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中学高二物理校本教材二中高二物理校本教材第二部分选修3-2 第五章 交变电流第01节 交变电流【知能准备及导学】1.本节学习交变电流的产生过程.交变电流的变化规律，这部分内容是研究交变电流的基础知识。本节的重点是：正弦式电流的图象和变化规律。本节的难点是：正弦式电流产生的过程中，一些物理量（如：磁通量，磁通量变化率，瞬时电动势等）的变化情况；正弦式电流的图象的物理意义。2.交变电流的产生.变化规律和基本物理量：（1）交变电流：强度和方向都随时间做周期性变化的电流为交变电流.正弦电流、锯齿波电流都属于交变电流.（2）交变电流的产生： 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦交变电流.若线圈绕平行于磁感线的轴转动，则不产生感应电动势.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，将经过两个特殊位置，其特点分别是：(1)中性面：与匀强磁场磁感线垂直的平面叫中性面.线圈平面处于跟中性面重合的位置时；(a)线圈各边都不切割磁感线，即感应电流等于零；(b)磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零.(c)交变电流的方向在中性面的两侧是相反的.(2)线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变.（3）交变电流的变化规律：如图511所示为矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程：图511当以线圈通过中性面对为计时起点时，交变电流的函数表达式：，其中； ，其中。图512所示为以线圈通过中性面时为计时起点的交变电流的et和i-t图象：图512【范例精析】例1、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间： a.线圈平面与磁感线平行；b.通过线圈的磁通量最大；c.线圈中的感应电动势最大；d.线圈中感应电动势的方向突变。解析：在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做中性面。根据这一定义，线圈平面经过中性面瞬间，通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，此后，感应电动势方向（即感应电流方向）将与原方向相反。所以正确选项为b.d。图513目。线圈经过的中性面位置是线圈在磁场中匀速转动切割磁感线产生交变电流的特殊位置，是掌握交变电流的产生和变化规律的一个关键。例2、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图像如图513，则在时刻 a.t1，t3线圈通过中性面b.t2，t4线圈中磁通量最大c.t1，t3线圈中磁通量变化率最大d.t2，t4线圈平面与中性面垂直解析：对于线圈在匀强磁场转动的模型,要能够把图线和实物联系在一起,弄清转动过程中两个特殊位置和特征:通过中性面时磁通量最大,但磁通量变化率为零,产生的感应电动势也为零; 通过与中性面垂直的位置时磁通量为零,但磁通量变化率最大,产生的感应电动势也最大,结合图象可以判断a、d正确。拓展：本题是考查交变电流的产生和变化规律等基础内容的题目。线圈经过的中性面位置是线圈在磁场中匀速转动切割磁感线产生交变电流的特殊位置，是掌握交变电流的产生和变化规律的一个关键。例3、一矩形线圈，面积为s，匝数为n，在场强为b的匀强磁场中绕着轴oo做匀速转动，角速度为，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面位置开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的最大值？写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式？（2）若线圈中的电阻为r，则线圈中的电流的最大值为多少？写出线圈中的电流瞬时表达式。拓展：本题考查的是表征交变电流的物理量和表达式，能否正确写出交变电流瞬时值表达式，关键在于找出交变电流的最大值.角速度 ，并明确计时起点线圈平面所处的位置。又如：一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311v，线圈在磁场中转动的角速度是 。（1）写出感应电动势的瞬时值表达式（2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 ，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式，在 时电流强度的瞬时值为多少？解析：本题中没有规定线圈平面在什么位置为计时起点，一般取线圈平面在中性面时为计时起点。（1）由题意有 ，所以，感应电动势的瞬时值表达式为：（2）由欧姆定律得，电流最大值为：通过负载的电流强度的瞬时表达式为：当 时，电流的瞬时值为：【能力训练】一.选择题1、图5-1-4所示各的电流中不是交流电的是： 图5-1-5图5-1-42、如图5-1-5所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图所示位置时，（ ）a.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小b.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大c.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大d.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小3、交流发电机在工作时的电动势为eemsinw t，若将其线框的转速提高到原来的两倍，其他条件不变，则其电动势变为（ ）a.emsin w t/2b.2emsin w t/2c.emsin2w t图5-1-6d.2emsin2w t4、如图5-1-6所示，若线框abcd不闭合，当磁铁转动时，下列说法中正确的是（ ）a.线框中产生感应电动势，可跟随磁铁转动b线框中不产生感应电动势，可跟随磁铁转动c.线框中产生感应电动势，不跟随磁铁转动d.线框中不产生感应电动势，不跟随磁铁转动5、闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电瞬时值的表达式为，从t0到第一次出现通过线圈的磁通量变化率最大值的时间为（）a. b. c. d.图5-1-76、矩形线圈的面积为s，匝数为n，在磁感应强度为b的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴oo以角速度匀速转动。当转到线圈平面与磁场垂直的图5-1-7示位置时（ ）a.线圈中的电动势为0 b.线圈中的电动势为c.穿过线圈的磁通量为0 d.线圈不受安培力作用图5-1-87、线圈在磁场中转动时产生的交变电流如图5-1-8所示，从图中可知： a.在a和c时刻线圈平面与磁场垂直b.在b和d时刻穿过线圈的磁通量最大c.在a和c时刻，感应电流改变方向d.若从o时刻到d时刻的时间为0.02s，则在1s内交变电流的方向改变50次5-1-98、一矩形线圈，绕与匀强磁场垂直的中心轴oo按顺时针方向旋转.引出线的两端与互相绝缘的半圆铜环连接，两个半圆环分别与固定电刷a.b滑动接触，电刷间接有电阻，如图5-1-9所示，在线圈转动过程中，通过电阻的电流： .大小和方向都不断变化.大小和方向都不变.大小不断变化，方向 arb.大小不断变化，方向从 bra二.填空题9、一个交变电流发电机产生的电动势为e=200sin100tv，如果把线圈和一个阻值为100的电阻组成闭合回路，线圈的电阻可略去不计，那么，流过电阻的电流瞬时表达式为i= a，电阻两端电压瞬时表达式u= v。三.计算题10、某交变电流发电机模型，矩形线圈边长为20cm10cm，共100匝，匀强磁场磁感应强度b=1t，转速为300/转/分，则线圈产生的感应电动势最大值为多少？若从中性面开始转动，写出交变电动势e随时间t变化的表达式。【素质提高】图511011、距离足够大的金属板a、b间有一电子(不计重力影响)，在a、b间接有如图5-1-10所示的正弦式电压u，t0时电子从静止开始运动，则（ ）a.电子做简谐运动b.在足够长的时间后，电子一定要碰到某个金属板上c.tt/2时，电子速度达到最大值d.tt时，电子将回到原出发点12、如图5-1-11所示，矩形线圈100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度b=0.8t，绕轴oo从图示位置开始匀速转动，角速度=100rad/s，试求：（1）穿过线圈的磁通量最大值m=? 线圈转到什么位置时取得此值？（2）线圈产生的感应电动势最大值em=? 线圈转到什么位置时取得此值？ （3）写出感应电动势e随时间变化的表达式，并作出图象。 图5-1-11第02节 描述交变电流的物理量【知能准备及导学】1.这一节学习定量描述交变电流的方法，这些知识对交变电流的计算十分重要。本节的重点是：交变电流的有效值的定义方法和物理意义。本节的难点是：交变电流的有效值的定义方法和物理意义。2.表征交变电流的物理量（1）瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。正弦交流电瞬时值的表达式为 （2）最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大，mnbs，瞬时值与最大值的关系是：mem。（3）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是： 、 、 各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指有效值。（4）平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，用计算（5）表征交变电流变化快慢的物理量周期t：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s .频率f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：hz.角频率：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s.角速度、频率、周期的关系=2f=【范例精析】图5-2-1例1、图521表示一交变电流随时间变化的图象。此交变电流的有效值是：（ ） a.5安 b.5安 c. 3.5安 d. 3.5安解析: 许多同学对交变电流有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交变电流的最大值是有效值的倍的关系，直接得出有效值.由图象知该交变电流不是正弦交流电，因此不能套用公式求，必须从有效值的定义考虑。 设该交变电流的有效值为i，通过电阻r，在一个周期时间内产生的热量为q，则q=i2rt。题中的交流电通过相同电阻r在一个周期内产生的热量为q，则图522因q=q，有（安） 故选项b正确。例2、如图522所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线框可绕ab轴转动，已知匀强磁场的磁感强度b=t，线框的cd边长为20cm.ce、df长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时，（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；（2）若线框电阻r=3,再将ab两端接“6v，12w”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？ 解析：（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率： =2n=100rad/se=bs=0.20.1100=10(v) 所以电动势瞬时表达式应为：e=10cos100t(v)。（2）小灯泡的电阻为r=，先求出交变电流电动势有效值 =10（v）此后电路可看成恒定电流电路，由于r=r, =5v，小于额定电压，故小灯泡不能正常发光。其实际功率是p=8.3(w)拓展：在交流电路中，计算交流的发热功率及热量必须用有效值。另外，交流电表的读数也为有效值。但在计算流过电路中的电量时用电流平均值计算，即：。图5-2-3例3、将电阻为r的直导线abcd沿矩形框架边缘加以弯曲，折成“”形，其中ab=cd=，bc=。在线端a、d间接电阻r和电流表a，且以a、d端连线为轴，以角速度在磁感应强度为b的匀强磁场中匀速转动，如图5-2-3所示，求：（1）交流电流表a的示数；（2）从图示位置转过90角的过程中，电阻r上产生的热量；（3）写出弯曲导线转动过程中，从图示位置开始计时的电动势的表达式。解：（1）弯曲导线转到图示位置时有感应电动势的峰值为产生电流的峰值为电流表a的示数（2）由图示位置转过90角所用时间电阻r上产生的热量为（3）电动势为【能力训练】选择题1、一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为sin100tv，下列说法中正确的是： a频率是50hz b.当t=0时，线圈平面与中性面重合c当s时，e的值最大，为220v d线圈转动的角速度为314rad/s2、下列数据中不属于交变电流有效值的是（）a.交流电表的示数b.灯泡的额定电压c.电容器的耐压值d.保险丝的额定电流3、一个接在直流电源上的电热器所消耗的电功率为p1，若把它接到电压最大值与直流电压相等的正弦式交流电源上，该电热器所消耗的电功率为p2，则p1：p2为： a.2：1b.1：2c.1：1 d.1：4、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为t。从中性面开始计时，当时，线圈中感应电动势的瞬时值为2v，则此交变电流的有效值为（） a. b. c. d. 图5-2-45、一电阻接在20v的直流电源上，消耗的电功率为10w，把这一电阻接在某一交流电源上，该交流电源的输出电压u随时间t变化的图象如图5-2-4所示，则这一电阻消耗的电功率为（）a.5wb.7.07wc.10wd.14.1w图5-2-56、在电阻r上分别加如图5-2-5（1）、（2）所示的交变电压u1和u2，在较长的相等时间内，内阻r上产生的热量相等，电阻r的阻值变化可以忽略，那么（ ） a. 交变电压u2的最大值um等于u b. 交变电压u2的最大值um等于 c. 交变电压u1的有效值等于u d. 交变电压u1的有效值等于论述.计算题7、交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，那么，在计算一个通有交变电流的电阻产生的热量或电阻的热功率时，是用交变电流的瞬时值、最大值还是有效值？若一个10的电阻，通过的电流为i=2sin314ta，那么这个电阻的热功率是多大？图5-2-68、一个正弦规律变化的交变电流的图象如图5-2-6所示，根据图象计算：（1）交变电流的频率。（2）交变电流的有效值。（3）写出该电流的瞬时值表达式。（4）在什么时刻该电流的瞬时值大小与其有效值相等。【素质提高】 图5-2-79、求如图5-2-7所示的交变电流的有效值。图5-2-810、交流发电机模型的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。线圈共有n匝，边长ab=l1，bc=l2，线圈的内电阻为r，外电阻为r，磁感应强度是b，线圈转动的角速度是，如图5-2-8所示。求：（1）转动过程中电流表的读数。（2）线圈转动一周，外力做了多少功？图5-2-911、单匝矩形线圈abcd绕ad边为轴在匀强磁场b中匀速转动，如图529所示，图中ab=l1 ,bc=l2,线框电阻为r ,ad间接入的电阻为r。r与理想电流表a串联，线圈角速度为，求：（1）电流表a的读数。（2）从图示位置转过90的过程中通过电流表的总电量q。（3）从图示位置转过90的过程中电阻r上产生的热量q热。第03节 电感和电容对交变电流的影响【知能准备及导学】1、本节的重点是：电感的特性是“通直流，阻交流；通低频，阻高频” 。电容的特性“通交流，隔直流；通高频，阻低频” 。本节的难点：影响感抗和容抗大小的因素。2、电感和电容对交变电流的影响（1）电感对交变电流的阻碍作用：电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗表示。线圈的自感系数越大、交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用就越大，感抗也越大。（2）电容器对交变电流的阻碍作用：电容对交变电流的阻碍作用的大小用容抗表示。电容器的电容越大、交变电流的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用就越小，容抗也越小。这些都表明交变电流能通过电容器。3、在交变电流路中，如果把电感的作用概括为“通直流，阻交流；通低频，阻高频。”则对电容的作用可概括为：通交流，隔直流；通高频，阻低频。【范例精析】 图5-3-1例1、如图531所示，线圈的自感系数l和电容器的电容c都很小（如：l1mh，c200pf），此电路的作用是：阻直流通交流，输出交流b阻交流通直流，输出直流c阻低频通高频，输出高频交流d阻高频通低频，输出低频交流和直流图5-3-2解析：因自感系数l很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样直流和低频成分能顺利通过线圈，电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容c很小，对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，被它旁路，最终输出的是低频交流和直流。拓展：如图5-3-2所示电源交流电频率增大，则 a.电容器电容增大b.电容器容抗增大c.电路中电流增大d.电路中电流减小解析：交流电频率增大，电容的容抗减少，导致电流增大。故正确答案：c例2、如图533所示，（a）、（b）两电路是电容器的两种不同连接方式，它们各在什么情况下采用？应该怎样选用电容器？图533解析：交流电路中常包含有直流成分和交流成分，电容器在电路中有“通交流、隔直流”或“通高频、阻低频”的作用。图中的c1串联在电路中，它的作用是“通交流、隔直流”，为了使交流成分都能顺利地通过，容抗必须较小，应选用电容较大的电容器。图中的c2并联在电路中，如果输入端输入的电流中包含有高频和低频两种交流成分，该电容器的作用是“通高频、阻低频”，即对高频电流起旁路作用，而让需要的低频信号输入到下一级，一般取电容较小的电容器；如果输入的电流是直流和交流两种成分，该电容器的作用是滤去交流成分，把直流成分输入到下一级，这时要选用电容较大的电容器。另外，选用电容器还须注意它的耐压值，以防被击穿。图534例3、在彩色电视机的电源输入端装有电源滤波器，其电路图如图图534所示。主要元件是两个电感线圈l1、l2，它们的自感系数很大，f是熔丝，r是电阻，c1、c2是电容器，s为电视机开关。某一次用户没有先关电视（没断开s）就拔掉电源插头，结果烧坏了图中电路元件，可能被烧坏的元件是a. c2 b. c1 c. l1或l2 d. f 解析：在未断开s时拔掉电源插头，使得l1、l2中的电流突然减小，产生很高的感应电动势，这一电动势加在c2两端，c1受到r的保护而不受损坏，l1、l2中电流减小，也不损坏，a正确。【能力训练】选择题1、如图5-3-5所示电路，线圈导线的电阻可忽略不计，那么当输入电压具有直流和交流两种成分时，电阻r两端和线圈两端的电压成分分别是： a.直流和交流，交流b.交流，交流c.直流和交流，直流和交流 d.直流，直流 图5-3-5图5-3-62、图5-3-6所示电路中的电容器称为高频旁路电容，下列说法正确的是： a.电容器的电容很大b.电容器的电容很小c.对高频而言，电容器的容抗很大d.对低频而言，电容器的容抗很大图5-3-73、在图5-3-7所示电路中，电阻r、电感线圈l、电容器c并联接在某一交流电源上，三个相同的交流电流表的示数相同。若保持电源的电压不变，而将其频率增大，则三个电流表的示数i1、i2、i3的大小关系是： a. i1=i2=i3 b. i1i2i3c. i1i2i3 d. i3i1i2图5-3-84、如图5-3-8所示，开关s与直流恒定电源接通时，l1、l2两灯泡的亮度相同，若将s与交变电源接通： a.l1、l2两灯泡亮度仍相同b.l1比l2更亮些c.l1比l2更暗些 d.交变电源电压的有效值与直流电压相同，两灯与原来一样亮图5-3-95、如图5-3-9所示电路由交变电源供电，如果交变电流的频率降低，则： a.线圈自感系数变小；b.线圈感抗变小c.电路中电流增大5-3-10d.电路中电流变小6、如图5-3-10所示电路，接在交变电流上的灯泡正常发光，则下列措施能使灯泡变亮的是： a.将电容器两极板间距离增大一些b.将电容器两极板正对面积减小一些c.把电介质插入电容器两极间d.把交变电流频率降低一些7、有两个电容分别为c1=5f,c2=3f两电容器，分别加在峰值一定的交流电源上，比较下列哪种情况通过电容器的电流强度最大： a.在c1上加f=50 hz的交变电流b.在c2上加f=50 hz的交变电流c.在c1上加f=60 hz的交变电流d.在c2上加f=60 hz的交变电流二、填空题8、感抗描述电感线圈对交变电流的大小。感抗的大小与两个因素有关：线圈的越大，交变电流的越高，则感抗越大。9、容抗描述电容器对交变电流的大小。容抗的大小与两个因素有关，电容器的越大，交变电流的越高，则容抗越小。三、问答题10、使用220v交变电流源的电气设备和电子仪器，金属外壳和电源之间都有良好的绝缘，但是有时候用手触摸外壳仍会感到“麻手”，用试电笔测试时，氖管发光，这是为什么？【素质提高】5-3-1111、下面的电路图5-3-11是电子技术中的常用电路a、b是电路的输入端，其中输入的高频电流用“”表示，低频电流用“”表示，直流电流用“”表示负载电阻r中通过的电流有以下说明：图甲中r通过的是低频电流图乙中r通过的是高频电流图乙中r通过的是低频电流图丙中r通过的是直流电流图丁中r通过的是高频电流其中正确的是（ ）a.b. c. d.5-3-1212、在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成份，又有低频成份，经放大后送到下一级，需要把低频成份和高频成份分开，只让低频成份输送到再下一级，我们可以采用如图5-3-12所示电路，其中a、b应选择的元件是（ ）a.a是电容较大的电容器，b是低频扼流圈b.a是电容较大的电容器，b是高频扼流圈c.a是电容较小的电容器，b是低频扼流圈d.a是电容较小的电容器，b是高频扼流圈13、看图5313所示的电路后回答：（1）输出信号与输入信号有什么区别？（2）试说明电路中l、c1、c2三个元件的作用。 17-3-13第04节 变压器（一）【知能准备及导学】1本节内容重点是：理想变压器的变压比和功率关系。本节内容难点是：原副线圈中产生感应电动势的过程分析。2变压器的工作原理互感现象是变压器工作的基础原线圈上加交变电压，原线圈中就有交变电流，在铁芯中产生交变磁通量，原、副线圈中都要引起感应电动势若副线圈是闭合的，则副线圈中就要产生交变电流，此交变电流也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势在原、副线圈中由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫互感现象正是由于互感现象才使得原、副线圈虽不相连，电能却可以通过磁场从原线圈到达副线圈示意图如图5-4-1。图5-4-13理想变压器忽略原副线圈的电阻和各种电磁能量损失的变压器，磁通量全部集中在铁芯内，称为理想变压器。理想变压器的输入功率等于输出功率。即p1p2。4理想变压器电压跟匝数的关系： u1/u2= n1/n2说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况。即有=。这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁芯内。因此穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。在线圈内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。5理想变压器电流跟匝数的关系i1/i2= n2/n1 （适用于只有一个副线圈的变压器）说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出：u1i1= u2i2+ u3i3+u4i4+再根据u2=u1 u3=u1 u4= u4可得出：n1i1=n2i2+ n3i3+ n4i4+6注意事项（1）在理想变压器的公式中，功率关系和变压公式是基本公式。(2)当变压器原副线圈匝数比()确定以后,其输出电压u2是由输入电压u1决定的(即u2=u1)但若副线圈上没有负载 , 副线圈电流为零，输出功率为零 , 则输入功率为零,原线圈电流也为零,只有副线圈接入一定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相应的电流（i1=i2），同时有了相等的输入功率，（p入=p出）所以说：变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。【范例精析】例1、一台理想变压器，当原线圈接220v交流电源时，副线圈的输出电压是11v，如果保持原线圈的电压不变，将副线圈拆去18匝后，副线圈两电压降为8v，则原线圈的匝数为多少？解析：本题根据理想变压器电压与匝数的关系进行求解。因理想变压器电压与匝数的成正比关系，现副线圈电压下降3v，故：u1:n1=3:18，解得：n1=1320匝。图5-4-2例2如图542所示电路中要使电流表读数变大，可采用的方法有 a .将r上的滑片向上移动. b . 将r上的滑片向下移动. c .将电键s由1掷向2 c . 将电键s由1掷向3解析：在输入电压和匝数比一定的情况下,输出电压u2是一定的,当r减小时,由i=可知电流表读数变大,故应向下移动,(b)正确.在输入电压u1一定的条件下,减小匝数比,则输出电压u2增大,（u2=u1），故电流强度增大，应掷向2 (c)正确，正确的答案是b、c。拓展：本题讨论的是理想变压器负载变化引起电表读数变化的问题，应抓住变压器的电压比、电流比及输入和输出功率相等来求解本题。本题如果把负载电阻的滑动触片向上移动，图中所有交流电表的读数及输入功率的变化情况又如何呢？请读者自行分析解答。图5-4-3例3、有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原副线圈电路中，如图5-4-3所示，若将该电路与交流电源接通，且电键接到1位置，发现5个灯亮度相同；若将电键接到2位置，且在变化中灯泡都不会烧毁，则可能的是a. 该变压器是降压变压器，线圈匝数比为4：1b. 该变压器是升压变压器，线圈匝数比为1：4c. 副线圈电路中的灯泡仍发光，只是更亮些d. 副线圈电路中的灯泡仍发光，只是更暗些分析：k接1时，灯均正常发光，表明i1=i2,i2=4i1,n1/n2=i2/i1=4/1，变压器为降压变压器。这时电源电压不等于输入电压： u=u灯+u1u1 u灯=u2 k接2时,u1=u变大,由电压变比关系可知u2变大,灯均变亮. 答：ac正确拓展：解决变压器问题要注意以下几点： （1）当变压器原线圈回路有除变压器之外的其它用电器时，变压器的输入电压以及变比公式中的u1并不是电源的电压。 （2）当变压器本身不变，输出端负载不变时，由于输入回路结构的变化，可能导致输入功率的变化。如本例，电键从1到2，p出增加，p入增加。 （3）当原线圈输入电压一定，变压器一定时，由于负载的变化同样会导致输出、输入功率的变化，但仍有p出=p入。【能力训练】选择题1、一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列的哪个物理量不一定相等： a、交变电流的频率b、电流的有效值 c、电功率d、磁通量的变化率2、变压器在使用中，下列说法中正确的是( )a.原线圈中输入的电流，随着副线圈中的输出电流的增大而增大b.原线圈输入的电压，随着副线圈中的输出电流的增大而增大c.当副线圈空载(断路)时，原线圈中无电流d.当副线圈空载时，原线圈上电压为零3、有一负载电阻为r，当它接到30v直流电源上时，消耗的功率为p，现有一台理想变压器，它的输入电压u=300sintv，若把上述负载接到此变压器副线圈的两端，消耗的功率为0.5p，则变压器原、副线圈的匝数比为（ ）a.10：1 b. c. d.4、有一个理想变压器,原线圈1200匝,副线圈400匝,现在副线圈上接一个变阻器r,如图544所示,则下列说法中正确的是: a 、安培表a1与a2的示数之比为3:1 b 、伏特表v1与 v2的示数之比为3:1c 、当变阻器滑动头向下移动时,原线圈的输入功率将增加图5-4-5d 、原、副线圈的功率之比为3:1图5-4-45、如图5-4-5所示，理想变压器原副线圈的匝数比为1：2，电源电压为220 v，a是额定电流是1 a的保险丝，r为调电阻，为了不使原线圈中的保险丝被熔断，对r的阻值最小不小于a.440 b.220 c.660 d.880 图5-4-66、如图5-4-6所示，一个理想变压器，初级线圈的匝数为n1，a、b接交流电源，次级线圈匝数为n2，与负载电阻r相连接；r40，图中电压表的示数为100v，初级线圈的电流为0.4a，下列说法正确的是（ ）a. 次级线圈中的电流的最大值为1a b. 初级和次级线圈的匝数比n1:n2=2:5 c. 如果将另一个阻值也为r的电阻与负载电阻并联，图中电流表的示数为2a d. 如果将另一个阻值也为r的电阻与负载电阻串联，变压器消耗的电功率是80w7、如图5-4-7所示，m为理想变压器，电表均可视为理想表，接线柱a、b接电压u311sin314t（v）的正弦交流电源。当滑动变阻器的滑片p向上滑动时，示数发生变化的电表是（ ）图5-4-7 填空题8、一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100的负载电阻，如图5-4-8所示。 （1）当原线圈接在44v直流电源上时，电压表示数 v，电流表示数 a。 （2）当原线圈接在220v交变电源上时，电压表示数 v，电流表示数 a。此时输入功率为 w，变压器效率 。9、如图5-4-9的理想变压器，它的初级线圈接在交变电流源上，次级线圈接一个标有“12v、100w”的灯泡，已知变压器初、次级线圈的匝数比18：1，那么小灯泡正常工作时，图中的电压表的读数为 v，电流表的读数为 a。图5-4-8图5-4-9计算题10、有一理想变压器在其原线圈上串一熔断电流为i0=1a的保险丝后接到220v交流电源上，副线圈接一可变电阻r作为负载，如图5-4-10所示，已知原、副线圈的匝数比n1:n2=5:1,问了不使保险丝熔断，可变电阻的取值范围如何？【素质提高】11、实验室中一只小发电机可输出交变电压u=11sin100tv，为使规格为“220v，60w”的白炽灯正常发光，必须接上一只变压器，试求这只变压器原副线圈的匝数比及原线圈中的电流。在绕制这只变压器时使用的导线有粗、细两种不同的规格，原线圈应该用哪一种导线？12、一台理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈接u=100sin100tv的交变电压，副线圈两端用导线接规格为“6v，12w”的小灯，已知导线总电阻r=0.5,试求：副线圈应接几盏小灯？这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光？第04节 变压器（二）【知能准备及导学】变压器问题解题思路思路1：电压思路变压器原、副线圈的电压之比为u1/u2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时u1/n1=u2/n2=u3/n3=。思路2：功率思路理想变压器的输入、输出功率为p入=p出，即p1=p2；当变压器有多个副绕组时p1=p2+p3+。思路3：电流思路由i=p/u知，对只有一个副绕组的变压器有i1/i2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1i1=n2i2+n3i3+。思路4：制约思路1电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压u2由输入电压决定，即u2=n2u1/n1。2电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压u1确定时，原线圈中的电流i1由副线圈中的输出电流i2决定，即i1=n2i2/n1。3负载制约：变压器副线圈中的功率p2由用户负载决定，p2=p负1+p负2+；变压器副线圈中的电流i2由用户负载及电压u2确定，i2=p2/u2；总功率p总=p线+p2。动态分析问题的思路程序可表示为：u1p1思路5：原理思路变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中/t相等；对“”型变压器有1/t=2/t+3/t。图5-5-1【范例精析】例1、如图5-5-1所示，理想变压器的副线圈上，通过输电线接两个相同的灯泡和，输电线的等效电阻为r，原线圈输入端接最大值恒定的交流电压，回路中接有一块理想电流表，当开关s接通时，以下说法正确的是（）a. 原线圈中电流表示数增大；b. 副线圈两端mn的输出电压增大；c. 灯泡的亮度变暗；d. 输电线上产生的损耗增大。解析：因原线圈的输电线电阻不计，加在原线圈两端的电压即为变压器的输入电压，保持不变，对此变压器而言，由知，副线圈的输出电压（即）不变，当开关s闭合时，灯泡并联到两端，使副线圈所在回路的总电阻变小，由闭合电路欧姆定律得，通过输电线的电流变大，输电线分压变大，损耗功率变大；已知副线圈的输出电压不变，故而灯泡两端电压变小，灯的实际功率变小，灯泡变暗；已知副线圈所在回路的总电阻变小，因而副线圈损耗的总功率变大，原线圈的输入功率变大，通过电流表的电流变大，故选a、c、d。图5-5-2例2、在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图图5-5-2所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间臂。已知线圈1，2的匝数之比n1:n2=2:1。在不接负载的情况下，正确的是（ ） a、当线圈1输入电压220v时，线圈2输出电压为110v b、当线圈1输入电压220v时，线圈2输出电压为55v c、当线圈2输入电压110v时，线圈1输出电压为220v d、当线圈2输入电压110v时，线圈1输出电压为110v解：若代常规公式将发生差错，原因是变压器的组成发生了重要变化，多了中间臂，原副线圈的磁通量不再相等。原有公式不再适用。可以这样考虑由于不接负载输出端无电流，该端的线圈本身不产生磁通量，通过输出端线圈每匝的磁通量只有通过输入端线圈每匝磁通量的一半。由于是理想变压器，近似有以下公式：设线圈1为输入端：则 联合则，u2=u1/4，b正确。同理，若线圈2为输入端，则 u1=u2，d正确理想变压器原线圈1接u1=220 v交流电压，副线圈2的输出电压u2=6 v，电流强度i2=4 a，副线圈3输出电压为u3=250 v，电流强度i3=0.4 a，如图5-5-3所示.若n2为24匝，则原线圈中电流强度i1为多少?副线圈n3匝数为多少?图18410图5-5-3解析：由，得n3=n2241000匝由得n1=n224880匝由i1n1=i2n2+i3n3，得i1 a=0.56 a图5-5-4【能力训练】1、如图5-5-4所示，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，原线圈加交流电压u1，以下说法正确的是（） a、s断开时，mn电压最大，on电压为零 b、s断开时，mn电压为零，on电压为u1n1/n2 c、s闭合时，mn电压为u1n2/n1 d、s闭合时，且滑动触头向下滑时，原线圈电流变小，副线圈电流变大2、有理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，如图5-5-5所示，如果负载电阻的滑动触片向上移动，则图中所有交流电表的示数及输入功率变化情况正确的是（ ）图5-5-5 a、v1，v2不变，a1增大，a2减小，p增大 b、v1，v2不变，a1，a2增大，p增大 c、v1，v2不变，a1，a2减小，p减小 d、v1不变，v2增大，a1减小，a2增大，p减小3、一理想变压器原线圈接交变电流，副线圈接一电阻，下列哪些方法可使输入功率增加（） a、增大负载电阻b、减小负载电阻图4图5-5-6 c、增加副线圈匝数d、增加原线圈匝数4、如图图5-5-6接法中的自耦变压器滑头p向上滑动时，则（）a、r上的电压上升，电流增大b、r上的电压上升，电流减小c、r上的电压下降，电流增大d、r上的电压下降，电流减小图5-5-7图5-5-85、甲、乙两个理想变压器，它们的原、副线圈的匝数比以及连接方式如图5-5-7所示.若输电导线的电阻不计，甲的输入电压是220v，负载中每个电阻r的阻值均为11，则甲的输入电流和输入功率分别是( )a.10a，330w b.10a，330w c.15a，3300w d.15a，330w6、如图5-5-8所示，一理想变压器的原、副线圈分别由双线圈ab和cd(匝数都为n1)、ef和gh(匝数都为n2)组成.用i1和u1表示输出电流和电压，则在下列四种情况下，符合关系，的有( ) a.b与c相连，以a、d为输入端；f与g相连，以e、h为输出端b.b与c相连，以a、d为输入端；e与g相连、f、h相连作为输出端c.a与c相连，b与d相连作为输入端；f与g相连，以e、h为输出端d.a与c相连，b与d相连作为输入端；e与g相连、f、h为输出端图5-5-97、如图5-5-9所示，用理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，变压器降压后用总电阻为r的输电线对用电器供电，设两盏灯泡的电阻相同，且都在发光，若将滑动变阻器的触头p向n移动，会出现的现象是( )a.a表的示数变大，灯泡l1、l2均变暗b.a表的示数变小，灯泡l1、l2均变暗c.a表的示数变大，灯泡l1变亮，l2变暗 d.a表的示数不变，灯泡l1变暗，l2变亮5-5-108、如图5-5-10理想变压器的原线圈匝数为1，副线圈匝数为2和3，原、副线圈的电压分别为u1、u2、u3，电流分别为i1、i2、i3，两个副线圈所连电阻的阻值未知，则下面结论中正确的是（）a、u1:u2=n1:n2, u2:u3=n2:n3b、n1i1=n2i2+n3i3c、i1:i2=n2:n1, i1:i3=n3:n1 d、i1u1=i1u2+i3u3 【素质提高】9、某理想变压器，当其输入端接在电动势为e，内阻为r的交流电源上，输出端接上电阻为r的负载时，r上可获得最大功率，如图5-5-11所示，求：图5-5-11(1)这时输入电流多大?负载上的最大功率为多少?(2)负载获得最大功率时，变压器原、副线圈电压各是多少?第05节 电能的输送【知能准备及导学】1本节内容重点是：输电线上损失电能的原因和输电线上损失的电能的计算。本节内容难点是：输电系统的“输电电压”、“用