改进神经网络的短期负荷预测模型及仿真.docx

第 31 卷 第 10 期计算机仿真2014 年 10 月文章编号: 1006 9348( 2014) 10 0145 06改进神经网络的短期负荷预测模型及仿真杨廷志，文小飞，万俊，李书( 国网重庆市电力公司綦南供电分公司，重庆 401420)摘要: 在电力负荷准确预测问题的研究中，电力负荷具有周期性、随机性和非线性的特点，而传统方法存在负荷预测精度低 的难题，为了提高负荷的预测精度，提出一种改进神经网络的短期负荷预测模型( CPSO BPNN) 。首先利用非线性预测能 力强的 BP 神经网络对短期负荷建模; 然后结合混沌粒子群优化算法挖掘短期负荷的变化规律以提高短期负荷预测精度; 最后对模型性能进行仿真。仿真结果表明，CPSO BPNN 解决了传统方法存在的难题，提高了短期负荷的预测精度，为非线 性负荷预测提供了依据。关键词: 短期负荷; 预测精度; 混沌粒子群算法; 神经网络中图分类号: TP391文献标识码: BShort Term Power Load Forecasting Model and Simulation Based on Neural NetworkYANG Ting zhi，WEN Xiao fei，WAN Jun，LI Shu( Qinan Power Supply Bureau of Chongqing Electric Power Corporation，Chongqing 401420，China)ABSTACT: Power load is cyclical and random，and traditional method has low prediction accuracy In order to ob- tain better forecasting results of short term load，a novel short term load forecasting model was proposed based on chaotic particle swarm optimization algorithm and neural network ( CPSO BPNN) Firstly，the chaos theory was in- troduced into PSO algorithm to improve the global search ability，and then the BP neural network parameters were op- timized by chaos particle swarm algorithm to establish the optimal short term power load forecasting model Finally， the model was simulated and tested The simulation results show that，the CPSO BPNN can improve the forecasting accuracy of the short term load，which provides a new research idea for the nonlinear load forecasting KEYWODS: Power load; Forecasting accuracy; Chaos particle swarm algorithm; Neural network1引言短期负荷预测是电力管理部门一项重要工作，其预测结 果对保证电网的安全运行，提高电能质量起着关键作用，因 此短期负荷预测一直是电力系统研究中的一个热点问题1。当前短期电力负荷预测方法，主要分为两大类: 数理统 计预测方法和人工智能预测方法2。数理统计方法假设短 期负荷是一种线性变化规律，它们难以准确描述短期负荷的 复杂、非线性变化特点，预测精度低，不能满足电力负荷预测 的实际应用要求。人工智能预测方法是一种非线性、智能的 电力负荷预测方法，主要包括人工神经网络、支持向量机等， 相对数理统计预测方法存在的不足，提高了电力负荷预测精 度5，6。其中，BP 神经网络不需要先验知识，能对系统进行收稿日期: 2013 12 16 修回日期: 2014 01 21非线性、无限的逼近，成为使用最为广泛的短期负荷预测算 法。但是 BP 神经网络在电力负荷预测建模过程，其预测性 能与初始连接权值、阈值等参数密切相关，因此建立预测精 度高的短期负荷预测模型，首先要选择最合理的 BP 神经网 络参数7。目前 BP 神经网络参数优化方法主要有: 遗传算 法、粒子群优化算法、模拟退火算法等，这些算法均存在收敛 慢和局部最优等不足，难以找到全局最优的神经网络参数， 建立短期负荷预测模型存在预测精度低，误差大的难题8。 混沌粒子群( chaotic particle swarm optimization，CPSO) 是一种 全新的群智能算法，大量研究表明，其性能要优于其它参数 优化算法，为 BP 神经参数优化提供了一种新的研究思想9。为了提高短期负荷的预测精度，解决 BP 神经网络在短 期负荷建模过程中的不足，提出一种改进 BP 神经网络的短 期负荷预测模型 ( CPSO BPNN) ，并采用仿真对模型性能 验证。2短期负荷预测问题建模图 1 为一周的负荷变化曲线。图 1 一周的负荷变化曲线对图 1 短期负荷特性的分析可知，相对于一般电力负 荷，短期负荷波动非常剧烈，负荷预测的精度主要受以下几变化规律，更好刻画非线性短期负荷变化趋势，从而获得更 高短期负荷预测精度。短期负荷预测原理如图 2 所示。图 2 CPSO BPNN 的短期电力负荷测原理图3 CPSO BPNN 的负荷预测模型3 1 BP 神经网络设短期负荷的时间序列输入为 X( t) = ( x( t) ，x( t + ) ，x( t + ( m 1) ) ) T ，相应输出为 y( t) ，则 BP 神经网络的 输入层节点数为短期负荷嵌入维数 m、输出为短期负荷期望 值，BP 神经网络完成映射 f: m 1 ，其 隐层 各 节 点 的 输入为:方面的影响:l) 影响负荷的天气因素很多，影响程度又随用户类别而Sj =mi = 1wij xi j( 2)异，进行负荷预测的模型大多只包括研究对象的主要因素， 而忽略了很多次要的因素，这样的模型只是一种简化的反 映，作为可估计的随机事件，气象预报本身不准确又会造成式中，wij 为输入层至隐层的初始连接权值; j 为隐层节点的初始阈值。采用 Sigmoid 函数作为 BP 神经网络转移函数，即双重误差。2) 进行负荷预测所需的大量历史资料并不能保证其准 确可靠，这也必然会带来预测误差。f( x) = 1 1 + e xBP 神经网络隐层节点的输出为: 1 ( 3)3) 特殊事件的不确定性将造成负荷预测的较大误差， 这类事件在我国特别多。bj =m( 1 + exp( wij xi j )i = 1，j = 1，2，p( 4)4) 反映负荷的周期性、趋势性以及与影响因素之间的同理，输出层节点的输入、输出分别为p关系的样本数难以确定。L = wjk bj k( 5)5) 随机负荷部分并非平稳的随机序列。6) 大电网( 省级) 负荷变化有较强的统计规律性，预测 结果较准确，而地区级电网的统计规律不甚明显，不能稳定 地指导负荷预测。综上所述，作为一非平稳时间序列，电力系统短期负荷 不仅具有明显周期性波动，而且负荷具有很大的随机性，导 致短期负荷具有非线性、周期性、随机性等复杂变化趋势，传 统方法捕捉短期负荷非线性变化特征，从而导致预测精度 低，而这些问题恰是电力负荷预测问题所面临的困难。j = 11xi+1 =p( 1 + exp( vj bj ) )j = 1j式中，v 为隐层至输出层的连接权值; 为输出层的阈值11。 在 BP 神经网络开始训练前，需要选择最合适的连接初始权值和初始阈值，CPSO 算法是一种新型群智能算法，其通 过模拟鸟群捕食行为找到问题最优解，为此，本文采用 CPSO 算法优化 BP 神经网参数以提高短期负荷预测精度。3 2 混沌粒子群优化算法短期负荷预测是根据短期负荷影响因素，建立一种处理在传统粒子群( PSO) 算法中，设 Xi= xi，1，xi，2，xid电力过去与未来负荷的数学模型，在满足特定精度要求的条件下，来确定未来某个特定时刻的电力负荷数据的方法，其和 Vi= vi，1，vi，2，vid分别为粒子 i 当前的位置和速度，数学模型为Pi = pi，1 ，pi，2 ，pid和 pg = pg1 ，pg2 ，pgd分别为粒子 i 和群体经历过的最好位置，粒子速度和位置更新公式为y = f( x1 ，x2 ，xi ，xn )( 1)vi，j( t + 1) = vi，j( t) + c1 r1 ( pi，j vi，j( t) )式中，xi 影响因素，y 为预测结果，f( ) 预测函数。c2 r2 ( pg，j vi，j( t) )( 6)对于短期负荷预测来说，选择良好的预测算法是提高负xi，j( t + 1) = xi，j( t) + vvi，j( t + 1)( 7)荷预测精度的关键之所在。本文将 BP 神经网络引入到短期负荷预测，并结合混沌粒子群优化算法全面挖掘短期负荷的式中，c1 ，c2 为加速度系数; k 为当前迭代次数; r1 和2 为0， 146 1范围内的随机数; 为惯性权重12。 一个粒子若发现一个局部最优位置，其它粒子向其周围快速聚集，整个粒子群就易陷入局部最优。为了解决 PSO 算 法的缺陷，引入混沌理论，产生一种新的群智能算法混沌 粒子群算法( CPSO) 。一个典型的混沌方程见式( 8) ，根据式( 8) 可知，由任意 初值 z0 ，可迭代出一个混沌时间序列 z1 ，z2 ，z3 ，。zi+1 = zi ( 1 zi ) ，i ( 0，1)( 8)式中， 为控制参量。在 CPSO 算法中，粒子群不断进化，粒子差异变小，而粒 子位置优劣通过适应度值来评价，因此可根据种群适应度变 化来判断是否局部最优。粒子群的适应度方差( 2 ) 定义为:N2 = ( ft favg )( 9)t = 1f式中，fi 为粒子 i 的适应度; favg 为平均适应度; f 为归一化定标因子，定义如下:maxf =1iNfi favg ， max fi favg 1( 10)1，max fi favg 1当粒子群陷入局部最优时，通过对粒子群混沌扰动，帮 助粒子逃离局部最优位置，找到全局最优解。为了测试 CPSO 算法的性能优于 PSO 算法，选用 2 个常 用基准函 数 进 行 对 比，函数形式具体如式 ( 11 ) 和 ( 12 ) 。 Sphere 函数为:图 3 PSO 算法、CPSO 算法的收敛曲线nif( x) = x2i = 1( 11)Step4: 对于每个粒子来说，如果 f( xi ) f( Pbest ，i) ，则用osenbrock 函数为:nf( x) = ( x2 10cos( 2x ) + 10)( 12)该粒子位置替代 Pi ，同样，如果 f( xi ) f( gbest ，i) 进，则用该粒 子位置替代 P 。iigi = 1对每个测试函数，设置空间维数为 20，粒 子的数量是 30，最大迭代数为 2000，PSO 算法和 CPSO 算法的收敛曲线 如图 3 所示。从图 3 可知，对 2 个测试函数，CPSO 算法的收 敛速度明显优于 PSO 算法，通过引入混沌扰动可以提高了粒 子的多样性和收敛速度，较好的解决了 PSO 算法陷入局部最 优的缺点，对比结果验证了 CPSO 算法的有效性。3 3 CPSO BP 神经网络的负荷预测模型工作流程Step1: 收集短期负荷历史数据，并对其进行预处理。Step2: 随机产生一组初始粒子，计算粒子适应度值，将确Step5: 根据式( 6) 和( 7) 更新粒子的速度和位置，并产生新一代粒子群。Step6: 计算新的粒子群的适应度方差( 2 ) ，若相邻两次 的 2 差异小于阈值 C 时，则表示进入了局部最优状态，则转 step7 进行混沌操作; 否则转步骤 step8。Step7: 对粒子群的最优位置向量 pg = pg，1 ，pg，2 ，pgd进行混沌扰动。具体如下: 将 pg 通过式( 15 ) 映射到式混沌方程的定义 域0，1上:定 Pi 和 Pg 。Step3: 对粒子进行解码，然后根据初始连接权值和阈值zi =pgi ai bi ai( 15)作为 BP 神经网络参数建立短期负荷预测模型，根据式( 13)计算粒子适应度值。 对通过 Logistic 方程 zi + 1 = zi ( 1 zi ) 进行多次迭代，i得到混沌序列: z( m) ( m = 1，2，) 。 把产生的通过式( 16) 逆映射回原解空间，从而产生f( x) =1 ( 13)( m)( m)( m)( m)1 + error( ，m，w，)一个混沌变量可解序列: pg= ( pg1 ，pg2 ，pgd ) 。其中，error 定义为:p( m)= a + ( b a ) a( m)( 16)giiniii( m)n iierror = 1( yi = 1 y ) 2( 14) 计算混沌处理后每一个可行解 pg ( m = 1，2，) 适应值，并保留优可行解向量 p* 。式中，yi 为 BP 神经网络的预测值，y i 为短期负荷实际值。 147 随机选择一个粒子，并用 p* 的位置替换该粒子位置。Step8: 若达到最大迭代次数，那么返回全局最优粒子位 置，否则跳转至 step3 继续优化。Step9: 将最优粒子位置解码成为 BP 神经网络参数，建 立最优的短期负荷预测模型。4仿真与分析4 1 数据来源为了验证 CPSO BPNN 的短期负荷预测性能，采用中国 某地区 1200 小时短期负荷数据进行仿真，共得 1200 个短期 负荷时间序列数据，具体如图 4 所示。为了使 CPSO BP 神 经网络的预测结果具有可比性，采用传统粒子群算法优化 BP 神经网络( PSO BPNN) 作为对比模型。图 4 原始短期负荷数据4 2 预测结果的评价指标单步短期负荷预测模型主要考察预测点的精度，因此， 采用预测结果和预测绝对误差进行定性描述，并采用预测均 方误差( prediction mean square error，PMSE) 和平均相对误差 ( average relative error，AE) 进行定量分析; 多步预测模型注 重短期负荷预测点趋势和可预测长度，因此采用多步预测结 果和预测绝对误差进行定性分析，并采用一定误差条件的最 大可预测步数作为定量评价标准。4 3 数据的预处理在建立短期负荷预测模型前，对短期负荷数据进行预处 理，具体为:X( n，i) = X( n，i) M_X( n) Y( n) = Y( k) M_Y( n) 5 可知，当 = 7，互信息函数达到第一极小值，所以短期负荷 时间序列的最优 = 7。图 5 计算延迟时间( )将 m 值逐步从 1 增至 15，并对 = 7，不同 m 值的短期负 荷时间序列进行重构，然后利用神经网络建立短期负荷的单 步预测模型，不同 m 值下的预测结果 PMSE 如图 6 所示。图 6 单步预测的均方误差从图 6 可知，当 m = 6 时，PMSE 取 得 极 小 值 2. 007 10 2 ，因此将选择 = 7，m = 6 对短期负荷时间序列进行相空 间重构，然后将重构后的训练集输入神经网络进行重新学 习，采用 PSO 算法对 BP 神经网络参数进行优化，建立相应 的单步短期负荷预测模型，然后对短期负荷的测试样本进行 测试，那么短期负荷测试集的单步预测结果如图 7 所示。对图 7 的短期负荷预测结果与误差进行分析可知，预测 值与实际值之间差异比较接近，获得比较较理想的短期负荷 预测效果，但是预测精度有待进一步提高，这表明采用 PSO慢、局部最优等缺陷，难以找到最优参数，从而不能建立全局D_X( n)( 17)算法对 BP 神经网络参数进行优化，由于 PSO 存在收敛速度4 4 结果与分析4 4. 1 短期负荷的单步预测D_Y最优的短期负荷预测模型，需要进一步优化。2) CPSO BPNN 的短期负荷单步预测选择 = 7，m = 6 对短期负荷时间序列进行相空间重构，1) PSO BPMM 的短期负荷单步预测在短期负荷的单步预测建模过程中，选择前 800 个点数 据组成训练集，其余 400 个点数据组成预测集。首先采用采 用互信法对延迟时间( ) 进行求解，结果如图 5 所示。从图然后将重构后的训练集输入神经网络进行重新学习，采 用 CPSO 算法对 BP 神经网络参数进行优化，建立相应的单步短 期负荷预测模型，然后对短期负荷的测试样本进行测试，得 148 图 7 PSO BPNN 的短期负荷单步预测结果到的预测结果和预测绝对误差如图 8 所示。从图 8 可知， CPSO BPNN 的短期负荷预测精度明显高于 PSO BPNN， 这主要是采用 CPSO 优化 BPNN 的参数，建立了预测精度更 高的短期负荷预测模型，更加准确对短期负荷变化趋势进行 刻画。CPSO BPNN 与 PSO BPNN 的客观评价标准值见表 1。对表 1 的结果进行分析可知，CPSO BPNN 的最小 PMSE ( 2. 09 10 3 ) 远 好 于 PSO BPNN 的 最 小 PMSE ( 5. 89 10 3 ) ; 而 CPSO BPNN 最小 AE( 6. 23 10 2 ) 也远优于PSO BPNN 的最小 AE( 9. 523 10 2 ) ，因此，CPSO 算法优 化 BP 神经网络参数，可以对随机性、非平稳的短期负荷变化 趋势进行描述，短期负荷预测精度得以提高。表 1 两种模型的单步预测结果对比 预测模型单步预测最小 PMSE 单步预测最小 AE PSO BPNN5. 89 10 39. 523 10 2CPSO BPNN2. 09 10 36. 23 10 24. 4. 2 多步预测的短期负荷预测1) PSO BPNN 的短期负荷多步预测 在短期负荷的多步预测建模过程中，选择前 800 个点数据组成训练集，其余 400 个点数据组成预测集。首先利用互 信息量法确定延迟时间 = 7，然后将 m 值逐步从 1 增至 12， 对不同 m 值的短期负荷时间序列进行重构，然 后采用 PSO图 8 CPSO BPNN 的单步预测性能算法优化 BP 神经网络参数，最后利用 BP 神经网络建立短期 负荷的多步预测模型，图 9 为最大预测步数与 m 之间的变化 关系曲线，本文最大预测步数的误差限设定为低于平均相对 误差 5% 。图 9 PSO BPNN 的最大预测步数对图 9 进行分析可以知道，当 m = 6 时，最大预测步数达 到极大值为 170，然后慢慢减小。采用 = 7，m = 6 对短期负 荷时间重构，并将重构后的训练集输入 BP 神经网络学习，并 采用 PSO 算法对 BP 神经网络进行优化，建立多步短期负荷 预测模型，并对训练集进行预测，得到的预测结果如图 10 所 示。从图 10 可知，PSO BPNN 的多步预测结果相当差，预 测精度低，不能满足短期负荷多步预测模型的实际应用要 求，采用 PSO BPNN 对短期负荷进行多步预测是不可行。2) CPSO BPNN 的短期负荷多步预测 149 图 10 PSO BPNN 的多步预测性能采用 = 7，m = 6 对短期负荷时间重构对短期负荷进行 重构，然后采用训练集建立 BP 神经网络的短期负荷多步预 测模型，采用 CPSO 算法优化 BP 神经网络，最后将测试集输 入 CPSO BPNN 多步预测模型，得到多步预结果以及预测绝 对误差，具体结果如图 11，建立可以精确预测到 600 步，远优 于 PSO BPNN 的 450 步预测长度，显著提高了短期负荷间 序列的多步预测性能。为了模型的整体性能进行分析，计算 CPSO BPNN 和 PSO BPNN 的短期负荷多步预测模型的所有评价标准值， 结果见表 2。由表 2 CPSO BPNN 和 PSO BPNN 的多步预测性能对比图 11 CPSO BPNN 的多步预测性能5结束语针对传统粒子群优化 BP 神经网络参数存在的不足，利 用混沌粒子群算法的全局寻优能力，提出一种基于 CPSO BP 神经网络的短期负荷预测模型。仿真结果表明，相对于 其它预测模型，CPSO BP 神经网络更能反映短期负荷复杂 的变化特点，获得了更优的预测效果，在非线性短期负荷预 测中有着广泛的应用前景。参考文献:1 李永斌 电力短期负荷预测模型的建立与应用J 计算机仿 真，2011，28( 10) : 316 319预测模型最大预 测步长可预测 长度多步预测 最小 PMSE多步预测 最小 AE2 张思远，等 基于相似时间序列检索的超短期负荷预测J 电网技术，2008，32( 12) : 56 593 陈昊 基于不对称自回归条件异方差模型的短期负荷预测 PSO BPNN1904502. 89 10 2 3. 52 10 1CPSO BPNN3006001. 24 10 2 1. 23 10 1J 电网技术，2008，32( 15) : 84 89 4 B Shi，et al A modified particle swarm optimization and radial ba-从表 2 可知，CPSO BPNN 建立了高精度的短期负荷预 测模型，这主要是由于 CPSO 算法采用混沌机制对粒子进行 扰动，保持了粒子的多样性，很好的克服了 PSO 算法的局部 最优和收敛速度慢的缺陷，可以找到更优的 BP 神经网络参 数，建立的短期负荷预测模型更加全面、准确的刻画了短期 负荷的时变性、随机性等变化趋势，泛化能力更优，提高了短 期负荷多步预测精度，预测结果更加可靠。sis function neural network hybrid algorithm model and its applica- tionC 2009 WI Global Congress on Intelligent Systems，2009 1: 134 1385 李楠，曾兴雯 基于 EMD 和神经网络的时间序列预测J 西 安邮电学院学报，2007，12( 1) : 51 546 Wang Hui，et al Study of neural networks for electric power load forecastingC The Third International Symposium on Neural Net- works Proceedings，2010: 1277 1283( 下转第 176 页)据进行优化，提高了场景的渲染效率。 通过实验可知，本系统在大规模图形绘制的时候比普通绘制方式在速度上提高将近一倍，多线程技术的运用，大幅 度缩短系统响应时间，实现操作的实时性; 另外 LOD 显示方 式使场景渲染流畅，克服了大规模数据渲染速度慢的问题; 动态调度的方式实现系统内存的动态占用与释放，降低了系 统对计算机硬件设备的要求，增强的软件的适用性。总的来说，通过 Windows 操作系统提供的多线程并行处 理机制能够有效提高计算机的处理效率，更好地满足大量数 据实时处理的需要。针对高速铁路快速可视化建模问题，提 出了以数据点离散、多线程并行、LOD 显示和动态调度为主 要思想的解决方案，并重点对其中多线程并行处理方法进行 了探讨。通过具体应用的实例证明了该方法的有效性。本系统只通过动态加载的方式降低内存占用量，并未对 数据结构本身进行优化。在接下来的工作将考虑对数据结 构进行优化; 另外当漫游速度过高时，输入 输出线程来不及 加载模型，场景会出现短暂的停滞现象。后续将进一步完善 动态调度功能，克服上述问题。参考文献:1 万家 高速列车无碴轨道桥梁耦合系统动力学性能仿真 研究D 铁道科学研究院，20052 王少林，翟婉明 地震作用下高速列车 线路 桥梁系统动力 响应J 西南交通大学学报，2011，46( 1) : 56 623 龙许友，等 高速铁路线路线形动力仿真及乘坐舒适度评价 J 铁道科学与工程学报，2012，9( 3) : 26 334 张卫华 高速列车耦合大系统动力学及服役模拟J 西南交 通大学学报，2008，43( 2) : 147 1525 蒋红斐，詹振炎 铁路线路三维整体模型构建方法研究J 东南大学学报( 自然科学版) ，2003，31( 1) : 87 906 刘博，徐元铭，史红伟 基于 Creator 的列车运行三维建模技术 研究J 科学技术与工程，2010，10( 30) : 7545 75497 张绍东，等 高速列车多学科仿真集成可视化平台研究J 计算机应用，2013，22( 6) : 41 448 潘兵宏，等 公路三维建模应研究J 西安公路交通大学学 报，2001，21( 1) : 49 519 张昊，等 基于 OSG 的铁路三维实时交互式可视化技术研究J 铁道勘察，2010，( 1) : 3 710 吕希奎，周小平，贾晓秋 高