（机械设计及理论专业论文）电机加工专用设备分度机构研究.pdf

青岛科技人学研究生学位论文 电机j ot 专用设备分度机构研究 摘要 龙口中际电工机械有限公司是中国最大的专业从事电机线圈装配半自动、全 自动生产设备的制造商。中际公司的电机加工专用设备在对电机的加工，绕线等 工序中用到了分度机构。目前中际公司使用伺服电机驱动齿轮进行分度，该分度 机构在分度过程中产生较大分度误差，严重影响了生产效率及产品的质量。因此， 本课题组与中际公司合作，开展新型分度机构的分析与研究。 本文在总结分度机构国内外发展现状基础之上，对弧面分度凸轮机构进行了 详细的分析与研究。 通过u g 表达式的方法创建弧面分度凸轮工作廓面曲线，线构建成面，提出 了将摩擦理论引入到弧面分度凸轮机构传动中，运用多刚体动力学理论结合 a d a m s 软件对考虑摩擦的弧面分度凸轮机构进行动力学仿真，详细分析了摩擦 以及摩擦所产生的间隙对弧面分度凸轮机构的接触传动，分度盘回转轴向各要素 所带来的影响。得到了对弧面分度凸轮机构的设计以及实际生产很有价值的结 论。 结合柔体动力学理论，利用有限元分析软件a n s y sw o r k b e n c h 提出了对弧 面分度凸轮机构关键部件的装配体定义接触对，实现了有限元强度分析、模态分 析以及瞬态动力学的分析，得到了机构装配体的9 阶固有频率和机构关于时间载 荷的响应，对弧面分度凸轮机构的设计起到了理论指导意义。 本文的实际研究工作，势必对国内弧面分度凸轮机构的进一步研究产生一定 的积极指导作用。 关键词：弧面分度凸轮机构，a d a m s ，w o r k b e n c h ，仿真 电机加工专用设备分度机构研究 青岛科技大学研究生学位论文 t h er e s e a r c ho ni n d e n gc a m m e c h a n i s mo f m o t o rp r o c e s s i n gs p e c i a le q u i p m e n t l o n g k o uz h o n g j ie l e c t r i c a lm a c h i n e r yc o ，l t dh a sg r o w ni n t o t h eb i g g e s t m a n u f a c t u r e ro fs e m i a u t o m a t i ca n df u l la u t o m a t i cm o t o rc o i la s s e m b l ye q u i p m e n ti n c h i n a t h ei n d e x i n gm e c h a n i s mi s u s e db yz h o n g j ic o m p a n y ss p e c i a lm o t o r p r o c e s s i n ge q u i p m e n ti nm o t o rp r o c e s s e sa n dc o i l i n gp r o c e d u r e ，e t e a tp r e s e n t , z h o n g j ic o m p a n yu s et h es e r v om o t o rt o d r i v eg e a r sf o ri n d e x i n g h o w e v e r , t h e i n d e x i n gm e c h a n i s mc a np r o d u c em u c hi n d e x i n ge r r o r sd u r i n gt h ei n d e x i n gp r o c e s s ， w h i c hw i l lm a k eat r e m e n d o u si m p a c to nt h ep r o d u c t i o ne f f i d e n c ya n dt h eq u a l i t yo f p r o d u c t s t h e r e f o r e ，t h es t u d y i n gt e a mc o o p e r a t e sw i t hz h o n g j ic o m p a n y i no r d e rt o c a r r yo u tt h ea n a l y s i sa n dr e s e a r c ho fa n e w t y p eo fi n d e x i n gm e c h a n i s m t h i sp a p e rc a r r i e so u td e t a i l e da n a l y s i sa n dr e s e a r c ho nr o l l e rg e a ri n d e x i n gc a m m e c h a n i s mb a s e do nt h es u m m a r i z a t i o no ft h ei n d e x i n gm e c h a n i s m s a th o m ea n d a b r o a d t h e p a p e ru s e st h em e t h o do f u g e x p r e s s i o nt oc r e a t ew o r k i n gp r o f i l ec u r v e a n d t h el i n ec o n s t r u c tt os u r f a c eo fr o l l e rg e a ri n d e x i n gc a i n ，a n df i n a l l yt h r e e - d i m e n s i o n a l m o d e l i n go fi n d e x i n gc a mi sc o n s t r u c t e d f r i c t i o nt h e o r ya d v i s e di s i n t r o d u c , e x li n t o r o l l e rg e a ri n d e x i n gc a mm e c h a n i s m s e l e c t i n gm u l t i - r i g i d - b o d yd y n a m i c st h e o r y c o m b i n i n gw i t ha d a m ss o f t w a r e ，w ec o n d u c td y n a m i cs i m u l a t i o no nr o l l e rg e a r i n d e x i n gc a mm e c h a n i s mw h e nc o n s i d e r i n gt h ee f f e c to ff r i c t i o na n d t h e na n a l y z et h e d e t a i l e de f f e c t so ff r i c t i o na n dt h ec l e a r a n c eg e n e r a t e db yi to nc o n t a c tt r a n s m i s s i o no f r o l l e rg e a ri n d e x i n gc a mm e c h a n i s ma n de a c ha x i a le l e m e n tw h e ni n d e x i n gp l a t e r o t a t e s h e n c e ，w eg e tt h ev a l u a b l ec o n c l u s i o nf o rt h ed e s i g na n d a c t u a lp r o d u c t i o no f r o l l e rg e a ri n d e x i n gc a mm e c h a n i s m c o m b i n e dw i t hf l e x i b l eb o d yd y n a m i ct h e o r y , t h ep a p e rc a r r i e so u tam o d a l a n a l y s i s ，t r a n s i e n td y n a m i ca n a l y s i sm e t h o da n df i n i t ed e m e n ts t r e n g t ha n a l y s i sf o r m 电机加工专用设备分度机构研究 a s s e m b l yo fr o l l e rg e a ri n d e x i n gc a mm e c h a n i s mk e yc o m p o n e n t sa d v i s e db yu s eo f f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y sw o r k b e n c h w eo b t a i n9 - o r d e rn a t u r a l f r e q u e n c i e so fm e c h a n i s ma s s e m b l ya n dt h et i m el o a dr e s p o n s et oi t ，n l ep a p e rp l a y s t h e o r e t i c a l g u i d a n c es i g n i f i c a n c e f o rt h e d e s i g n o fr o l l e r g e a ri n d e x i n g c a l l a m e c h a n i s m 田把p r a c t i c a lr e s e a r c hw o r ko ft h i sp a p e rw i l lb eb o u n dt op r o d u c ep o s i t i v e g u i d a n c ef u n c t i o nf o rt h ef u r t h e rd e v e l o p m e n to fm i l e rg e a ri n d e x i n gc a mm e c h a n i s m i nd o m e s t i c k e y w o r d s ：r o l l e rg e a ri n d e x i n ge a r nm e c h a n i s m ，a d a m s ，w o r k b e n c h ，s i m u l a t i o n i v 青岛科技大学研究生学位论文 符号说明 巳分度期凸轮转角 色停歇期凸轮转角 6 ，分度期分度盘转角 唬转盘在分度期任意时刻角位移 q 凸轮转速 吃转盘分度期的角速度 l 分度凸轮机构中心距 m 分度凸轮机构许用压力角 乙2 转盘的节圆半径 r p l 凸轮节圆半径 p 分度盘滚子半径 b 分度盘滚子宽度 e 滚子与凸轮槽底沿滚子宽度方向的间隙 吃凸轮两工作面同时推动两个滚子时对应的凸轮转角 晚相邻两滚子间夹角 z 转盘滚子数 d 凸轮实际端面直径 d 。凸轮理论端面外径 z 凸轮实际宽度 r 无量纲时间 s 无量纲位移 y 无量纲速度 a 无量纲加速度 ，无量纲跃度 五动力学方程中系统动能 q 系统广义坐标列阵 i x 电机加工专用设备分度机构研究 q 广义力列阵 见对应于完整约束的拉氏乘子列阵 对应于非完整约束的拉氏乘子列阵 e 杨氏模量 西m 变形模态矩阵 儡变形广义坐标 m 柔性体质量矩阵 善柔性体广义坐标系 厶重力 d 包含阻尼系数 k 广义刚度矩阵 畔】动力学通用方程中结构质量矩阵 【c ，】阻尼矩阵 瞵】刚度矩阵 舻( f ) 关于时间的载荷函数 函) 节点的位移矢量 说明：所列为文中出现次数较多的符号，未出现在列表中的符号，在文中已作说 明。 x 青岛科技人学研究生学位论文 1 1 课题的背景及提出 1 绪论 随着社会的不断进步与科学技术的飞速发展，生产的自动化、智能化也得到 迅速的发展，这使得机械产品与设备也曰益向着高速度、高精度、高效率等方向 发展。间歇分度机构在各种自动机械以及自动化生产线中得到了大量使用，其作 为自动化生产机械中的关键部件，近些年也得到了迅速的发展。特别是在自动机 和半自动机中得以重用。例如在砖塔车床和数控机床中完成一道工序后要转位； 牛头刨床中刀具完成往复行程后，工作台要进给；牙膏管拧盖机转盘式工作台的 分度转位；糖果包装机推料机构在一个工作循环中的停歇n 引。 龙口中际电工机械有限公司是中国最大的专业从事电机线圈装配半自动、全 自动生产设备的制造商，是国家级高新技术企业。中际公司制造的电机线圈装配 设备是面向电机制造业的专用设备，其技术水平达到了国际先进水平，产品广泛 应用于各类汽车电机、家用电器电机、工业中小电机等的大规模自动化生产。 中际的电机加工专用设备，要实现对电机的加工，绕线等工序，也同样用到 了分度机构，图1 1 所示的是中际公司现行的分度机构，此齿轮分度机构，采用 伺服电机驱动，执行分度部件为齿轮，工作中实现的动作为4 5 。旋转、定位， 实现8 工位分度。在此分度过程中，加速及减速时产生较大的加速度，引起工作 部分的大惯性力。加之伺服电机的步进误差等，直接导致了分度误差过大，精度 不够而且难以控制。严重影响了生产效率及产品的质量。而就中际电工机械有限 公司而言，其采用的分度机构与其已达到国际先进的技术水平相比相对落后。 图1 1 中际公司现行分度机构 f i g 1 1c u r r e n ti n d e x i n gm e c h a n i s mo f z h o n g j ie l e c t r i c a lm a c h i n e r yc o 电机加工专用设备分度机构研究 中际公司希望寻求一种分度机构来替换现有的齿轮分度机构，实现8 工位分 度，即分度数为8 。要求定位精度高，误差为1 5 。进而解决现行的齿轮分度 机构的缺点，从而减小分度误差，提高分度精度，提高生产效率，提高产品质量， 以增强产品的市场竞争力。 传统的间歇传动机构( 槽轮机构、棘轮机构、针轮机构、不完全齿轮机构、 连杆机构以及他们的组合机构等) 虽然各有特点，但受到机构本身的运动、动力 性能等条件的限制，运转速度都不能太高，一般不超过1 0 0 2 0 0 次分，否则将 会产生过大的动载荷，引起较强烈的冲击和振动，以至于使机构的工作精度难以 得到保证。因此这些传统的分度机构也不符合中际公司的要求。 而自动化生产机械日益向着高速、高效、高精的方向发展，要求的机构动作 频率越来越高。例如电机矽钢片的冲槽速度已高达1 2 0 0 次分左右，卷烟机工作 频率高达2 0 0 0 次分，动静转换时间已达到数十毫秒。可见，传统的间歇分度机 构已经不能满足这些要求，于是，凸轮间歇分度机构以其特有的优势开始得到了 广泛应用。凸轮间歇分度机构具有体积小、结构紧凑、刚性好、传动扭矩大、噪 音低、磨损低、易于调整、适用于高速高精度等优点，因此很快受到了广大专家 学者和工程技术人员的关注。对凸轮间歇分度机构的理论与制造技术研究也迅速 地发展起来，成为机械传动领域中的一个新的研究热点【1 1 1 2 1 1 3 1 。 凸轮间歇分度机构主要是由凸轮和带有滚子的从动盘组成，它将凸轮的连续 回转运动转化为从动盘的间歇运动，并且从动盘可以按照预定的运动规律运动， 因此，凸轮分度机构具有良好的运动和动力性能。该机构同传统的分度机构如槽 轮机构、棘轮机构等相比具有以下优点【3 】【5 】： 1 传动平稳，适于高速分度( 每分钟分度高达几百次甚至上千次) ； 2 分度精度高，定位准确( 1 0 一1 5 ，国外有实验达5 ) ； 3 传递扭矩大； 4 较宽的动静比选择； 5 结构简单、紧凑( 自身实现分度、定位，无需外加装置) ； 6 产品标准化、系列化。 如今常用的分度凸轮机构主要有： 平行分度凸轮机构( 又为平行轴分度凸轮机构) ，圆柱分度凸轮机构( 滚子 轴线与分度盘轴线平行) ，弧面分度凸轮机构( 滚子轴线沿分度盘径向) 。如图 1 2 所示。 2 青岛科技大学研究生学位论文 平行分度机构 圆柱分度机构 弧面分度机构 图1 2 三种分度凸轮机构 f i 2 1 2t h r e et v o e so fi n d e x i n gc a mm e c h a n i s m 表1 1 凸轮分度机构的性能指标比较 综合比较这三种形式的分度机构，不难看出，弧面分度凸轮在动态性能、分 度精度等方面的优势，尽管在加工方面存在一定难度，不过其功能成本低，所以 推广应用弧面分度凸轮机构还是大势所趋。无疑，弧面分度凸轮也正是我们所j 下 需要的机构。 1 2 弧面分度凸轮机构研究现状 弧面分度凸轮机构于2 0 世纪2 0 年代由c n n e k l u t i n 发明并由其所创建的公 司进行了标准化、系列化生产。弧面分度凸轮一经问世便吸引了世界各国技术研 嗲，露巍 电机n t 专用设备分度机构研究 究人员的目光，并相继对其展开研究工作1 5 1 1 6 1 1 1 1 】。 我国对弧面分度凸轮的研究起步较晚，直到2 0 世纪7 0 年代末期才开始相关 的研究工作，而且有价值的资料比较少，但经过3 0 多年的努力，目前我国对弧 面分度凸轮的研究取得了丰硕的成果。 我国对弧面分度凸轮机构研究初期，主要对弧面分度凸轮机构的传动压力 角、凸轮啮合曲面的曲率半径、从动滚子的转速、凸轮廓形曲面、接触线方程等 进行了大量的探讨。直到8 0 年代，文献 6 1 1 7 1 中应用矩阵法、空间回转变换张量 法等方法研究弧面分度凸轮机构几何运动学及啮合原理。文献 8 1 1 9 1 1 1 0 1 弓i 进了点 啮合理论，对传统的线啮合弧面分度凸轮机构进行了深入的研究。文献 1 2 1 4 1 利用了齐次坐标变换以及共轭原理，对弧面分度凸轮廓面方程及运动特性做了推 导。文献 1 5 1 采用b 样条理论对弧面分度凸轮机构进行了深入的探讨。 动力学方面，弧面分度凸轮机构不可取代的高速高精分度优越性，仅依靠凸 轮的加工精度来保证系统的良好动态特性是很难实现的，为此动力学的研究已是 凸轮机构的一个重要研究课题。运用可变形多体系统动力学、接触力学及概率分 析方法的新成果，使凸轮机构动力学的研究进入了一个新阶段。文献 1 6 1 8 1 运用 可变形多体系统动力学、接触力学和概率分析方法，从多体动力学、弹性接触力 学及概率，介绍了凸轮机构动力学研究方向【硐。 加工方面，目前弧面分度凸轮加工主要有文献 3 1 1 d 0 两旋转坐标的专用铣床 和 3 2 1 1 3 3 1 等文献中五坐标数控加工中心铣削，文献 3 4 1 在分析弧面分度凸轮机构 啮合原理的基础上给出了通用的解析方程式和简单的修正方法，适用于不同旋 向、工位和运动规律的凸轮机构。 弧面分度凸轮的检测至今还是一个薄弱的环节，很多生产厂家由于凸轮轮廓 几何形状误差检测困难而放弃检测，这样弧面凸轮机构的精度难以验证。检测方 法主要有文献f 3 9 1 中通过对弧面分度凸轮轮廓曲面的计算机辅助来间接测量，还 有文献 4 0 1 在三坐标测量机上检测弧面分度凸轮轮廓误差的方法，解决了弧面分 度凸轮轮廓几何静态量度的难题。 尽管研究人员对弧面分度凸轮已经做了大量的研究，而且文献4 4 1 利用 a n s y s ，a d a m s 对弧面分度凸轮进行了比较细致的仿真分析，但是其中很多 因素没有考虑完全，而且在瞬态动力学方面以及a d a m s 的运动学方面没有做 出分析。完善弧面分度凸轮的理论分析研究工作对我国弧面分度凸轮的发展，以 及对弧面分度凸轮的设计、加工仍然有着极其重要的指导作用。 4 青岛科技大学研究生学位论文 1 3 本文研究主要内容 迄今，国内对弧面分度凸轮机构的研究已经逐渐转向了动力学方面。结合笔 者所掌握的资料，已有相关弧面分度凸轮机构c a d c a e 方面的报道，但大多数 研究者仅仅停留在对弧面分度凸轮机构的三维c a d 建模以及单体力学分析，结 合机构的实际工况研究，利用更精细的分析手段对机构整体进行研究的著作还十 分少见。 本文中研究的主要内容有： 1 ) 阐述了弧面分度凸轮机构的基本工作原理以及工作廓面方程的建立，在 此基础之上，基于u g 平台，利用u g 表达式的方法实现了弧面分度凸轮的三维 模型，创建了弧面分度凸轮机构关键构件装配体。 2 ) 融合虚拟样机技术，依据多刚体动力学理论，首次将摩擦理论引入弧面 分度凸轮机构，基于动力学仿真软件a d a m s 对虚拟样机进行仿真，对引入摩 擦之后给弧面分度凸轮机构传动中各方面因素带来的影响进行了详细的探讨，得 到了大量对弧面分度凸轮机构的结构设计，性能优化十分有利的结论。 3 ) 针对同中心距的弧面分度凸轮，不同尺寸的分度盘节圆以及不同滚子参 数的分度机构进行动态仿真，探讨了其对机构输出角速度以及角加速度的影响， 提供了机构设计最优尺寸的理论依据。 4 ) 基于a n s y sw o r k b e n c h 有限元分析法，对弧面分度凸轮机构关键构件 装配体进行有限元强度分析、模态分析以及瞬态动力学分析方法，求解弧面分度 机构由于阻力力矩引起的应变、应力，从而与a d a m s 仿真及理论结算相互验 证。得到了装配体的固有频率，这与以往研究的单个体模态分析过程更加直观、 贴切，更容易把握分析结果精确度。对弧面分度凸轮的生产，应用等提供了更加 确凿的理论依据。 5 电机加工专用设各分度机构研究 2 弧面分度凸轮机构设计及建模 本章主要对弧面分度凸轮机构的主要参数进行了计算，阐述了工作轮廓面三 维坐标方程的成立，在此基础上利用三维造型软件u g 生成三维实体，为后章的 分析奠定基础。 2 1 确定分度凸轮主要参数 2 1 1 弧面分度凸轮机构的基本构成和工作原理 弧面分度凸轮机构用于两垂直交错轴间的间歇分度传动，根据该机构定位段 形式的不同可分为凸脊型和凹槽型两种结构类型，如图2 1 所示。凸脊型( a 所 示) 凸轮定位段是凸脊，分度盘上的两个滚子在定位间期跨骑在凸轮的凸脊上( 停 歇期凸脊同时与分度盘的两个滚子接触) ；凹槽型( b 所示) 定位段是凹槽，定 位间期凸轮通过两边凸脊形成的凹槽来加紧一个滚子，实现定位。 ) 凸臂翌劭凹穗墅 图2 - 1 弧面分度凸轮机构结构 f i g 2 - 1t h e s t r u c t u r eo fr o l l e rg e a ri n d e x i n gc a mm e c h a n i s m 无论是凸脊型还是凹槽型，其原理都是将凸轮的连续回转运动转化为分度盘 的间歇性运动，实现两垂直交错轴间的传动。 以凸脊型为例；其分度过程为：凸轮为圆弧回转体，工作面为凸脊廓面，通 过工作面螺旋升角的变化实现分度盘的间歇运动和定位。同时为了减少摩擦，分 度盘上装有轴线沿分度盘圆周径向均布的滚子。凸轮转动时凸轮的分度段廓面推 动滚子使分度盘分度转位，在停歇段，分度盘上相邻的两个滚子跨夹在凸轮凸脊 的两侧以实现分度盘定位，因此弧面分度凸轮机构可以通过调整中心距来消除滚 子与凸轮槽间的间隙和补偿磨损。分度盘在分度期的运动规律，可按转速、负载 6 青岛科技人学研究生学位论文 等工作要求设计。凸脊型适用于高速、轻载和滚子数较少的场合，凹槽型适用于 滚子数较多的中、低速和中、重载场合。凸轮一般作等速连续旋转，有时由于需 要转盘有较长的停歇时间，也可使凸轮作间断性旋转【1 1 】【4 5 】。 2 1 2 弧面分度凸轮主要运动参数 结合文献【5 】【4 5 1 1 4 6 1 ，确定弧面分度凸轮主要运动参数如下： 1 、 凸轮转速n ，和角速度q ：中际公司最高工况输入轴转速6 0 0 转分，角速 度q 为6 2 8 r a d s 2 、 分度数i ：此处已经确定，为8 3 、头数h ：取为单头，取值为1 。 4 、滚子数z ：取8 。 5 、 分度期凸轮转角巳及时间f ，：在满足工作特性k 的条件下，取较大的较 好，一般 0 1 2 万3 4 ，r 3 ，t ，- 巳q ( 2 - 1 ) 6 、停歇期凸轮转角吃及时间t d ： 吼- ( 2 r e i h ) - 0 1 ，t s q ( 2 - 2 ) 7 、 分度期分度盘转角：矽，- 2 z t l 一2 万z ( 2 - 3 ) 转盘在分度期任意时刻角位移：办一s 矽， ( 2 - 4 ) 转盘分度期的角速度：妒杪心- 等y ( 2 _ 5 ) 8 、分度期分度盘与凸轮的瞬时传动比及其最大值： 2 一吐qt # y o ， ( 2 _ 6 ) f 1 ：一一妒，巳 ( 2 - 7 ) 式中v 和v m 胍分别为所选运动规律的无量纲速度和加速度，可查表或 计算； 9 、机构动静比：七一，岛 ( 2 - 8 ) 1 0 、啮合重叠系数：s - l + a , g i ( 2 _ 9 ) 电机加工专用设备分度机构研究 2 1 3 弧面分度凸轮主要几何参数 伤鄙 心彳仝彭 藿萨 垒 霎 ； 。i 步 一 a 、 矿 r 。 菩 g 舀 硭 i 唯i 善 西 o j 一 如忍 一 厶尼 一 舵一比 一 图2 2 弧面分度凸轮几何尺寸 f i g 2 - 2t h eg e o m e t r ys i z eo fr o l l e rg e a ri n d e x i n gc a m 1 中心距l ：根据工况需要，l = 1 4 0 m m 2 许用压力角k 】：分度盘上接触点处正压力方向与分度盘上该点运动方向 所夹锐角，压力角取3 0 。 3 转盘的节圆半径：r p 2 i ：= ：了石五l 芴t a 磊n 瓦 a i 巧而万西( 2 - 1 0 ) 4 凸轮节圆半径0 。：0 。= 三一名2 ( 2 - 1 1 ) 5 分度盘滚子半径p ：p ：( 0 5 0 7 ) r p 2s m 三 ( 2 1 2 ) 宽度b ：b = ( 1 0 1 4 ) p ( 2 1 3 ) 6 滚子与凸轮槽底沿滚子宽度方向的间隙e ： e = ( 0 2 0 3 ) b ( 2 - 1 4 ) 一般至少( 5 - 1 0 ) m m 7 凸轮的主要尺寸 凸轮的顶圆弧半径：匕= ( 0 2 一i b ) + p 2 】1 7 2 ( 2 - 1 5 ) 凸轮定位环面两侧夹角：= 晚= 2 万z ( 2 1 6 ) s 青岛科技大学研究生学位论文 凸轮疋位土个圆侧回长发：h = 6 + e ( 1 2 - 1 7 ) 凸轮定位环面外圆直径： d o 犁一，c c o s ( 冬一盯) 】，盯；嬲i n ( 旦) ( 2 1 8 ) z 厂 凸轮定位环面内圆直径：b ；d o 一2 c o s 譬 ( 2 1 9 ) 凸轮理论宽度：乞= 2 ( 名+ 罢+ d s i n 冬 ( 2 2 。) 凸轮实际宽度：t z 2 p c o s 鲁 ( 2 2 1 ) 凸轮理论端面直径：见t2 陋一( 。：+ 兰+ 力c o s 冬】 ( 2 - 2 2 ) 凸轮理论端面外径：q 一2 陋一彳一( 争2 】 ( 2 2 3 ) 凸轮实际端面直径：d = 见+ ( f - 1 ) t a n ( p a 2 ) ( 2 2 4 ) 综合以卜所诛榍椐中际公司旦体t 淠兽求初步将弧而分席凸轮g t 构中心 距确定为1 4 0 r a m ，压力角选取3 0 。，其它主要参数计算结果见表2 1 表2 - 1 弧面分度凸轮机构给定的参数 t a b l e 2 1g i v e np a r a m e t e ro fr o l l e rg e a ri n d e x i n gc a i nm e c h a n i s m 2 2 选取弧面分度凸轮机构运动规律 在研究分度凸轮机构运动时，采用主动件( 分度凸轮) 的转角0 作为自变量， 凸轮作连续回转运动，其角速度q 是已知的常数，从动盘( 分度盘) 的运动规 律的各无量纲参数表达如下【4 5 】m ： 9 电机加t 专用设备分度机构研究 1 无量纲时间r ：z 。丢万0 ( 恒正) ( 2 2 5 ) 2 无量纲位移s ：s 。拿( 恒正) ( 2 2 6 ) 妒， 3 无量纲速度y ： y 。塑。拿伤。0 ：- 2 ( 恒正) ( 2 2 7 ) 缸 巾l 9 i 4 无量纲加速度a ： a - 等；芳3 乞t 籍( 正负表示与黻喊朐 ( 2 - 2 8 ) 5 无量纲跃度，： - ，一筹= 加器( 正负表示与速度目或 ( 2 - 2 9 ) 在各种运动规律中主要特征值与弧面分度凸轮机构的工作性能有着直接的 必然联系，而且直接影响机构的工作性能。一般说来，最大无量纲速度越大， 负载功率和摩擦功率就越大，而且压力角也越大，故采用k 较小的运动规律。 最大无量纲加速度k 愈大，惯性力愈大，故高速场合应选较小的运动规律。 最大无量纲跃度，咖是衡量振动的指标，其无穷大时则会产生柔性冲击。 为充分展现弧面分度凸轮机构高速、高效、高精、运动平稳、寿命长、冲击 载荷小、分度定位精确的优越性能，保证其周期性、准确的实现步进，机构设计 选择运动规律时须满足分度盘在分度始末时的速度和加速度为零，分度期间速度 和加速度变化连续，平稳而无突兀，跃度值尽量小。故而，改进梯形加速度运动 规律和改进正弦加速度运动规律更加有优势。也更符合中际公司高速、重载、分 度精准的要求。 改进梯形加速度运动规律和改进正弦加速度两运动规律曲线如下图： 1 0 青岛科技大学研究生学位论文 图2 - 3 改进梯形加速度运动规律曲线 f i g 2 - 3r u l e so fm o t i o nc u ! e so fi m p r o v e dt r a p e z o i d a la c c e l e r a t i o n 图2 - 4 改进正弦加速度运动规律曲线 f i g 2 _ 4r u l e so f m o t i o nc u r v e so fi m p r o v e ds i n u s o i d a la c c e l e r a t i o n 由图2 3 与图2 - 4 可看出，改进正弦加速度运动规律曲线的速度和加速度的 变化在行程中间阶段是比较平缓，这样更有利于良好的传动性能，体现具佳的动 力学性能。因此，本文选取改进正弦加速度运动规律来进行计算。 其运动规律的无量纲公式如下表示： 1 ) 行程开始部分0 t 1 8 s = 二f 刀r 一三- s i n 4 n t ) ( 2 3 0 ) 4 + 7 4 y ：上( 1 一c o s 4 n t ) ( 2 3 1 ) 4 + 万 2 ) 行程中间部分1 8 t 5 7 8 s ：j 二( 2 + n t 一一9 s i n n + 4 , d ) ( 2 3 2 ) 4 + 万、43 矿：三( 1 3 c o s 丝) ( 2 3 3 ) 4 + 万3 3 ) 行程终了部分7 8 t l 电机加工专用设备分度机构研究 s = 击( 4 + g r i l s i n 4 9 r ) ( 2 - 3 4 ) y = 去( 1 嘲4 d r ) ( 2 - 3 5 ) 2 3 弧面分度凸轮廓面方程 弧面分度凸轮机构的工作廓面是一个空间不可展曲面，用一般的绘图方法绘 制是十分困难的，而且难以保证其精度要求，因此采用共轭原理来计算其廓面方 程，根据共轭原理，分度盘的滚子与廓面的接触点需满足以下三个基本条件 4 5 1 , u i l ： 1 ) 两曲面上的一对对应的共轭接触点在共轭接触位置必须重合。 2 ) 在共轭接触点处，两曲面间的相对运动速度必须垂直于其公法线。 3 ) 两曲面在共轭接触点处必须相切，不产生干涉，且在共轭接触点的领域 亦无曲率干涉。 2 3 1 建立空间坐标系 在弧面分度凸轮机构上设置四个坐标系，如图2 5 中a ) 所示： 1 与机架相连的定坐标系一d o z 溉z o 原点d o 在转盘的转动中心。x 。轴为转盘转动中心与凸轮中心的连线重合。 x 。o o y o 平面与转盘的旋转平面平行。按右手法则确定z 。轴。 2 辅助定坐标系一o o x o y ；z ； 原点“在凸轮中心。z ；轴与x 。轴重合。z ；轴与凸轮转动轴线重合，且面 对z ：箭头看凸轮角速度q 为逆时针向转动。根据右手法则确定写轴。 3 凸轮上的动坐标系一q 置x z l q 与“重合，z 1 与z ；重合。面d l x 与面“x 弼共面。图2 5 中c ) 为面 对z 1 轴箭头看去，凸轮截面在面d 1 五k 上的投影。 4 转盘上的动坐标系一d 2 x ：e z ： d ：与仇重合，z ：与z o 重合。x 2 轴为分度盘的径向线。图2 5 中b ) 为面向x ： 青岛科技大学研究生学位论文 箭头看去，圆柱滚子外圆在面0 2 r ：z ：上的投影。 杏 c ) 图2 - 5 弧面分度凸轮坐标系 f i g 2 - 5t h ec o o r d i n a t es y s t e mo f r o l l e rg e a ri n d e x i n gc s mm e c h a n i s m 2 3 2 滚子的方程表示 滚子的工作面是一个圆柱面，在q x ：e z 2 坐标系中表示为： 或矢量表示为( r k 2 ) 2 = ( x 2 ，y 2 ，z 2 ) r ( 2 3 6 ) ， 其中，y 为滚子的曲面参数；p 为滚子的半径。 法向矢量表示为 p s m y p c o s y l ：0 00 l c o s 0 i l 。p c 0 8 缈 0 l l 一。 i p s i n 9 1 0 i 2 p s m g r 1 3 ( 2 - 3 7 ) 矿 ， ， s 0 m茹 p p d = = = 恐儿乃 ，j、【 一 p o l 堕印奶百堕印堕勿盟如监务饥一抛亟务一叩石一印i 2 2 2 以 b 电机加工专用设备分度机构研究 ( n r 2 ) 2 = 2 ，n y 2 ，n ：2 ) r = ( 0 ，c o s 弘s i i l y ) r ( 2 3 8 ) 设凸轮与滚子共轭接触点k ，凸轮接触点墨在坐标系0 1 五x z l 中的矢量为 ( 吃。) 。，滚子上的k ：点在坐标系d 2 j ：e z ：中的矢量为( k ：) ：，k 点在坐标系 o o x o y o z 。中的矢量为( k ) o 。( k ) 。与( 幺：) ：两矢量间的关系可表示为： r c 舵，2 莓；- 。s 茗i n 矽e 车 c 2 - 4 。， 同理，( k ) 。= ( 学) o “c 0 1 】瓴。) 。 ( 2 4 1 ) ( 瑶) o 即为弧面分度凸轮机构的中心距：( 尝) 。= 仁，0 ，o ) r ( 2 4 2 ) 旋转交换矩阵【c o 。】为：【c o 。卜【c 耐】【g 。】( 2 - 4 3 ) 旋转变换矩阵【c 叫】为 【c 0 】= 旋转变换矩阵 c ，】为 0 一s i n ( 一i 7 ) c o s ( 一争 1 0 0 、 li l0 0 1l ll 10 10j 、， 陆【rcoso-sinosin0 c o s 0 。0 00 1 【g 。卜ll lj 1 4 ( 2 4 4 ) ( 2 4 5 ) ) ) 万一2万一2 0 卜 卜 故 畋 | 宝 - g 青岛科技大学研究生学位论文 【c o ，】i 【】【g ，】= c o s 8一s i n 秒0 001 s i n 0 c o s o0 将式( 2 3 9 ) 和式( 2 4 1 ) 联立化简求得： c 咖学 根据矩阵的逆阵等于其转置矩阵的关系可以得出 ( k 。) ，= 【c l o 】【】依：) ：一【c l 。】( 尝) o 【c l o 卜【c m r ； c o s o0 一s i n 秒 一s i n 秒0 一c o s 秒 o10 ( 2 4 7 ) ( 2 4 8 ) ( 2 4 9 ) 设的墨和k ：分别位于凸轮和滚子上的一对共轭接触点，也为同一点，二者 矢量在同一坐标系中必然相等，故有 化：) l ；( k ，) 1 _ 【c 1 。】【】皈：) ：1 c 1 。】( 学) 。( 2 - 5 0 ) 2 相对速度阮) 。 将式( 2 5 0 ) 对时间求导，即可得出k 2 点相对k 点在坐标系0 1 墨x z l 中的 相对速度( 屹。) 。： 化，) 。一( 名，) l - 【臼。i c 0 2 i ( r k ：) ：+ 【c l 。】【如l ( r k ：) 2 - i t , 。】( 尝) 。( 2 - 5 1 ) 将( 2 - 4 0 ) 对时间求导，令矽一吐，可得 【】i 一0 ) 2 s i n # 一0 ) 2 c o s # o 、 0 ) 2 c o s # 一吃s i n # 0l ( 2 - 5 2 ) 000 j 将式( 2 - 4 9 ) 对时间求导，且矽一q ，可得 【q o 】= 一0 ) 1 s i n o0 一q c o s o q c o s o0 q s i n o 000 ( 2 - 5 3 ) 将式( 2 3 6 ) 、式( 2 4 0 ) 、式( 2 4 2 ) 、式( 2 - 4 9 ) 、式( 2 5 2 ) 、和式( 2 5 3 ) 电机加工专用设备分度机构研究 代入式( 2 - 5 1 ) 后即可求得( v 2 ，) 。 3 相对速度v 2 1 ) 2 可得同理求得( v 2 。) ： 化a 憾扎二一 像5 4 ， 或蹴3 糍y 2k4 - n z ：。毗o 像5 5 ) 一 札2 0 2 1 ) 工2 + ( 1 ，2 1 ) y 22 ( 屹1 ) ：2 一1 0 + c o s y ( r o ) 2 + p qs i n s i n 吵) + s i n 缈( ，qc o s 矽- p qs i n c o s 缈一上q ) - 0 伽缈一再p 删r ( 攻q 0 2 ) 协5 6 ， p 凸轮分度期廓线的旋向符号，左旋p = + 1 ，右旋p = - 1 ； 堕机构的瞬时角速比( q 为凸轮角速度，哆为分度盘角速度) ； 矽从动转盘上滚子轴线d 2 石2 - 与o o x o 间的夹角，面对z o 轴的箭头看， 由仇z 。起逆时针向量度为正值； 青岛科技大学研究生学位论文 k 。) l - 【c l 。】【】( k ：) 2 一【c 1 。】( 坛) 。 雕二并；- 薯s i n 慊# 肝c o s o 秒( | 。 考虑到凸轮分度期廓线有左旋和右旋的区分，因此可列出通用的弧面分度凸 轮工作轮廓的曲面方程式为 墨一x 2c o s 矽c o s o - w 2s i n # c o s o - z 2s i n o - l c o s o1 y 1 一一恐c o s 乎i s i n 0 + p y 2 s i n # s i n o - z 2 c o s o + l s i n o ( 2 - 5 7 ) 毛- p x 2 s i n # + ) ，2 c o s #1 0 凸轮的转角，在凸轮分度期开始处0 = 0 ，面对z ；轴箭头看，逆时针 向量度为正，0s0s p ，口，为凸轮分度期的转角； 矽滚子的位置角，它是滚子中心和转盘中心的连线q x ：与定坐标轴 d o 凰间的夹角，由o o x 。起逆时针向量度为正。 一九+ p 唬 ( 2 - 5 8 ) 式中九滚子的起始位置角； 或滚子的角位移，识= s 矽，s 是所选定运动规律的无量纲位移，办是 转盘分度期转位角，破是恒取绝对值，不带正负号，o s 唬s 办。 2 4 弧面分度凸轮三维模型生成 作图法和解析法是凸轮设计中常见的两种方法，在从动件运动精度要求不高 的场合采用作图法来实现凸轮的设计，显然这种方法不满足高速，高精的弧面分 度凸轮机构的设计。前文提到，弧面分度凸轮工作廓面是空间不可展曲面，而且 此曲面结构非常复杂，精度要求又非常高，利用普通的手工来绘制这个高精度的 复杂曲面是很难实现的，因此，本文将以u g 为平台，借助于计算机辅助设计， 1 7 电机加工专用设备分度机构研究 利用其参数化设计功能，来完成对弧面分度凸轮复杂曲面的绘制。 u g n x ( u n i g r a p h i c sn x ) 是美国u g s 公司推的c a d c a e c a m - - 体化软 件，是当今世界上最先进的计算机辅助设计、分析和制造软件之一m ，2 0 0 7 年 并与s i e m e n s 旗下。 u g 拥有强大的实体建模，曲面造型等功能，而且还能完成对产品的有限元 分析，机构运动分析，动力学分析等等。同时在刀路加工，后处理方面支持多种 机床。u g 同时拥有着强大的二次开发功能，可与v c + + 实现完美连接。u g 在通 用机械、航空航天、工业设备、汽车、医疗器械以及其它高科技应用领域的机械 设计和模具加工自动化的市场上得到了广泛的应用 4 7 1 1 4 8 1 。 本文正是借助于u g