目标日期基金操作手册.docx

金融工程|配置模型2016年8月23日量化研究报告目标日期基金本研究基于Merton模型的效用最优原理，编程设计了目标日期基金投资模型。该模型细分为投入期、持有期和赎回期三部分。其中，第一部分主要与投入期定投额度和总资产情况相关；第二部分主要与总资产相关；第三部分主要与赎回额度相关。前两部分核心思想都来自Merton模型，第三部分的具体配比则是基于最大存活概率。目录1目标日期基金概述11.1基金出现的原因11.2生命周期基金11.3目标日期基金的配置理论12目标日期基金设计32.1目标日期基金构架32.2目标日期基金涉及的算法33目标日期基金编程实现63.1核心公式解读63.2编程实现83.3模型深度探究93.3.1资产投入期93.3.2持有期103.3.3赎回期103.4模型实证114模型的缺陷及改进131目标日期基金概述1.1基金出现的原因根据国际市场经验（如希腊等），如果养老体系过分依赖国家财政提供的基本养老保险，最终有可能会因老龄化或经济衰退等原因出现较大的支付问题。基于此，考虑到基本养老保险应定位于提供退休后基本的物质保障，所以，需要一些私人年金计划以及个人养老保险等方式对养老基金进行管理，生命周期基金因此应用而生。1.2生命周期基金生命周期基金包括两部分，目标日期基金和目标风险基金。目标日期基金需要预先设定目标日期，通常是目标退休日期，基金组合中的风险资产则随着目标日期的临近不断调低，这个组合趋于保守，典型的资产配置方式是随着目标日期的临近，基金组合中的风险资产由成长股逐渐调整为价值股。目标风险基金则是指基金组合维持一个既定的风险度，并在基金名称中指明保守、稳健或者激进，以标示该基金的风险水平。考虑到目标风险基金与一般的基金风格较为类似，所以后面不再讨论，只关注目标日期基金。1.3目标日期基金的配置理论在基金投资过程中，涉及到较为专业的资产配置方案，这些方案常用的配置理论往往基于Markovitz模型得到，它能帮助投资者在既定的风险水平下最大化投资收益。不过，Markovitz模型只能解决单期投资的问题，无法动态的随着时间变化做出灵活的调整，被认为是一种脱离实际的静态或相对静态的模型。其静态特性也让该模型难以在长期投资者中得到普及，因为后者需要随着投资环境的变换适时地调整投资策略。为了解决上述问题，更多研究者转向研究一种更高效合理的配置资产、使资产配置做到多期动态拓展的模型。在上述领域的研究者中，以Merton最为出色。他提出的基于终止时刻期望财富效用最大化准则或者投资期内期望消费效用最大化准则的Merton模型，成功的解决了如何让投资者在不确定环境下如何连续的做出最优消费和资产组合决策使其终身总消费的期望效用最大问题，奠定了该领域后续理论研究的基础。上述模型，也逐渐被优化并成为了目标日期基金资产配置中的核心配置理论。82目标日期基金设计2.1目标日期基金构架目标日期基金在不同的工作年限和资产收益分布设定下,为了实现一定的目标收益,需要在较长时间W较高比重投资于股票资产，之后随着年龄增大接近退休,逐步降低股票资产比例,增加债券资产比例。这一指导跨期资产配置的生命周期投资选择模型有两个假设条件:1)金融市场是无摩擦的;2)投资者的效用函数是相对恒定风险厌恶的，即,投资者在跨期的资产配置中可选择无风险资产或收益率随机变化的风险资产作为投资标的,但期间决定投资者投资选择的风险容忍度水平是相对恒定、不会发生变化。在目标日期基金策略制定过程中，主要考虑以下三部分：分析投资者所面临的风险；制定权益类资产下滑曲线；决定权益类资产和固定收益类资产的细分类的配置比例。投资者所面临的风险可以根据投资者一生的三个重要投资阶段来划分： 25 至 44 岁的资本积累期， 45至 65 岁资本积累/转换期， 66 至 100 岁的收入规划期。在资本积累及转换阶段，投资者主要面临消费风险、储蓄风险、死亡风险和市场风险；在收入规划期，投资者主要面临的风险有消费风险、长寿风险、遗赠风险和市场风险。虽然投资者终身面临的风险是不断变化的，且控制这些风险的方法也各有不同，但从这些风险的本质上来看，它们都与投资者财务资本和人力资本的大小密切相关。后期在考虑各风险大类资产配置比例时，需要对这三个阶段着重考虑。优秀的基金经理会选择根据投资者不同阶段所面临的风险来制定权益类资产下滑曲线。该曲线主要是用于决定权益类资产和固收类资产配置比例。基金经理需要根据不同资产类别的不同风险收益特征，构建给定时点的有效前沿，并随着基金的风险递减，或资产类别的风险收益变化，对资产配置进行相应的调整。整个曲线的设计，就是目标日期基金的构建。2.2目标日期基金涉及的算法3目标日期基金编程实现3.1核心公式解读同样，本研究选取沪深300十年间的收益率的方差0.09作为公式中的2。为了判断该设置的优越性，我们后期编程进行了测试：A)引入随时间变动的参数结果显示：波动越大，标的资产的年化收益率、夏普比率、最大回撤三个指标都会变差。=0.13=0.13+0.1*（7年内收益率）=0.13+0.1*（5年内）=0.13+0.1*（2年内）B)引入一个波动的2结果显示：波动性2增加，对降低回撤有一定效果，不过前提是牺牲年化收益。=0.13=0.09+0.1*（7年内波动率）=0.09+0.1*（5年内）=0.09+0.1*（2年内）考虑到模型的简化和追求较高的年化收益，所以，本研究将股票收益率和波动率固定，依照的参考标准为沪深300。这与本研究参考的英文文献中提到的结果类似：3.2编程实现在充分探究最优配置公式后，本研究基于MATLAB，编程设计了一个目标日期基金模型。该模型风险资产和无风险资产的配比基于最优配置公式；同一大类的风险资产，则是基于风险平价来进行配置；整个投资期间，以过去一年数据为测试数据，基于历史数据固定时间(三个月、一年)一调仓。下面，本研究将对该模型进行可靠性检测。选用年化收益13%的股票，3%的债券，且周收益率固定，各自数据不存在回撤，数据结构如下表所示：用上述数据进行20年资产配置，每年固定数额增加仓位，且每年调仓一次。得到的仓位变动曲线与直线变动的仓位对比如下图：仓位变动对比 收益曲线对比从仓位的变动曲线凹弧形态一定程度可以反映出编程模型正确表示了最优仓位变动公式。3.3模型深度探究实际投资中，投资者往往会有以下需求，即提出固定期限T和预期目标收益率A(%)的投资理需求。基于这一现实需要，本研究对投资期间进行细分，具体为投入期、持有期和赎回期三个阶段。各个阶段需要注意的情况如下。3.3.1资产投入期A)当预期目标收益率A大于全部资产投资于风险标的收益率rates时，无法实现目标；B)当预期一次投入不继续定期定投，可以将其归类到持有期；举例：u=0.13；2=0.09;r=0.03;预期年化收益率A=0.09; 固定投资时间T=5;每年投资0.01万元的资产。结果：求得五年投资本利收益和为0.06523。经过方程式求解，得到rates=0.6，=-2.9782；经过最优配置得到的资产本利收益和为0.0642，与预期收益偏差1.6%。 实际仓位与固定比例仓位对比 实际仓位与固定比例仓位收益对比承接上述参数设置，得到1-20年间预期资本变动： 0.0100 0.0210 0.0352 0.0499 0.0658 0.0829 0.1014 0.1214 0.1429 0.1661 0.1910 0.2178 0.2466 0.2774 0.3105 0.3459 0.3838 0.4244 0.4677 0.5139同期1-20年间优化投资资本变动： 0.0100 0.0209 0.0345 0.0488 0.0642 0.0809 0.0990 0.1187 0.1400 0.1632 0.1884 0.2158 0.2456 0.2780 0.3132 0.3515 0.3931 0.4383 0.4875 0.5410 二十年后，两者变动偏差只有5%！基于上述情况，本研究提出重要论断：最优资产配置比例Tp，等价于整个投资期间初始配比T0和期末配比的一半Tf，即Tp=(T0+Tf)/2。3.3.2持有期3.3.3赎回期3.4模型实证实证内容：三年定投，每月1000元(后期因为调仓的原因，改为了每季度3000元)；七年持有。年化预期8%。选用标的资产为沪深300+年化3%的无风险资产。1)理论结果：理论的优化仓位 理论的优化曲线收益情况 2)实际结果：A)最优调仓：最优比例调仓年化收益: 0.144268最优比例调仓夏普比率: 0.711698最优比例调仓最大回撤: -0.411616B)固定比例调仓(13%*50%+3%*50%=8%)：固定比例调仓年化收益: 0.136901固定比例调仓夏普比率: 0.596176固定比例调仓最大回撤: -0.448794 10年间，共四十个季度的仓位情况对比 10年间收益情况对比4模型的缺陷及改进经典的最优投资消费问题的研究准则是基于投资者的终止时刻财富期望效用最大化或者消费效用最大化。事实上，不同的投资者在不同时段因外部环境的变化可能具有不同的投资目标，而不仅仅永远都是追求效用最大化。而且，效用最大化准则是一种主观的判断，难以对所有投资者建立统一的投资标准。显然，研究非效用准则下的投资问题是一个很有意义的热点问题。考虑最小化破产概率准则或者最大化生存概率准则下的最优投资策略可以从另一个视角极大地丰富经典投资消费问题的研究。连续