等，当 铸态柱状晶沿 晶向取向时，与磁化方向一致，因而大大改善其磁性 4 5 1 。 而在定向凝固基础上所进行的附加外力对合金凝固影响的研究也己取得了某 些新的进展【6 】。近年来，人们将上述几种凝固方法结合到一起，使凝固条件 更趋于复杂，如流变凝固、电磁离心凝固、电磁约束成型定向凝固等等【7 一们。 对有外加直流稳恒磁场条件下的定向凝固过程进行研究将为丰富和发展凝固 理论，扩大材料应用领域具有重要意义，同时，对于应用直流磁场进行其它 凝固过程的控制也具有理论与实践指导意义。 将电磁场应用于材料制各和加工过程，从而实现对材料工艺过程的控制 及材料组织和性能的改善，目前己形成多学科交叉，工艺手段繁多及应用广 泛的研究领域【1 1 1 。但是，人们实际上对稳恒磁场中金属或合金凝固规律却知 之甚少，原因之一是在各种试验观察中，由于其试验条件是不同的，所以试 验观察的结果也干差万别。目前，人们公认的外加稳恒磁场对金属凝固过程 的影响机理主要包括两个方面：一是抑制了熔体的对流；二是产生热电磁流 体动力学效应。 1 3 1 磁场的抑制对流作用 金属凝固过程中存在着流动的质流体( 表现为液体的流动或者是质量和 动量的传输) 。如果存在着磁场，流动的质流体便产生了切割磁力线的运动， 产生电势。由于熔体态与固态的金属均为导体，因此在熔融态的金属内部有 感生电流产生，此时，质流体便是一个微导体。它在磁场中产生与其运动方 向相反的洛仑兹( l o r e n t z ) 力。这个洛仑兹力就抑制质流体继续运动，消除紊 流和流动的不稳定性。这种抑制熔体的对流称为电磁制动( e l e c t r o m a g n e t i c b r a k i n g ) ，如图1 1 所示。 普通铸造和定向凝固过程中，外加的稳恒磁场都能起到抑制对流的作用， 但是对凝固过程所产生的影响是不同的，需要分别予以对待： 1 ) 在普通铸锭的凝固过程中，外加的稳恒磁场抑制了液相的对流( 即电 磁制动效应) ，并减小了传热速率和冷却速率。 2 ) 在定向凝固过程中，外加磁场也会抑制对流，但是不能影响到传热过 辽宁工程技术大学硕士学位论文 6 图i 一1 洛仑兹力原理示意图 f i g 1 一lt h es k e t c hd i a g r a mo fl o r e n t zf o r c e d 质流体运动速度矢量 口一磁场矢量五一质流体所受洛仑兹力 1 7 - t h ev e c t o ro ff l o wv e l o c i t yb t h ev e c t o ro fm a g n e t i cf i e l df r t h el o r e n t zf o r c eo ff l o w 程，因为定向凝固的传热是人为控制的。在定向凝固树枝晶合金时，由于磁 场的存在会引起一些特殊现象。这些“特殊现象”主要包括：在外加磁场的 作用下，溶质有效分配系数发生变化；在部分合金中出现一些由“斑点”组 成的条带组织，且与磁场方向垂直；凝固组织形态发生变化。 t e w a r i 等人经过实验证明，在定向凝固过程中引入一稳恒磁场会显著减 小熔体中的对流，但是对纵向的宏观成分偏析影响不大。宏观成分偏析取决 于合金的成分，这是定向凝固时存在的自然对流造成的d 2 i 。 1 3 2 磁场的促进对流作用 外加直流稳恒磁场的作用下，在细观尺度上产生熟电磁对流 ( t h e r m o e l e c t r o m a g n e t i cc o n v e c t i o n 简称t e m c ) 效应，并对凝固过程产生影 响。 在稳恒磁场作用下的凝固过程中，热电磁对流是外加磁场与热电流交互 作用的结果。凝固系统中能够产生热电流的条件有二：其一是系统中包含两 种以上具有不同热电性的组元( 如存在不同的物相；其二是在较高的温度梯 度下发生凝固。这两个条件在合金的共晶和枝晶生长前沿都分别容易得到满 足。如果固一液界面是非等温的，两相之间存在热电势差，即在凝固界面处 存在热电势的突变，并产生热电流；热电流与外加磁场交互作用即会产生电 辽宁工程技术大学硕士学位论文 7 磁力，引起熔体流动。这种对流尽管只集中于凝固前沿，但是能够极大地影 响到界面处的传热和传质过程。 m o r e a u 等人【1 3j 对热电磁对流现象进行了较为详细的实验研究和数值计 算。当凝固方向平行于磁场方向时，计算结果显示熔体是绕枝晶顶端流动的， 较大程度地影响该区域内的溶质传输过程，进而影响到凝固组织的形貌；此 外，磁感应强度存在一个f 艋界值，当磁感应强度高于临界值时，则产生对流 阻尼现象。l i e l a u s i s 1 4 】在钢的连铸过程中也发现铸模与钢液之间存在很强的 热电流；在外加一直流磁场后，改变了模壁处熔体的流动方式，可以防止铸 模的损坏。 热电流与外加磁场发生交互作用，产生一个洛仑兹力 e 丑，这个力将 驱动凝固界面附近的熔体在一定区域内流动，并给晶体生长带来较大的影响； 同时，流体的运动与外加磁场交互作用产生一个与运动方向相反的力 ( 口。v x b ) 丑。前者与丑成正比，后者与成正比。因此，在电磁驱动流体运 动和电磁制动之间一定存在一个临界的磁感应强度。有研究表明，当哈特曼 ( h a r t m a n n ) 数h a = ( 以加v ) 1 7 2 占三。为l 1 3 t 5 j 或者超过1 0 【1 6 1 时对应的磁感应强度 即为磁场的临界值。这些仍需要在实验和理论上进一步研究。 1 3 3 直流稳恒磁场作用下金属与合金的凝固研究现状 定向凝固与电磁控制过程结合起来的凝固技术，是近年发展起来的一项 材料电磁工艺，对它的研究刚刚起步。虽然有很多学者试图分析外加磁场对 凝固期间液、固界面的影响。但是在考虑外场对金属凝固的影响时，人们忽 略了凝固期间固、液界面内部热电流的存在。例如o k a m o t o 等d7 在线性稳定 分析中虽然考虑了帕耳帖( p e l t i e r ) 效应和电子迁移，模拟了液相电子晶体取 向( l e p ) ；w h e e l e r 等 1 5 1 9 1 考虑到电子迁移，焦耳热和热电效应，探讨了与 时闻相关的线性稳定分析。但是，以上这些研究仅仅与存在的外部电流有关， 然而在凝固过程中，由于塞贝克( s e e b e c k ) 效应，自然在液、固界面处产生一 个内部热电流，当存在外加磁场时，这种电流与磁场作用，在糊状区将产生 洛仑兹力，这将导致熔体运动，势必会对凝固组织的形成及生长产生一些影 响。而这一点恰恰为人们所忽视。 近年来，r m o r e a u ，0 l a s k a r ，m t a n a k a 和d c a m e l 1 3 】对合金凝固枝晶区 辽宁工程技术大学硕士学位论文 s 域中热电磁流体动力学效应进行研究，指出在合金凝固过程中，产生内部热 电流。进而影响凝固结构。在微观尺度上，内部热电流导致帕耳帖效应产生， 冷却枝晶尖端或加热枝晶底部。帕耳帖是一种不稳定效应。在宏观尺度上， 施加外部磁场，热电流导致糊状区流体运动。流体运动反过来造成枝晶结构 的粗化和对流现象的增强。通过对具有不同热电势的二元合金 b i s n ( 6 0 b i ) ，c u a g ( 4 5 c u ) 和p b s n 进行试验，说明了热电磁流体动力学 效应之间的联系及其对凝固过程的影响。同时，应用数学模型首次将热电磁 流体效应对枝晶间流体流动速度的影响进行描述，从微观上来说，根据理论 分析显示出塞贝克和帕耳帖效应对液固界面有不稳定的影响，这种影响甚至 在没有任何外部磁场或电场时依然存在。为描述试验现象，r m o r e a u 等人引 入一个关于材料凝固性质，新的无量纲参数& ，在有磁场和无磁场两方面， 考虑到枝晶凝固过程中存在着内部热电流，探讨了热电磁流体动力学效应， 发现了一些特殊实验现象，丰富了凝固理论，在热电磁流体动力学对枝晶凝 固组织的影响方面取得了一定的进展。p l e h m a m n ，r m o r e a u ，d c a m e l 和 r b o l c a t o 1 6 ，2 0 1 将典型的垂直b r i d g m a n 定向凝固装置改进成水平b r i d g m a n 定 向凝固装置，对热电磁流体动力学效应进行研究。指出，二元合金在横向磁 场作用下，枝晶问有热电流出现。因为横向磁场的存在，产生洛仑兹力与自 然溶质浮力相反。试验结果证实，存在一个临界磁场值，使二力达到平衡状 态。这个值与预测值具有很好的一致性。针对此问题，p ，l e h m a m n 等人提出 了糊状区流体的简单模型。迸一步针对c u 6 0 a g 和a l 一1 0 c u 合金在水平 定向凝固装置中进行试验，发现在扩散溶质传输区域，一次枝晶臂间距剧烈 增加；然而，在存在均匀对流的区域，增加对流强度对一次枝晶臂间距的影 响却是很微弱。据此提出枝晶臂间距与对流的关系。假设二维坩埚，流体流 动状态为层流，建立数学模型，据此定量研究对流对液相的影响以及斑点大 小和糊状区一次枝晶臂间距。1 9 9 8 年，y y k h i n e ，j s w a l k e r 2 1 1 发表了均 匀轴向磁场作用下，半导体晶体生长中的热电磁流体动力学效应一文。文 中指出，在半导体晶体生长过程中，热电流将驱动产生一个明显的熔体循环。 在b r i d g m a n 定向凝固装置下，采用圆柱形坩埚，施加均匀轴向磁场进行试验， 并建立数学模型。此模型中假设固液界面为平面状，沿着界面，温度呈抛物 辽宁工程技术大学硕士学位论文 9 线形交化，固相与液相具有两个不同的平均绝对热电势值。在非对称的流体 运动状况下，方位角速度与环流速度( 径向和轴向) 具有不同的特征速度。经 向环流包括在固一液界面附近的熔体径向向外的流动。随着磁场强度从0 开始 增加，经向环流数量从0 增大至最大值。这个点哈特曼数大约为1 0 。然后， 因为磁场阻尼效应的快速增加，环流值下降至0 。两年过后， y y k h i n e ，j s w a l k e r 和f r s z o f r a n 2 2 】又针对强、弱磁场条件下的热电磁流体 动力学效应展开研究。施加中等强度磁场，方位角速度和磁场产生径向感应 电场，部分抵消了熔体中塞贝克电迁移力。因此说，热电流与熔体运动是相 互作用的。试验结果证实了熔体流动和磁场强度的关系，熔体流动和固液界 面温度变化的关系。y y k h i n e 等人在糊状区的对流特点及其与热电流的关系 条件下，将热电磁流体动力学( t e m h d ) 对晶体凝固过程中糊状区的影响做出 了新的发展。 1 4 材料电磁工艺的基础理论 材料电磁工艺的理论基础主要包括电磁学、流体力学、热力学和相变理 论等。电磁场不仅对材料产生电磁力，而且在材料内部生成焦耳热；同时还 会影响到热量、质量和动量的传输过程 1 4 1 麦克斯韦方程组 麦克斯韦( m a x w e l l ) 在1 9 世纪6 0 年代，总结了从库仑( c o u l o m b ) 到安培 ( a m p e r e ) 、法拉第等前人在电磁学说方面的全部成就，并在此基础上加以发 展，提出“涡旋电场”和“位移电流”的假设，建立了电磁场方程组，从而 形成了完整的电磁理论。麦克斯韦方程组是宏观电动力学的基本方程，也是 材料电磁工艺的基本方程之一，其一般的微分形式为： 飞d = p f v ：一旦堡 西 v b = 0 v h 咖等 式中：d 一一电位移； e - - - - 电场强度； 辽宁工程技术大学项士学住- 7 e 文 口一一磁感应强度； 日一一磁场强度； 卜一传导电流密度； 户厂一自由电荷体密度； f 一一时间。 1 4 2 欧姆定律 电流必须在一定的电位差下产生。在稳恒条件下，导体中的电流强度与 导体两端的电位差成正比，即扣删置。此结论即欧姆定律。因为电荷的流动 是由电场驱动的，因此电流场的分布特征和电场分布密切相关。由于电流密 度矢量，与电场e 方向一致，所以欧姆定律矢量表达式为j = a 。e 。对于在磁场 中以速度口运动的导体来说，还存在一感生电动势，因此欧姆定律的形式改 写为： 歹= 吒但+ o x b ) 。( 1 2 ) 式中：盯。一一材料的电导率，q - 1m ； o 一一运动速度，m s 。 1 4 3 流场基本方程式 1 ) 连续性方程：描述流体的质量守恒方程。 罢+ v o 。) 0 ( 1 - 3 ) 当流体被看作不可压缩流体时。式( 1 3 ) 简化为： v d ：0 ( 1 4 ) 2 ) 纳维斯托克斯( n a v i e r - s t o k e s ) 方程：描述流体的动量守恒方程。 当流体的粘度系数与温度时间无关时，动量守恒方程可表示为： p 孚+ p 如v 弘+ v p = v 2 v + p g + j b ( 1 5 ) o t 式中：一一动力粘度，p a s p 一一压力，p a 。 3 ) 能量守恒方程：描述流体的能量守恒。 在上述简化条件下，能量守恒方程可以写作为： 辽宁工程技术大学项士学位论文 p c ，c a 西t = v 。力+ 或+ 吒( 1 - 6 ) 式中：卜一温度，； c v 一一定容热容，j ( k g k ) ； k 一一热导率，w ( m - k ) ； 圣。一一粘滞耗散函数，咖。= 2 p d ：d ； 屯。一一电磁耗散函数，即焦耳热效应，币。_ - j 2 ，以。 1 5 金属及合金凝固过程的数值模拟 金属在电磁场作用下凝固成形，包含有流体流动、传热、传质、相变等 诸多现象，是十分复杂的冶金过程。由于各种因素的相互制约和影响，对金 属在电磁场作用下的凝固成形过程进行完整的模型实验和现场测试有很大困 难。模型实验很难完整再现实际过程，只能局部、冷态或单元过程的实验， 而且实验只能有限次进行，只能获得间断的有限种类的数据；而现场测试不 仅耗资巨大，而且可测试的数据有限，准确性难以得到保证。因此人们一直 在寻求利用数学模型描述复杂的冶金过程，并对其进行求解，以期建立和完 善冶金过程的全面知识。 随着计算机的发展和数值计算技术的不断成熟，利用计算机对实际过程 进行数值即“数值实验”方法迅速发展起来。这种方法可以对全过程进行直 接模拟，并能得到各种变量的连续分布信息，可以广泛地设定条件对任何情 况进行处理，通过数值解析掌握过程的机理，优化设计及改善操作。而且数 值模拟迅速、廉价、灵活、直观并易于理解，是模型实验很难实现的。因此 数值模拟技术已经成为冶金过程研究必不可少的重要手段。 2 0 世纪6 0 年代，美国洛斯阿拉莫斯实验室进行了将数值解析应用于磁 流体力学的研究。1 9 6 5 年，哈罗威尔士用差分法提出m a c 法。而后，1 9 7 0 年阿姆斯登哈罗仍用差分法经改进后提出了更好的s m a c 法。1 9 7 5 年，赫 尔特、尼古拉和罗米殴仍用差分法又提出了h s m a c 法。1 9 8 5 年棚桥和斋藤 提出了g s m a c 法( g e n e r a l i g e ds i m p l i f i e dm a k e r a n dc e l l ) 。 目前这方面的研究工作发展很快。现在常用的数值解法有三种2 】： ( 1 ) 差分法； 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 2 ( 2 ) 有限元法； ( 3 ) 边界元法。 这三种方法各有其优缺点。 差分法或称有限差分法( f d m ) ，它的基本原理为：将求解空间、时间分成 网格，用各离散点( 网格节点) 上函数的差商来代替偏导数，将电磁场偏微分 方程离散为差分方程组。边界条件中的偏导数也取各点函数的差商来近似处 理，然后求解这些方程组，得出各离散点的函数值。建立差分方程的方法一 般有三种2 3 】：1 ) 泰勒级数法；2 ) 积分法；3 ) 变分法。 基于变分原理的有限元法( f e m ) 是将由偏微分方程表征的连续函数所在 的封闭场域分成有限个小区域，每个小区域用一个选定的近似函数来代替， 于是在整个场域上的函数被离散，由此获得一组近似的代数方程，并联立求 解，以获得该场域中函数的近似数值。 边界元法( b i e m ) 也是以积分方程为基础的。它采用分部积分如格林公式 等，在一定条件下把该积分方程转化为关于边界的积分方程，并据此进行离 散，获得相应的代数方程，求解这些变量的具体数值，然后在求出场域中变 量的数值。它的特点是数值方法与解析方法相结合，尽管增加了数字处理过 程的复杂性，但起到了降维的作用。 图i 2 数值解的体系 f i g ，1 - 2t h es y s t e mo fn u m e r i c a ls o l u t i o n 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 3 用这些方法去解一些方程( 如泊松方程) 已有通用的计算机程序。数值解 的体系见图1 2 。 目前的计算机数值模拟在液体流动、电磁场和传热等方面可以作出比较 可靠的预测，甚至一些复杂的过程也能得到有用的结果。但是，大量的过程 和现象还远非目前的模型所能描述，如多相流、发热反应、自由表面等，主 要原因是人们还没有完全理解这些问题的基本物理化学过程，缺乏必要的数 学模型。再者就是缺乏材料的物性参数，特别是缺乏随温度和浓度变化的物 性参数值。因此展望今后的数值模拟方向应该包括以下几个方面： 1 ) 描述凝固与铸造过程的物理、数学模型问题尚需不断充实与深化； 2 ) 各种计算方法的适用性，精度控制与误差分析，网格剖分的优化等工 作开展的较少，许多模型有实验结果的初步验证，但缺乏进一步的分析与改 造； 3 ) 作为基本方程定解条件的许多问题尚有待深入研究，包括为数学模型 提供可靠的金属、铸型材料的热物性值及其温度变化的规律；各种铸造条件 下求解基本方程时边界条件的确定等。 1 6 本文内容与意义 综上所述，有关磁场应用对金属熔体的凝固行为进行控制，进而得到所 需要的凝固组织，在许多侧面已经得到了长足的发展，在特定情况下，电流 与磁场作用，能对凝固组织产生特殊的影响。但是现阶段对热电磁流体动力 学( t e m h d ) 效应方面的研究还仅仅处于初步阶段，还不足以应用于实际生 产，还需要更深入地做更详尽的探讨和研究。在我们国家，关于这方面的研 究还没有开始或是刚刚起步，仍需要不懈努力。 前人所做的实验均是在b r i d g m a n 经典装置下进行的，忽略了重力对熔体 流动的影响，同时，也忽略了由于熔体相对磁场运动，产生的电磁力的影响。 因此，试验结果难免存在一定误差。另外，对于非规则共晶凝固过程中热电 磁流体动力学效应有待进一步研究。本文正是从此着手，在尽量减少重力对 熔体流动的影响下，同时避免外加电磁力的产生来设计实验装嚣。根据实验 结果，进行定量与定性的分析，建立凝固过程中热电流的数值模型，揭示热 电磁流体动力学效应对凝固过程的影响。通过对合金定向凝固过程中热电磁 辽宁工程技术大学项士学位论文 1 4 流体动力学效应的研究，可以对电磁凝固规律进行深入的了解，从而有效的 实现电磁凝固控制。不仅是对于定向凝固技术，对于其他凝固技术而言也具 有一定的理论与现实意义，比如：连铸机结晶器内金属熔体注流的流速控制， 晶体生长过程中的对流抑制等。实验用合金材料，选择具有代表性的单相铝 铜合金a i 4 c u 、共晶铝硅合金a 1 1 1 s i 。签于以上问题，本课题将就以下 几个问题探讨热电磁流体动力学( t e m h d ) 效应对a i 4 c u ，a 1 1 1 s i 合金 定向凝固组织的影响。 1 ) 研究不同生长速度下施加相同强度的磁场对铝铜单相合金、铝硅共晶 合金定向凝固组织的影响，旨在考察炉体移动速度对铝铜单相合金、铝硅共 晶合金显微组织的影响。 2 ) 研究相同生长速度下，不同磁感应强度对铝铜单相合金、铝硅共晶合 金定向凝固组织的影响，旨在考察磁感应强度对铝铜单相合金、铝硅共晶合 金显微组织的影响。 3 ) 针对合金凝固过程中热电磁流体动力学效应( t e m h d ) ，建立一个热 电流数学模型，对实验现象进行解释。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 5 2 实验原理与实验装置 2 1 定向凝固原理 定向凝固又称单向凝固、单向结晶，是使金属或合金由熔体中定向生长 晶体的一种工艺方法。随着定向凝固技术的发展，定向凝固的实验研究也不 断深入，各种新型定向凝固炉应运而生，伴随对热流控制( 不同加热、冷却方 式) 技术的发展，定向凝固技术依次经历了发热铸型法( 炉外法) 、功率降低法 ( p d 法) ，快速凝固法( h r s 法) ，液态金属冷却法( l m c 法) 等发展过程【2 4 1 。 尽管近几年出现的超高温度梯度定向凝固【2 钉，提高了定向凝固界面前沿的温 度梯度，但有许多文献表明【2 “，在高温度梯度下，熔体中存在着强烈的对流， 这种对流将会产生熔液中温度的波动，并引起固液界面的不稳定。著波动的 振幅较大，界面局部区域生长速度会降低，界面移动前沿出现不规则周期性 重熔现象，使柱状晶界成非平直状态，从而影响材料的使用性能。为迸一步 提高材料的性能，在研究过程中许多学者将电磁场与定向凝固技术相结合， 吸收了电磁场可以抑制对流的优点，来开发、完善新型的定向凝固技术。有 报道【27 1 ，均恒强磁场能够影响晶体的长大过程和约束晶体的排列方向，并且 可以有效地抑制导电熔体中的热对流。从而改变了凝固过程中晶体的生长特 性、界面形态、晶体排列及溶质分布等，全面地影响材料的凝固过程。但是 对于直流稳恒磁场可以促进对流以及与其相关的热电磁流体动力学效应报道 少见且有待于进一步深入研究。基于此，本课题特别关注了直流稳恒磁场下， 热电磁流体动力学效应对凝固过程的影响。 定向凝固原理为利用晶体的生长方向与热流方向平行且相反的自然规律， 在铸型中建立特定方向的温度梯度，使熔融合金沿着与热流方向相反的方向、 按照要求的结晶取向进行凝固。实现定向凝固的总原则为金属熔体中的热量 严格地按单一方向导出，使金属或合金按柱状晶或单晶的方式生长。金属熔 体在凝固过程中，为了达到单一方向生长成为柱状晶的目的，除满足上述总 原则外，还必须满足以下两个条件【2 8 】：一是凝固过程中固、液界面保持为平 面，在界面前沿保持足够高的温度梯度，并且使此温度梯度与柱状晶生长速 度的比值足够大；二是未凝固的液体有足够的过热度，绝对避免型壁形核， 以防在型壁上形成的晶体脱落而形成等轴晶或等轴晶的核心。这两个条件来 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 6 自于等轴晶形成的两种机理。即所谓的“成分过冷学说” 2 9 1 和“晶体游离学 说”【3 0 3 1 1 。 如上所述，定向凝固技术的重要工艺参数是凝固过程中固、液界面前沿 液相中的温度梯度g l 和固、液界面向前推进速度，即晶体生长速度r 。g l r 值是控制晶体长大形态，细化组织，改善质量，并且提高定向凝固铸件的生 产率的重要参数。定向凝固技术和装置的不断改进，其中技术关键之一是致 力于提高固、液界面前沿的温度梯度g l ( 3 2 l 。目前，g l 从l o 1 5 c c m 已经增 加到了1 0 0 3 0 0 c m ；工业上应用的定向凝固装置，也可达到3 0 8 0 c c m ， 从而使定向凝固技术更加广泛用于工业生产。本课题设计的坩埚相对移动速 度等于晶体的生长速度，凝固时固、液界面维持在辐射挡板附近，凝固组织 为柱状树枝晶。 2 2 实验装置 前人对热电磁流体动力学效应的研究往往是建立在垂直b r i d g m a n 定向 凝固装置( 图2 1 ) 基础之上，均存在如下缺点与不足，影响了实验结论的准 确性或精确性。 1 ) 合金凝固过程中，因重力场作用在凝固糊状区及液相中产生自然对 流，而后导致成分偏析。因此无法准确衡量热电磁流体动力学效应对凝固组 织产生的影响，也没有完整的理论来精确分析。 2 ) 典型b r i d g m a n 定向凝固装置进行磁场中凝固实验，均通过抽拉试样 完成凝固必然在金属熔体中产生感应电流，进而产生洛仑兹力，人为引起 电磁搅拌作用，亦难对热电磁流体动力学效应做出准确评价。 要更为深入研究和认识外加稳恒磁场下金属定向凝固的规律和热电磁流 体动力学效应，应该有效的减少或消除重力场的影响以及试样在磁场中运动 产生的感应电流。要达到这一目的，在现有条件及理论基础条件下，对实验 装置结构的改进来减少或消除不利影响是最有效的途径。 实验中，把传统的b r i d g m a n 定向凝固装置改为水平的定向凝固方式，将 抽拉试样的运动方式改为固定试样而抽拉加热与冷却部分为避免感应加热 造成额外感应磁场而采用电阻丝加热方式，以此来减少或消除不利的影响。 另外，在水平定向凝固条件下，可以将因热电流的存在而产生的洛仑兹力与 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 7 某个已知力即溶质浮力对比，从而对它进行衡量。试验装置结构简图如图2 2 一 该装置由加热保温系统，冷却系统和牵引系统三大部分组成。 d l 瑚鹱奠 麓 i 高温区 隔热板 低温区 牵引方向 图2 - 1b r i d g m a n 定向凝固装置基本原理示意图 f i g 2 - ib r i d g m a nd i r e c t i o n a ls o l i d i f i c a t i o nd e v i c e 辽宁工程技术大学硕士学位论文 ( b ) 图2 2 水平定向凝固装置简图 f i g 2 2t h es c h e m eo fh o r i z o n t a ld i r e c t i o n a ls o l i d i f i c a t i o nc o n f i g u r a t i o n ( a ) 水平定向凝固装置( b ) 凝固过程示意图 ( a ) t h eh o r i z o n t a ld i r e c t i o n a ls o l i d i f i c a t i o nc o n f i g u r a t i o n ( b ) t h es c h e m eo fs o l i d i f i c a t i o np r o c e s s 2 2 ，1 加热与保温系统 加热与保温系统功能是加热金属使其熔化并保持在一定的温度范围内， 建立起进行定向凝固的基本条件。该系统主要由坩埚，圆形内丝炉膛，电炉 丝，硅酸铝纤维，隔热挡板，辐射挡板等组成。 1 ) 坩埚的选择 实验中，综合考虑到坩埚的耐热要求、形状要求以及导磁情况，选择石 英坩埚。为保证单向散热及防止合金液流出坩埚外部，使用石墨塞塞住坩埚 两端。最后确定的石英坩埚尺寸为内径为1 5m m ，外径1 8m m ，长8 0m l i l 。 2 ) 加热热源选择 由于实验装置需要在稳恒磁场中工作，因此为避免因采用高频感应加热 产生的额外磁场对恒稳磁场形成干扰，采用电阻丝加热选择1 0k w 的工业 用铁铬合金电阻丝。将其均匀绕于圆形内丝炉膛之上。炉膛尺寸为 伊9 0 1 5 0 m m 。 3 ) 绝热、保温层材料选择 装置的保温绝热材料选择硅酸铝纤维。它具有重量轻、耐高温、抗热震、 热容小、保温性能好、化学稳定性好，具有良好的电绝缘性及高温电绝缘性， 抗酸碱腐蚀及耐铝、锌侵蚀等优点。所用的硅酸铝纤维的厚度为5 0t r i m ，对 辽宁工程技术大擘硕士学位论文 1 9 绕好电阻丝的炉膛进行多层包裹，并保证有一定的紧度。这样就构成了加热 保温系统的主体部分一一炉体。在炉体外部缠绕玻璃丝，以提高保温效果及 外观效果。最后炉体尺寸为矿1 4 0 x 1 5 0m m 。 4 ) 辐射挡板的设计 使用轻质耐火砖以及石棉