（通信与信息系统专业论文）基于边缘检测的细胞图像分割方法研究与实现.pdf

武汉理工大学硕十学位论文 摘要 医学领域中的图像处理技术的应用受到了广泛关注，应用图像处理技术对 医学图像进行分割、识别、定量分析成为了临床辅助诊断和医学研究的重要工 具。图像分割作为图像处理中的一项关键技术，自上世纪7 0 年代起一直受到人 们的高度重视，也是医学图像处理中的一个研究热点。利用图像分割技术对细 胞图像进行分割，提取精确的细胞轮廓，是下步进行细胞形态分析和定量计 算的基础。 本文首先阐述了图像分割理论的定义和目标。图像分割是将整个图像区域 分割成若干个互不交叠的非空子区域的过程，每个子区域的内部是连通的，同 一区域内部具有相同或相似的特征。图像特征可以分为图像的统计特征和图像 的视觉特征两类。文章对图像分割的方法进行了分类和探讨，把图像分割的方 法分为四大类：基于阈值分割的方法，在图像分割过程中，物体象素的灰度级 与背景象素的灰度级有不同，阈值化就是一个非常有效的技术，它可以将物体从 背景中较好地分割出来；基于边缘检测的方法，图像最基本的特征是边缘，它 是图像局部特征不连续( 或突变) 的结果，边缘检测方法是利用图像一阶导数 的极值或二阶导数的过零点信息来提供判断边缘点基本依据；基于区域的分割 方法，区域增长分割的实质就是把具有某种相似性质的象素连通起来，从而构 成最终的分割区域：结合特定理论工具的方法，这些特定理论包括数学形态学、 模糊技术、神经网络、小波等。通过对以上四类方法的探讨，以及对各种算法 进行的m a t l a b 环境下的实验，总结了传统图像分割算法的优缺点，和各类算 法的适应环境。针对细胞图像的特点，本文实现了一种基于边缘检测的细胞图 像分割方法。在该方法中，应用了本文提出了的一种局部自适应阈值分割算法 首先对细胞图像进行阈值分割。该闽值分割算法是基于小区域的分割，细胞图 像细节也能有很好的区分和分割，它适用于背景和目标对比不是很明显和具有 一定噪声的细胞图像。最后对该边缘检测方法进行了实验，结果与传统方法相 比，轮廓提取更为精确，且最大程度的保留了细胞内部细胞核的轮廓。 关键词：细胞图像分割，阂值分割，边缘检测，区域分割，形态学边缘检测 茎堡矍王奎兰竺主芏垡堡苎 a b s t r a c t t h ea p p l i c a t i o no fi m a g ep r o c e s s i n gi nl h ed o m a i no fm e d i c i n ei sc o n c e r n e dw i d e l yi m a g e p r o c e s s i n gi sav a l u a b l et o o to f c l i n i c a ld i a g n o s i sa n dm e d i c a lr e s e a r c hb yi t sa p p l i c a t i o n si n c l u d e i m a g es e g m e r l t a t f o n i m a g ei d e n t i f i c a t i o na n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s i m a g es e g m e n t a t i o n ，a sak e y p r o c e d u r eo fi m a g ep r o c e s s i n ga n dt h ef o c u so fr e s e a r c h i n go fm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n g ，h a s b e e nh i g i l l ya u e n t i o ns i n c e1 9 7 0 s t h es e g m e n t a t i o no f c e l li m a g ea n da c c u r a t ee x t r a c t i o no f c e l l s f i g u r ea r et h ef o u n d a t i o no f m o r p h o l o g i c a la n a l y s i sa n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i si nt h en e x ta p p r o a c h t h ep a p e rd e m o n s t r a t e st h ed e f i n i t i o na n do b j e c t i v eo fi m a g es e g m e n t a t i o nf i r s t l y ，i m a g e s e g m e n t a t i o ni sap r o c e s sw h i c hs e g m e n te n t i r ei m a g ei n t os e v e r a ln os u p e r p o s e da n dn o n e m p r y s u b r e g i o n se a c hs u b r e g i o nc o n n o c t sw i t ho t h e mw i t h i n a n dt h ei n t e r i o ro fs u b r e g i o nh a st h e s a m eo rs i m i l a rf e a t u r e sf e a t u r eo fa ni m a g em e a n sar e m a r k a b l ea t t r i b u t eo fa l li m a g et h e s e f e a t u r e sc a nb ed i v i d e di n t ot w ok i n d s ，o n ek i n di ss t a t i s t i c a lf e a t u r e ，a n da n o t h e ri sv i s u a lf e a t u r e i na n o t h e rw o r d ，i m a g es e g m e n t a t i o ns e p a r a t e sa l li m a g ei n t os e v e r a ls i g n i f i c a n tp a r i so rr e g i o n s b y t h e s e t w o k i n d s o f f e a t u r e st h e p a p e r d e s c d b e s w a y s o f i m a g es e g m e n t a t i o n i 玎t h i sp a p e r , w e s o r t s f o u rk i n d so f w a y so f i m a g es e g m e n t a t i o nf i r s t ，s e g m e n t a t i o nb a s e do n t h r e s h o l di f t a r g e t p i x e l s g r a yl e v e lh a so b j i o u sd i f f e r e n c e sw i t hb a c k g r o u n dp i x e l s t h f e s h o i d 詈e g m e n t a t i o nw o u l d b ea l le f f e c t i v ew a yt os e p a r a t et a r g e tf r o mb a c k g r o u n d s e c o n d l y , s e g m e n t a t i o nb a s e do ne d g e d e t e c tt h eb a s i cf e a t u r eo fa ni m a g ei se d g e ，i tr e f l e c t st h ep a r t i a lf e a t u r e s d i s c o n t i n u i t y t h e f u n d a m e n t a lw a r r a n t i e so f e d g ep o i n t j u d g m e n ta r et h ef i r s td e r i v a t i v e se x t r e m u ma n dt h es e c o n d d e r i v a t i v e7 sc r o s sp o i n to fi m a g ep i x e l s t h i r d l y , s e g m e n t a t i o nb a s e do ns e e d e dr e g i o ng r o w i n g v i r t u a l l y ，t h es e e d e dr e g i o ng r o w i n gs e g m e n t a t i o na i m st of o r mas e g m e n t a t i o no x e ab yc o l l e c t r e g i o n sw i t hs m ef e a t u r e f i n a l l y , s e g m e n t a t i o nb a s e do nu s i n gs p e c i a lt o o l st o o l sc o u l db eu s e d c o n c l u d em a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y , f u z z yt h e o r y , n e u r a ln e t w o r k sa n dw a v e l e ta c c o r d i n gt ot h e s u r v e yt ot h ef o u rk i n d so fw a y so fi m a g es e g m e n t a t i o na n di m a g ea l g o r i t h me x p e r i m e n ti n m a t l a b ，w es u m m a r i z e dt h er e l a t i v em e r i t so ft h e s et r a d i t i o n a li m a g ep r o c e s s i n ga l g o r i t h m s a c c o r d i n g t o t h e f e a t u r e so f c e l li m a g e ，t h ep a p e r d e s c r i b e t h e w a y o f c e l l s e d g ea c c u r a t ed e t e c t i n t h i sw a y , t h ep a p e ru s ean e ws e g m e n t a t i o na l g o r i t h mb a s e do nm u l t i p l ep a r t i a lt h r e s h o l d s p r e s e n t e db yt h i sp a p e r t h es e g m e n t a t i o na l g o r i t h mi sb e t t e ro nd e t a i ld i v i s i o na n ds e g m e n t a t i o n ， a n di sw e l lu s e dw h e nt h ei m a g ew i t hm u l t i p l et a r g e t sa n dc o m p l e xb a c k g r o u l a df i n a l l y , t h ep a p e r i t 武汉理工大学硕士学位论文 p r o v i d ee x p e r i m e n t a lr e s u l to f t h ew a yo f c e l l s e d g ea c c u r a t ed e t e c t ，c o m p a r ew i t ht h et r a d i t i o n a l w a y , t h er e s u l th a sam o r ea c c u r a t ee d g eo f c e l l s f i g u r ea n dm a i n t a i n sk a r y o n s f i g u r ea sm u c ha s p o s s i b l e k e y w o r d s ：c e l l i m a g es e g m e n t a t i o n ，t h r e s h o l ds e g m e n t a t i o n ，e d g ed e t e c t ，r e g i o n s e g m e n t a t i o n ，m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ye d g ed e t e c t i j 此页若属实，请申请人及导师签名。 独创性声明 蓼s 6 1 3 0 8 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：缒日期 关于论文使用授权的说明 少。多印瑚 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部内 容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生虢裂烤聊签名 注：请将此声明装订在论文的目录 日期夕彬毕乃 髓 ：z j 毒 武汉理丁大学硕士学位论文 第1 章绪论 图像是人类获取和交换信息的主要来源。因此，图像处理的应用领域必然 涉及到人类生活和工作的方方面面。近几年来，图像处理和识别技术得到了迅 速的发展。现在人们已充分认识到图像处理和识别技术是认识世界、改造世界 的重要手段。随着科学技术的不断发展，数字图像处理技术的应用领域也随之 不断扩大。目前它已经成为2 1 世纪信息时代的一门重要的高新科学技术。数字 图像处理技术的发展涉及信息科学、计算机科学、数学、物理学以及生物学等 学科，因此数理及相关的边缘学科对图像处理科学的发展有越来越大的影响。 近年来，数字图像处理技术日趋成熟，它被广泛应用于空间探测、遥感、生物 医学、人工智能以及工业检测等许多领域，并促使这些学科产生了新的发展。 1 1 图像处理概述 图像处理技术基本可以分成两大类：模拟图像处理和数字图像处理。数字 图像处理是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机进行处理的过程。其优 点是处理精度商，处理内容丰富，可进行复杂的非线性处理，有灵活的变通能 力，一般来说只要改变软件就可以改变处理内容。困难主要在处理速度上特 蹦是进行复杂的处理。数字图像处理技术是2 0 世纪6 0 年代随着计算机技术和 v l s i ( v e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t i o n ) 的发展而产生、发展和不断成熟起来的一个 新兴技术领域，它在理论上和实际应用中部取得了巨大的成就。数字图像处理 技术的大发展是从2 0 世纪9 0 年代初开始的。自1 9 8 6 年以来，小波理论与变换 方法迅速发展，它克服了傅里叶分析不能用于局部分析等方面的不足之处，被 认为是调和分析半个世纪以来工作之结晶。m a l l a t 在1 9 8 8 年有效地将小波分析 应用于图像分解和重构，小波分析被认为是信号与图像分析在数学方法上的重 大突破。随后数字图像处理技术迅猛发展，到目前为止，图像处理在图像通讯、 办公自动化系统、地理信息系统、医疗设各、卫星照片传输及分析和工业自动 化领域的应用越来越多。进入2 l 世纪，随着计算机技术的迅猛发展和相关理论 的不断完善，数字图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的 开拓性成就。 武汉理工大学硕士学位论文 数字图像处理技术的研究内容主要有以下几个方面： 图像变换：由于图像阵列很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量 很大。因此，往往采用各种图像变换的方法，将空间域的处理转换为变换域处 理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理。小波变换在时域和频域中 都具有良好的局部化特性，它在图像处理中有着广泛而有效的应用。 图像编码压缩；图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量，以便节省 图像传输、处理时间和减少所占用的存储器容量。压缩可以在不失真的前提下 获得，也可以在允许的失真条件下进行。编码是压缩技术中最重要的方法，它 在图像处理技术中是发展晟早且比较成熟的技术。 图像增强和复原；图像增强和复原的目的是为了提高图像的质量，如去 除噪声，提高图像的清晰度等。图像增强不考虑图像降质的原因，突出图像中 所感兴趣的部分。图像复原要求对图像降质的原因有一定的了解，一般应根据 降质过程建立“降质模型”，再采用某种滤波方法，恢复或重建原来的图像。 图像分割；图像分割是将图像中有意义的特征部分提取出来，这是进 步进行图像识别、分析和理解的基础。目前已研究出不少边缘提取、区域分割 的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。因此，对图像分割的 研究还在不断深入之中，是目前图像处理中研究的热点之一。 图像描述：图像描述是图像识别和理解的必要前提。作为最简单的二值 图像可采用其几何特性描述物体的特性。一般图像的描述方法采用二维形状描 述，它有边界描述和区域描述两类方法。对于特殊的纹理图像可采用二维纹理 特征描述。随着研究的深入发展，已开始进行三维物体描述的研究，提出了体 积描述、表面描述、广义圆柱体描述等方法。 图像分类( 识别) ：图像分类属于模式识别的范畴，主要内容是图像经过 某些预处理后，进行图像特征提取，从而进行分类。图像分类常采用经典的模 式识别方法。 1 。2 图像分割概述 图像分割是图像处理中的一项关键技术，自上世纪7 0 年代起一直受到人们 的高度重视，至今已提出上千种分割算法，但因尚无通用的分割理论，现提出 的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合所有图像的通用分割算法。 2 武汉理工大学硕f 学位论文 另外，还没有制定出选择适用分割算法的标准，这给图像分割技术的应用带来 许多实际问题。最近几年又出现了许多新思路、新方法或改进算法，对一些经 典方法和新出现的方法作了概述。 利用计算机进行图像处理有两个目的：一是产生更适合人观察和识别的图 像；二是希望能由计算机自动识别和理解图像。无论为了那种目的，图像处理 中关键的一步就是对包含有大量各式各样景物信息的图像进行分割，分割的最 终结果是图像被分解成为一些具有某种特征的最小成分，称为图像的基元。相 对于整幅图像来说，这种图像基元更容易被快速处理。图像特征是指图像中可 用作标志的属性，它可以分为图像的统计特征和图像的视觉特征两类、图像的 统计特征是指一些人为定义的特征，通过变换才能得到，如图像的直方图、矩、 频谱等；图像的视觉特征指人的视觉可以直接感受到的自然特征，如区域的亮 度、纹理或轮廓等。所以，利用这两类特征把图像分解成一系列有意义的目标 或区域的过程成为图像的分割。图像分割是图像理解的重要组成部分，其目的 是将目标和背景分离，为目标识别、精确定位等后续处理提供依据，其结果直 接影响到其后的信息处理过程。 图像分割作为一种重要工具，在医学图像处理中也发挥着重要的作用。它被 广泛的应用于，c t ，m r 等医学影像的临床辅助中，为医务工作者提供了重要 的参考和帮助。如何加深图像处理技术在医学图像中的运用，也是当前图像处 理研究的热点。 1 3 图像分割的研究现状 图像分割方法众多，针对不同应用有不同的方法。下面介绍的是近几年来的 一些受到广泛关注的分割方法的研究现状。 基于边界的分割方法是利用不同区域间象素灰度不连续的特点检测出区域 间的边缘，从而实现图像分割。根据确定边界方法的不同，分为基于模型的方 法和基于几何边界追踪的方法两种。在基于模型的方法中，根据给出模型方法 的不同，这种方法又可分为活动轮廓模型和参数模型两类。活动轮廓模型把物 体的边界看成是一种在内力和外力作用下，不断发生变形而达到平衡的过程， 当内力和外力达到平衡时，就得到物体的边界。更一般的方法是通过能量最小 化来寻找边界，在边界处物体的能量最小。因为曲线的移动类似于蛇，所以又 叫“蛇线”( s n a k e ) 模型。从物理上来说，蛇是由一些点组成的，在一幅图像中 武汉理工大学硕士学位论文 他们是相互连接的。每点都有能量与之相联系，其能量根据加在其上的力增加 或者减少，这种力分为内部力和外部力。内部力使边界分段光滑，由象素与其周 围点的关系确定。外部力使得“蛇”接近实际的图像特征，如线或边缘。可变模 型的主要优点是能够产生光滑连续的参数曲线或曲面。缺点是在蛇初始化时，初 始参数也要由操作者给出。自动蛇线模型的初始化是当前的一个研究热点。 传统的主动轮廓模型存在着两大难题：通常必须将模型初始化于真实边缘 的附近，否则将可能收敛到错误的结果；s n a k e s 步进凹形边缘时存在问题， 传统的s n a k e ：也不能解决。为解决这些问题，一些研究者在传统活动轮廓模型的 基础上，提出了一些改进的算法。 k o o z e k a n a n i 等提出了种改进蛇线模型的方法，该方法的内部力在使轮廓 保持一定光滑度的基础上，克服了传统模型的内部力使轮廓过度收缩的缺点。 它的外部力结合了边缘和区域的信息。r u e c k e r t 和b u r g e r 在m r 图像上进行血 管分割时，在活动轮廓模型的基础上结合了随机涨落技术。该算法首先假定时 间连续的各帧图像的轮廓变化很小，在此假定的基础上对第一帧图像用模拟退 火的方法寻求能量最小化来分害8 血管结构。后继的各帧图像用从第一帧中分割 出的轮廓作为初始值，使用快速随机涨落技术来实现分割。 参数模型方法用参数来表达待分割的图像模型，模型在一定的条件控制下变 形，接近实际的结构。在目前的模型中使用最多的是血管图像分割中的椭圆模 型，血管模型的参数根据血管图像的估计给定。p e l l p t 等在改进的模拟退火算法 从x 线血管造影中分割血管结构的过程中，使用椭圆曲线模拟正常的血管和呈 对称性的病变的血管。初始血管经变形来逼近实际的血管和分支，用改进的模 拟退火算法来控制血管的变形过程。该算法对于正常和病变血管都有较好的分 割结果。 近年来基于几何形变模型的分割技术也是图像分割领域较有吸引力的部分， 最具代表性的方法是l e v e l s e t 方法。其主要思想是将移动的界面作为零水平集嵌 入高一维的水平集函数中，这样由闭超曲面的演化方程可得到水平集函数的演 化方程，而嵌入的闭超曲面总是其零水平集，最终只要确定零水平集即可确定 移动界面演化的结果。从本质上来讲，l e v e ls e t 方法是以图像的梯度变化作为其 基础。用l e v e ls e t 方法表示曲线进化有许多优点。这种方法的数值计算是稳定 的，可以很自然地处理拓扑变化，曲线的几何量是容易计算的，而且该方法很 容易扩展到高维。 基于区域的分割技术有两种基本形式：区域生长和分裂合并。前者是从单象 武汉理t 大学硕士学位论文 素出发，逐渐合并以形成所需的分割结果；后者是从整个图像出发，逐渐分裂 或合并以形成所需要的分割结果。与阂值方法不同，这类方法不但考虑了象索 的相似性，还考虑了空间上的邻接性，因此可以有效消除孤立噪声的干扰，具 有很强的鲁棒性。而且，无论是分裂还是合并，都能够将分割深入到象素级， 因此可以保证较高的分割精度。 区域生长算法先对每个要分割的区域找一个种子象素作为生长的起点，然后 将种子象素邻域内与种子象素有相似性的象索合并到种子象索集合。如此往复， 直到再没有象素可以被合并，一个区域就形成了。显然，种子象素、生长准则 和终止条件是算法的关键。然而，种子点的选择并不容易，有人试图通过边缘 检测来确定种子点，但是，由于边缘检测算法本身的不足，并不能避免遗漏重 要的种子点。分裂合并算法则是先从整个图像开始不断的分裂得到各个区域， 再将相邻的具有相似性的区域合并以得到分割结果。这种方法虽然没有选择种 子点的麻烦，但也有自身的不足。一方面，分裂如果不能深达象素级就会降低 分割精度：另一方面，深达象素级的分裂会增加合并的工作量，从而大大提高 其时间复杂度。 阈值法也是一种最常用的区域分割技术，阈值是用于区分不同目标的灰度 值。如果图像只有目标和背景两大类，那么只需选取个阈值称为单阈值分割。 这种方法是将图像中每个象素的灰度值与阈值相比较，灰度值大于阈值的象素 为类，灰度值小于阈值的象素为另一类。如果图像中有多个目标，就需要选 取多个闽值将各个目标分开，这种方法称为多阈值分割。阈值又可分为全局阂 值、局部阈值和动态闽值，阈值法分割的结果依赖于闽值的选取，确定闽值是 闽值法分割的关键，阈值分割实质上就是按照某个准则求出最佳阈值的过程。 常用的全局闽值选取方法有利用图像灰度直方图的峰谷法、最小误差法、最大 类间方差法、最大熵自动闽值法以及其他一些方法。闽值分割的优点是计算简 单，运算效率较高，速度快。全局阈值对于灰度相差很大的不同目标和背景能 进行有效的分割，当图像的灰度差异不明显或不同目标的灰度值范围有重叠时， 应采用局部闽值或动态阈值分割法：另一方面，这种方法只考虑象索本身的灰 度值，一般不考虑空间特征，因而对噪声很敏感。在实际应用中，阅值法通常 与其他方法结合使用。 分水岭算法是一种较新的基于区域的图像分割方法，该算法的思想来源是 洼地积水的过程。首先，求取梯度图像；然后，将梯度图像视为一个高低起伏 的地形图，原图较平坦的区域梯度值较小，构成盆地，原图上的边界区域梯度 武汉理丁大学硕士学位论文 值较大，构成分割盆地的山脊；接着，水从盆地内最低洼的地方渗入，随着水 位不断长高，有的洼地将被连通，为了防止两块洼地被连通，就在分割两者的 山脊上筑起水坝，水位越涨越高，水坝也越筑越高：最后，当水坝达到最高的 山脊的高度时，算法结束，每一个孤立的积水盆地对应一个分割区域。分水岭 算法有着较好的鲁棒性，但是却往往会形成过分割。 1 4 本文的组织结构和要点 本文从对图像分割理论的研究入手，深入介绍了各种经典的图像分割算法， 并实际进行了实验，以便直观的分析各种算法的特点。同时结合传统的阐值分 割方法，提出了一种局部自适应阈值分割的方法，并将本方法应用到医学图像 分割中的血细胞图像的分割中去。最后对血细胞图像边缘检测进行了设计和实 验。 文章共分为八章，第一章为绪论，介绍整个论文的研究背景和现状，以及文 章的组织。 第二章主要介绍了图像处理的理论基础和图像分割方法的分类，将图像分割 的主要方法分为四类。 第三章至第六章分别介绍了这四类方法的理论，和一些经典的算法，并对经 典的图像分割算法进行了m a t l a b 环境下的实验。 在第七章中首先介绍了图像分割在医学图像处理领域的应用背景。之后对血 细胞图像的精确边缘定位进行了设计和实验。在本章中还提出的一种局部闽值 自适应算法，在处理目标与背景不明显的图像中有较好的效果。在血细胞的边 缘定位中，结合了数学形态学理论和本文提出的局部阈值自适应算法。 第八章为本文工作的总结和对未来工作的展望。 6 武汉理t 大学硕士学位论文 第2 章数字图像分割的理论基础 2 1 图像分割的定义 图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小区域的过程”，小区域是某种 意义下具有共同属性的象素的连通集合。如不同目标物体所占的图像区域、前景 所占的图像区域等。连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于浚集合的 连通路径。对于离散图像而言连通有4 连通和8 连通之分。如图2 1 所示。 a 一 ， 一y- k i f i b 图2 - 14 连通和8 连通 4 连通指的是从区域上一点出发，可通过4 个方向，即上、下、左、右移动， 在不越出区域的前提下，到达区域内的象素：8 连通方法指的是从区域上一点出 发，可通过左、右、下、上、左上、左下、右上、右下这8 个方向的移动来到 达区域内的任一象素。 有关图像分割的解释和表述很多，借助于集合概念对图像分割可给出如下 比较正式的定义： 令集合r 代表整幅图像的区域，对r 的分割可以看作将r 分成j v 个满足以 下5 个基本条件的非空子集( 子区域) 且，r ； 0 碍；r ； 对于所有的洱口，有r ，r in r ：a ： 对于i ：】，2 ，有e ( r z 、：t r u p ； 对于l ，p ( 碍恤，) ：f a l s p ： 武汉理_ 大学硕士学位论文 。1 ，2 ，r 是连通的区域 下面先对上述各个条件分别给予简略解释。条件指出对一幅图像分割所 得到的全部子区域的总和( 并集) 应能包括图像中的所有象素，或者说分割应 该将图像中的每个象素都分进某个子区域中去。条件指出在分割结果中各个 子区域是互不重叠的，或者说在分割结果中一个象素不能同时属于两个区域。 条件指出在分割结果中每个子区域都有独特的特征或者说同一区域的象素点 应具有相同的特征。条件指出在分割结果中，不同的子区域具有不同的特征， 没有公共元素，或者说属于不同区域的象素应具有不同的特征。条件要求分 割结果中同一个子区域内的象素应该是连通的，即同一个子区域内的任意两个 象素在该子区域内互相连通，或者说分割得到的区域是一个连通组元。 另外上述的这些条件不仅定义了分割，也对分割具有指导作用。对图像的 分割总是依据一些分割准则进行的。条件与条件说明正确的分割准则应该 可适用于所有的区域和所有象素，而条件和条件说明合理的分割准则应该 能帮助确定个区域象素有代表性的特征，条件说明完整的分割准则应直接或 闯接的对区域内象素的连通性有定的要求或限定。 最后要指出，实际的图像分割不仅要把一幅图像分成满足上面5 个条件的 各具特征的区域而且需要把其中感兴趣的目标区域提取出来。 2 2 图像分割的分类 22 1 基于边界的分割方法 基于边界的分割方法是利用不同区域问象素灰度不连续的特点检测出区域 间的边缘，从而实现图像分割。边缘检测是所有基于边界分割方法的第一步， 根据处理的顺序，边缘检测可分为并行边缘检测和串行边缘检测。 图像中相邻的不同区域闻总存在边缘，边缘处象素的灰度值不连续，这种 不连续性可通过求导数来检测到。对于阶跃状边缘，其位置对应一阶导数的极 值点，对应二阶导数的过零点( 零交叉点) 。因此常用微分算子进行边缘检测 它是种并行边界技术。常用的一阶微分算子有r o b e r t s 、p r e w i t t 、和s o b e l 算 子、二阶微分算子有l a p l a c e 和k i r s h 算子等。在实际中各种微分算子常用小区 域模板来表求，微分运算是利用模板与图像卷积来实现。这些算子对噪声敏感， 武汉理工大学硕士学位论文 只适合于噪声较小不太复杂的图像。 由于边缘和噪声都是灰度不连续点，在频域均为高频分量，直接采用微分 运算难以克服噪声的影响。因此用微分算子检测边缘前要对图像进行平滑滤波。 l o g 算子和c a t m y 算子是具有平滑功能的二阶和一阶微分算子，边缘检测效果 较好。其中l o g 算子是采用l a p j t a c i a q 算子求高斯函数的二阶导数，c a n n y 算子 是高斯函数的一阶导数，它在噪声抑制和边缘检测之间取得了较好的平衡。 串行边界查找法是先检测边缘再串行连接成闭合边界的方法，这种方法在 很大程度上受起始点的影响。图搜索是其中种典型的方法，边界点和边界段 可以用图结构表示。通过在图中进行搜索对应最小代价的路径可以找到闭合边 界，它是种全局的方法。在噪声较大时效果仍很好，但这种方法比较复杂， 计算量也很大。在许多情况下，为加快运算速度常常使用动态规划的优化方法， 它是借助有关具体问题的启发性知识减少搜索，只求次优解的方法。 22 2 基于阈值的分割方法 闽值分割方法的历史可追溯到近4 0 年前现已提出了大量算法，对灰度图 像的取阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围之中的灰度闽值，然后 将图像中各个象素的灰度值都与这个阈值相比较，并根据比较结果将对应的象 素分为两类。这两类象素一般分属图像的两类区域，从而达到分割的目的。从 该方法中可以看出，确定一个最优闽值是分割的关键。现有的大部分算法都是 集中在阚值确定的研究上。闽值分割方法根据图像本身的特点，可分为单阈值 分割方法和多闽值分割方法；也可分为基于象素值的闽值分割方法、基于区域 性质的阈值分割方法和基于坐标位置的闻值分割方法。若根据分割算法所有的 特征或准则，还可以分为直方图与直方图变换法、最大类空间方差法、最小误 差法与均匀化误差法、共生矩阵法、最大熵法、简单统计法与局部特性法、概 率松弛法、模糊集法、特征空间聚类法、基于过渡区的阈值选取法等。 阈值分割的优点是计算简单，运算效率较高，速度快。全局阈值对于灰度 相差很大的不同目标和背景能进行有效的分割。当图像的灰度差异不明显或不 同目标的灰度值范围有重叠时，应采用局部阏值或动态阈值分割法。另方面， 这种方法只考虑象素本身的灰度值，一般不考虑空间特征，因而对噪声很敏感。 在实际应用中，闽值法通常与其他方法结合使用。 9 武擞理工大学硕士学位论文 22 3 基于区域分割的图像分割方法 区域分割的实质就是把具有某种相似性质的象素连通起来，从而构成最终 的分割区域。它利用了图像的局部空间信息，可有效的克服其它方法存在的图 像分割空间不连续的缺点，但它通常会造成图像的过度分割。在此类方法中， 如果从全图出发，按区域属性特征一致的准则，决定每个像元的区域归属，形 成区域图，这常称之为区域生长的分割方法；如果从像元出发，按区域属眭特 征一致的准则，将属性接近的连通像元聚集为区域是区域增长的分割方法：若 综合利用上述两种方法，就成为分裂一合并的方法。区域生长法的基本思想是 将具有相似性质的象素合起来构成区域，具体做法是选给定图像中要分割的目 标物体内的一个小块或者说种子区域，再在种子区域的基础上不断将其周围的 象素点以一定的规则加入其中，达到最终将代表该物体的所有象素点结合成一 个区域的目的，该方法的关键是要选择合适的生长或相似准则。生长准则般 可分为3 种：基于区域灰度差准则、基于区域内灰度分布统计性质准则和基于 区域形状准则。 区域生长法要解决的主要问题是区域生长准则的设计和算法的高效性! 生长 准则往往和具体问题有关直接影响最后形成的区域，如果选取不当，就会造成 过分割和欠分割的现象。区域生长法的优点是计算简单对于较均匀的连通目标 有较好的分割效果。它的缺点是需要人为确定种子点，对噪声敏感，可能导致 区域内有空洞。另外，它是一种串行算法，当目标较大时，分割速度较慢。因 此在设计算法时，要尽量提高效率。 分裂合并法是先将图像分割成很多的一致性较强的小区域，再按一定的规 则将小区域融合成大区域，达到分割图像的目的。分裂合并法的基本思想是从 整幅图像开始通过不断分裂合并得到各个区域。一种利用四叉树表达方法的分 割算法如下：显代表整个正方形图像区，p 代表检验准则。 对任意区域e ，若j d ( r ) = f a l s e 就将其分裂为不重叠的四等分。 对相邻的两个区域e 和r ，若p ( 置u r ，) = t r u e 就将它们合并。 若进一步的分裂和合并都不可能了，则结束。 分裂合并法的关键是分裂合并准则的设计。这种方法对复杂图像的分割效 果较好，但算法较复杂，计算量大，分裂还可能破坏区域的边界。 o 武汉理工大学硕士学位论文 224 特殊理论工具的图像分割方法 图像分割至今为止尚无通用的自身理论。近年来，随着各学科许多新理论 和新方法的提出，人们也提出了许多与些特定理论、方法和工具相结台的分 割技术。 基于数学形态学的分割技术；其基本思想是用具有一定形态的结构元素 去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。如基于图像 最大内切圆的数学形态学形状描述图像分割算法和基于目标最小闭包结构元素 的数学形态学形状描述图像分割算法、分水岭区域分割法和聚类快速分割法等。 由于形态学对图像分割具有优异的特性，使其在未来的图像分割中起主导作用。 但该方法的主要缺陷还不能很好地解决耗时问题，将其与一些节约时间的措施 结合起来，是图像分割的一种趋势。 基于模糊技术的图像分割方法：基于模糊集合和逻辑的分割方法是以模 糊数学为基础，利用隶属决图像中由于信息不全面、不准确、含糊、矛盾等造 成的不确定性问题，该方法在医学图像分析中有广泛的应用。 基于人工神经网络技术的图像分割方法：基于神经网络的分割方法的基 本思想是通过训练多层感知机来得到线性决策函数，然后用决策函数对象素进 行分类来达到分割的目的。近年来，还出现了人工神经网络技术和模糊技术结 合应用于图像分割中。 遗传算法在图像分割中的应用：遗传算法是基于进化论自然选择机制的、 并行的、统计的、随机化搜索方法。 基于小波分析和变换的分割技术；该方法是借助新出现的数学工具小波 变换来分割图像的一种方法，也是非常新的一种方法。小波变换是一种多尺度 多通道分析工具，比较适合对图像进行多尺度的边缘检测。 2 3 图像分割的评价 231 各种图像分割方法分割图像的基本依据和条件 方面 分析各种图像分割方法可以发现，它们分割图像的基本依据和条件有以下4 分割的图像区域应具有同质性，如灰度级别相近、纹理相似等 武汉理工大学硕士学位论文 区域内部平整，不存在很小的小空洞： 相邻区域之间对选定的某种同质判据而言，应存在显著差异性： 每个分割区域边界应具有齐整性和空间位置的准确性。 现有的丈多数图像分割方法只是部分满足上述判据。如果加强分割区域的 同性质约束，分割区域很容易产生大量小空洞和不规整边缘；若强调不同区域 间性质差异的显著性，则极易造成非同质区域的合并和有意义的边界丢失。不 同的图像分割方法总有在各种约束条件之间找到适当的平衡点。 232 图象分割评价 图象分割评价对于指导分害4 任务具有极为重要的意义。通过对图象分割算法 的对比评价，可以帮助针对特定的分割任务选择晟优的分割算法；通过对分割 结果进行评价，可以进一步分析所选算法的有效性，或评判新的图象分割算法 的分割性能。 图象分割评价可以使用主观评价与客观评价，主观评价易受到观察者的主 观因素影响，且不易量化，不易被计算机自动运算。客观评价方法需要定义合 适的参数，客观性强，便于量化计算，但参数的定义往往针对具体问题，目前 还没有统一的量化标准。文献 1 把图象分割评价方法分为三类：分析方法 ( a n a l y t i c a lm e c l l o d ) ，经验好坏( e m p i r i c a lg o o d n e s s ) ，经验差异度方法( e m p i r i c a l d i s c r e p a n c y ) 。其中分析方法主要对算法本身进行参数分析，如算法复杂度等， 复杂度越太说明算法运算时间越长，算法越差。经验好坏评价方法不需要客观 分割结果( g r o u n dt r u t hi m a g e ) ，使用区域非均匀性、嫡等参数评价分割结果的好 坏。经验差异度方法需要客观真实的分割结果作为参照进行评价，所涉及的参 数衡量的是实际分割结果与理想分割结果的“差异”，常见的差异度参数有最 终测量精度( u l t i m a t em e a s u r e m e n t a c c u r a c y , u m a ) 、错分概率、变形率等等。经 验好坏的评价未使用参考图像，其结果受不同图像的影响较大。经验差异度是 种经常使用的客观评价方法，但客观真实分割结果一般由人工分割得到，本 身具有一定的主观性且工作量较大，差异度参数的构造往往也是局限于某类图 像的评价。文献 1 9 1 提出一种包含性能分析、图象合成、算法测试三个模块的分 割评价框架，该框架可用于评价大多数分割算法，并有助于选择合适的图象分 割方法。尽管已经提出了许多图象分割评价算法，图象分割的研究仍缺乏可靠 的、通用的评价手段，仍需要新的图象分割评价框架、评价指标的研究。 武汉理工人学硕t 学位论文 第3 章基于边缘检测的图像分割方法 3 1 基于边缘信息的图像分割方法 图像的边缘是图像最基本的特征。所谓边缘( 或边沿) 是指其周围象素灰 度有阶跃变化或“屋顶”变化的那些象素的集合。边缘广泛存在于物体与背景 之间、物体与物体之间、苯元与基元之间。因此，他是图像分割依赖的重要特征。 最简单的边缘检测方法是并行微分算子法，它利用相邻区域的象素值不连 续的性质，采用一阶或二阶导数来检测边缘点，近年来还提出了基于曲面拟台 的方法，基于边界曲线拟舍的方法，基于反应扩散方程的方法，串行边界查 找，基于肜变模型的方法。下面分别介绍这些方法。 31 1 基于微分算子的边缘检测 物体的边缘是由扶度不连续性形成的。经典的边缘提取方法是考察图像的 每个象素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规 律，用简单的方法检测边缘。这种方法称为边缘检测局部算子法。如果一个象 素落在图像中某一个物体的边界上，那么他的邻域将成为一个灰度级的变化带。 对这种变化晟有用的2 个特征：灰度的变化率和方向，他们分别以梯度向量的 幅度和方向来表示。边缘检测算子检查每个象素的邻域并对灰度变化率进行量 化，也包括方向的确定。常用的检测算子有r o b e r t s 算子、s o b e l 算子、p r c w i t t 算于和k i r s h 算子等。这些算子由于梯度或一阶微分算子通常会在图像边缘附近 的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理。边 缘定位的精度不是很高。 边缘检测的基本问题是检测精度与抗噪性能问的矛盾。由于图像边缘和噪 声均为频域中的高频分量，简单的微分运算会增加图像中的噪声。因此，在微