苏教版小学数学《奇妙的图形密铺》教学实录.doc

苏教版小学数学奇妙的图形密铺教学实录课前谈话：你们喜欢拍照片吗？为什么？师：是的，照片不仅有纪念价值，而且也是美的。一、情境导入1、欣赏生活中拍摄的几组图片。师：今天张老师也给大家带来了几张美丽的图片，你们想看看吗？好，下面我们一起来欣赏一下。（幻2）师：这些图片美在哪里？说说看。师：是的，它们都有一种有规律的美，特别是蜂房，它不仅美丽而且奇妙。它到底奇妙在哪里呢？你想知道吗？今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形。（板书：奇妙的图形）师：下面请同学观察这几幅图片，思考一下，你就会知道答案了。（出示幻3书p86“观察与理解”图片）问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？（板书：平面图形）图形与图形之间有什么要求？（学生思考并回答）（板书：无空隙 不重叠）2、导入新课学生个别回答以上问题，教师在学生回答时板书：平面图形既无空隙、又不重叠地铺在平面上师：象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面，这种铺法数学上称它为“密铺”（板书：密铺）现在你知道上面图形奇妙在哪儿了吗？你知道蜂房为什么用正六边形密铺呢？（幻4）让我告诉你（幻5）：早在公元前300年前后，亚历山大的巴鲁士就研究过蜜蜂房的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形图案，非常匀称规则蜜蜂凭着它本能的智慧，选择了边数最多的正六边形这样，它们就可以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，从而贮藏更多的蜂蜜3、说说生活中的密铺图形，感受数学之美。师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？二、操作探究1、初步感知活动一：利用学具，用一种平面图形密铺师：是的，像地面、墙面一般都是用一种长方形或正方形砖密铺而成的，那我们学过的所有平面图形是不是都能密铺呢？下面就请同学们来猜一猜。（幻6）出示书p86“思考与操作”的题目要求及其图形（1）学生猜测 师：怎样才能知道大家猜测得对不对呢？咱们来试一试吧！（2）学生拿出课前剪下装入小袋中的书p121的图形分组操作。（事先用纸将同一种图形包好放入袋中） 要求：四人一组合作拼一拼，由小组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形，最后四人一起观察拼出的图案，再汇报。（3）学生汇报（幻7幻12）（展示台）演示时问：为什么平行四边形能密铺？为什么圆不能密铺？（巩固密铺概念）2、学以致用师：看来，同学们都很聪明，这点小问题还难不倒你们。下面想不想挑战一下自我？用若干个完全相同的任意四边形能密铺成一个平面吗？（幻13、14）怎样才能知道答案对不对？你在密铺时有什么小决窍？师：真不错！再来一道怎么样？听好：用若干个完全相同的任意三角形能密铺成一个平面吗？不动手密，你能说出答案吗？为什么任意三角形能密铺？3、提出质疑说说正五边形为什么不能密铺成平面？4、深入探究活动二：利用七巧板，用两种图形密铺师（指幻12）：像这样，用正五边形这一种平面图形不能密铺，但这空隙却可以用一种图形铺满？它是什么图形呢？（平行四边形）其实象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也称为密铺。（板书：两种）师：下面请同学们拿出七巧板。（1）看一下，七巧板表面这个图形属于密铺吗？这个图形是由哪几种图形密铺而成的？你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？（2）教师在展示台上实物演示几幅作品，激发学生动手的兴趣。出示（幻15）要求：拼一拼 四人一组，将七巧板放在一起；用其中的两种图形密铺一个奇妙而有趣的平面。将所铺图形放在一张纸上。（3）学生看要求分组操作，展示汇报交流。师：通过拼摆，你有什么发现？师：原来，不仅用一种平面图形能密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面，为什么呢？三、美的欣赏一：生活中密铺设计图案师：其实在生活中，除了地面、墙面我们能看到密铺，还有很多美丽的图案，也是用密铺形式设计的。下面我们来欣赏一下。（幻16幻21）四、创新应用请你来当设计师师：看了这些美的作品，你是不是也有一种创作的冲动？下面就请同学们当回设计师。（幻22）1、学生在准备好的作业纸上，分组合作创作。2、展示作品时说说设计意图。五、美的欣赏二：埃舍尔的艺术世界。师：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，（幻23幻27）其中最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。看了这些图案，你发现了什么？（板书）师：看来，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这些都属于密铺。（板书：无论什么形状的图形）六、总结收获今天这节课你有什么收