百师联盟2026届高三上学期开学摸底联考数学试题

2026届高三开学摸底联考考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={-2,0,1},B={x|lnx≤0},则A∩B=A.{—2,0,1}B.{0,1}C.{1}D.(一∞,1)2.若复数z满足iz=1+i,则z的虚部为3.函数f(x)=(x³—5x)cosx的部分图象大致为AC,则,则BABBDCC开学摸底联考数学试题第1页(共4页)抽样，获得了18名选手1分钟内健身操动作完成数，结合电竞互动得分换算后如下(单这18名选手1分钟内健身操动作完成数得分的第60百分位数为A.132B.133.5C.1356.已知圆台的上、下底面面积分别为16π和36π,其侧面积为30π,则圆台的体积为A.f(8)<f(2)<f(4)B.f(8)<f(4)<f(2)C.f(2)<f(4)<f(8)A.190B.380C.210二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知曲线C的方程(m∈R),则下列说法中正确的有B.当m>7时，曲线C是焦点在x轴上的椭圆C.当—2<m<7时，曲线C是焦点在x轴上的双曲线D.当曲线C是椭圆或双曲线时，焦距均为610.设(2—3x)¹²=a。+a₁x+a₂x²+…+aA.(2—3x)¹²的展开式中所有项的二项式系数的和为2¹²开学摸底联考数学试题第2页(共4页》11.关于函数f(x)=sin|x|+lcosx|有下述四个结论，B.f(x)的最小值为—1C.f(x)在区间上单调递减D.f(x)在(-2026π,2026π)上有4052个零点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。13.已知向量a=(x,-1),b=(1,2),若a在b方向上的投影向量为b,则x=棱锥外接球的表面积为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(1)求角A;(2)若△ABC边BC上的中线AD的长度为2√3,求△ABC面积的最大值.16.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形,△PAD为正(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD;(2)求平面PBC与平面PAD夹角的余弦值.17.(15分)在校园文化建设中，社团活动丰富多彩.学校为了解高一、二学生对手工制作社团的参与热情，将每月参与手工制作社团活动次数超过4次的学生认定为“积极参与”,每月参与手工制作社团活动次数不超过4次甚至从不参与的学生认定为“一般参与”.随机抽取100名学生，得到如下统计数据：学生积极参与一般参与高一学生高二学生开学摸底联考数学试题第3页(共4页)(1)依据a=0.05的独立性检验，能否认为该校学生是否积极参与手工制作社团与年级有关联?机选一个.若周一选手工制作社团，周二选手工制作社团的概率为;若周一选绘画社团，周二选手工制作社团的概率为.求小李周二选绘画参考公式及数据：X²=(a+b)c+a)ca+c2)(6,+)中n=a+b+a18.(17分)已知坐标平面内一动圆过点T(2,0),且在y轴上截得弦长为4,动圆圆心P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程.(2)设直线l:y=kx+m与曲线C交于A,B两点，P(1,2),直线PA与直线PB