一函数的图像和性质ppt课件.ppt

0 19 2 2一次函数 2 一次函数的图像和性质 提问复习 1 什么叫正比例函数 一次函数 它们之间有什么关系 2 正比例函数的图象是什么形状 一般地 形如的函数 叫做正比例函数 一般地 形如的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 正比例函数的图象是 我们称它为直线 y kx k是常数 k 0 y kx b k b是常数 k 0 y kx 一条经过原点的直线 y kx 经过一 三象限y随x增大而增大 经过二 四象限y随x增大而减小 3 正比例函数y kx k是常数 k 0 中 k的正负对函数图象有什么影响 k决定函数的增减性 画图 请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y 2x y 2x 3 y 2x 3的图象 1 列表 2 描点 3 连线 4 7 1 2 5 1 0 3 3 2 1 5 4 1 7 2 1 0 2 1 1 认识一次函数的图象 探索新知 y 2x y 2x 3 y 2x 3 比一比 正比例函数y 2x与一次函数y 2x 3 y 2x 3图象有什么异同点 观察 比较上面三个函数的相同点与不同点 根据你的观察结果回答下列问题 1 这三个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 2 函数y 2x图象经过原点 一次函数y 2x 3的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y 2x向 平移 单位长度而得到 一次函数y 2x 3的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y 2x向 平移 单位长度而得到 一条直线 相同 0 3 上 3个 0 3 下 3个 直线y 2x 直线y 2x 3 直线y 2x 3 一次函数y kx b的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx向上或向下平移 b 个单位长度而得到 当b 0 向上平移 当b 0时 向下平移 巩固练习 一 将直线y x向下平移2个单位 可得直线 2 直线y 2x 4的图象是由直线y 2x向平移个单位得到 3 将直线向平移个单位可得直线4 直线y x 1与直线y kx 3平行 则k 上加下减 画一次函数y kx b的图像时 只要描出符合关系式的两点 再连接这两点即可 我们通常选取 0 和 0 b 2 用两点法画一次函数图像 这两个点 就是图像与y轴和x轴的交点坐标 实践 用两点法在同一坐标系中画出函数y 2x 1与y 0 5x 1的图象 0 0 1 0 0 5 0 1 2 经过 0 1 和 0 5 0 两点 经过 0 1 和 2 0 两点 y 2x 1 y 0 5x 1 体验 在同一坐标系中用两点法画出函数y x 1 y x 1 y 2x 1y 2x 1的图象 y x 1 y x 1 y 2x 1 y x 1 3 学习一次函数性质 当b相等时 直线交于y轴上同一点 y x 1 y x 2 y 2x 1 y x 1 3 学习一次函数性质 观察这四个一次函数的图象 类比正比例函数y kx中k的正负对图象的影响 表述一次函数的性质 当K 0时 图象经过一 三象限 y随x增大而增大 当K 0时 图象经过二 四象限 y随x增大而减小 k决定函数的增减性 当b 0时 图像与y轴的交点在x轴的上方 当b 0时 图像与y轴的交点在x轴的下方 直线y kx b与y轴交点的坐标 0 b 在同一直角坐标系中画出下列函数图象 并归纳y kx b k b是常数 k 0 中b对函数图象的影响 b决定直线与y轴交点位置 k 0 b 0 归纳 一次函数图象的性质 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 图象经过三 二 一象限 图象经过三 四 一象限 图象经过二 一 四象限 图象经过二 三 四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y随x的增大而减小 1 下列函数中 y的值随x值的增大而增大的函数是 A y 2xB y 2x 1C y x 2D y x 2 课堂检测 C 2 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 3 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 下 2 上 3 课堂检测 4 对于函数y 5x 6 y的值随x的值减小而 减小 5 函数y 2x 4与y轴的交点为 与x轴交于 0 4 2 0 6 已知一次函数y 1 2k x k的函数值y随x的增大而增大 且图象经过一 二 三象限 则k的取值范围是 0 k 1 2 小结 告诉大家本节课你的收获 3 会用 一次函数的性质 1 会画 用两点法画一次函数的图象 会求 一次函数与坐标轴的交点 直线y 2x 3与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 图象经过第 象限 y随x增大而 分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限 1 k 0b 0 2 k 0b0 4 k 0b 0 3 已知函数y m 2 x n的图象经过一 二 三象限 求 m n的取值范围 练习 巩固练习 三 1 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 2 函数y随x的增大而增大的是 1 其中过原点的直线是 3 函数y随x的增大而减小的是 4 图象在第一 二 三象限的是 四 巩固提高 达标测试 1 直线y 2x 3与x轴交点坐标为 与y轴的交点坐标为 图象经过 象限 y随x的增大而 2 若此直线平行于直线y 3x 5 则k 3 直线y 2x 3的图象经过点 0 与点 0 图像经过 象限 y随x的增大而 排 兵 布阵抢答题 1 09湖南邵阳 在平面直角坐标系中 函数y 2x 3的图象经过 A 一 二 三象限B 二 三 四象限C 一 三 四象限D 一 二 四象限 2 2009宁夏 5 一次函数y 3x 2的图象不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 2009年株洲市 一次函数y 2x 1的图象不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2009年重庆市江津区 已知一次函数y x 2的大致图像为 ABCD 排 兵 布阵抢答题 1函数y 3x 4经过象限 3一次函数y m 3 x m 1的图象经过一 二 四象限 则正整数m 2一次函数y x 5的图像不经过 象限 o 4根据一次函数的图象 说出解析式y kx b中k与b的取值范围 K0 b0 逆向思维小试牛刀已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 B 例 已知 一次函数y 5m 3 x 2 n 1 当m为何值时 y随x的增大而减小 2 当m n分别为何值时 一次函数与y轴的交点在x轴的上方 练习 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象不过第一象限 1 下列各点中 那些点在函数y 4x 1的图象上 那些不在函数的图象上 2 9 5 1 1 3 0 5 1 2 若函数y 2x 3的图象经过点 1 a b 2 两点 则a b 3 点已知M 3 4 在一次函数y ax 1的图象上 则a的值是 课内练习 4 已知某一个函数的图象经过点P 3 5 和Q 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的