数轴上的动点行程问题.docx

数轴上的动点行程问题一解答题（共12小题）1如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为6个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是 ；（2）当t=2秒时，点A与点P之间的距离是 个长度单位；（3）当点A为原点时，点P表示的数是 ；（用含t的代数式表示）（4）当t= 秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍2已知：线段AB=40cm（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）几秒钟后，P、Q相距16cm？（3）如图2，AO=PO=8厘米，POB=40，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度3已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数（2）当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P到点A、点B的距离相等？4如图，射线OM上有三点A，B，C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，动点P从O点出发沿OM方向以每秒1cm的速度匀速运动；动点Q从点C出发，在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时，立即停止运动），点P，Q同时出发（1）当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时，求点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为每秒3cm时，经过多少时间P，Q两点相距70m；（3）当PA=2PB时，点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分，求点Q的速度5如图，数轴上两个动点A、B起始位置所表示的数分别为8，4，A、B两点各自以一定的速度在数轴上运动，已知A点的运动速度为2个单位/秒（1）若A、B两点同时出发相向而行，正好在原点处相遇，请直接写出B点的运动速度；（2）若A、B两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两点相距6个单位长度？（3）若A、B两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，如果在运动过程中，始终有CA=2CB，求C点的运动速度6若A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离可记为|ab|：（1）如图：若A、B两点在数轴上所表示的数分别为2、4，求A、B两点的距离为 ；（2）若A、B两点分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：运动t秒后，A点所表示的数为 ，B点所表示的数为 ；（答案均用含t的代数式表示）当t为何值时，A、B两点的距离为4？7已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数26，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒（1）用含t的代数式表示P点对应的数： ；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC= （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，点P、Q同时运动运动的过程中有 处相遇，相遇时t= 秒在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）8已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；（2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？9如图，点A、B分别表示的数是6、12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是 、 、 ；（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？10已知数轴上点A、点B对应的数分别为4、6（1）A、B两点的距离是 （2）当AB=2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；（3）点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向 左运动，点E以每秒8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动，点F从原点出发沿数轴向 左运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E、点F重合，求出点F的速度11如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，10（1）填空：AB= ，BC= ；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动试探索：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离12如图，AB=4，点O是线段AB上的点，点C，D分别是