基础工程教材习题解答.doc

章 2 章 习题习题解答解答 教材习题教材习题 2-9 某砌体承重结构，底层墙厚 490mm，在荷载效应的标准组合下，传至 0.00 标高（室内地面）的竖向荷载 310/ k FkN m ，室外地面标高为-0.30m，建设地点的 标准冻深 1.5m，场地条件如下：天然地面下 4.5m 厚粘土层下为 30m 厚中密稍湿状态的中 砂，粘土层的 0.73e ， 3 19/kN m ， 28%w ， 39% L w ， 18% P w ， 22 k CkPa ， 18 k ，中砂层的 3 18/kN m ， 30 k ，试设计该基础。 补充条件和要求如下： 1）设计成刚性条形基础； 2）材料用 C15 混凝土； 3）基础底面低于标准冻深线； 4）选择地基持力层，确定基础底面宽度并检算地基承载力； 5）确定基础各部分尺寸使之满足基础刚性角的要求并绘制剖面草图（砖墙不设置大 放脚） 。 公式（2-9）涉及到的系数如下表： 内摩擦角标准值kMbMdMc 180.432.725.31 301.905.597.95 解：解：按解题步骤求解。 1）选择 C15 素混凝土为基础的材料，立面形式待定； 2）地基为两层，考虑荷载不大，故初步取地基持力层为粉质粘土，暂定基础的埋置 深度为 1.5m（不高于标准冻深，室外地面以下 1.2m） ；3）计算基础底面积并决定其尺寸 由于题目未给出 fak，故应用公式（2-9）并预估基础宽度为 1.5m，有 abdmck 0.43 19 1.52.72 19 1.25.31 22 191.09kPa fMbMdM c 由于是条形基础，故由公式（2-18）得到： k a 310 1.86m 191.0920 1.2 G F b fd 取 b=1.85m，再代入（2-9）式计算，得 abdmck 0.43 19 1.852.72 19 1.25.31 22 193.95kPa fMbMdM c 再代入（2-18），得： k a 310 1.82m 193.9520 1.2 G F b fd 故取基础宽度 b=1.85m 可行。 在上述计算中，注意 d 的取值。 4）因为是建筑基础，地基条件尚可，在不考虑水平荷载的条件下不必计算地基基础 的稳定性， （沉降是否计算要看其它条件） ； 5）检算基础的刚性角或台阶的宽高比 按题目，基础上的砖墙需不做大放脚，故基础每边挑出的宽度为： 2 1 (1.850.49)0.68m 2 b 基底压力为： kk k 31020 1.85 1.2 191.57kPa 1.85 1.0 FG p A 根据上述条件，由表 2-1 查得基础的容许宽高比 1：1.00，所以基础的厚度应大于 0.68m，现取基础高度为 h0=0.7m，基础台阶的宽高比满足要求。 6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图 基础厚度 700mm500mm，考虑做成台阶形，为简化施工，将基础的立面形式设计为 两级，每级厚 350mm（宜为 300500mm） 。另外，基础的总高度为 0.7m，基础顶面低于地 面 500mm，所以原定埋置深度适宜。由此绘出基础的结构图如下： 3535 150 120cm 185cm 3434 49 教材习题教材习题 2-10 有一柱下独立基础，柱的截面尺寸为400 600mmmm ，荷载效应的标 准组合下，传至 0.00 标高（室内地面）的竖向荷载 2400 k FkN ， 210 k MkN mA ，水平力 180 k VkN （与M同方向） ，室外地面标高为-0.15m，试设计该基础。 补充条件如下： 取基础底面标高为-1.5m，底面尺寸为 2.5m3.5m，基础的长边和柱的长边平行且与弯 矩的作用方向一致，材料用 C20 混凝土和 I 级钢筋， ，垫层用 C10 混凝土，厚度 100mm。 要求：1）设计成钢筋混凝土扩展基础； 2）确定基础的高度和配筋（可以用简化公式） ； 3）确定基础各部分尺寸并绘制剖面草图。 提示：将荷载的标准组合改为荷载的基本组合。 解：解：根据已知条件按前述步骤进行设计。 1）基础材料选择 C20 混凝土和 I 级钢筋，立面形式初步定为阶梯形； 2）只进行结构设计，基础底面尺寸已知，所以第 2） 、3） 、4）步不必计算； 5）检算基础的抗冲切、抗剪和抗弯曲承载力并配置钢筋： a. 抗冲切计算抗冲切计算 基础下设置垫层，现假定基础高度为 800mm，预估钢筋直径为 20mm，则基础有效高 度为： 0 80040 10750mmh 从规范查得 C20 混凝土：ft=1.1MPa，I 级钢筋：fy=210MPa。算得基底净反力为： jmax jmin 2 368.32400210 180 1.5 kPa 1180.2 3.5 2.5 2.5 3.5 6 y y M F p AW 基础高度为 0.8m，短边长度为 2.5m，柱截面的宽度为 0.4m，高度为 0.6m，所以按公 式（2-29）的说明，有： hptbt0 mtb 1.00.4m,21.9m ()/2(0.4 1.9)/21.15m aaaah aaa ， 由于 l at+2h0，于是 2c 00 2 2 1 () () 22 3.50.61 2.5 (0.75) (2.50.4)0.75 22 1.66m l bb Alhlah max 368.3 1.66611.4kN ljl FpA hptm0 0.70.7 1.0 1100 1.15 0.75664.1kNf a h 两者比较，知满足公式（2-29）的要求且富余不多，故所选基础的总高度合适。台阶 处的验算从略。 b. 抗弯计算和配筋抗弯计算和配筋 对于阶梯形基础，控制截面在柱边和阶梯边缘处，对柱边 1 I 3.50.6 0.4m,0.6m,1.45m 2 3.5 1.45 180.3(368.3 180.2)290.5kPa 3.5 j aba p 沿长边方向的弯矩 2 1maxmax 2 1 (2)()() 12 1 1.45 (2 2.50.4)(368.3290.5)(368.3290.5)2.5 12 657.4kN-m IjjIjjI Malappppl 沿短边方向的弯矩 2 maxmin 2 1 () (2)() 48 1 (2.50.4) (2 3.50.6)(368.3 180.2) 48 383.0kN m jj Mlabbpp A 沿长边方向配筋 62 I sI 0 657.4 104638mm 0.90.9 750 210 y M A f h 沿短边方向配筋 62 I sII 0 383.0 102776mm 0.9 ()0.9 (75020)210 y M A fhd 沿长边方向选用 1520170mm，AsI=4713mm2；沿短边方向选用 2014180mm，AsI=3078mm2。 台阶处的验算从略。注意钢筋的数量和间距应与基础的平面尺寸匹配。 6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图 基础的高度为 800mm，为节约材料，将其设计为阶梯形，取每级的厚度为 400mm， 由此绘出基础的结构草图如下（未绘出垫层）： 章 3 章 习题习题解答解答 习题习题 3-1：图示地基梁的横截面为矩形，已知 b=1.0m，h=0.6m，E=2.0107kPa，k=20MN/m3，荷载已示于图中，求梁在 a、c 点处的弯矩。 525 1450 2500 1900800800 525 650 650 3500 650600 525 400 525 650600 400 400 1520170mm 2014180mm 解：解：由题给条件，算得 33 3 1 0.6 0.018m 1212 bh I -1 44 7 1 20000 0.343m 44 2 100.018 bk EI 因为：l1=l2=0.34313=4.459，所以是无限长梁。 c 点处：x=6m，由公式（3-9）： 0.343 6 (cossin)cos(0.343 6)sin(0.343 6)0.173 x x Cexxe 0.343 6 coscos(0.343 6)0.0598 x x Dexe 根据叠加法由公式（3-8c）和（3-10c）求得梁在 c 点处的弯矩： 00 c 1200150 ( 0.173)( 0.0598) 424 0.3432 151.3( 4.485) 155.8kN m xx FM MCD A 由对称性，得梁在 a 点处的弯矩为 00 a 151.3( 4.485)146.8kN m 42 xx FM MCD A 习题习题 3-2：推导公式（3-33）和（3-34） 。 解：解：由于是边柱节点，故 x 方向的梁可认为是无限长梁，而 y 方向的梁可认为是半无 限长梁。将公式（3-8a）和（3-11a）代入公式（3-29） Wix=Wiy 得到： 00 2 2 iyy ixx xy xy F F AD KK （1） 因为： 11 xyxxyy xy SSKb kKb k ， 又由公式（3-9），有 0 0 (cos0sin0)1 x Ae 0 0 cos01 y De 代入（1），得 2 11 2 iy ix xxyy F F S b kS b k （2） 化简后将（3-28）式代入，得到 1200 kN 150 kN-m 6m6m7m7m 2()4 24 ixiixxx ixi xxyyxxyy FFFS b FF S bS bS bS b 这就是（3-33）式，将其代入（3-28）式，得 4 44 yy xx iyiixiii xxyyxxyy S b S b FFFFFF S bS bS bS b 这就是（3-34）式，于是得证。 习题习题 3-3：（教材习题教材习题 3-13） 十字交叉梁基础，某中柱节点承受荷载 2000PkN ，一个方向基础宽度 1.5 x bm ，抗 弯刚度 4 750 x EIMPa mA ，另一个方向基础宽度 1.2 y bm ，抗弯刚度 4 500 y EIMPa mA ，基 床系数 3 4.5/kMN m ，试计算两个方向分别承受的荷载 x P ， y P 。 （要求：只进行初步分配， 不做调整。 ） 解：解：因为是中柱，故两个方向均可视为无限长梁，由（3-30）算得特征长度为： 4 4 44 750000 4.59m 1.5 4500 x x x EI S b k 4 4 4 4 500000 4.39m 1.2 4500 y y y EI S b k 由（3-31），有 1.5 4.59 20001133kN 1.5 4.59 1.2 4.39 xx x xxyy b S PP b Sb S 由（3-28）算得 2000 1133867kN yx PPP 章 4 章 桩桩基基础础 4-11 某工程桩基采用预制混凝土桩，桩截面尺寸为 350mm350mm，桩长 10m，各土 层分布情况如图所示，试确定该基桩的竖向承载力标准值 uk Q 和基桩的竖向承载力设计值 R（不考虑承台效应） 。 3m2m4m1m 中密中砂(很厚) 粉质粘土 w=30.6% wL=35% wp=18% 粉土 e=0.9 习题 4-11 图 解：解：根据已知条件计算相关参数，并由表 4-6 查得： 粉质粘土： 30.6 18 0.74 35 18 P L LP ww I ww ，土层中点埋深 1.5m，故修正系数取 0.8，于 是得： s k 0.8 5040kPa i q ； 粉土：e=0.9，上部土层中点埋深为 4m， s k 0.8 4233.6kPa i q ； 下部土层中点埋深 7m， s k 1.0 4242kPa i q 中砂：中密，中点埋深 9.5m， s k 1.0 6565kPa i q 。 再由表 4-7 查得桩的极限端阻力标准值 qpk为： 中密中砂，h 10m，查得 qpk 51006300 kPa，可取 qpk 5100 kPa。 故单桩竖向极限承载力标准值为： QukQskQpk u qsik li qpk Ap 40.35（40333.62+424+651）51000.352 588.3624.8 1213.1kN 因不考虑承台效应，可取c 0；题目未给出桩距和桩数等参数，故取s p sp 1.0，由表 4-17 取 gs gp 1.65。由式（4-42）可求得基桩竖向承载力设计值为： R Qsk/s Qpk/p 588.3/1.65 624.8/1.65 =735.2 kN 4-13 某工程一群桩基础中桩的布置及承台尺寸如图所示，其中桩采用 d500mm 的钢 筋混凝土预制桩，桩长 12m，承台埋深 1.2m。土层分布第一层为 3m 厚的杂填土，第二层 为 4m 厚的可塑状态粘土，其下为很厚的中密中砂层。上部结构传至承台的轴心荷载设计 值为 F5400kN，弯矩 M1200kN.m，试验算该桩基础是否满足设计要求。 补充条件：柱为方柱，截面尺寸为 500mm500mm，承台材料用 C30 砼，II 级钢筋。 1.25m1.25m0.5m M F 1.25m0.5m 0.5m 0.5m1.25m 习题 4-13 图 解：解：C30 混凝土：ft1430kPa，fc14300kPa；II 级钢筋，fy310N/mm2。 桩身结构设计从略。 桩数及布桩情况已选定如图，现计算单桩承载力： 根据已知条件计算相关参数，并由表 4-6 查得： 杂填土：按表 4-6 的说明，不计其侧阻力； 粘土：可塑状态， (0.25 0.75) L I ， ，按 IL=0.5 查表，土层厚 4m，将其分为两层，上层 土中点埋深 4m，取 s k 0.8 6652.8kPa i q ，下层为 6m，取 s k 1.0 6666kPa i q ； 中砂：中密，厚 6.2m，中点埋深 10.1m，近似取修正系数为 1.0，故有： s k 1.0 6565kPa i q 再由表 4-7 查得桩的极限端阻力标准值 qpk为： 中密中砂，h 13.2m，查得 qpk 51006300 kPa，可取 qpk 5800 kPa。 故由（4-21）算得单桩竖向极限承载力标准值为： QukQskQpk u qsik li qpk Ap 0.5（52.82662656.2）58000.252 1006.31138.82145.1kN 因承台下有 1.8m 厚杂填土，考虑承台有可能与台底土层脱开，按 p.120 的第（3）条 说明，取c 0；同时因： aa 2 1.251.77m/1.77/0.53.54ssd， 由 Bc/l0.2，sa/d=3.54，由表 4-18 查得： p 0.851.22 s ， 查表时考虑桩周的主要土层为粘土，桩端土为砂土。 由表 4-17 取 gs gp 1.65。由式（4-42）可求得基桩竖向承载力设计值为： R sQsk/s pQpk/p 0.85972.3/1.65 1.221138.8/1.65 =1342.9 kN 承台尺寸拟定 承台的平面尺寸已知如图，ab3.5 m 承台埋深 1.2 m，取承台高 1.0m，桩顶伸入承台 50mm，钢筋保护层取为 25mm，算 得承台的有效高度为： h0 1.00.0500.025-0.0100.915 m 计算桩顶荷载设计值 取承台及其上土的平均重度 gG20 kN/m3，则桩顶平均竖向力设计值为： 5400 1.2 20 3.5 3.5 1.2 1150.6 kN 5 FG N n 上式分子中的第一个 1.2 为自重分项系数（G 为设计值） 。 max max 22 min ()1200 1.25 1150.6 4 1.25 1390.6kN1.21611.5 kN 1150.6240 910.6kN0 i MHh x NN x R 取结构重要性系数0=1.0，有： 0 0max min 1150.6kN1342.9 kN 1390.6kN1.21611.5kN 0 NR NR N 所以符合式（4-50）和式（4-51）的要求。 承台受冲切承载力验算。 柱边冲切，首先将圆桩换算为方桩：bp=0.8d=0.80.5=0.4m 按式(4-70)式(4-73)可求得冲跨比与冲切系数 ： 0 00 0 00 0 1.250.250.2 0.871.0 0.915 0.720.72 0.67 0.20.870.2 x xy xy x a h 2ox(bc aoy) oy (hc aox)ft ho 20.67(0.5 0.8)214300.915 4558.6 kN goFl 1.0(54001080)4320kN（可以） 注意桩顶力采用净反力。 角桩向上冲切（略） 承台受剪切承载力计算 根据式(4-76)和式(4-77)，剪跨比与以上冲跨比相同，故对 II 斜截面： x ox 0.87（介于 0.31.4 之间） 故剪切系数 0.120.12 0.102 0.30.870.3 fcboho 0.102143003.50.915 4697 kN g02Nmax 1.021390.6 2781.2 kN 注意桩顶力采用总反力。 两个方向的受剪切承载力相同，故另一方向不需验算。 承台配筋计算 由式（4-70）可得： My Nixi 21390.61.0 2781.2 kNm 6 2 0 2781.2 10 10894.5mm 0.90.9 310 915 y s y M A f h 注意桩顶力采用总反力（不考虑承台影响） 。 选用 2325，As 11290.7mm2，沿平行 x 轴方向均匀布置。 Mx Niyi 21150.6（1.25-0.25） 2301.2 kNm 6 2 0 2301.2 10 9215.7mm 0.90.9 310(91525) x s y M A f h 选用 2025，As 9818mm2，沿平行 y 轴方向均匀布置。 注意：沿 x 方向为主要受力方向，其抗弯钢筋应布置在下层。 钢筋布置如图。 地基基础部分习题地基基础部分习题 一、选择题一、选择题 1 以下哪些基础形式属浅基础（以下哪些基础形式属浅基础（ ） A 沉井基础沉井基础 B 扩展基础扩展基础 C 地下连续墙地下连续墙 D 地下条形基础地下条形基础 E 箱形基础箱形基础 答案：答案：BDE 2 下列钢筋混凝土基础中，抗弯刚度最大的基础形式是（下列钢筋混凝土基础中，抗弯刚度最大的基础形式是（ ） A 柱下条形基础柱下条形基础 B 十字交叉基础十字交叉基础 C 箱形基础箱形基础 D 筏板基础筏板基础 答案：答案：C 3 在某粘土地基上快速施工，采用理论公式确定地基承载力值时，抗剪强度指标在某粘土地基上快速施工，采用理论公式确定地基承载力值时，抗剪强度指标 ck和和k应应 采用下列哪种试验方法的试验指标（采用下列哪种试验方法的试验指标（ ） A 固结排水固结排水 B 不固结不排水不固结不排水 C 固结不排水固结不排水 D 固结快剪固结快剪 答案：答案：B 4 对砌体承重结构，其地基变形验算应以哪种变形特征做控制（对砌体承重结构，其地基变形验算应以哪种变形特征做控制（ ） A沉降量沉降量 B局部倾斜局部倾斜 C相对弯曲相对弯曲 D倾斜倾斜 1.25m1.25m0.5m 0.80.2 M F 0.25 y 1.25m 0.05 0.5m 0.5m 0.89 0.085 0.915 0.5m1.25m x F M y x 1.2m 2025 2325 答案：答案：B 解：对砌体承重结构，房屋的损坏主要是由于墙体挠曲引起的局部开裂，应由局部倾解：对砌体承重结构，房屋的损坏主要是由于墙体挠曲引起的局部开裂，应由局部倾 斜做为变形控制。斜做为变形控制。 5 对高层建筑物，其地基变形验算应以哪种变形特征做控制（对高层建筑物，其地基变形验算应以哪种变形特征做控制（ ） A沉降量沉降量 B局部倾斜局部倾斜 C沉降差沉降差 D倾斜倾斜 答案：答案：D 6 地基土载荷板试验可以得到的土参数是（地基土载荷板试验可以得到的土参数是（ ） A 承载力特征值承载力特征值 B地基沉降量地基沉降量 C变形模量变形模量 D压缩模量压缩模量 E弹性模量弹性模量 答案：答案：AC 7 由弹性理论可得到土的变形模量由弹性理论可得到土的变形模量 E0 与压缩模量与压缩模量 Es 的关系为的关系为 E0=EsEs，其中，其中 为（为（ ） A A1 1 B B11 C C22 D D0101 答案：答案：D D 8 8 用分层总和法计算地基变形时，土的变形指标是采用（）用分层总和法计算地基变形时，土的变形指标是采用（） A A弹性模量弹性模量 B B压缩模量压缩模量 C.C. 变形模量变形模量 D.D.旁压模量旁压模量 答案：答案：B B 9 在地基持力层承载力验算中，基础底面深处的荷载取下列哪个值进行计算（在地基持力层承载力验算中，基础底面深处的荷载取下列哪个值进行计算（ ） A.基底压力基底压力 p B.基底深度处的土自重应力基底深度处的土自重应力 c C. A+B D. A-B 答案：答案：A 1010 按规范方法计算的建筑物沉降是（）按规范方法计算的建筑物沉降是（） A A基础的平均沉降基础的平均沉降 B B刚性基础的平均沉降刚性基础的平均沉降 C C实际基础的中点沉降实际基础的中点沉降 D D不考虑基础刚度的中点沉降不考虑基础刚度的中点沉降 答案：答案：D D 1111 甲，乙两基础，底面积，基底压力和压缩层内土质都相同，甲基础埋置深度大于乙基础，甲，乙两基础，底面积，基底压力和压缩层内土质都相同，甲基础埋置深度大于乙基础， 则两者的沉降是（）则两者的沉降是（） A A甲基础沉降大甲基础沉降大 B B乙基础沉降大乙基础沉降大 C C两者沉降相等两者沉降相等 D D无法确定无法确定 答案：答案： B B 解：基础沉降决定于土的压缩性和土中的附加应力。乙基础埋置深度小，基底处自重解：基础沉降决定于土的压缩性和土中的附加应力。乙基础埋置深度小，基底处自重 应力小，则基底附加压力大，其产生的附加应力就大，故其沉降大。应力小，则基底附加压力大，其产生的附加应力就大，故其沉降大。 1212 甲，乙两基础，埋置深度，基底压力和压缩层内土质都相同，甲基础底面积大于乙基甲，乙两基础，埋置深度，基底压力和压缩层内土质都相同，甲基础底面积大于乙基 础，则两者的沉降是（础，则两者的沉降是（ ）。）。 A A甲基础沉降大甲基础沉降大 B B乙基础沉降大乙基础沉降大 C C两者沉降相等两者沉降相等 D D无法确定无法确定 答案：答案：A 解：基础沉降决定于土的压缩性和土中附加应力。甲基础底面积大，则附加应力系数解：基础沉降决定于土的压缩性和土中附加应力。甲基础底面积大，则附加应力系数 大，即其产生的附加应力大，故其沉降大。大，即其产生的附加应力大，故其沉降大。 13 地下水位下降时，建筑物的沉降可能会（地下水位下降时，建筑物的沉降可能会（ ）。）。 A增大增大 B.减小减小 C.一定不变一定不变 D.有时增大有时减小有时增大有时减小 答案：答案：A 解：地下水位下降时，土的自重应力会增加，从而使建筑物产生附加沉降。解：地下水位下降时，土的自重应力会增加，从而使建筑物产生附加沉降。 1414 桩产生负摩阻力时，下列说法中正确的时（）桩产生负摩阻力时，下列说法中正确的时（） A A桩距越大，下拉荷载可能越大桩距越大，下拉荷载可能越大 B B桩身轴力、桩身沉降沿深度逐步衰减桩身轴力、桩身沉降沿深度逐步衰减 C C单桩极限承载力由桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成单桩极限承载力由桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成 D D采用涂层法措施后，可使桩身负摩阻力、沉降减小，但中性点深度变大采用涂层法措施后，可使桩身负摩阻力、沉降减小，但中性点深度变大 答案：答案：ADAD 本例中容易出现的错误：本例中容易出现的错误： 不熟悉桩产生负摩阻力时受力变形特征，及影响负摩阻力大小的因素。不熟悉桩产生负摩阻力时受力变形特征，及影响负摩阻力大小的因素。 桩距越大，群桩效应系数越大；桩距越大，群桩效应系数越大； 桩身轴力在中性点处最大；桩身轴力在中性点处最大； 单桩极限承载力由中性点下桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成；单桩极限承载力由中性点下桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成； 桩身沉降减小，中性点深度加大。桩身沉降减小，中性点深度加大。 1515 桩产生负摩阻力时，关于中性点深度以下说法正确的是（）中性点深度越大。桩产生负摩阻力时，关于中性点深度以下说法正确的是（）中性点深度越大。 A A持力层越硬，桩的截面刚度越大持力层越硬，桩的截面刚度越大 B B持力层越硬，桩的截面刚度越小持力层越硬，桩的截面刚度越小 C C持力层越软，桩的截面刚度越大持力层越软，桩的截面刚度越大 D D持力层越软，桩的截面刚度越小持力层越软，桩的截面刚度越小 答案：答案：A A 本例中容易出现的错误：本例中容易出现的错误： 不了解中心点位置与桩周土沉降沿深度方向分布特性的关系。桩身沉降越小，中性点不了解中心点位置与桩周土沉降沿深度方向分布特性的关系。桩身沉降越小，中性点 深度越大。深度越大。 二、计算题二、计算题 1某建筑物的箱形基础宽某建筑物的箱形基础宽 8.5m，长，长 20m，埋深，埋深 4m，土层情况见下表所示，由荷载试，土层情况见下表所示，由荷载试 验确定的粘土持力层承载力特征值验确定的粘土持力层承载力特征值 fak=189kPa，已知地下水位线位于地表下，已知地下水位线位于地表下 2m 处。处。 求该粘土持力层深宽修正后的承载力特征值求该粘土持力层深宽修正后的承载力特征值 fa 地基土土层分布情况地基土土层分布情况 层次层次土类土类层底埋深（层底埋深（m）土工试验结果土工试验结果 1填土填土1.80 =17.8kN/m3 2.002粘土粘土 7.80 0=32.0% L=37.5% p=17.3% ds=2.72 水位以上水位以上 18.9kN/m3 水位以下水位以下 19.2kN/m3 解：（解：（1）先确定计算参数）先确定计算参数 因箱基宽度因箱基宽度 b=8.5m6.0m，故按，故按 6m 考虑；箱基埋深考虑；箱基埋深 d=4m。 由于持力层为粘性土，根据由于持力层为粘性土，根据建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 （GB 500072002）表）表 5.2.4，确定，确定 修正系数修正系数 b，d的指标为孔隙比的指标为孔隙比 e 和液性指数和液性指数 IL，它们可以根据土层条件分别求得：，它们可以根据土层条件分别求得： 83 . 0 0 . 1 2 . 19 8 . 9)32 . 0 1 (72 . 2 1 )1 ( 0 ws d e 73 . 0 3 .17 5 . 37 3 .17 0 . 32 pL p L I 由于由于 IL=0.730.85，e=0.831.2274.1kPa 5.2 2.65.2 FGe pf l bb ，不满足，不满足 要求要求 (4)(4)调整尺寸调整尺寸 取取 2.7m,5.4mlb 180022020 2.7 5.4 1.82545kNFG ，弯矩，弯矩M不变不变 1302 0.512m 2545 M e FG kk kmaxa 625456 0.512 (1)(1)274kPa1.2274.1kPa 5.4 2.75.4 FGe pf l bb ，满足要，满足要 求求 3在某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载设计值，基础尺寸，埋深及地基条件如图所示，在某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载设计值，基础尺寸，埋深及地基条件如图所示， 验算持力层承载力。验算持力层承载力。 填土 3.5 0.801.50 =19kN/m 地基剖面（尺寸单位:m） 淤泥质粘土 3.0mx3.5m m Q=67kN M=105kN F=105kN =19kN/m e=0.80 IL=0.74 fak=230kPa ES1=5.6MPa 粉质粘土 g 1.86MPa 解：（解：（1）地基承载力特征值计算：）地基承载力特征值计算： 因因 b=3m,d=2.3m,e=0.800.85,IL=0.740.5，查表，查表 1-4-1 得得 23o。则附加应力。则附加应力 z为：为： kPapp z 8 . 106)8 . 0195 . 116(146 0 kPa zlzb lbp z 03.29 47 . 6 97 . 5 5 . 33 8 . 106 )23tan5 . 325 . 3)(23tan5 . 323( 5 . 338 .106 )tan2)(tan2( 00 0 作用在软弱下卧层顶面处的总应力为：作用在软弱下卧层顶面处的总应力为： )(14973.997 .7003.29满足kPafkPa azczz 软弱下卧层地基承载力满足要求。软弱下卧层地基承载力满足要求。 本算例中容易出现的错误：本算例中容易出现的错误： （1）下卧层顶面以上土的平均容重）下卧层顶面以上土的平均容重 0计算错误，如采用基底以上土的平均容重计算；计算错误，如采用基底以上土的平均容重计算； （2）软弱下卧层地基承载力特征值计算时计算了宽度修正；）软弱下卧层地基承载力特征值计算时计算了宽度修正； （3）基础底面到软弱下卧层顶面的距离）基础底面到软弱下卧层顶面的距离 z 采用了地表面到软弱下卧层顶面的距离；采用了地表面到软弱下卧层顶面的距离； （4）对条形基础仍考虑了长度方向的应力扩散。）对条形基础仍考虑了长度方向的应力扩散。 5已知厂房基础上的荷载如图所示，持力层及基底以上地基土为粉质粘土，已知厂房基础上的荷载如图所示，持力层及基底以上地基土为粉质粘土， 19kN/m3，地基承载力，地基承载力 fak=230kPa，设计矩形基础底面尺寸，设计矩形基础底面尺寸 ak 3 m Q=180kN M=950kN F=1800kN P=220kN 0.62 粉质粘土 1.80 =19kN/m e=0.73 =0.75 f =230kPa 解：（解：（1）按轴心荷载初步确定基础底面积：）按轴心荷载初步确定基础底面积： 2 0 4 . 10 8 . 120230 2201800 m df F A Gak 考虑偏心荷载的影响，将考虑偏心荷载的影响，将 A0增大增大 30，即：，即： A1.3A01.310.413.5m2 设长宽比设长宽比 n=l/b=2，则，则 2 2bblA ，从而进一步有：，从而进一步有： m n A b6 . 2 2 5 .13 l=2b=2l=2b=22.6=5.2m (2)计算基底最大压力计算基底最大压力 pmax： 基础及回填土重基础及回填土重 kNAdG G 4878 . 12 . 56 . 220 基底处竖向力合力基底处竖向力合力 kNF25074872201800 基地处总力矩基地处总力矩 mkNM1302)6 . 08 . 1 (18062 . 0 220950 偏心矩偏心矩 m b m F M e87 . 0 6 25 . 0 2507 1302 所以，偏心力作用点在基础截面内。所以，偏心力作用点在基础截面内。 基底最大压力：基底最大压力： kPa b e lb F p 7 . 296) 2 . 5 52 . 0 6 1 ( 6 . 22 . 5 2507 ) 6 1 ( max （2 2）地基承载力特征值及地基承载力验算：地基承载力特征值及地基承载力验算： 根据根据 e=0.73e=0.73，I IL L=0.75,=0.75,查查建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GBGB 5007-20025007-2002）表）表 5.2.45.2.4，得，得 b 0.3d1.6。由此可得：。由此可得： kPa dbff bbaka 5 . 269)5 . 08 . 1 (196 . 10230 )5 . 0()3( 0 )( 4 . 323 5 . 2692 . 12 . 1 7 . 296 max 满足kPafkPap a )( 5 . 2694 .185 6 . 22 . 5 2507 满足kPafkPa lb F p a 所以，基础采用所以，基础采用 5.2m2.6m 底面尺寸是合适的。底面尺寸是合适的。 本算例中容易出现的错误：本算例中容易出现的错误： （1）荷载合力计算遗漏；）荷载合力计算遗漏； （2）只按轴心荷载或仅根据）只按轴心荷载或仅根据 fak 确定基底尺寸；确定基底尺寸； （3）计算基底最大压力时未根据力矩作用方向计算截面抵抗矩；）计算基底最大压力时未根据力矩作用方向计算截面抵抗矩； （4）宽度计算结果）宽度计算结果 b tl f a hF 故基础高度选为故基础高度选为 h=500mm 满足要求。满足要求。 （4）内力计算及配筋）内力计算及配筋 设计控制截面在柱边处，其设计控制截面在柱边处，其 I 3.00.4 1.3m 2 a I Iminmaxmin 3.0 1.3 ()80.3(146.9480.3)118.1kPa 1.3 jjjj ba pppp b 2 I1jmaxIjmaxI 2 1 (2)()() 12 1 1.3(2 2.20.4) (146.94 118.1)(146.94 118.1) 2.2 12 188.10kNm Malapppp l 2 IIjmaxjmin 2 1 () (2)() 48 1 (2.20.4)(2 3.00.4) (146.9480.3) 48 98.2kNm Mlabbpp 62 I sI y0 188.1 102163mm 0.90.9 460 210 M A f h 选用选用 1116210（面积为（面积为 2211mm2） 。 62 I sII y0 98.2 101170mm 0.9)0.9 (460 16) 210 M A fhd （ 选用选用 1510200（面积为（面积为 1178mm2） 。 7拟建场地的地基条件如表所示，其中地下水位距地表拟建场地的地基条件如表所示，其中地下水位距地表 0.8m 。 拟建场地的地基条件拟建场地的地基条件 层序层序土名土名层底深度层底深度 z （m） 天然容重天然容重 （kN/m3） 粘聚力粘聚力 c （kPa） 内摩擦角内摩擦角 （） （1）填土填土0.8 17.5 （2）粉土粉土5.018.8624 （3）淤泥质粘土淤泥质粘土10.517.21010 （1）拟选条形基础底宽拟选条形基础底宽 2.0m，埋深，埋深 2.0m。按。按建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 （GB 50007-2002）确定的基础持力层地基承载力特征值）确定的基础持力层地基承载力特征值 fa 最接近下列哪个数值（最接近下列哪个数值（ ） A.165kPa B.218kPa C.323kPa D.105kPa （2）经分析决定采用独立基础，埋深仍为）经分析决定采用独立基础，埋深仍为 2.0m。载荷试验测得的粉土的地基承载力。载荷试验测得的粉土的地基承载力 特征值为特征值为 fak=226kPa。上部荷重。上部荷重 N=1600kNN=1600kN，M=kNmM=kNm，Q=50kNQ=50kN。则初步选定柱下独立基。则初步选定柱下独立基 础尺寸最接近的数值是（础尺寸最接近的数值是（ ） A3.8m4.2m B2.4m3.2m C3.6m3.2m D2.8m2.8m （3）已知按）已知按建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 （GB 50007-2002）查得粉土层）查得粉土层 b 0.3，d1.6。试进行持力层承载力的验算。试进行持力层承载力的验算。 （4）若淤泥质粘土层）若淤泥质粘土层 fak=70kPa, b 0，d1.1,=23,=23,试验算软弱下卧层的承载试验算软弱下卧层的承载 力。力。 答案：（答案：（1）B（2）C（3）p=178.9 pmax=250.4 fa=256 （3 3）z z+cz cz=50.3+51=101.3,f =50.3+51=101.3,faz az=115.9kPa =115.9kPa 解：（解：（1 1）已知计算参数比）已知计算参数比 b=2.0m,b=2.0m,k k=24,c=24,ck k=6.0kPa,=6.0kPa,由持力层粉土的由持力层粉土的 k k=24=24查查 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 （GB 50007-2002）表）表 5.2.5 得：得： Mb=1.90,Md=5.59,Mc=7.95。则有：。则有： kPa cMdMMf kcmdbba 4 . 218 695. 70 . 2 2 . 18 . 0 2 . 1)10 8 . 18(8 . 0 5 . 17 59. 52)10 8 . 18(9 . 1 先按轴心荷载初步确定基础底面积：先按轴心荷载初步确定基础底面积： 6 . 8 220226 1600 0 df N A Gak 考虑偏心荷载的影响，将考虑偏心荷载的影响，将 A0增大增大 30，即得：，即得： 2 2 . 116 . 83 . 13 . 1 0 mAA 答案中答案中 C 为为 3.63.2=11.5m 最接近面积最接近面积 A 值；值；A 为为 3.84.416m 较大；较大； B 为为 2.43.2=7.7 D 为为 3.02.8=8.4 均小于面积均小于面积 A0值。值。 故初步选答案故初步选答案 C。 （2）持力层承载力的验算：持力层承载力的验算： 满足要求。 a a dbaka fp fp kPa dbff kPa l e lb F p kPa lb M p l F M e mkNM kNGNF 2 . 1 256 )5 . 02( 0 . 2 2 . 1)10 8 . 18(8 . 0 5 . 17 6 . 1)32 . 3()10 8 . 18(3 . 0226 )5 . 0()3( 4 . 250) 6 . 3 24 . 0 6 1 ( 2 . 36 . 3 8 . 2060 ) 6 1 ( 9 . 178 2 . 36 . 3 8 . 2060 6 . 06/24 . 0 8 . 2060 500 500250400 8 . 20600 . 22 . 36 . 3201600 max 0 max （3）软弱下卧层的承载力验算：软弱下卧层的承载力验算： 计算软弱下卧层顶的自重应力为：计算软弱下卧层顶的自重应力为： kPa cz 512 . 4)10 8 . 18(8 . 0 5 . 17 计算软弱下卧层顶的附加应力：计算软弱下卧层顶的附加应力： kPapp3 .154)2 . 18 . 88 . 05 .17( 9 . 178 0 kPa zlzb blp z 7 .50 )23tan326 . 3)(23tan322 . 3( 6 . 32 . 33 .154 )tan2)(tan2( 0 软弱下卧层顶的总应力为：软弱下卧层顶的总