高中物理第三章磁场6带电粒子在匀强磁场中的运动课时训练新人教版.docx

带电粒子在匀强磁场中的运动题组一带电粒子在匀强磁场中的运动1.电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.速率越大,周期越大 B.速率越小,周期越大C.速度方向与磁场方向平行D.速度方向与磁场方向垂直解析:电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,周期T=,与速率无关,A、B均错。运动方向与磁场方向垂直,C错,D对。答案:D2.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小(电荷量不变)。粒子的一段径迹如图所示,径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。从图中情况可以确定()A.粒子从A运动到B,带正电B.粒子从A运动到B,带负电C.粒子从B运动到A,带正电D.粒子从B运动到A,带负电解析:垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用,使粒子做匀速圆周运动,半径r=。由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量减小,磁感应强度B与电荷量不变,又据Ek=mv2知,v减小,故r减小,可判定粒子从B向A运动;另根据左手定则,可判定粒子带正电。答案:C3.如图所示,a和b电荷量相同,以相同动能从A点射入磁场,在匀强磁场中做圆周运动的半径ra=2rb,则可知(重力不计)()A.两粒子都带正电,质量比=4B.两粒子都带负电,质量比=4C.两粒子都带正电,质量比D.两粒子都带负电,质量比解析:由于qa=qb、Eka=Ekb,动能Ek=mv2和粒子偏转半径r=,可得m=,可见m与半径r的二次方成正比,故mamb=41,再根据左手定则判知两粒子都带负电,故选B。答案:B题组二质谱仪和回旋加速器4.(多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是()A.粒子由加速器的中心附近进入加速器B.粒子从加速器的边缘进入加速器C.粒子从磁场中获得能量D.粒子从电场中获得能量解析:粒子由加速器的中心附近进入加速器,从电场中获取能量,最后从加速器边缘离开加速器,选项A、D正确。答案:AD5.(多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看为零),经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x,可以判断()A.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越大B.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越小C.只要x相同,则离子质量一定相同D.只要x相同,则离子的比荷一定相同解析:由动能定理qU=mv2。离子进入磁场后将在洛伦兹力的作用下发生偏转,由圆周运动的知识,有x=2r=,故x=,分析四个选项,A、D正确,B、C错误。答案:AD题组三带电粒子在有界磁场中的运动6.(多选)如图所示,在空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于Oxy平面向里,大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),在x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。由这些条件可知()A.带电粒子一定带正电B.能确定粒子速度的大小C.可以确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间解析:根据左手定则可以判断A正确;带电粒子在磁场中的偏转角度为90,所以运动半径为x0,由x0= 得 v=,可以确定粒子速度的大小,B正确;运动时间为t=T=,C正确,D错误。答案:ABC7.如图所示,一束电子(电荷量为e)以速度v由A点垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中,在C点穿出磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角为 =30,则电子的质量是多少?电子穿过磁场的时间又是多少?解析:电子在磁场中运动,只受洛伦兹力作用,故其轨迹是圆周的一部分,又因为F垂直于v,故圆心就是电子进入和穿出磁场时两速度垂线的交点,如图中的O点。由几何知识可知,所对圆心角=30,OC为半径r,则r=2d由r=得m=由于所对圆心角是30,因此穿过磁场的时间t=T=T,又T=,故t=。答案:(建议用时:30分钟)1.(多选)如图所示,带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出,若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面),则带电粒子的可能轨迹是()A.aB.bC.cD.d解析:粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切,故轨迹a、c均不可能,正确选项为B、D。答案:BD2.如图所示,AB是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场的方向垂直于圆弧所在平面,并指向纸外。有一束粒子对准A端射入弯管,粒子有不同的速率,不同的质量,但都是一价正离子。则()A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B.只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C.只有mv乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D.只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管解析:由r=得,当r、q、B相同时,mv乘积大小相同,但m不一定相同,v也不一定相同,故选项A、B、D错误,选项C正确。答案:C3.(多选)右图为带电粒子(不计重力)在匀强磁场中的运动轨迹。中央是一块金属薄板,粒子穿过金属板时有动能损失。则()A.粒子带负电B.粒子的运动路径是ABCDEC.粒子的运动路径是EDCBAD.粒子在下半周的运动时间比上半周运动时间长解析:粒子穿过金属板时动能有损失,速度变小。由r=知,粒子在穿过金属板以后运动半径变小,由此可判定粒子的运动路径是EDCBA。由粒子的运动路径特点,且洛伦兹力方向沿半径指向圆心,运用左手定则可判断粒子带负电。粒子在同一磁场中上、下两个半周运动速度大小虽然不同,但周期相同,在上、下两个半周运动时间各为半个周期,时间相等。答案:AC4.如图所示,在正交的匀强电场和匀强磁场中,一带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动,则粒子带电性质和环绕方向分别是()A.带正电,逆时针B.带正电,顺时针C.带负电,逆时针D.带负电,顺时针解析:粒子在复合场中做匀速圆周运动,所以粒子所受重力与静电力二力平衡,所以静电力方向向上,粒子带负电,根据左手定则,负电荷运动方向向上时受向左的作用力做逆时针运动,选项C正确。答案:C5.(多选)用回旋加速器来加速质子,为了使质子获得的动能增加为原来的4倍,原则上可以采用下列哪几种方法()A.将其磁感应强度增大为原来的2倍B.将其磁感应强度增大为原来的4倍C.将D形盒的半径增大为原来的2倍D.将D形盒的半径增大为原来的4倍解析:粒子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒的半径R,由R=得粒子最大动能Ek=mv2=,欲使最大动能增大为原来的4倍,可将B或R增大为原来的2倍,故选项A、C正确。答案:AC6.(多选)如图所示,光滑绝缘轨道ABP竖直放置,其轨道末端切线水平,在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域,电场竖直向上,磁场垂直纸面向里。一带电小球从轨道上的A点由静止滑下,经P点进入场区后,恰好沿水平方向做直线运动。则可以断定()A.小球带负电B.小球带正电C.若小球从B点由静止滑下,进入场区后将立即向上偏D.若小球从B点由静止滑下,进入场区后将立即向下偏解析:带电小球进入场区沿水平方向做匀速直线运动,受力平衡,若小球带负电,所受静电力、重力、洛伦兹力均竖直向下,小球受力不平衡,故选项A错误;若小球带正电,所受静电力、洛伦兹力竖直向上,重力竖直向下,可以平衡,故选项B正确;若小球从B点静止滑下,进入场区速度减小,所受洛伦兹力减小,静电力和重力保持不变,故合外力竖直向下,小球向下偏,故选项C错误,选项D正确。答案:BD7.(多选)右图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场。匀强磁场的磁感应强度为B,匀强电场的电场强度为E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小解析:因同位素原子的化学性质完全相同,无法用化学方法进行分析,故质谱仪就成为同位素分析的重要工具,选项A正确。在速度选择器中,带电粒子所受静电力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向,结合左手定则可知选项B正确。再由qE=qvB有v=,选项C正确。在磁感应强度为B0的匀强磁场中R=,所以,选项D错误。答案:ABC8.(多选)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过=30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+()A.在电场中的加速度之比为11B.在磁场中运动的半径之比为1C.在磁场中转过的角度之比为12D.离开电场区域时的动能之比为13解析:磷离子P+和P3+的质量相等,在电场中所受的静电力之比为13,所以加速度之比为13,A项错误;离开电场区域时的动能之比为13,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,由动能定理可得,离开电场区域时的动能之比为它们的电荷量之比,即13,D项正确;在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力qvB=m,可得r=,B项正确;设P+在磁场中的运动半径为R,由几何知识可得磁场的宽度为R,而P3+的半径为R,由几何知识可得P3+在磁场中转过的角度为60,P+在磁场中转过的角度为30,所以磷离子P+和P3+在磁场中转过的角度之比为12,C项正确。答案:BCD9.如图所示,质量均为m、电荷量大小均为q的正、负离子,均从磁场边界上的一点A以初速度v0(与磁场边界夹角为30)射入到磁场中,然后分别从边界上的B点和C点射出,已知磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,正、负离子重力不计。求:(1)AB、AC的长度;(2)正、负离子在磁场中运动时间之比。解析:画出正、负离子在磁场中的运动轨迹分别如图、所示。(1)根据对称性可知AB=AC,且AO1B=AO2C=60由Bqv0=得R=故AB=AC=2Rsin 30=R=。(2)正离子在磁场中偏转的圆心角1=2-负离子在磁场中偏转的圆心角2=由t=T,又T=可知正、负离子周期相同,故t正t负=51。答案:(1)(2)5110.如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为