2019秋八年级数学上册第1章分式1.1分式第2课时分式的基本性质教案2（新版）湘教版.docx_第1页
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1.1 分式第2课时 分式的基本性质学习目标1掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质把分式变形；(重点，难点)2理解最简分式的概念，会根据分式的基本性质把分式约分，化为最简分式；（重点）3通过与分数的类比学习，掌握这一基本而常用的数学思想方法教学过程一、情境导入 1我们学过下列分数：，它们是否相等？为什么？2请叙述分数的基本性质3类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？二、合作探究探究点一 分式的基本性质【类型一】分式基本性质的应用例1 填空：(1)；(2)解析：(1)小题中，分母由xy变为3ax2y，只需乘以3ax，根据分式的基本性质，分子也应乘以3ax，所以括号中应填9ax(2)小题中，分子由x2-y2变为x+y，只需除以x-y，根据分式的基本性质，分母也应除以x-y，所以括号中应填x-y方法总结：利用分式的基本性质求未知的分子或分母时，若求分子，则看分母发生了何种变化，这时分子也应发生相应的变化；若求分母，则看分子发生了何种变化，这时分母也应发生相应的变化变式训练【类型二】 分式的符号法则例2 下列各式从左到右的变形不正确的是（）ABC D 解析：选项A中，同时改变分式的分子及分式本身的符号，其值不变，正确；选项B中，同时改变分式的分子、分母的符号，其值不变，正确；选项C中，同时改变分式的分母及分式本身的符号，其值不变，正确；选项D中，分式的分子、分母及分式本身的符号，同时改变三个，其值变化，错误故选D方法总结：根据分式的符号法则，分式的分子、分母、分式本身的符号，同时改变其中的两个，分式的值不变。探究点二 分式的约分【类型一】运用约分，化简分式 例3 约分： (1)；(2)解析：约分的关键是确定分式中分子、分母的公因式，（1）中分子与分母的公因式是8xyz3 ，(2)小题先因式分解，分子与分母的公因式是（a+b）.解：(1)原式=；(2)原式=方法总结：约分的依据是分式的基本性质，关键是找出分子与分母的公因式.约分时必须将分子、分母先写成乘积的形式，再进行约分，不能只对分子、分母中的某一项或某一部分进行约分.约分一定要彻底，约分的结果应是最简分式或整式.变式训练【类型二】 运用约分，化简求值例4 先约分，再求值：，其中a=-1，b=2解：原式=当a=-1，b=2时，方法总结：利用分式的基本性质约分求值时，要先把分式化为最简分式再代值计算变式训练探究点三 最简分式例5 下列分式是最简分式的（）ABCD解析：选项A中的分子分母能约去公因式a，故选项A不是最简分式；选项B中的分子分母能约去公因式a，故选项B不是最简分式；选项C中的分子分母没有公因式，选项C是最简分式，故选C；选项D中的分子分母能约去公因式a-b，故选项D不是最简分式。方法总结：判断最简分式的标准是分子与分母是否有公因式，如果有公因式就不是最简分式。当分子分母是多项式时，一般要进行因式分解，以便判断是否能约分。三、板书设计教学反思本节课利用类比分数的基本
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