现代通信原理(02-1).ppt

2019 12 21 1 现代通信原理 二 信号 噪声与信息论 1 2019 12 21 2 单元概述 信源 信道和信宿是通信系统不可缺少的三个组成部分 通信的目的是将信源产生的信息传递给信宿 然而 在存在干扰的实际信道中传输时 其最高信息传输率受到限制 香农 SHANNON 信息论的信道容量公式从理论上阐明了信道容量 信道带宽和信号 噪声功率比三者之间的关系 这正是通信系统研究和设计者们所追求的目标和面临的挑战 2019 12 21 3 单元学习提纲 1 离散信源和连续信源的统计描述 2 离散信源的信息量 条件信息量 互信息量和平均信息量 熵 的定义和物理意义 3 连续信源的平均信息量 平均互信息量的定义和物理意义 4 信息量的单位 比特 比特率与波特率的区别 5 有扰信道的信息传输过程 2019 12 21 4 6 信道容量的定义 有扰信道的最高信息传输速率 7 在掌握上述基本概念基础上 要求熟记香农信道容量公式 理解它的物理意义及其对通信系统研究与发展的指导意义 2019 12 21 5 通信系统需要研究的三个主要问题 1 信号的特性 2 系统的特性 3 信号通过系统传输时 影响信号的噪声特性 2019 12 21 6 系统传递函数H 和冲击响应h t 2019 12 21 7 要搞清楚的三个问题 1 输入信号 输出信号 噪声分别具有的特性和表示方式 2 系统中输入信号 输出信号 噪声之间的关系 3 系统具有什么特性 信号的传输才处于最佳状态 2019 12 21 8 2 1确知信号分析 1 数学上 确知信号可表示为一个或多个变量的函数 2 不同的信号分类确知信号 随机信号周期信号 非周期信号模拟信号 数字信号能量信号 功率信号 2019 12 21 9 3 信号分析方法 以基本信号之和或积分表示各种复杂信号 并对其性质及其对系统的作用进行分析研究 频域分析法 正弦信号作为基本信号 时域分析法 冲击函数 t 作为基本信号 2019 12 21 10 二 离散频谱和连续频谱 1 连续周期信号的傅里叶级数 2019 12 21 11 2019 12 21 12 连续的周期信号具有离散频谱 傅氏级数 2019 12 21 13 若时域周期为Tp 有频域谱线间隔为2 Tp 2019 12 21 14 2 连续非周期信号的傅里叶变换 2019 12 21 15 2019 12 21 16 连续的非周期信号具有连续的频谱 傅氏变换 2019 12 21 17 对称性 时域连续 则频域非周期 反之亦然 2019 12 21 18 3 离散的非周期信号具有连续的频谱 序列的傅氏变换 2019 12 21 19 2019 12 21 20 4 离散的周期信号具有离散频谱 序列的傅式级数 DFT x nT x n t 0 T 2T n NT 2019 12 21 21 由上述分析可知 要想在时域和频域都是离散的 那么两域必须是周期的 2019 12 21 22 三 能量谱密度和功率谱密度 1 能量谱密度 信号波形的能量 规一化能量 电阻值1W 能量信号 能量为有限的信号 非周期的时间有限信号 2019 12 21 23 当f t 为实函数时F F 上式 能量谱密度E F 2焦耳 赫兹 2019 12 21 24 2 功率谱密度 功率信号 信号在 t 内存在 具有无穷大能量 但平均功率为有限值 分析时 先用截短函数将其截为能量信号 2019 12 21 25 功率谱密度 瓦特 赫兹 双边功率谱密度定义在 单边功率谱密度定义在 0 2019 12 21 26 例 试求功率信号为周期性信号时的功率谱密度 解 取截短周期T NT0 周期信号的功率与信号谱的关系 2019 12 21 27 周期信号的功率谱是离散谱 2019 12 21 28 四 自相关函数 1 定义表明一个信号与该信号延时后的相似程度 能量信号功率信号 2019 12 21 29 2 性质 实函数的自相关函数是实偶函数 即R R 信号的自相关函数与其能量谱密度 功率谱密度构成傅氏变换与反变换的关系 2019 12 21 30 信号的自相关函数在原点的值等于信号的能量 功率 自相关函数的最大值出现在原点 即R R 0 2019 12 21 31 周期信号的自相关函数是其功率谱密度函数的傅氏反变换 2019 12 21 32 2 2确定信号通过线性系统 一 卷积定理 1 时域 2019 12 21 33 二 无失真系统和理想低通滤波器 1 无失真系统 y t kf t t0 传输函数 2019 12 21 34 1 无失真系统幅频和相频特性 确知信号通过无失真系统 不同的频率分量具有相同的幅度增益和不同的相移 2019 12 21 35 2 频域 2019 12 21 36 2 理想低通滤波器 理想高通滤波器 High passFilter HPF 理想带通滤波器 Band passFilter BPF 理想低通滤波器 Low passFilter LPF 2019 12 21 37 理想低通滤波器的传递函数和冲击响应 2019 12 21 38 3 系统带宽 指一个系统的幅频特性 H 保持在给定数值范围内的那段正频率区间 LPF B fm要能完整地传送一个信号 信号带宽必须要小于系统带宽 2019 12 21 39 实际频谱与有效频谱 有效带宽 2019 12 21 40 信号的半功带宽 有了以上的概念 我们现在可以定义信号的半功带宽 这是通用的带宽定义 半功率带宽是信号f t 一个频率区间 在该区间内的频率分量对f t 功率的贡献是整个信号功率的一半 信号的带宽和传输信号的系统的带宽 或者说信道带宽 是有区别的 系统的带宽通常是指系统的频率响应 幅度特性 曲线的幅度保持在其频带中心的取值的倍 即70 以内的频率区间 该频率区间宽度是最高分量频率与最低分量频率之差 为了减小系统失真 要求系统有足够的带宽 而且信号带宽越宽 系统的带宽相应地也要越宽 2019