江苏省徐州市九年级数学下册用锐角三角函数解决问题学案无解答新版苏科版.docx_第1页
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文档简介

7.6锐角三角函数的简单应用（2）学习目标:进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。学习重点、难点：比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。学习过程：一、知识链接 1、已知：如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，CD8cm，AC10cm，求AB，BD的长。72、学习仰角、俯角的定义 如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1就是仰角， 2就是俯角。二、例题学习1、例2：为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为27，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为40。若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m）（参考数据：sin270.4540，sin400.6428，tan270.5095，tan400.8391）提示：1、由题目可知道，气球的高度就是CD的长加上小明的眼睛离地面1.6m2、假设CD为h m，BD为x m，在RtADC和RtBDC利用正切列出两个方程求出解：2、课堂练习：飞机在一定高度上飞行，先测得正前方某小岛的俯角为150，飞行10千米后，测得该小岛的俯角为520。求飞机的高度(精确到1米) （参考数据：sin150.2588，sin520.7880，tan150.2679，tan521.2799） 3、思考与探索：大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。一艘海轮在该岛的南偏西55方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（参考数据：sin550.8191，sin250.4226，tan551.4281，tan250.4663）三、巩固拓展1、为了改善楼梯的安全性能，准备将楼梯的倾斜角由65调整为40。已知原来的楼梯长为4m，调整后的楼梯要多占多长的一段地面(精确到0.1米)？（参考数据：sin650.9063，sin400.6428，tan652.1445，tan400.8391, cos650.4226, cos400.7660）2、如图，小明在离树20m的A处观测树顶的仰角为35，已知小明的眼睛离地面约1.6m，求树的高度
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