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微弱信号检测概论闫振华【摘要】 本文主要介绍微弱信号检测的基本理论，并给出一种实现微弱信号检测的装置。分别简介了检测理论中用到的关键技术，如为纳滤波，匹配滤波器，微弱信号放大，信号检测等。【关键词】 微弱信号 滤波 信号判决weak signal detection introductionyan zhen-huaabstract this paper describes the basic theory of weak signal detection, and gives an implementation of weak signal detection devices. introduction of key technologies were used in detection theory, such as the sodium filter, matched filter, weak signal amplification, signal detection.keywords weak signal filtering signal judgment1.引言 微弱信号检测是发展高新技术、探索及发现新的自然规律的重要手段，对推动很多领域的发展具有重要的应用价值。将淹没在强背景噪声中的微弱信号，运用电子学和近代信号处理手段抑制噪声，进而从噪声中提取和恢复有用的微弱信号。相关检测技术是一种对信号的时域信息分析和识别的检测方法，主要是对信号和噪声进行相关性分析。相关检测是频域的窄带化处理方法，是一种积分过程的相关测量。它利用信号和外加参考信号的相关特性，而这种特性是随机噪声所不具备。微弱信号中的相关检测是利用信号在时间轴上前后的相关性来度量的。实际中相关函数的运算通常利用模拟器件锁相放大器在一定时间内对信号积分而得到的相关函数。对于微弱信号检测来说，如能有效克服噪声，就可以提高信号检测的灵敏度。电路中噪声是一种连续型随机变量，即它在某一时刻可能出现各种可能数值。电路处于稳定状态时，噪声的方差和数学期望一般不再随时间变化，这时噪声电压称为广义平稳随机过程。若噪声的概率分布密度不随时间变化，则称为狭义平稳随机过程(或严格平稳随机过程)。2.微弱信号检测的实现方案在强噪声背景下已知频率的微弱正弦波信号的幅度值，采用msp430g2553作为系统的数据采集芯片，实现微弱信号的检测并显示正弦信号的幅度值的功能。电路分为加法器、纯电阻分压网络、微弱信号检测电路、以及数码管显示电路组成。当所要检测到的微弱信号在强噪音环境下，系统同时接收到函数信号发生器产生的正弦信号模拟微弱信号和pc机音频播放器模拟的强噪声，送到音频放大器ina2134，让两个信号相加。再通过由电位器与固定电阻构成的纯电阻分压网络使其衰减系数可调（100倍以上），将衰减后的微弱信号通过微弱信号检测电路，检测电路能实现高输入阻抗、放大、带通滤波以及小信号峰值检测，检测到的电压峰值模拟信号送到msp430g2553内部的10位ad转换处理后在数码管上显示出来。图1微弱信号检测与显示总流程图图2微弱信号检测电路子流程图3.锁定放大器正弦信号是测量中最常遇到的一种信号。对于这种信号，要测量的是它们的幅度和相位。在微弱信号检测领域中，由于信号幅度很小（通常为10-12v到10-9v量级），而伴随的噪声却很大，从而给信号的精确测量带来很大的困难。要实现对噪声中的微弱正弦信号测量，必须采用噪声信号参量估计中的最大似然估计，振幅和相位估计可以用互相关器来实现，这种互相关器又称为相关解调器或相敏检波器（psd）。完成正弦信号幅度及相位检测的相关检测装置被称为锁定放大器（lia）。下面介绍相关解调器的基本原理设接受信号为 (1) 式中为被测量的正弦信号幅度；n（t）为观察噪声。可以用最大似然估计来对噪声中的正弦信号幅度进行估计，即 (2) 信号振幅的最大似然估计为 (3) 式中为；，其中用代入即可算出。上式表明，幅度估计可以通过与同频正弦信号互相关得到。如下面给出的相关解调器的原理图 图3 相关解调器原理图则又由于正弦信号与噪声不相关，故 (4) 显然，如果能做到，即参考信号与被测量信号同相位，则将达到最大值，从而可以实现对最准确测量。4.滤波器被噪声污染的信号波形恢复称为滤波。这是信号处理中经常采用的主要方法之一，具有十分重要的应用价值。现在，在各种信号检测仪器中均离不开各种滤波器，它起到了排除干扰，分出信号的功能。常用的滤波器是采用电感、电容等分立元件构成(例如，rc低通滤波器、lc谐振回路等)，它对于滤去某些干扰谱线(例如，电源50mz滤波，收音机、电视机中干扰的滤波)，有较好的效果。对于混在随机信号中的噪声滤波，这种简单的滤波器就不是最佳的滤波电路。这是因为信号与噪声均可能具有连续的功率谱。因此需要寻找一种使误差最小的最佳滤波方法，有称为最小最佳滤波准则。维纳线性滤波理论就是一种在最小均方误差准则下的最佳线性滤波方法。下面简单介绍维纳滤波。 图4 横向滤波器定义输入信号向量和滤波权向量显然 (5) 已知估计误差 (6) 定义e(n)的平均功率令 ，。则有 (7) 对求导可得 (8) 此即是维纳-霍夫方程，r非奇异，则可求得权向量系数。维纳线性滤波理论是一种在最小均方误差准则下的最佳线性滤波方法。从噪声中提取信号波形的各种估计方法中，维纳(wiener)滤波是一种最基本的方法，适用于需要从噪声中分离出的有用信号是整个信号(波形)，而不只是它的一个或某几个参量。其基本依据就是最小均方误差准则。维纳滤波从广义上看，实际上属于一种信号最佳估计。最小均方误差实际上属于线性最小方差估计。对平稳随机信号的最优预测与滤波过去均用维纳滤波法来研究。这种方法是在已知信号与噪声的相关函数或功率谱的情况下，将带噪声干扰的信号的最优滤波值与预测值求出来。对于维纳滤波器参数是固定的，适用于平稳随机情况下的最优滤波；因此，要设计这种滤波器，必须对信号和噪声的统计特性(数学期望、相关函数)有先验知识。在实际中，常常无法预先知道这些统计特性或者它们是随时间变化的而实现不了最优滤波。因而必须采用一种新的滤波方法自适应滤波，它采用噪声抵消方法来消除混入信号中的观察噪声，达到滤波的目的。5.信号判决噪声中信号的判决问题是微弱信号检测技术中的一项重要内容，对于这类问题的解决采用维纳滤波的方法是不行的。这里主要采用时域中的统计检验方法，把具有t时间内的信号判决转化为相关积分。信号判决问题中，由于有许多随机因素的影响，特别是在噪声较强而信号较弱的情况(低信噪比)判决中有可能产生错误。当然，希望这种判决错误越小越好，因此应当研究最佳的判决准则，使得在某种“最佳”的意义下带来的平均风险(或错误概率）最小。信号判决必须依赖某种信号判决准则，其中包括用于判决的检验统计量(由取样信号产生)及判决门限。这些准则有：最大后验概率准则，二元信号判决的最佳准则贝叶斯准则，最小总错误概率准则，奈曼-皮尔逊准则，极大极小准则等。下面是信号判决一般模式。图5 二元信号检测器二元信号检测最终归结为用互相关器来得到检验统计量、然后再由给定的判决门限来对信号有无作出判决。因此，二元信号检测系统中互相关器是一个关键部件，通过它可以得到要求的检验统计量。这种互相关器也有不方便之处，就是必须提供参考信号后，才能进行互相关运算。图6 二元确知信号最佳检测系统还有另一种信号判决用的电路，即匹配滤波器。匹配滤波器是输入为确定信号加噪声，输出信噪比达到最大的线性滤波器。这种电路具有特定的传递函数以确保最佳的信号判决效果这种匹配滤波器等效于互相关器，因而在信号检测中也得到了广泛的应用。其目的不是为了最好地恢复信号波形，而是使滤波器的输出端在某一判决时刻t时，具备最大的输出信噪比，从而可以最好地实现噪声中信号的检测或发现信号。下面简单介绍匹配滤波器。输入信号ytxt匹配滤波器h(t) (9) (10) 所以 (11) 选择h(t)使输出信噪比max等价于在约束条件下使 (12) 求导解得h(t)满足 (13) 白噪声情况下滤波器传递函数为 (14) 6.信号参量的估计信号判决是解决噪声中信号的有无的检测，而不是解决信号参量的准确测定。关于噪声中信号未知参量的测量问题是属于参量估值的范畴。信号参量估计是指在肯定信号存在的前提下，研究信号的参量的计算问题，即决定的数值，这里参量可以有不同含义，例如，可以指正弦信号的幅度，也可以指正弦信号的频率或相位等。这时，输入信号可以写为由此可见，参量估计就是指要寻找最佳的估计方法来决定。由于样本容量有限，估计值与真实值之间必然存在误差，在这种情况下，如何是误差达到某种意义的最小，就是信号的参量估计理论要解决的问题。估计理论是微弱信号检测技术中的一个重要方面，有很多重要应用。例如，雷达信号测量中从雷达天线到目标的脱离。是和发射信号与接收到它的回波之间的时间间隔成比例的。要测定这个距离，必须确定回波信号的时延。由于接收到的回波混杂在噪声之中，所以测量会产生误差。这样，回波的时延不可能精确地测定，只能加以估计。又如，目标径向速度与多普勒频移（即发射信号频率与回波信号频率差）成正比。但因噪声的影响多普勒频移的测量同样会产生误差，因此尽可能精确地估计信号的这些参量（如信号的时延、频移等）就是估计理论的任务。常用的估计准则有：最大后验概率估计准则，贝叶斯估计准则，线性最小方差估计，线性递推估计，独立最佳组合估计，最小二乘估计等。通常对信号的振幅和相位根据以上的估计准则进行估计，判断估计的好坏的标准主要是根据（1）无偏性（2）有效性（3）一致性。7.应用微弱信号检测在各个学科有着广泛的应用，主要有以下几个方面：（1）利用锁相放大技术进行视频微弱信号提取是指将窄带低频信号或者通过激励方式转化成在低频基带上调幅信号的直流、缓变微弱信号进行前置放大后，经频谱搬移和低通滤波获取信号真实值的一种信号提取方法。该方法能克服工频干扰的影响；避开1f 低频噪声；避免直流放大器的温度、零点漂移：抑制噪声，极大地提高信噪比。因此该技术在等离子腐蚀监测、光纤瓦斯传感器、车辆温度测试、扫描电子显微镜、生物医学信号等领域获得了广泛的应用。（2）将信号稀疏分解思想应用于通信、雷达、声纳等领域的信号检测。信号稀疏分解采用mp（matching pursuit）算法实现。原子采用正弦波模型，通过对正弦波模型伸缩和平移形成过完备原子库。由mp 分解结果，可检测出淹没在强噪声环境中的微弱正弦信号的幅度、频率和初相位参数，从而恢复为待检测的微弱正弦信号。此方法在-40db极低信噪比环境下可以同时检测多个正弦信号。（3）自相关方法与混沌相结合检测正弦信号，比只采用混沌系统检测正弦信号时的信噪比工作门限又降低了20db；用于检测微弱信号时，输出信噪比门限的确很低。（4）强噪声背景中未知微弱信号的一种简便检测方法：针对实际应用中的未知微弱信号的检测，特别是完全被噪声淹没情况下微弱信号的检测问题，根据白噪声零均值的特性，利用将信号按时间分段后延时累加的方法和白噪声信号在任一时间t 均值为零这一特性，将强噪声信号分断延时，到某一时刻累加，由此时刻所得的随机变量的均值是否为零来判断t 时刻以前的信号中是否含有有用信号。利用这种检测方法可以在未知微弱信号波形的情况下，对强噪声背景中的微弱信号进行有效的检测。（5）在低频通信系统中应用数字式平均法可以有效地提高接收端的信噪比。线性累加平均算法、归一化平均算法和指数平均算法在低信噪比时，都能显著地提高信噪比，但是线性累加平均算法在数据量较大时，容易过载，所以在实际应用中大部分采用的是后两种方法。（6）微弱信号检测的理论和方法研究，已经形成了基于线性系统和平稳噪声的条件的最佳检测理论和方法，提高了信息传输和提取的有效性、可靠性。对于一些实际系统要根据具体的信号和噪声统计特性，参照最佳检测原则，寻找适当的检测方法