浙教版初中八年级上册数学《多边形（第1课时）》教案.doc

5.1 多边形（第一课时）【教学目标】知识与技能：让学生理解四边形的有关概念，使学生掌握四边形内角和定理以及外角和定理的证明及简单应用；培养学生通过亲手操作获得知识的意识和能力。过程与方法：了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理。 感悟到可以利用旧知识的迁移来解决新知识的理解和掌握。情感态度与价值观：观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何图形，体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。【教学重点和难点】教学重点：四边形的内角和定理与外角和定理，以及它们的应用。 教学难点：四边形内角和定理的证明以及它的应用。【设计思路】本节课教学以生活中学生十分熟悉的风景画面引入，然后教师引导学生从原有的对多边形的认知体验出发，通过对比来学习新知识，合理运用知识的迁移解决四边形内角和定理的证明和应用。【教学过程】一、创设情景，引入新课通过欣赏和观察图片，激发学生的学习兴趣，引入新课。二、合作交流，探索新知1、复习三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。2、迁移出四边形的定义：由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 。 3、探索四边形的内角和定理（1）经过数学实验发现四边形的内角和：拿起你手中所画的四边形，找出四个内角，并作上记号，请剪下四个内角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了这四个内角有什么规律？和你猜得是否一样。前后同学交流一下你所用的方法。（2）经过命题证明得到四边形内角和定理已知：四边形abcd（如图），求证： a+abc+ c+ adc=360 证明：连结bd. a+abd+ adb =180 c+cbd+ cdb =180 (三角形三个内角的和等于180) a+abd+ adb+ c+cbd+ cdb = 180 + 180 = 360四边形内角和定理：四边形的内角和等于360。三、现学现用，体验成功 1、欣赏古诗，指导应用只凭风力健，不加羽毛丰。红线凌空去，清云有路通。清吴友如猜一猜描写的是一项什么活动？例、如图，四边形风筝的四个内角a、b、c、d的度数之比为110.61，求它的四个内角的度数解： a+b+c+d=360 （四边形的内角和等360 ） 又a，b，c，d的度数之比为1：1：0.6：1可设a = x度，则 x + x + 0.6x + x = 360,解得x=100. a = b = d = 100 c=100 0.6=60 2、闯关练习：（1）、已知四边形abcd中， a=b=c=90则d=_.（2）、已知四边形中，与互补如果，则的度数是_.（3）、在四边形abcd中，b=90,a、c、d的度数比为135,则a =_度，c =_度，d =_度.（4）、思考: 在四边形中 最多有_个直角？最多有_个钝角？最多有_个锐角？3、应用与拓展：已知，如图，在四边形abcd中， a =c，abc = adc求证：（1）cd ab，（2）ad = bc四、生活探索，学以致用问题：小明有每天坚持跑步的好习惯，右图就是小明 清晨沿一个四边形广场逆时针方向跑步的效果图. （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？(2) 他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？即 1+2+3+4360 四边形外角和定理：四边形的外角和是360 应用：你能否用一批大小，形状一样的四边形木板，铺成一块面积更大的地板？五、归纳小结，反思提