道路中边桩坐标计算及程序设计.doc

密级公开毕业设计（论文）题目： 道路中边桩坐标计算方法 及程序设计 1重庆交通大学本科毕业论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 毕业论文作者签名： 日期： 年 月 日 重庆交通大学本科毕业论文版权使用授权书本毕业论文作者完全了解学校有关保留、使用毕业论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆交通大学可以将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本毕业论文。 保密，在 年解密后适用本授权书。本毕业论文属于 不保密。（请在以上方框内打“”）毕业论文作者签名： 指导教师签名：日期： 年 月 日 日期： 年 月 日前言 现在科学技术日新月异，已成为推动经济发展和社会进步的重要资源和不竭动力。测量学作为一门古老而又富有生命力的学科，其应用范围非常广阔，在国民经济和国防建设中发挥着十分重要的作用。随着现代科技的法杖，测量学也得到了迅猛的发展。特别是计算机学技术、航空航天科学技术、激光技术、要干技术、图像处理技术及模式识别等的发展，对测绘学的法杖起到巨大的推动作用。目前，测绘学已经成为与信息技术紧密相连的科学技术，是土木工程及各个领域不可或缺的重要学科。随着我国交通事业的发展，特别是高等级公路的大力修建，测绘学在土木工程中的作用也越来越重要，而且进一步的强调其精确性和快速性。为克服公路立交在施工放样过程中带来的庞大数据量，需要建立一个可以全面处理这些数据的系统。本文就是为了解决在道路建设过程中可能涉及到的计算问题而编写，利用Visual Basic 6.0软件编写程序，最后将结果输出，从而实现庞数据的高效管理，而且实现了工程数据计算和管理的自动化。其研究重点有以下几点：1、道路线形的要素及基本组合方式；2、道路的超高、加宽方式及基本原理；3、竖曲线计算模型；4、道路的平面测设及其基本数学模型；5、VB程序设计平台介绍及道路相关计算的程序设计。工程中，无论是内业还是外业，测量工作者都会面对非常琐碎的坐标计算的问题。特别在内业中，要进行大工作量的计算，如若按原始方法进行，费时费力，而且容易出错，往往事倍功半；施工放样中，要求测量技术人员能够快速的进行数据处理，如果按照公式一步一步进行计算，是非常缓慢的，这是施工现场是不能容忍的。编写此类程序，可有效提高工作效率，减少工作量，从而让测量技术人员能适应越来越高的要求，永远处于工程建设的最前锋。在本文的编写过程中，重点参考了由刘国栋老师和王安东老师编写的测量程序设计基础一书。该书中指出：用计算机解决实际问题，前提条件是用数学方法来描述或模拟实际问题。通常把错综复杂的实际问题简化抽象，用合理的数学公式来描述过程，称为建立数学模型的过程。所以数学模型是反映问题的数学表达式，建立正确数学模型是关键的第一步。确实如书中所说，求解路线中边桩坐标求解公式的重中之重就是建立各种平面线形的数学模型。在工程实际应用中还可将其进一步修改，把数据库进行扩充，就可以实现立体三维坐标的放样等工作。本文参考了许多作者的研究成果，在此表示衷心的感谢。尽管在文中已尽可能列出参考的文献来源，但有些引用的地方仍未能一一表明出处，敬请谅解。由于时间仓促、作者水平有限，文中难免有不当之处，希望读者批评指正。 目录摘要IAbstractII第一章 绪论11.1 课题背景11.2研究内容11.3研究意义1第二章 道路平面线形设计的基础32.1 道路平面线形32.1.1直线32.1.2 圆曲线42.1.3缓和曲线52.2道路平面线形组合92.2.1 直线的应用92.2.2 直线与曲线的组合92.2.3 曲线组合92.3道路超高、加宽132.3.1超高132.3.2加宽15第三章 数学模型183.1道路的分级和技术标准183.1.1道路的分级183.1.2公路技术标准183.2道路平面坐标计算基本公式193.2.1坐标正算193.2.2坐标反算203.2.3坐标转换213.3道路平面坐标计算223.3.1直线段中边桩坐标计算223.3.2圆曲线段中边桩坐标计算243.3.3缓和曲线中边桩坐标计算253.3.4非完整缓和曲线坐标计算283.4 竖曲线计算29第四章 VB程序设计324.1 VB语言特点324.2 程序设计的步骤324.3 道路相关程序设计324.3.1 道路中边桩坐标计算334.3.2超高、加宽计算354.3.3确定单交点平曲线半径364.3.4基本平曲线主点要素计算364.3.5竖曲线计算37第五章 结论及展望385.1结论385.2展望39致谢40参考文献41附录一421、道路中边桩坐标计算程序代码422、平曲线要素计算程序代码493、超高计算程序代码584、加宽程序代码605、确定半径606、竖曲线计算652012届测绘工程专业毕业设计（论文）摘要为更加完整的了解有关道路设计方面的计算问题，对道路中边桩坐标计算、超高加宽计算、平曲线要素计算、竖曲线计算等有更加深入的研究和综合利用；对道路设计中庞大的数据量进行管理。运用VB程序设计软件，对上述问题予以编程实现，以达到在实际应用过程中快速、方便、精确应用的目的。本文简单介绍了道路平面设计的基本线形和各种道路平面线形的组合，在已建立的数学模型基础上，实现程序化处理，分析了路线上不同位置处点、线、方位角与中边桩坐标之间的内在关系，进一步完善了数学模型，给出了路线中线任意点中边桩坐标的计算方法。并考虑到道路超高、加宽等因素的影响，运用Visual Basic语言编制程序，实现了该计算过程。阐述了程序编写过程中常遇到的问题及注意事项，并应用此计算程序于工程实际之中。关键词：道路，坐标，计算，VB程序设计 I吕勇衡：道路中边桩坐标计算方法及程序设计AbstractFor a more complete understanding of the road design calculation, getting more in-depth research and comprehensive utilization on the road side stakes coordinate calculation, calculation of horizontal curve widening, ultra high calculation and vertical curve calculation, and to manage huge amount of data. Using VB programming software to solve the afore-mentioned problems in programming and achieves in the practical application process, conveniently, fast and accurate application.This paper simply introduces the road plane design basic line and the combination of all kinds of road plane alignment, based on an established mathematical model to achieve the procedure treatment, analysis the internal relationship between the point, line and azimuth angle in different locations and side stakes coordinate. TO further improve the mathematical model, provides a calculation method of the route midline point side stakes coordinate, considering the influence factors of road super elevation, widening, using Visual Basic language programming to realize the calculation process. Describing the common problems and the matters need to be attention in the programming, and then put it into the practical application of this program.KEY WORD: ROAD, COORDINATE, CALCULATION, VB PROGRAM DESIGNII2012届测绘工程专业毕业设计（论文）第一章 绪论1.1 课题背景近年来，随着我国社会的进步和经济的发展，道路交通在综合交通系统中发挥着越来越重要的作用。大规模的公路与城市道路工程建设正在祖国大地上蓬勃的开展，并将长期进行下去。为适应国内经济发展的速度，高等级公路的建设势在必行。而一条公路的建设，除了重要的线形设计之外，庞大的数据量也是其重要的组成部分，为了更好的利用这些数据，选择快速，方便的程序设计方法把数据管理起来，是值得研究的。因此，寻觅或生产一种既可以编程计算各种平面曲线中边桩坐标的程序，又可以建立文本数据读取的应用程序就显得很重要了。通过程序在工程实践中，道路曲线的测设由于全站仪的普及以及全站仪和计算机的联合使用，用全站仪进行施工放样已变得十分简单，因此研究建立一种快速求解路线中边桩坐标的数学模型来适应当今公路施工放样高精度、高速度的要求是非常有必要的。1.2研究内容通过对道路线形的分析，建立曲线数学模型。将路线分为直线、圆曲线、完整第一缓和曲线、完整第二缓和曲线、不完整第一缓和曲线、不完整第二缓和曲线这六种数学模型线型。计算任意一点的独立坐标，并转换到大地坐标，然后按坐标进行施工放样。竖曲线计算，超高、加宽等在道路工程中的应用。在建立的数学模型的基础上，通过VB程序设计平台对所建立的模型实现程序化，通过VB程序把道路中庞大的数据成员跟实际联系起来。1.3研究意义道路工程中，不管是测设阶段，还是放样阶段，全站仪在复杂线形和特殊情况下的放样是非常快捷方便的。但是其庞大的数据量会使得工作人员在现场放线的时候工作量的增加，而且容易出现错误。为提高设计水平，并与全站仪相结合，规划和设计时常以坐标形式来表示其形状和位置，坐标和方位角计算成为技术员的重要工作。为解决道路工程中庞大的数据量的应用繁琐、易出错等问题，利用功能强大的VB程序实现数据快速识别和使用，解算道路线形上任意点的中边桩坐标。因此可以减轻外业测设人员的工作负担，减少出错的几率，提高放样的可靠质量；并将数据转换成全站仪能够识别的数据文件，便于现场进行施工放样。同时VB程序语言与casio程序语言相比，可视化程度更高，对外业的处理更加明了，但其不足之处就是灵活性不够，不能随处使用，更不能现场编写程序，达到实时处理的目的。第二章 道路平面线形设计的基础道路是一条带状的三维空间实体。路线是指道路中线的空间形态。路线在水平面上的投影线形称做道路的平面线形。沿中线竖直剖切，再行展开就成为纵断面。中线上任一桩号的法向切面是到了在改桩号的横断面。道路的平面、横断面、纵断面是道路的几何组成。2.1 道路平面线形道路的主要服务对象是汽车，所以汽车的行驶规律是影响道路设计的主要因素，在线路设计时，主要考察汽车的行驶轨迹，研究表明，行驶中的汽车在行驶轨迹上有如下几何特征：（1） 轨迹是连续的，即在任何一点上不出现错头、折点或间断。（2） 轨迹是曲率连续的，即在任何一点不出现两个曲率值；（3） 轨迹线的曲率对里程或时间的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化值。 因此，与之对应的就有三种基本的线形：（1）曲率为零的线形直线；（2）曲率为常数的线形圆曲线；（3）曲率为变数的线形缓和曲线。 现代道路的线形正是由上述三种线形构成的，称为“平面线形三要素”。但并不是所有的线路都由这三种线形构成，如低等级道路，为简化设计，可只使用直线和圆曲线两种要素。2.1.1直线作为平面线形要素之一的直线，在公路和城市道路中应用最为广泛。因为两点之间的距离以直线最短，因此一般下载选线、定线时，只要地势平坦，无大的地物、地形障碍，选、定线人员会首先选择直线。加之直线道路给人以简捷、直达的良好印象，在美学上直线也有其自身的视觉特点；汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易；从测设上说，直线只需定出两点，就可以方便地测定方向和距离等等。基于上述优点，直线在平面线形设计中经常被采用，并且在其他各种线形工程中也都被广泛地应用。但是，过长的直线对于道路工程来说并不是最好的选择，尤其是高等级公路。长直线线形大多难与地物、地形相协调、吻合，若长度运用不当，不仅破坏线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。另外，过长的直线容易使驾驶员感到单调、疲倦，难以目测车间距离，于是产生尽快驶出直线的急躁情绪，车速一再加快，很容易造成交通事故。另外，在地形变化复杂地段，直线线形难于与地形相协调，造成工程费用显著增高。2.1.2 圆曲线圆曲线是平面线形中常用的线形要素。主要是在路线遇到障碍或地形需要改变方向时设置，用以实现路线的改变。圆曲线的设计主要是确定其半径值，其半径的大小直接影响了行车的舒适性和安全性。各级公路，无论转角大小，只要是有方向的转变都应该设置圆曲线，圆曲线具有易与地形相适应、可循环好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。简单圆曲线（图2.1）的几何元素关系式：切线长度： (2.1)曲线长度： (2.2)外矢距： (2.3) 切曲差： (2.4)式中 T切线长； L曲线长； E外距； R圆曲线半径； D超距(校正数) R圆曲线半径，m 路线转角。在路线测设中，平曲线半径较大，很难确定圆心位置，通常将坐标原点设在曲线起点或终点。由此，用参数表示直角坐标方程为 (2.5)式中任意点P到曲线起点或终点的曲线长度，m弧对应的圆心角，见图2.2图2.1圆曲线要素图 图2.2圆曲线坐标图若用极坐标表示，如图2.3所示，其方程为 (2.6)式中曲线上任意点P的极角极距，又称弦长，m2.1.3缓和曲线当汽车从直线进入圆曲线时，司机应逐渐改变前轮的转向角，使其适应相应的圆曲线。前轮的逐渐转向是在进入圆曲线前的某一段内完成的。在直线上半径为无穷大，在进入圆曲线上时，半径为R，从直线过渡到圆曲线，汽车的行驶曲率半径是不断变化的，这一变化路段即为缓和曲线段。缓和曲线有以下三个作用：（1） 曲率变化缓和段，即从直线过渡到圆曲线或大半径圆曲线向小半径圆曲线的过渡；（2） 超高缓和段，即从直线上的标准横坡过渡到圆曲线上的超高横坡或不同横坡之间的渐变；（3） 加宽缓和段，即直线上的标准宽度加宽过渡到圆曲线上部分加宽。缓和曲线的基本形式有三种：回旋线、三次抛物线和双纽线。1、 回旋线回旋线是公路上最常用的一种缓和曲线。数学上回旋线又叫做欧拉曲线，或叫做辐射螺旋射线。回旋线是一种按照特定的规律变化的曲率曲线，任意点上的曲率半径与该点至曲线起点的曲线长之乘积为一常数，其数学表达式为： (2.7)式中回旋线常数，表征回旋线曲率半径缓急程度的量，m2；回旋线上任一点的曲率半径，m；回旋线上任一点到曲线起点的曲线长度，m。2、 三次抛物线将回旋线基本表达式中的曲线长度，换成横轴上的投影长度，即为三次抛物线的基本表达式： (2.8)根据回旋线的直角坐标，可得到三次抛物线的直角坐标公式为： (2.9)三次抛物线的一般书序表达式为 (2.10)式中抛物线常数。3、 双纽线从原点开始到曲线上任一点的弦长和曲率半径的乘积为一常数的曲线叫双纽线。双纽线也属于螺旋线的一种，其基本表达式为： （2.11）其极坐标表达式为： （2.12）式中原点到曲线上任一点P的弦长与X轴的夹角；弦长，m。将式（2.10）带入式（2.11）得： （2.13）4、 三种曲线的比较通过分析当极角较小时（），三种曲线非常相近，随着极角的增大，三次抛物线的长度比双纽线增加更快一些，回旋线长度增加最慢。而回旋线的曲率半径减少得最快，三次抛物线减少得最慢。三种曲线都可以作为缓和曲线使用，考虑到使用的方便与习惯，标准规定采用回旋线作为缓和曲线。5、 缓和曲线（回旋线）的数学表达（1） 回旋线的坐标计算公式： (2.14)（2） 回旋线要素计算公式（图2.3） 图2.3回旋线要素图其中：JD道路中线的交点；ZH第一缓和曲线的起点(直缓)；HY第一缓和曲线的终点(缓直)；QZ圆曲线中点(曲中)；YH第二缓和曲线终点(圆缓)；HZ第二缓和曲线起点(缓直)。其几何要素的计算公式如下：单圆曲线起点至缓和曲线起点的距离： (2.15) 内移值： (2.16)缓和曲线终点旋转角： (2.17)总切线长： (2.18)曲线总长： (2.19) 外矢距(外距)： (2.20) 超距（校正值）： (2.21)2.2道路平面线形组合道路平面线形的基本要素是直线、圆曲线与缓和曲线。由于道路是不断连续变化的结构，路线所经过的地形也是千差万别，所以道路的平面线形跟多是以直线、圆曲线与缓和曲线现结合而成的各种线形。2.2.1 直线的应用直线是道路线形中最常见的线形，因为在条件允许的地形范围内，直线是最直接，距离最短的路线。但是过长的直线去不是最好的线形，因为会导致驾驶员的疲劳，难以目测车距等引起交通事故。2.2.2 直线与曲线的组合从线形的美观、协调及行车的平顺、舒适考虑，要求直线和曲线在平面线形中应彼此协调、成比例地交替而不显单调，特别是高等级道路。直线与曲线组合应注意的方面：（1）长直线尽头不宜设置小半径的平曲线。当时，；当，。（2）同向曲线间应避免短直线，即满足，反向曲线间直线长。2.2.3 曲线组合曲线由于具有线形流畅、顺适、自然与环境协调等优点，所以在道路设计中是广泛使用的。（1）基本型 按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的形式，如图2.4，为使线形连续、协调，回旋线-圆曲线-回旋线的长度比例最好为1:1:1。 图2.4 基本型曲线（2）S形曲线两个反向圆曲线间用回旋线连接的组合形式，称为S型曲线（如图2.5）。S形相邻两个回旋参数A1和A2最好相等。若采用不同参数时，A1与A2之比小于1.5为宜。两圆曲线半径之比以为宜。 图2.5 S形曲线（3）复曲线半径不同的同向圆曲线径向相连接处，原则上应插入回旋线。但如符合下述条件可不用回旋线（图2.6）：（1） 小圆半径大于表1中所列不设超高最小半径时，回旋线可省略。（2） 小圆半径大于表2中所列半径时：1、 若大圆与小圆的内移值之差并不超过0.1m时，则回旋线可省略。2、 大圆半径与小圆半径之比：若设计车速，则回旋线可省略。若设计车速，则回旋线可省略。图2.6 复曲线圆曲线最小半径表1设计速度（）1201008060403020一般值（m）10007004002001006530极限值（m）650400250125603015不设超高最小半径路拱2%5500400025001500600350150路拱2%7500525033501900800450200复曲线中小圆临界半径表2设计速度（）12010080604030临界曲线半径（m）21001500900500250130（4）卵形曲线用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合形式，如图2.7，卵形回旋线的参数以符合下述规定为宜： (2.22)式中：回旋线参数； 小圆的圆曲线半径（m）两圆曲线半径之比，以为宜；两圆曲线的间距，以为宜，D为两圆曲线间的最小间距（m）图2.7 卵形曲线（5）凸形曲线在两个同向曲线间插入圆曲线而径向相衔接的形式，如图2.8，一般情况下最好不采用，只有在地形、地物受限制的山嘴等处才能采用。图2.8凸形曲线（6）复合型曲线两个或两个以上同向回旋线间在曲率想等处相互连接的形式，如图2.9，复合型除受到地形或其他特殊原因限制外，一般也很少使用，其两个回旋参数之比一小于1:1.5为宜。图2.9复合型曲线2.3道路超高、加宽2.3.1超高（1） 设定超高（见图2.10）的意义在弯道上，当汽车在双向横坡的车道外侧行驶时，车重的水平分力将增大横向侧滑力，所以当采用的圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，须将曲线的外侧路面横坡做成与内侧路面同坡度的单坡横断面。图2.10超高（2）超高公式：,式中V为设计速度，R为圆曲线半径，是横向力系数。（3）超高值的确定1、横向力系数的取值：横向力系数 的选用不仅需考虑车辆在弯道行驶时对行车的力学稳定性，还应考虑乘客的舒适度，以及汽车燃料和轮胎的消耗情况。2、线规(94)中横向力系数的取值:在选用设计速度为20、40时，可根据线规(94)提供的超高值，按平均半径倒推出。3、设计中超高值的选定:选用了横向力系数范围后，即可计算出超高值。超高值的选定需符合合成纵坡的要求将合成坡度限制在某一范围内的目的是尽可能地避免陡坡与急弯的组合对行车产生的不利影响。回头曲线上超高值的要求四级公路上最大超高为8 ，但在回头曲线上最大超高值为6 % 这一点在实地定线的道路易被忽略。为了便于放样，回头曲线有时被拆成23个曲线，内业设计人员由于缺乏地形概念，误认为一般的曲线，设置的超高值往往大于6 。4、不设超高的最小半径、最大超高值及最小超高值的要求。规定了不设超高的最小半径，当圆曲线半径符合要求，就可不设超高。各级公路均有最大超高值的要求。5、在曲线位于交叉口上时，超高值应考虑交叉口的车速：若设计公路为主要公路，则其车速宜与一般路段一致；若两相交公路功能、等级相同时，则车速可适当降低另外，交叉口超高值选用在考虑车速等行车安全性的前提下，还考虑交叉口的美观性，不宜设置过大的超高。综上5点，当圆曲线半径小于不设超高最小半径时，根据道路所处的环境，如地处城区，穿村庄、平原、山区，一般地区，积雪冰冻地区等情况宜选择合适值计算超高。另外，在满足行车安全性前提下，选用超高值需兼顾美观。一般来说，城区、穿村时，超高值不宜太大，一方面是为了非机动道在超高路段的行驶安全，另外过大的超高值会使道路两侧高差较大，特别是道路较宽时，会使道路标高与周围建筑物不协调根据以往的设计经验，平原、穿村、城区等处的道路，超高以不超过2 4 为宜，若超过时，建议调整路线，增大弯道半径，而不能一味加大超高值。（4） 超高设置1、超高横坡过渡情况根据线规，新建公路多采用绕内缘旋转；旧路改建多采用绕中线旋转，对于有中间带的道路，则较多采用绕中央分隔带边缘旋转，中央分隔带保持水平。2、超高过渡段长度计算 由直线段的双向路拱横断面过渡到圆曲线段的全超高单向横断面，其间必须设置超高过渡段。绕内缘旋转时，应先将外侧车道绕中线旋转，当达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直到超高横坡值。这种过渡方式，包括了绕中心线旋转及有中央分隔带时绕中央分隔带边缘旋转两种方式以下对该种方式进行计算探讨。外侧车道过渡至与内侧车道相同横坡的长度：，式中：B为行车道宽度(有硬路肩时包括其宽度)，0.75m；i0为道路横坡，0.3% ；P 为渐变率，由于此阶段处于绕中心旋转。整个断面绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直到超高横坡值所需的长度：，式中：B为行车道宽度(有硬路肩时包括其宽度)；i超为超高，p为渐变率，由于此阶段处于绕内边缘旋转。超高过渡段长度为L =L1+ L2。超高过渡段长度的计算具有以下意义：(1) 对于设有回旋线的曲线，线规规定超高过渡段应在回旋线全长范围内进行。故在定线阶段，即回旋线长度满足线形要求，也应尽量使回旋线长度等于或略大于超高过渡段的长度。对于等级较高的道路，为了线型美观便利使得回旋线较长时，若在回旋线全长范围内过渡，会使超高渐变率过小而不利于排水，故需调整超高渐变率(不应小于1330)，重新计算超高过渡段长度。(2) 对于未设回旋线的四级公路，其超高过渡段设在与曲线相接的直线段上，故定线时，曲线间的直线长度应符合超高过渡段的要求。(3) 当弯道有加宽时，与加宽缓和段长度比较，取大者并按5 m的整数倍且不小于10m的要求确定。在确定了超高过渡方式及超高过渡段长度后，就可以用内插法计算超高过渡段中各点的横坡值。2.3.2加宽（1）加宽的意义汽车行驶在曲线上，各轮迹半径不同，其中后内轮半径最小，且偏向曲线内侧，故曲线内侧应增加路面宽度，以确保曲线上行车的顺适与安全。对于半径R25O m 的圆曲线，由于其加宽值甚小，可以不加宽。（2）加宽计算公式; (2.23)式中：A为汽车后轴至前保险杠的距离，m；R为圆曲线半径，m。（3）加宽值计算线规中已列出各类半径的加宽值，在道路加宽时只需查表即可，但也有需要另行计算的情况，主要有以下几种：1、单车道公路。规范中列出的加宽值是针对3.5 m行车道的，但实际道路设计时，道路的路面宽度变化较多，单车道路面有3.5 m、4 m、4.5 m等。 （2.24）式中：E为单车道路面宽度；e单为路面宽度变化后的加宽值。设计速度为20 kmh的公路回头曲线上双车道路面的加宽值宜取3m。2、分向行驶的公路。当圆曲线半径较小时，内外侧车道的加宽值相差较大，应对内外侧车道分别加宽。当加宽值较大时，可通过计算确定加宽值。当车道宽度为3.5m时，双车道路面的内外侧车道的加宽值计算公式推导如下：得 (2.25) (2.26)式中：e内为内侧车道加宽值，m；e外为外侧车道加宽值，m（4）加宽过度方法1、二三四级公路及一般的城市道路加宽过渡段的设置，可在相应的回旋线或超高加宽缓和段范围内按长度比例增加的方法，即加宽过渡段上任一点的加宽值： (2.27)式中：L为回旋线或超高加宽过渡段长度，m；L 为计算点到过渡段起点的距离，m；E为圆曲线加宽值，m。2、高速公路、一级公路可以采用高次抛物线加宽： （2.28）图2.11 平曲线上路面加宽 图2.12 曲线路面加宽过渡方式第三章 数学模型道路平面测设主要是针对三种类型曲线的测设：直线、圆曲线和缓和曲线。道路工程测量包括路线勘测设计测量和道路施工测量两大部分。道路的组成，包括线形和机构两个部分。1、 线形组成公路线形是指公路中线的空间几何形状和尺寸。这空间几何图形分别投影到平、纵、横三个方向，其中平面曲线由直线、圆曲线和缓和曲线等基本线形要素组成；纵面线形由直线及竖曲线的那个基本要素组成。2、 结构组成公路的结构是承受荷载和自然因素影响的结构物，包括路基、路面、桥涵、隧道、排水系统、防护工程、特殊构造物及交通服务设施等。3.1道路的分级和技术标准3.1.1道路的分级按照原交通部颁公路工程技术标准（JTG B01-2003）(以下简称标准)，根据交通量及其使用任务、性质分为五个等级。（1） 高速公路为专供汽车分向、分车道行驶并应全部控制出入的多车道公路。（2） 一级公路为供汽车分向、分车道行驶，并可根据需要控制出入的多车道公路。（3） 二级公路为供汽车行驶的双车道公路。（4） 三级公路为主要供汽车行驶的双车道公路。（5） 四级公路为主要供汽车行驶的双车道或单车道公路。3.1.2公路技术标准公路的技术标准时法定的技术标准，它是指公路线形和构造物的设计、施工在技术性能、几何尺寸、结构物组成方面的具体规定和要求。3.2道路平面坐标计算基本公式确定道路平面位置的方法有三种：一是设计提供的平面设计图、路线设计中线和中边桩坐标，叫做平面设计坐标定位；二是在道路施工中通过测量得到道路平面位置现状图、道路中桩的实测坐标，称为施工平面定位。理论上，两种数据是应该相互吻合的，但是事实上会存在误差，就是施工英气的误差，但是误差也应控制在一定范围之内，必须满足设计和施工的要求。处理这两种问题都会用到平面坐标计算的基本公式。3.2.1坐标正算所谓坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。坐标计算公式：已知A点坐标A（），AB之间的距离，AB坐标方位角，求B点坐标的过程（如图3.1）。图3.1坐标正算正在测量中，坐标方位角是以坐标轴北方向为X轴，所以做算公式为：（3.1）那么 （3.2）3.2.2坐标反算坐标反算一般主要应用于测绘工程、建设工程之中，具体在建筑设计，工程测量，测绘制图等领域。总的来说坐标计算分为坐标正算和坐标反算两种，这两种在实际中是较常见的。根据直线的起点和终点的坐标，计算直线的水平距离和坐标方位角的过程叫坐标反算。计算公式：已知点A(，)，点B(，)，求方位角。图3.2坐标反算根据数学公式解求象限角： （3.3）由于在测量中以轴北方向为x轴，所以象限角： （3.4）在测量中，方位角与象限角关系是根据象限不同而有所不同，因此需要分类讨论。1)当时，；2)当时，；3)当时，；4)当时，；所以判断直线所在的象限，利用象限角与方位角之间的关系得出坐标方位角。3.2.3坐标转换为了使工程方便利用现有资料，使得设计得以具体的实施，应将施工坐标系统与城市坐标系统或国家坐标系统建立一定的衔接和换算关系。在坐标系统转换时，必须建立双向转换关系，使得每个点在坐标系中可以自由转换。所谓坐标转换，即工程施工过程中，由于采用了不同的坐标系，需要不同坐标系之间的坐标转换。图3.3坐标转换如图3.3所示，设P点的施工坐标为,测量坐标为，则两者间的换算公式如下： （3.5）或 （3.6）3.3道路平面坐标计算道路的平面线形一般是由直线、圆曲线和缓和曲线(本文指回旋线)这三种线形要素组合而成 ，其中的圆曲线和缓和曲线统称为道路平曲线。道路纵轴上用于定位的桩叫做中标，与纵轴垂直且与相应中桩对应的叫做该中桩的左右边桩。道路的平面位置由一条中桩纵轴和与之垂直的横轴确定，其平面测量时根据设计图纸和资料，确定道路中边桩的实地位置。根据道路的基本线形，把道路线形划分为三个数学模型计算，即直线段、圆曲线段和缓和曲线段。3.3.1直线段中边桩坐标计算直线段是特殊的曲线，其曲率K=0，半径R=，偏角为I=0，方位角也为固定常数。建立局部坐标系，在已知起点A坐标，终点B的坐标(，)，A点里程和计算点P的里程。通过A,B坐标解算出坐标方位角，A,P两点里程解算出AP段距离，即可通过坐标正算原理解算P点中桩坐标（如图3.4）：图3.4直线段坐标计算P点中桩坐标为： （3.7）通过坐标方位角定义，则左边桩方位角为： （3.8）同理，右边桩方位角为： （3.9）已知道路路宽的条件就可以解算左、右边桩坐标，左边桩距为，右边桩距为。根据坐标正算原理，得左边桩坐标为： （3.10）同理，右边桩坐标为： （3.11）3.3.2圆曲线段中边桩坐标计算圆曲线分为右偏圆曲线和左偏圆曲线。以ZY点为原点建立独立坐标系(以右偏为例，如图3.5)，已知控制点的交点即、，圆曲线起点里程桩号，圆曲线终点里程桩号，圆曲线半径，左、右边桩距、。通过坐标反算解算出的方位角，则的方位角为；计算P点中桩测量坐标(，)，P点左、右边桩、的坐标(，)、(，)。图3.6圆曲线坐标计算1、坐标正算，从计算ZY点坐标，已知：曲线总长： （3.12） 故转角： （3.13）切线长为： （3.14）ZY点坐标为： （3.15）2、圆曲线上任意点P的里程为 ，P点距直圆点ZY的曲线长为: （3.16）所对的圆心角=P点偏角： （3.17）因此，P点在独立坐标系的坐标为： （3.18）3、运用坐标转换得到P点的测量坐标： （3.19）4、根据中桩计算P点对应的边桩，与直线段计算边桩一样。左边桩坐标为： （3.20）右边桩坐标为： （3.21）式中为路线转向符号，右转为“+”，左转为“-”。3.3.3缓和曲线中边桩坐标计算1、 第一缓和曲线中边桩坐标计算（即ZHHY段）。以直缓点为原点家里局部坐标系，以右偏第一缓和曲线为例（如图3.7）图3.7第一缓和曲线坐标计算已知控制点的交点即、，圆曲线起点里程桩号，圆曲线终点里程桩号，曲线终点半径，左、右边桩距、。通过坐标反算解算出的方位角，则的方位角为；缓和曲线长度，为桩号到ZH（HZ）点的里程差，则第一缓和曲线段的局部坐标为： （3.22）为保证足够的精度，可取到58项的高次项。由坐标转换得P的施工坐标为： （3.23）P点边桩计算与圆曲线相同。左边桩坐标为： （3.24）右边桩坐标为： （3.25）式中为路线转向符号，右转为“+”，左转为“-”，。2、 第二缓和曲线中边桩坐标计算(如图3.8)，即位于（YHHZ）之间的那一段缓和曲线，依然用第一段缓和曲线的局部坐标公式： （3.26）图3.8第二缓和曲线坐标计算由坐标转换得: （3.27）P点边桩计算与圆曲线相同左边桩坐标为： （3.28）右边桩坐标为： （3.29）式中为路线转向符号，右转为“+”，左转为“-”，。3.3.4非完整缓和曲线坐标计算不完整缓和曲线是完整缓和曲线的一部分，其曲率半径由 变到 ，对于这种缓和曲线的计算就不能简单套用上面的公式，而需要先将其补成完整缓和曲线，再利用完整缓和曲线的公式进行计算，其中关键是要求出任意点对于起点切线的偏角。（如图3.9）图3.9非完整缓和曲线坐标计算计算步骤：（1） 把不完整缓和曲线补充成为完整缓和曲线，计算出起点以前的缓和曲线长度，找出缓和曲线的ZH点，建立独立坐标系：（3.30）式中：ZH点至起点的里程差；起点与终点的里程差（2） 计算出不完整缓和曲线的起点和任意点的独立坐标，从而求得起点到任意点的距离，并算出起点的切线角。（3.31）（3.32）（3） 推算不完整缓和曲线上的任意点P相对于起点切线的偏角。 （3.33）式中：独立坐标系中起始点至任意点P方位角独立坐标系通过上述公式求出（3.34）(4) 在给出不完整缓和曲线起始点大地坐标和其实方位角的条件下，结合上述所求得到的条件，就可以解算出曲线上任意点P的大地坐标。3.4 竖曲线计算竖曲线的线形一般采用二次抛物线，在竖曲线半径较大时，圆曲线和抛物线几乎没有区别，因此，竖曲线通常表示成圆曲线的形式，用园区想半径R来表示竖曲线的半径曲率半径。如（图3.10）所示图3.10竖曲线计算竖曲线几何要素公式竖曲线的几何要素主要有：竖曲线切线长T、曲线长L和外距E，则计算公式为： （3.35）竖曲线上任意点纵距y的计算 （3.36）式中 计算点纵距； 计算点桩号与竖曲线起点或终点的桩号差竖曲线上任意点设计高程的计算（1） 计算切线高程（3.37）式中 边坡点高程 计算点切线高程 纵坡度（2） 计算设计高程（3.38）式中 设计高程 当为凹形曲线是取，当为凸形曲线时取“”第四章 VB程序设计VB是在Windows操作平台下设计应用程序的最迅速，最便捷的工具之一。是一种面向对象的可视化编程语言。对于初学者能更加方便的使用开发应用程序。前面两章已经介绍了道路的基本线形和道路坐标计算的基本模型，本章就运用VB软件平台，对上述模型实现程序化。4.1 VB语言特点（1） 可视化的设计工具；（2） 面向对象的设计方法（3） 事件驱动的编程机制；（4） 结构化的设计语言；（5） 充分利用Windows资源；（6） 开放的数据功能和网络支持；（7） 晚辈的help联机帮助功能。4.2 程序设计的步骤（1）建立用户见面的对象；（2）设置对象的属性；（3）编写程序代码；（4）保存和运行应用程序；（5）生成EXE文件。4.3 道路相关程序设计本程序是通过一个主要的菜单对其以下的子程序进行管理，其基本思路为图4.1所示。主菜单平曲线要素计算交点确定半径平曲线计算加宽超高超高加宽计算道路中边桩坐标计算图4.1主程序流程图程序主界面：图4.2主程序界面4.3.1 道路中边桩坐标计算编程思路：在已知起始点大地坐标，起始方位角，起始点半径，