《MATLAB应用介绍》PPT课件.ppt

MATLAB应用介绍,一、控制系统模型的建立,（一）系统模型系统的表示可用三种模型：传递函数、零极点增益、状态空间。1、传递函数模型在MATLAB中，直接用分子、分母的系数矩阵num,den表示，即num=b1，b2，bmden=a1，a2，an,例：将传递函数以分子、分母系数矩阵num、den的形式表示出来。num=0.2,0.3,1den=1,0.9,1.2,0.5,2、零极点增益模型在MATLAB中，用z，p，k矢量组表示，即z=z1，z2，zm；p=p1，p2，pn；k=k；,例：将系统的零极点增益模型以z，p，k向量组表示。k=6z=-3p=-1,-2,-5,3、状态空间模型在MATLAB中，系统可用（a，b，c，d）矩阵组表示。,（二）模型建立及转换,1、tf（）功能：建立传递函数形式格式：sys=tf（num，den）说明：可将分子、分母系数为矩阵num、den表示的传递函数模型，以直接的传递函数形式表示出来。,例1：写出下面传递函数模型的标准形式。解：在MATLAB中，可直接利用tf函数求出num=0.2,0.3,1;p1=1,0.4,1;p2=1,0.5;den=conv(p1,p2);%p1(s)*p2(s)H=tf(num,den)执行后,例：已知将该传递函数输入MATLAB。,num=6*1,5;den=conv(conv(conv(1,3,1,1,3,1),1,6),1,6,5,3);G=tf(num,den)Transferfunction:6s+30-s8+18s7+124s6+417s5+740s4+729s3+437s2+141s+18,2、zpk（）功能：建立零极点增益形式格式：sys=zpk（z,p,k）说明：可将零极点增益向量组z、p、k表示的系统模型，以直接的零极点增益形式表示出来。,例：设系统的传递函数模型为求系统的零极点增益模型。解：MATLAB程序为：num=618;den=181710;z,p,k=tf2zp(num,den);G=zpK(z,p,k)执行后得,3、tf2zp（）功能：变系统传递函数形式为零极点增益形式。格式：z，p，k=tf2zp（num，den）说明：tf2zp函数将多项式传递函数形式的系统转换为零点、极点和增益形式。4、zp2tf（）功能：变系统零极点增益形式为传递函数形式。格式：num，den=zp2tf（z，p，k）说明：zp2tf可将以z，p，k表示的零极点增益形式变换成传递函数形式。,例2：设系统的零极点增益模型为求系统的传递函数。解：在MATLAB中，可直接利用zp2tf函数求出，MATLAB程序为：k=6;z=-3;p=-1,-2,-5;num,den=zp2tf(z,p,k)H=tf(num,den)执行后得num=00618den=181710,（三）系统建模,1、parallel（）功能：系统的并联连接。格式：num，den=parallel（num1，den1，num2，den2）说明：parallel函数按并联方式连接两个系统。2、series（）功能：系统的串联连接。格式：num，den=series(num1，den1，num2，den2)说明：series函数可将两个系统按串联方式进行连接。,例：已知G1(s)和G2(s)，求两者串联后的传递函数。num1=11;den1=12;num2=1;den2=50000;num,den=series(num1,den1,num2,den2);G=tf(num,den),3、feedback（）功能：两个系统的反馈连接。格式：num，den=feedback(num1,den1,num2,den2)num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)说明:feedback函数可将两个系统按反馈形式进行连接，sign缺省时，默认为负4、cloop（）功能：系统的闭环形式。格式：numc，denc=cloop（num，den，sign）说明：cloop函数可通过将系统输出反馈到系统输入构成单位闭环系统。当sign=1时采用正反馈；当sign=-1时采用负反馈；sign缺省时，默认为负反馈。,求该系统的传递函数。编写的M程序如下：num1=1;den1=11;num2=1;den2=0.10;num,den=series(num1,den1,num2,den2);numb,denb=cloop(num,den);G=tf(numb,denb),5、ord2（）功能：产生二阶系统。格式：num，den=ord2（n，）说明：num，den=ord2（n，）可得到二阶系统的传递函数表示。例3：要产生=0.4，n=2.4弧度/秒的二阶系统的传递函数，可输入num,den=ord2(2.4,0.4)H=tf(num,den)则得num=1den=11.92005.7600因此有,二、控制系统的时域分析,1、step（）功能：求连续系统的单位阶跃响应。格式：step（num，den）step（num，den，t）y，x，t=step（num，den）说明（1）step函数可计算出线性系统的单位阶跃响应。（2）当不带输出变量引用时，step函数可在当前图形窗口中绘出系统的阶跃响应曲线。（4）step（num，den，t）可利用用户指定的时间矢量t来绘制阶跃响应。（3）当带有输出变量引用函数时，可得到系统阶跃响应的输出数据，而不直接绘制出曲线。,例4：求二阶系统的单位阶跃响应。解：编写M程序如下:num=1;den=1,1.92,5.76;G=tf(num,den)step(G),例5：求P.16页一阶惯性环节的单位阶跃响应。解：编写M程序如下:R1=100;R=100;C=0.1,0.33,1,10;figure(1)forj=Cnum=R/R1;%K=R/R1den=R*j*10-3,1;%T=R*Choldonstep(num,den,1)endholdoff,2、impulse（）求取脉冲响应的函数impulse()和step()函数的调用格式完全一致。,三、根轨迹,1、pzmap（）功能：绘制系统的零极点。格式：pzmap（num，den）pzmap（p，z）p，z=pzmap（num，den）说明（1）当不带输出变量引用函数时，pzmap函数可在当前图形窗口中绘出系统的零极点图。（2）当带有输出变量引用函数时，可得到系统的零极点位置。,2、rlocus（）功能：求系统的根轨迹。格式：rlocus（num，den）rlocus（num，den，k）r，k=rlocus（num，den）说明（1）当不带输出变量引用函数时，rlocus函数可在当前图形窗口中绘出系统的根轨迹图。（2）rlocus（num，den，k）可利用指定的k来绘制系统的根轨迹。（3）当带有输出变量引用函数时，可得到系统的复根轨迹的位置矩阵r及相应的增益矢量k。利用plot(r，x）可绘制出根轨迹。,3、rlocfind（）功能：计算根轨迹上给定极点相对应的根轨迹增益。格式：k，p=rlocfind（num，den）k，p=rlocfind（num，den，p）说明（1）函数运行时，在根轨迹窗口中显示十字光标，当用户选择根轨迹上某点单击鼠标时，获得相应的增益k和闭环极点p。（2）k，p=rlocfind（num，den，p）可根据指定的p来得到系统的增益k。,4、sgrid（）功能：在系统根轨迹图和零极点图中绘制出阻尼系数和自然频率网格。格式：sgridsgrid(z,wn)说明（1）绘制的网格阻尼系数范围是01，步长为0.1，自然频率的范围为010rad/s，步长为1rad/s。（2）可指定阻尼系数z和自然频率wn来绘制网格。,例l1：系统的传递函数为求该系统的零极点图、根轨迹和某点对应的根轨迹增益，并绘制阻尼系数和自然频率网格。程序如下：num=251;den=123;figure(1)pzmap(num,den)rlocus(num,den)sgridk,p=rlocfind(num,den),例l2:开环系统的传递函数为：绘制系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。,num=13;den=conv(165,165);figure(1)rlocus(num,den)k,p=rlocfind(num,den)figure(2)k=160;num=k*13;den=conv(165,165);num,den=cloop(num,den,-1);step(num,den)figure(3)k=161;num=k*13;den=conv(165,165);num,den=cloop(num,den,-1);step(num,den),例l3：开环系统的传递函数为：绘制系统的根轨迹，并确定当=0.7系统的时系统的闭环极点，并分析系统的稳定性。num=4,3,1;den=3,5,1,0;figure(1)rlocus(num,den)sgrid(0.7,)k,p=rlocfind(num,den)k,p=rlocfind(num,den),四、控制系统的频域分析,1、bode功能：求连续系统的Bode（波特）频率响应。格式：bode（num，den）mag，phase，w=bode（num，den）说明：（1）bode函数可计算出系统的幅频和相频响应曲线（即Bode图）。Bode图可用于分析系统的增益裕度、相位裕度、直接增益、带宽扰动抑制及其稳定性等特性。（2）当缺省输出变量时，bode函数可在当前图形窗口中直接绘制出系统的Bode图。（3）当带输出量引用函数时，可得到系统Bode图相应的幅值，相位及频率点。,例6：有一二阶系统，其自然频率n=1，阻尼因子=0.2，要绘制出系统的幅频和相频曲线。解：编写M程序如下:num,den=ord2(1,0.2);bode(num,den),2、margin功能：确定系统的相角稳定裕度和幅值稳定裕度。格式：margin（num，den）Gm，Pm，Wcg，Wcp=margin（num，den）说明：（1）当缺省输出变量时，margin函数可在当前图形窗口中直接绘制带有增益裕度和相位裕度的Bode图。（2）当带输出量引用函数时，可得到系统的增益裕度、相位裕度及相应的频率点。,3、nyquist功能：求连续系统的nyquist频率曲线。格式：nyquist(num,den)mag,phase,w=nyquist(num,den)mag,phase,w=nyquist(num,den,w)说明：（1）当缺省输出变量时，nyquist数可在当前图形窗口中直接绘制出系统的nyquist曲线。（2）当带输出量引用函数时，可得到系统的nyquist曲线数据。,例lz：已知开环传递函数为绘制系统的nyquist曲线、bode图，并计算相角裕度和幅值裕度。,例7：用MATLAB完成实验五的内容（p.25页）。解：编写M程序如下:R1=0.1;R2=0.1;R3=0.1;C1=1;C2=0.1;num1=R2/R1;den1=R2*C1,1;num2=1;den2=R3*C2,0;num=conv(num1,num2);den=conv(den1,den2);numc,denc=cloop(num,den);figure(1),bode(numc,denc),实验一典型线性环节的模拟,1.已知传递函数如下：(1)以tf函数建立模型，并转换成zpk形式(2)绘制零极点分布图。(3)求取阶跃响应和脉冲响应，并画图。,2.典型环节特性分析，考察阶跃响应，重点分析参数取值对响应特性的影响。比例环节，G1(s)=2，G2(s)=8;惯性环节，T1=4，T2=10；积分环节，T1=3，T2=12微分环节（理想微分，实际微分）T1=3，T2=12振荡环节，z=0.2，0.4，0.8，wn=3,3.已知系统结构图如下：其中：G2(s)的零点为z=-2，极点为p1=-0.5，p2=-8，增益为5求总的传递函数。,实验报告要求,每项内容都要包括如下几部分：1、实验内容要求2、程序3、实验曲线4、结论、分析或问题回答,1、时域分析已知系统结构如图所示，其中：要求：(1)用Matlab求取闭环传递函数，并屏幕显示；(2)画出闭环系统的阶跃响应曲线；(3)计算稳态误差；,实验二时域分析与根轨迹分析,2、根轨迹分析已知系统开环传递函数要求:(1)绘制根轨迹图，并确定使系统稳定的k值范围；(2)确定当=0.4时的闭环