高中数学案例：师生在探究、合作共进步一道数学试题的教学与反思.doc

师生在探究、合作共进步 一道数学试题的教学与反思内容摘要：教师是学生学习的组织者、指导者、引领者，是平等对话的首席。探究性学习，最关键的是要有明确具体的探究目标。有了明确的目标，才能运用科学灵活的探究方法，进行有意义、有价值的探究。合作学习首先要培养学生良好的合作习惯。叶圣陶先生说：“教育就是培养习惯”。良好的学习习惯将对学生终生受益，在学生合作学习时，要培养学生良好合作学习习惯的形式。关键词：等差数列前项和 探究学习 合作学习写作背景：新课程标准指出，教师是学生学习的组织者、指导者、引领者，是平等对话的首席。在课堂上，我们应该做一个优秀的“导演”，我们教师的理想是“一切为了学生的未来发展着想”，我们需要在课堂上多一些引导，给学生创造更多的机会，搭建更多展示的舞台，真正让学生成为学习的主人，放手让他们去探究，让他们产生更多的疑问，让他们自己想办法来分析和解决问题。同时不忘在学生需要帮助的时候扶他们一把，给以正确的指导和点拨。另外，教师与学生之间、学生与学生之间还要互相合作，多多交流。这样学生才会有更多的收获，更多的惊喜。案例回放：2008年3月底，台州市进行了第一次高三模拟考试。考完后我对整张试卷进行了详细的试卷讲评，我们班选择题得分情况还可以，可其中第九题的得分率非常低，全班只有两个同学做对，其他选择题得分比较高的同学基本上就是错了这道题。题目是这样的：已知等差数列 和 中，是数列的前项和，是数列的前项和，且= ( ),则=（ ）a b c d (1)引导学生探究，培养学生解决问题的能力 师：这道题目我们班的得分情况不好，主要是对等差数列中的一些性质的运用不够到位。本题涉及到数列的前项和以及第项之间的关系，那么请一个同学告诉我，它们之间的关系是什么？生1：，师：那么这道题目能否用这个公式来解决呢？生2：老师，我想过，可是这里没有前项和公式，所以我用了半天也没有用上。师：对。题目中是没有直接给出，可是我们通过条件中给出的等式能得到什么启发吗？我们以前讲过，等差数列的前项和可以看做一个关于的二次函数，这个二次函数少了常数项，即。下面请大家思考一下题目中的条件能不能变成我们要的形式？生3：由= ，得到。因为、是等差数列，令， ，所以。师：做得非常好，其实这个题目就是对等差数列求和公式的灵活运用，思维要多发散，这样才能找到解题的要领。当然这道题还有其他的解法，同学们可以自己思考一下。（2）与学生合作交流，培养独立意识。生4：老师，我这个题虽然对了，但我的答案是猜测的，但也不是凭空猜测，我是这样做的：前面我们讲过为奇数），所以我就求了，由= ，得到，而=，=,那么=,我看见它与a答案比较接近所以我选择了a。师：虽然说这位同学的答案不是很全面，但是在自己没有别的思路的情况下进行了猜测，从题目的答案出发来解选择题，这也是我们在解题过程中经常用到的一种手段。我也跟这位同学有过一样的想法，但是根据他的思路，能不能把这个题目做出来呢？我目前还没有想好，我想好了再与大家一起来探究。正当我说到这里，有一位学生打断了我的话，说：“老师，我就是在这个方法的基础上做出来的。”我一听，当时楞了一下，但我马上就说：“好的，我们一起来学习你的解题方法吧。”生5：由、是等差数列，而。师：请同学们给他以热烈的掌声，真的很不错。通过这节课，我发现大部分同学都很认真地投入到探究中来，相互合作，最后完美地解决了这道题。我也非常激动，可以肯定的一点是，我们每位同学都有值得他人学习和肯定的优点，都有发现创造的能力。我从你们身上也学到了很多。我们讲的第一种方法是比较基本的，用到的是 。而后面我们又用到了等差数列中 为奇数），另一个同学灵活的运用了在等差数列 中对任意的有，使这道题目变得更加简捷。此时，我看到这位学生的情绪异常兴奋，眼神之中是一种得意，一种超越老师的得意，他能这样想到，也确实出乎我的意外。但此刻我也有一种自豪感，不是吗？我常常告诫学生，学习是双向的，我的上课过程实际也是一种学习。我们要互相合作，使学生的学习始终有着自主的选择性，让他们品尝解题后的成功喜悦，这不也正是我希望看到的结果吗？教学反思：本节课结束后，我的内心也久久不能平静，仔细回顾了今天的这节课，让我受益匪浅。在新课程理念的指导下，学生学习应是自主的、自需的，教学过程应该使每个学生都能在学习中得到提高和发展。要培养学生自主学习的能力，教师就要提倡、鼓励学生从不敢提问题到敢于提问题，并逐步做到善于提问题，从而使课堂出现观点的交锋、智慧的碰撞，进而迸发出创新的火花。培养学生质疑能力，在刚开始的时候，教师应鼓励学生多质疑，不要计较问题的质量。同时，还应积极鼓励学生发表与别人不同的见解，敢于打破“常规”，超越教材，多方面地思考问题。教会学生质疑问难，能激发学生的思维，使学生的自主探究和合作学习能力增强。在这节课的教学过程中，我们第一种方法是通过不断地引导学生共同探究了题目的解答过程。探究性学习，最关键的是要有明确具体的探究目标。有了明确的目标，才能运用科学灵活的探究方法，进行有意义、有价值的探究。但是，在不少数学课堂上，由于探究前老师没有从知识结构及学生需要出发，帮助或引导学生确立明确具体的探究目标，往往使学生的探究陷入一种盲目无序、散漫无果的状态。从学生的操作过程看，大部分学生都主动参与了动手实践、探求未知。要让学生真正主动地参与数学探究活动，教师要为学生创设适宜的问题情境。教师应该为学生提供充分的时间和空间，让学生投身于各种数学活动中，自己去“悟”、去“做”、去“经历”、去“体验”，从而让每一位学生都真切体验探究过程。着眼于“学生发展”的现代课堂教学，强调尊重学生的主体性地位和主体人格，培养学生学习的自主性、主动性和创造性。但这并不意味着教师的引导无足轻重，恰恰相反，教师的引导显得更为必要和关键。在本节课中我们还体现了一个重要的环节：合作性学习。这次的合作是老师与学生、学生与学生的合作。合作学习首先要培养学生良好的合作习惯。叶圣陶先生说：“教育就是培养习惯”。良好的学习习惯将对学生终生受益，在学生合作学习时，要培养学生良好合作学习习惯的形式。合作学习中的交流、争议、意见综合，有助于激发新的灵感，提出新的假设。在合作学习中，教师作为小组中的普通一员与其他成员共同活动，不再是那么“至高无尚”，教学成为师生平等参与和互动的过程。学生在合作小组中进行学习，成员之间相互交流、相互尊重，充满温情和友爱。学生们在一起合作融洽，学习就变得更加愉快。同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，既能够尊重他人、理解他人、欣赏他人，也能使自己更好地得到他人的尊重、理解与欣赏。这种合作的意识和品质对学生今后的发展是大有益处的。在上这一节课时，学生的思维是非常活跃，除了我原先设定的方法外，学生还补充了另外一种简捷的方法，所提出的方法被采纳之后很兴奋，同学们给予了热烈的掌声，同时我也给予了肯定和鼓励。合作学习对我们来说是一种新的教学方式，这就需要我们不断地进行