复变函数与积分变换 复习资料 05试题_第1页
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2005年试题一选择题（每题3分，共33分）1一个向量顺时针旋转，向右平移个单位，再向下平移个单位后对应的复数为，则原向量对应的复数是（）（A）（B）（C）（D）2设在区域D内解析，则下列函数中在D内解析的是（ ） （A） （B） （C） （D）3幂级数的收敛半径是（ ） （A）0 （B）1 （C） （D）4积分=（ ）（A） （B） - （C）1 （D）05设是，的线段，则=（ ）（A） （B） （C） （D）6 （ ）（A）等于 （B） 等于- （C） 等于0 （D）不存在7设为任意常数，那么由调和函数确定的解析函数是（ ）（A） （B） （C） （D）8下列级数中，绝对收敛的是（ ） （A） （B） （C） （D）9是函数的（ ） （A）可去奇点 （B）一级极点 （C）一级零点 （D）本性奇点10设, 则 ( )(A) (B) (C) (D) 11设则=（ ） （A） （B） （C） （D）二填空题（每空3分，共33分） 1设，则=0的所有根为 .2设，的值等于 .3 的主值为 .4设，则 .5设在区域内是解析的，如果是实常数，那么在内是 .6设，其中，则 .7函数在处的泰勒展开式中，项的系数为 .8已知在处的泰勒展开式为，则此幂级数的收敛半径为 .9设，则在扩充复平面上的孤立奇点为 ，在其孤立奇点处的留数为 10已知，则 .三 （8分）求积分。 四（9分）将在的适当圆环域内展开成洛朗级数 五（8分）求函数的Fourier变换，并推证。
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