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QC7种工具 2 问题及数据的理解 目录 QC7种工具 3 问题及数据的理解 4 1 问题的概念图有我们希望的目标水准 这个水准和现象水准的差异 即存在的这个幅度就是问题 问题是指 需改善的 现有和目标 理想 间的差异 5 2 现象维持的问题如存在需要维持的管理界限时 发生了脱离此界限的情况 即发生异常时把这个就说成是问题 问题是指 阻碍稳定状态的异常发生状态 6 3 现象打破的问题存在现有的水准 但是这个水准有些不足 因此要求比它更好一些的水准来进行改善 这个就叫问题 问题是指 需要改善的即现象中需解决的部分 7 1 日常问题 复原 标准 基准 很明确 因此脱离此标准为问题 即为了维持标准需要排除的一些因素 2 查找的问题 改善 虽然不知问题原因 但是知道应采取对策 应追求此意识 并明确的了解问题本质及解决对策 3 创造的问题 革新 为了标准 现象 的水准向上 需排除的阻碍因素 即通过开发机会创造的问题 8 发生型问题 已发生的问题探索型问题 为了更好而查找的问题设定型问题 以后应怎样做的问题 过去 现在 未来 发生型的问题 探索型的问题 设定型的问题 看得见的问题 查找问题 创造的问题 原因志向 目标志向 问题的类型 9 为了客观化某种状态事实 按内容集合为数字 记号等 DATA 状况 客观化 统计 计量 计數 情報活用 计量值 计数值 通过測量仪器所得到的连续型的数据 重量 溫度 强度 压力 如数数一样的离散型数据 良數 良率 件數 数据的理解 10 计数值 Discrete AttributeData 是 不良好 不良营业所1 2 3交班1 2 3班可数的 文件上的打错字 装船的货品数等 计量值 Continuous VariableData 连续数据 小数点以下的数值也有意义 时间 秒 速度 ft min 长度 inches 等等 数据 Data 形态的分类 计数值 计量值 按情况 很多数据都可以同时视为计量值 计数值 因此需要亲眼确认数据 以判断是计量值 还是计数值 11 平均 mean 数据值的算术平均反映所有数值的影响 受到异常值的影响 中位数 median 顺序中处于50 的数据 按大小排列数值 位于正中央的数值 不用包含计算对象的所有数值 对异常值进行 强壮 Robust 众数 mode 在数据总体中频度最高的值 测量数据的中心 12 范围 数据的最大值和最小值之间的差异标准偏差 s 平均和各数据距离的平均分散 V 平均到各个别数据距离的平方的平均范围比分散对异常值更敏感 测量数据的散布性 最小值 最大值 Xi 13 散布的大小 范围在一组数据中最大值和最小值之间差用数据表示标准偏差 S s 分散的平方根 将散布计数化时最常用的测量方法分散 S2 s2 平均到各个别数据距离的平方的平均 14 QC7种工具 15 帕累托图 16 帕累托图 定义 对不良 故障 缺陷的发生件数 金额 进行层别调查后 把调查的项目根据以下内容进行区分 1 从大到小的罗列 2 累计 3 累计比率的图形通过这个图表我们可以把重点放在少数的 损失较大的项目上 而不是放在多数的 损失金额较少的多个项目中 17 帕累托图 目的 找出发生问题最大的2 3个状况范畴 层别项目 选定出少数的占有率多的重点管理项目 18 制作方法 1 决定数据的分类项目 2 决定收集数据时间 期间 3 收集分类项目别的数据 4 从数量大的开始 整理数据后求出累计和累计比率 5 制作四边形BOX 左侧上端记录件数或金额的合计 19 制作方法 6 四边形右侧上端记录累计比率的合计 7 底部根据层别和大小顺序进行区分 8 各项目别件数及大小用柱状图制作 9 累计用曲线图制作 10 选定重点管理项目 20 事例研究 某饭店想要选定出菜单别销售情况和重点管理项目请利用帕累托图进行制作 决定数据的分类项目 2 决定收集数据时间 期间 3 根据分类项目别收集数据 菜单 1日 2日 3日 小计 拉面 20 40 18 1 400 冷面 9 12 6 800 梧桐面 12 14 10 1 200 炸酱面 18 35 42 2 600 泡菜汤饭 22 16 27 1 700 水饺 30 10 5 1 300 拌饭 13 16 11 2 000 炒饭 9 9 15 1 000 盖饭 12 18 6 500 紫菜包饭 10 12 12 1 500 小计 155 182 152 14 000 21 事例研究 销售额 2 600 4 根据大小罗列数据 5 求出项目别的累计和累计比率 2 000 1 700 1 500 1 400 1 300 1 200 1 000 800 500 14 000 累计 2 600 4 600 6 300 7 800 9 200 10 500 11 700 12 700 13 500 14 000 14 000 累计比率 19 33 45 56 66 75 84 91 96 100 100 菜单 拉面 冷面 梧桐面 炸酱面 泡菜汤饭 水饺 拌饭 炒饭 盖饭 紫菜包饭 小计 某饭店想要选定出菜单别销售情况和重点管理项目请利用帕累托图进行制作 22 事例研究 6 图标的横轴上记录分类项目纵轴上画出特性值的刻度 左上端是累计件数或金额的合计 右上端是累计比率的合计 7 各项目的大小利用柱状图画出 8 累计的大小利用曲线图画出 9 找出少数的重点管理项目 一般在60 70 线 10 记录已收集数据的基本情况 如收集者 收集时间等 某饭店想要选定出菜单别销售情况和重点管理项目请利用帕累托图进行制作 包饭盖饭炒饭拌饭水饺泡菜炸酱面梧桐面冷面拉面 23 事例研究 以下是某加工产品的工程不良情况 为了改善请选出重点管理项目 改善目标设定为整体件数的70 砸伤 划伤 印章不良 裂纹 形状 其他 计 24 46 39 20 56 15 200 区分 销售额 累计 累计比率 形状 56 56 28 划伤 46 102 51 印章 39 141 71 砸伤 24 165 83 裂纹 20 185 93 其他 15 200 100 计 200 200 100 24 帕累托的适用 1 服装公司对年龄段别喜爱的原料和颜色的调查 2 皮鞋款式别销售情况的调查 3 产品生产所需资材的ABC分析及主要资材的重点管理 4 顾客别销售额的特别管理 5 通过不良类型别调查 选定重点改善项目 25 帕累托的适用 6 通过不良发生原因项目别的调查 可以防止再发生 7 通过LOSSTIME的大小形态别的调查 选定改善项目 8 通过安全事故类型别的调查 选定改善项目 9 通过消费者不满事项大小的调查 选定改善项目 10 通过业务中所需时间形态别的调查 选定改善项目等 26 帕累托图 总结 品质经营 QualityManagement QM 是指 变动的管理和方针管理 2 变动是指 减少散布的大小和为了达到这个目的而进行改善和维持的活动 3 改善活动的Point是重点管理 即重点管理中使用帕累托图 27 管理图 UCL LCL CL 28 管理图 定义 管理图是 根据产业规格进行制作及使用 维持管理最佳的状态为了调查是否在最佳的管理状态 把品质特性值用曲线图标表示的方法 对于制造工程 29 管理图 目的 解释工程的数据 收集所需的情报 有效的管理工程 制造工程是否在稳定状态与否的确认 工程是否维持着管理的最佳状态 稳定状态 解释用管理图 管理用管理图 30 统计的分类 计量型管理图 X R管理图 平均值和范围管理图 X R管理图 个个的测量值管理图 计量型管理图 31 统计的分类1 计数型管理图 适用理论 泊松分布 32 统计的分类2 组区分可能 数据是计量型 计数型 不良数据 缺陷数据 N一定 x Rs管理图 开始 Rs管理图 R管理图X R管理图 N一定 U管理图 P管理图 NP管理图 Yes No No Yes C管理图 33 管理图的用语 缩写 符号 说明 CL CenterLine在管理图中表示平均值的管理中心线 UCL UpperControlLimit中心线 3距离的管理界限 管理上线 CL LowerControlLimit中心线 3距离的管理界限 管理下线 34 管理图的符号 符号 意义 公式 n 样本的大小 组的大小 k 样本组的数 x 每个的计量数据测量值 x1 x2 xn x 样本平均 x 样本平均总平均 整体平均 X x n R 范围 X x K R 范围平均 R 最大值 最小值 P 平均不良率 P 不良率 R R K Pn 平均不良个数 P Pn n C 平均缺陷数 C 缺陷数 Pn Pn K U 每平均单位的缺陷数 U 每单位缺陷数 C C K U C n 35 根据用途的分类 解释用管理图 管理用管理图 活用于观察工程的状态 调查工程的稳定与否 分析影响工程散布的原因管理界限 UCL LCL 以点线 表示以管理工程为目的制作 作业当中根据管理图确认作业的结果 而且出现异常时查找异常原因及排除原因等时活用的工具管理界限 UCL LCL 以长划线点 表示 36 管理图的优点 工程在管理状态下时 可以得到如下的好处 1 工程能力的确保 2 工程状态预测 3 确信品质得到了保证 4 检查量减少 5 可以很容易的检讨系统变化所带来的影响 品质的散布减少 品质提高 37 管理图的解释 管理图如果同时满足以下2个条件时 可以判定工程在管理状态或稳定状态 1 所有的点存在于管理界限内 2 点的排列没有倾向性 癖 a 连续的25个点全部存在于管理界限内b 连续的35个点中 34个以上的点存在于管理界限内c 连续的100个点中 98个点以上存在于管理界限内 例如 38 管理图的解释1 点的排列存在倾向性时 1 Run 点连续出现在中心线某一侧就叫Run Run的长度 判定 5 注意工程的进行 6 准备措施 7以上 异常状态 措施 39 管理图的解释1 Run 40 管理图的解释2 2 倾向 Trend 点不断攀升或下降的趋势 所有点存在于管理界限内点的排列没有倾向性 癖 因工具的磨损或机械的变热而发生 倾向的长度 判定 长度为5的倾向 注意工程的进行 长度为6的倾向 措施的准备 长度为7以上的倾向 异常状态 措施 41 管理图的解释2 倾向 Trend 长度为6的攀升 长度为7的下降 42 管理图的解释3 3 以中心线为基准 偏重于某一侧 以中心线为基准 偏重于上下某一侧时 可判定为工程中存在某种异常 1 连续的11个点中 至少有10个点偏重于某一侧时2 连续的14个点中 至少有12个点偏重于某一侧时3 连续的17个点中 至少有14个点偏重于某一侧时4 连续的20个点中 至少有16个点偏重于某一侧时 异常状态的判定基准 43 管理图的解释3 11个点中10个点 17个点中14个点 以中心线为基准 偏重于某一侧 44 管理图的解释4 4 接近于管理界限 点经常接近于界限 2 和3 之间 的情况的概率是很低的 因此接近于界限出现时 可判定为工程中存在异常 需要采取措施 1 连续3个点中 至少有2个点在2 和3 之间时2 连续7个点中 至少有3个点在2 和3 之间时3 连续10个点中 至少有4个点在2 和3 之间时 异常状态的判定基准 45 管理图的解释4 以中心线为基准 偏重于某一侧 UCL CL LCL 3 2 2 3 3点中的2点 7点中的3点 46 管理图的解释5 周期 小坡 UCL LCL CL 长度为2的周期 长度为1的周期 47 管理图的解释6 接近中心线 48 管理图的解释 综合 点存在于界限内 排列点的不规则 49 散点图 50 散点图 定义 散点图是指为了调查成对的2种数据间的关系 用X轴和Y轴代表各个特性值后 将点画在图表中的图形 可以掌握特性和要因的关系 结果和原因 可以掌握特性和特性的关系 结果和结果 对一个特性的2个要因的关系 原因和原因 目的 51 散点图 练习 散点图 散布图 使用于掌握2个要因项目间关系性 喝咖啡睡不着觉 腰痛说明要下雨 X Y 关系性 无 有 睡眠 咖啡 天气 神经疼 有 无 如上所示散点图是掌握2个要因间关系时使用 52 1 切割长度值和Rpmspeed 2 切割长度值和车刀磨损程度 3 切割长度和尺压力 4 表面光洁度状态和切削压力 5 表面光洁度状态和车刀磨损程度 6 表面光洁度状态和Rpm 散点图的适用领域 53 散点图的适用领域 1 辊子转速和厚度 2 辊子A转速变化和厚度 3 辊子B转速变化和厚度 4 辊子水平间隙变动给厚度带来的变化 5 投入速度变化给厚度带来的变化 6 原料湿度及材质的不同给厚度带来的变化 54 No X Y No X Y 1 168 72 16 85 85 2 174 76 17 56 56 3 181 86 18 59 59 4 168 92 19 84 59 5 178 78 20 72 84 6 164 65 21 68 72 7 172 55 22 75 68 8 176 76 23 69 75 9 181 82 24 89 89 10 165 77 25 75 75 11 172 85 26 67 67 12 173 60 27 59 59 13 164 56 28 95 95 14 159 64 29 78 78 15 171 68 30 72 72 散点图制作练习 选择成对的数据 制作数据收集表格 x 身高 y 体重 2 记录数据 3 在图表制作纸上记录刻度 4 把成对的数据点在图表中 55 散点图制作练习 选择成对的数据 制作数据收集表格 x 身高 y 体重 2 记录数据 3 在图表制作纸上记录刻度 4 把成对的数据点在图表中 56 散点图制作练习 选择成对的数据 制作数据收集表格 x 身高 y 体重 2 记录数据 3 在图表制作纸上记录刻度 4 把成对的数据点在图表中 57 散点图练习1 对于装置产业来说推定出每个项目别的成本是很困难的 如果是项目数量较多 新项目持续发生的状态时 应如何推定它的成本 选定出与价格相关的要因项目后 调查结果和要因的关系 掌握关系的有无之后 计算出新需求量 58 SPEC 重量 价格 SPEC 重量 价格 221008 17 4 110 221208 18 4 130 221010 17 9 112 221210 18 8 140 221012 18 2 121 221212 19 2 140 221014 18 4 129 221214 19 5 143 241008 18 3 125 241208 21 1 170 241010 18 7 127 241210 21 3 170 241012 19 132 241212 21 5 175 241014 19 3 140 241214 21 7 175 261008 18 9 135 241408 21 5 170 261010 19 2 140 241410 21 8 180 261012 19 5 145 241412 22 1 180 261014 19 8 146 241414 22 4 182 281008 19 5 145 241608 22 6 185 281010 19 8 150 241610 22 9 190 281012 20 0 160 241612 23 1 200 散点图练习1 281014 20 3 165 241614 23 4 200 成本的推定 2003 9 15 59 年龄 体重 散点图练习2 年龄 体重 No 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 年龄 体重 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 No 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 60 散点图的解释 收集成对的2种类数据 把它画到图表中之后 根据点的散布状态掌握2组数据间存在的关系 如2组数据间有无关系或关系的强度如何等 一般情况我们利用如下的6种关系来进行解释 强的 相关 弱的 相关 强的 相关 弱的 相关 无相关 不是直线的相关 61 层别 62 把构成集团的许多内容 按某种特征区分为几个小集团 层别是 把收集的数据分类成几个特性项目 之后分析各项目别的优缺点 有助于经营层 管理层下正确的决策 收集数据时一定要明确它的目的 之后为了达成目的而选定细部项目 即可以去除实际活动中收集时间的重复 遗漏的浪费 63 数据 把数据整理成有用的 这个整理的基准就是层别 数据是 没有进行定义的情报的海洋 有用性 加工 64 事例1 成绩表 区分 学生1 学生2 国语 数学 社会 自然 音乐 美术 技术 体育 排名 A C A C A C A C A C B D A C A B 5 60 55 60 65 事例1 性格 学生1 学生2 记忆力 区分 理解力 想象力 体力 集中力 忍耐力 4 5 3 4 4 5 2 3 5 2 3 2 66 事例2 区分 年度别分析 2000年 2001年 2002年 2003年 局别分析 区分 1 36 39 47 56 00 11 01 8 02 8 本垒打个数 03 10 2 0 2 0 4 3 3 4 6 9 4 7 4 4 7 5 3 5 6 5 6 5 5 6 5 7 4 3 7 3 8 0 5 6 8 9 2 3 3 4 加时 1 0 1 1 计 36 39 47 56 计 37 6 22 22 19 21 17 19 12 3 178 某棒球手的本垒打分析 67 事例2 击球方向分析 区分 左 左中 中 右中 上 计 00 5 1 11 5 14 36 01 4 4 11 7 13 39 02 9 5 15 6 12 47 03 5 5 13 4 29 56 计 23 15 50 22 68 178 某棒球手的本垒打分析 68 事例2 某棒球手的本垒打分析 球路分析 区分 直球 曲线球 滑球 下沉球 换发球 计 00 20 6 3 0 7 36 01 26 2 5 1 5 39 02 32 3 7 0 5 47 03 32 8 8 4 4 56 计 110 19 23 5 21 178 69 事例2 月别分析 10月 1 0 2 1 4 计 36 39 47 56 178 8月 7 6 9 6 28 9月 0 8 6 8 22 6月 10 9 9 14 42 7月 5 3 4 6 18 4月 6 6 7 6 25 5月 7 7 10 15 39 区分 00 01 02 03 计 某棒球手的本垒打分析 70 事例3 射门方向 71 事例4 超市 超市扩大销售的方向 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 72 事例4 周别销售比较 1 4 0 4 0 2 区分 1 2 超市 2 4 0 5 0 3 3 4 0 6 1 0 4 4 0 5 0 5 计 2亿 2亿 73 事例4 星期别销售比较 一 15 20 区分 1 2 超市 二 10 10 三 15 10 四 15 35 五 15 10 六 15 10 日 15 5 计 100 100 74 事例4 项目别销售比较 区分 超市 蔬菜 杂货 零食 冷藏 其他 计 1 0 2 0 4 0 6 0 4 0 4 2亿 2 0 4 0 3 0 8 0 2 0 3 2亿 占地率 20 20 20 20 20 100 销售比率 20 15 40 10 15 100 库存比率 10 20 10 40 20 100 75 事例4 零食展柜别销售比较 超市 区分 金额 金额 A 0 2 0 3 B 0 2 0 1 C 0 2 0 2 D 0 2 0 2 计 0 8 0 8 76 实习1 层别实习例题 洗车场 1 2 3 4 5 饭店 1 2 3 4 5 77 实习2 层别实习例题 焊接 1 2 3 4 5 组装 1 2 3 4 5 78 实习3 层别实习例题 79 检查表 80 检查表就是能够非常容易 清楚的表明根据分类项目别 层别 的不良数 缺陷数等数据 计数型 在哪里集中发生的图表或表格 检查表是 为了能够容易的收集数据 首先需要一个能够记录数据的图表或表格 这个图表或表格就是检查表 定义 81 检查表需要每天坚持进行记录 另外 记录完了后的数据在哪里集中能够一目了然的话 也能够知道如何采取对策 检查表是 收集数据时 明确使用的目的 就可以明确掌握要收集什么样的数据 如何收集 这样就可以在事前去掉不必要的作业 目的 82 检查表是 种类 1 记录用检查表 2 点检确认用检查表 不良内容调查用检查表 不良原因调查用检查表 散布调查用检查表 缺陷位置调查用检查表 机械 设备点检确认用 日常维持管理点检确认用 安全 作业点检确认用 整理整顿点检用 83 事例研究 对检查表进行复习 世界杯进攻路线图 棒球训练分布图 84 事例研究1 对检查表进行复习 超市销售统计表 85 事例研究2 对检查表进行复习 86 事例研究3 对检查表进行复习 成绩表 87 事例研究4 对检查表进行复习 88 事例研究5 89 事例研究6 喷射压力 90 事例研究7 改善前 改善后 91 事例研究8 改善前 改善后 92 事例研究9 改善前 改善后 93 事例研究10 改善前 改善后 94 事例研究11 95 事例研究12 96 区分 导柱湿度状况 3000 1 模具冷却水终端 3000 2 模具冷却水终端 3000 3 模具冷却水终端 温度异常发生标识板 3000 1 固定侧入口冷却水上限 固定侧出口冷却水上限 移动侧入口冷却水上限 移动侧出口冷却水上限 3000 2 固定侧入口冷却水上限 固定侧出口冷却水上限 移动侧入口冷却水上限 移动侧出口冷却水上限 3000 3 固定侧入口冷却水上限 固定侧出口冷却水上限 移动侧入口冷却水上限 移动侧出口冷却水上限 成型干燥机成型下限警报 成型干燥机 1 成型干燥机 2 成型干燥机 3 成型干燥机 4 事例研究13 97 特性要因图 98 特性要因图 定义 特性要因图是为了了解特定的结果 特性 和原因 要因 之间到底存在怎样的关系 并产生多大影响而制作的的图 制作特性要因图时 选定特性后 对特性有影响的要因向鱼刺一样画出来 所以也叫做鱼刺图 Fish bone 这个问题为什么会发生 原因探求型 去除根本原因的对策 为了有效的探究 强度的散布大 WHY型 原因 结果 如何做才好 对策检查型 不要成为大众型的对策 为了达到目的 要注意 减小尺寸的散布 HOW型 手段 目的 99 制作方法 1 确定品质特性 品质特性 品质方面 产品的尺寸 不良品 收率 成本方面 成本 效率 工时 周期 交货期方面 交货期 其他方面 安全 环境 其他 2 从左到右在图形的中央画一个大的箭头 在箭头的旁边写出需要解决的品质特性 3 要因写在方框内 并使用箭头指向中央的大箭头 指向中央的要因可以使用工程名 也可以使用4M 材料 机械 设备 人 作业方法 4 在每个大的要因下 详细的写出小的要因 必要的化 要写出最细小的要因 最好能够详细到通过要因就能够一目了然的采取措施 5 记录特性要因图的作成目的 时间 作成者等 100 特性要因图制作时注意事项 原因与借口要区分 在我和我的业务中探求原因 现象 我们的成绩不好 原因 1 2 3 4 5 101 2 正常的原因与非正常的原因要区别 直到找到最终的原因 Ex 现象 自动时 汽车制动器的制动距离长 现象没有了 原因 对策 1 刹车片磨损 2 轮胎磨损 3 润滑油不足 刹车片更换 润滑油补充 轮胎更换 可是刹车片 轮胎 润滑油等使用时都有一定的寿命 假设平均行驶50 000km时需要更换或补充 现在制动的距离发生异常了 进行更换后 50 000km25 000km 发生这种情况时 进行更换是对策吗 特性要因图制作时注意事项 102 3 作业者的失误 不注意 无关心等个人人身的原因尽量不要成为原因 人是很难十全十美的 所以失误会时常发生 甚至情绪波动的时候也会发生失误 生产活动中同一的反复的作业很多 一直保持精力集中 努力工作基本上不可能 特性要因图制作时注意事项 103 非正常的早期磨损发生时 单纯进行更换的化 肯定会再次发生问题 发生非正常的早期磨损时一定要调查为什么发生了早期的磨损 直到找到真正的原因并制定预防再次发生的对策 Fool Proof制度 特性要因图制作时注意事项 104 不要说是某个人的原因 而要从人的作业方法 方式等问题或作业者之间方式的差异等方面查找原因 Ex 要在170cm高的墙上订钉子 身高160 170 180cm的人之间的差异是什么 特性要因图制作时注意事项 105 特性要因图的使用 1 涂装工程涂膜厚度不良的原因调查 2 喷射工程的压力与破损等外观不良的原因调查 3 挤压 轧制工程中厚度变化的原因调查 4 焊接 CO2 Spot 工程中焊接位置偏离 厚度等原因调查 106 制作方法 品质特性 加工工程表面光洁度不良的特性要因图 107 品质特性 切断作业时不良发生的特性要因图 制作方法 108 直方图 109 直方图 定义 直方图就是将计量型数据 距离 重量 温度等连续型测定值 的在范围使用几个区间表示 各区间内数据出现的频度的大小用柱状的高矮来表现的图形 110 直方图 目的 1 母集团分布的形态 2 母集团分布的中心及散布 3 通过与要求的规格比较 可以把握过程能力 111 直方图制作顺序 收集数据 找出最大值和最小值 范围 R MAX MIN3 计算区间数 K k n 112 直方图制作顺序 测定值 测定值 测定值 测定值 测定值 测定值 测定值 测定值 测定值 测定值 1 47 2 47 9 53 3 48 5 49 2 49 2 48 2 48 4 48 6 47 9 2 47 8 46 4 49 1 47 9 47 7 49 2 48 4 48 0 48 1 48 0 3 47 6 47 0 48 1 48 8 48 4 47 9 48 1 50 0 47 9 48 2 4 45 8 48 0 47 7 49 0 48 9 48 0 48 8 47 5 47 4 46 8 5 47 9 49 6 49 3 50 0 48 1 47 9 46 8 47 7 49 6 49 5 6 48 1 48 8 48 4 49 1 49 6 48 9 48 1 47 8 49 7 47 7 7 48 0 48 7 46 4 49 9 47 4 48 3 48 6 46 5 46 8 46 0 8 48 3 48 0 50 8 47 4 48 0 48 4 45 5 48 1 47 3 46 6 9 48 5 48 5 48 3 46 9 49 2 48 5 48 9 48 8 49 4 48 6 10 47 0 48 6 47 0 47 1 48 8 47 4 47 9 47 5 47 7 48 7 113 直方图制作顺序 5 确定区间的警戒值 6 确定区间的中心值 区间的中心值 区间的下限警戒值 区间的上限警戒值 2 2 45 45 45 95 45 75 114 直方图制作顺序 7 计算各区间数据发生的频度 No 区间 频度确认 中心值 频度 1 45 45 45 95 45 70 2 2 45 95 46 45 46 20 3 3 46 45 46 95 46 70 4 4 46 95 47 45 47 20 11 5 47 45 47 95 47 70 19 6 47 95 48 45 48 20 22 7 48 45 48 95 48 70 17 8 48 95 49 45 49 20 9 9 49 45 49 95 49 70 7 10 49 95 50 45 50 20 3 11 50 45 50 95 50 70 1 合计 100 115 直方图制作顺序 8 制作直方图 在图形的横向坐标轴上记录数据的测定单位 在纵向坐标轴上记录发生频度 2 各区间别的频度使用柱状的图形表示 3 如果有规格值 目标值等时 进行记录 4 工程 产品 时间 作成者等进行记录 116 直方图确认方法 1 分散的中心位置在哪里 2 数据散布的形态如何 是否有左右的倾向 分布的形态如何 是否有孤立数据 是否有2各峰型 分布的左右是否有峭壁的形状 是否需要重新进行层别后再制作直方图 3 与规格比较时 是什么样 有无超出规格的数据 分布的中心与规格的中心是否一致 与规格比较 数据分布的大小如何 117 直方图确认方法 1 孤立的数据 包括分布以外的不连贯的数据 这种情况下的分布多数为正态或者稍显非正态分布 2 双峰 有两个顶点 因此被称为双峰分布 Bimodal 此种分布多是由于具有不同特征的机器 办公室 运营者等的分组时没有将数据按照不同的层次恰当的分解所发生 3 平坦 有一个顶点 然而自中心向外并未减少或降低而被称为平坦 这是由于材料未按照层次进行划分而产生的过渡型正态分布 这种情况下 为了明确理解过程而需使用运行图或管理图 4 倾斜 有一个顶点 然而两侧的减少态势不对称 这是由于一侧的分布存在非正态分布 5 极端隆起 中心有顶点 然而在两侧的末端也有顶点 这主要是由于数据记录的失效而产生 118 119 事例2 设备别Speed引起的厚度差异 120 事例3 设备别差异 121 实习 10 11 12号设备直方图 平均 29 7629 8029 8429 8829 9129 9529 9930 0230 0630 1030 14 122 实习 10号设备 统计量 统计量 统计量 4344454647484950515253545556575859606162 30 09830 08430 03730 08930 05830 11329 99730 04430 03430 03330 00330 03130 01929 98930 00530 02229 97129 96729 92130 016 6364656667686970717273747576777879808182 30 03830 06130 01030 07129 98330 02730 01129 96830 04329 96929 97030 11329 97630 04129 88330 00930 00230 01830 03529 945 8384858687888990919293949596979899100 30 03329 98429 92930 06330 01629 98729 98530 08130 00530 03330 13429 93729 97430 01230 04529 97330 02030 029 123 实习 10号设备的直方图 10 11 12号设备的直方图 10号设备的直方图 28 8829 9129 9429 9830 0130 0430 0730 1030 15 124 正态分布 NormalDistribution Gauss分布 1 产品的品质特性 计量值 的分布大部分为正态分布 125 正态分布 NormalDistribution Gauss分布 2 一般情况下 产品的分布即使很大程度上脱离了正态分布 但统计量 平均 散布 也基本上有服从正态分布的倾向 中心极限原理 CentralLimitTheorem 如果数据的n足够大 分