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1 工程流体力学 绪论 2 绪论 为什么学习流体力学 流体力学 研究流体力学规律的科学 我们生活的环境充满了流体 地球表面70 以上覆盖着水 地球被厚厚的大气包围着 各种气象变化均与大气和海洋的运动有关 为什么要学习流体力学 物质存在的形态固态 液态 气态 等离子态 流体 机械工程液压 气动机械均与流体有关 人体自身血液 呼吸等与流体有关 武器工程发射 爆炸 液压缓冲等与流体有关 3 0 1流体力学的研究对象及研究方法 0 1流体力学的研究对象及研究方法 4 0 1流体力学的研究对象及研究方法 流体力学以流体为研究对象 研究 流体的平衡规律 流体的运动规律 流体与流体以及流体与固体之间相互作用的规律 流体力学 5 0 1流体力学的研究对象及研究方法 研究对象的基本描述 流体由大量分子组成 流体分子无休止地作不规则的运动 流体分子之间经常相互碰撞 交换着动量和能量 流体的构成 6 0 1流体力学的研究对象及研究方法 研究对象的基本描述 流体的每个分子都有自己的运动 所有流体分子的微观运动共同构成流体的宏观运动 流体力学从工程和应用的观点出发 不关心每个流体分子各自的微观运动 而是关心流体的宏观运动规律 以及在周围流体或固体上的宏观作用 因此 有必要将实际的离散的流体抽象为 连续的流体 流体的构成 7 0 1流体力学的研究对象及研究方法 研究对象的基本描述 流体是由在微观上充分大 在宏观上足够小的流体分子团所组成的 这些分子团称为流体质点 流体运动的空间是由这些流体质点连续地无空隙地充满着 即 将流体分成许多分子团 每个分子都属于某个分子团 分子团中所有分子的运动共同构成该分子团的宏观运动 连续介质假设 8 0 1流体力学的研究对象及研究方法 研究对象的基本描述 流体分子团在微观上充分大 在空间上每个分子团包含大量分子 对分子团所有分子的运动进行统计平均后得到的物理量 性质和规律是确定的 不因个别分子的变化而变化 在时间上对分子团所有分子的运动进行统计平均的时间充分长 在这段时间内分子之间的碰撞进行了很多次 统计平均得到的物理量等是确定的 连续介质假设 9 0 1流体力学的研究对象及研究方法 研究对象的基本描述 流体分子团在宏观上足够小 在空间上分子团的尺寸比所研究问题的特征尺寸小得多 以至于可以将其看成是几何上没有维度的点 即流体质点 在时间上对分子团进行统计平均的时间比所研究问题的特征时间短得多 以至于可以将这段时间看成是一瞬间 连续介质假设 10 0 1流体力学的研究对象及研究方法 研究对象的基本描述 通过连续介质假设 将实际的离散的流体抽象成为 连续的流体 这样做的好处 比较方便地描述和研究流体的宏观力学规律 可以用成熟的连续数学作为工具来研究流体 连续介质假设 11 0 1流体力学的研究对象及研究方法 研究对象的基本描述 流体与固体在宏观表象上的基本区别就在于流体具有很大的流动性 流体的易流性 12 0 1流体力学的研究对象及研究方法 研究对象的基本描述 气体相对于液体来说 具有明显的可压缩性 这是气体与液体的主要区别 液体基本上是不可压缩的 在通常状态下一定量的液体具有确定的体积 气体在运动中如果压力变化不大 则也可以作为不可压缩流体来看待 气体的可压缩性 13 0 1流体力学的研究对象及研究方法 流体力学的研究方法 理论研究方法实验研究方法数值研究方法 流体力学的研究方法 14 0 1流体力学的研究对象及研究方法 流体力学的研究方法 建立力学模型通过对流体性质及运动的观察 根据问题的要求 抓住主要因素 忽略次要因素 建立力学模型 建立数学模型对力学模型根据物理定律或实验公式 以数学形式建立描写流体运动的封闭方程组 并给出初始条件和边界条件 理论研究方法 15 0 1流体力学的研究对象及研究方法 流体力学的研究方法 求解利用各种数学工具准确地或近似地解出方程组 建立起所求问题的流体各参量之间的解析关系或数值关系 实验验证将理论求解结果与实验结果比较 验证或修正理论 理论研究方法 16 0 1流体力学的研究对象及研究方法 流体力学的研究方法 通过实验测量的方法研究流体的力学规律 实验研究是流体力学研究的重要方法 通过实验 可以给理论研究以启示 并检验理论是否正确 通过实验研究 还可建立一定的经验公式 用来解决工程问题 实验研究方法 17 0 1流体力学的研究对象及研究方法 流体力学的研究方法 流体力学方程的解析解十分难求 因此用数值计算的方法利用计算机对流体力学方程求解成为重要手段 通常将流体力学的数学模型在计算域上离散化 然后采用一定的数值计算方法计算 以得到流场各参数的变化规律 数值研究方法 18 0 2课程的目的和内容 0 2课程的目的和内容 19 0 2课程的目的和内容 在已学过的数学和固体力学的基础上 扩充流体力学的初步理论知识 为专业基础理论的扩充和未来的继续学习打下一些流体力学的基础 课程的目的 20 0 2课程的目的和内容 流体力学的基础部分包括流体静力学 流体运动学 流体动力学等不可压缩粘性流体的一元流动问题可压缩流体的一元定常流动问题 课程的内容 21 0 3流体的主要物理性质 0 3流体的主要物理性质 22 0 3流体的主要物理性质 密度 重度 比容和比重 密度单位体积内流体的质量 比容单位质量流体所占的体积 密度和比容均为空间点坐标和时间的函数 23 0 3流体的主要物理性质 密度 重度 比容和比重 重度单位体积内流体的重量 比重物质与同体积4 的水的重量之比 24 0 3流体的主要物理性质 流体的粘性 粘性流体流动时产生内摩擦力的性质 理想流体没有粘性的流体 粘性成因流体分子之间的内聚力和动量交换 25 0 3流体的主要物理性质 流体的粘性 牛顿粘性实验 z dz u u du z x 26 0 3流体的主要物理性质 流体的粘性 牛顿粘性实验 结论 与板面接触的流体永远粘附在板面上 在两板之间各层流体的速度按直线规律分布 流体中各处压强相等 流体在运动时 阻滞上板运动的摩擦力T与流体的接触面积A成正比 与U Z成正比 与压强无关 27 0 3流体的主要物理性质 流体的粘性 牛顿粘性实验 引入比例系数 牛顿粘性方程 结论 粘性流体中的剪切应力与剪切变形速度成正比 28 0 3流体的主要物理性质 流体的粘性 粘性系数 粘性系数 也称为动力粘度 绝对粘度 粘度 单位 N s m2或Pa s 牛顿流体粘度不随变形速度变化的流体 非牛顿流体粘度随变形速度变化的流体 运动粘度 动力粘度与密度之比 单位 m2 s 29 0 3流体的主要物理性质 流体的粘性 粘性系数 特点 流体的粘度随压强变化不大 流体的粘度随温度有明显的变化 液体 温度升高 粘度降低 原因 液体的粘性主要由分子的内聚力造成 温度升高增强了分子的热运动 故粘性降低 气体 温度升高 粘度增大 原因 气体的粘性主要由分子的动量交换造成 温度升高增强了分子的热运动 故粘性增大 30 0 3流体的主要物理性质 流体的压缩性和热膨胀性 流体的压缩性流体的体积随着压强的增加而减小的性质 体积压缩系数 体积弹性模量 液体的压缩性变化范围较大 气体的压缩性与压强和热力学过程相关 31 0 3流体的主要物理性质 流体的压缩性和热膨胀性 流体的热膨胀性流体的体积随温度的升高而增大的性质 热膨胀系数 气体的热膨胀系数与温度相关 32 0 4场论的基本知识 0 4场论基本知识 33 场的概念 标量场空间区域D的每点M x y z 对应一个数量值 x y z 则它在此空间区域D上就构成一个标量场 用点M x y z 的标量函数 x y z 表示 点M的位置也可用矢径r x y z 表示 则标量 可以看作是矢径变量r的函数 r 例如 温度场T x y z 密度场 x y z 等都是标量场 0 4场论的基本知识 34 场的概念 矢量场空间区域D的每点M x y z 对应一个矢量值R x y z 则它在此空间区域D上就构成一个矢量场 用点M x y z 的矢量函数R x y z 表示 也可以看作是矢径变量r的函数R R r 在三维空间上 矢量函数R有三个分量 若采用直角坐标系 则可表示为 0 4场论的基本知识 例如 速度场v x y z 等是矢量场 35 梯度 散度与旋度 梯度对标量函数 x y z 进行如下运算 称之为标量函数 x y z 的梯度 0 4场论的基本知识 哈密顿算子 梯度是矢量 其方向指向函数 增加最快的方向 其大小反映了函数 的最大空间变化率 36