初二上学期导学案.doc

31生活中的平移导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 复核人：姜岩一、课标解读学习目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。学习重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图；学习难点：决定平移的两个主要因素。学法指导：自主学习、交流，师生互动，自主获取知识、二、课前预习（一）平移的概念1、在平面内，将一个图形_ 平移。平移不改变图形的_2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）三、课堂探究：（二）平移的性质1、平移后的图形与原图形_、_完全相同，新图形中的每一个点，都是由_移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段_且_或_。对应线段_且_或_。对应角_。（三）平移作图1、ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移2个单位长度.(2) 再向右移3个单位长度.四、达标测试（一）选择题1、如图所示,FDE经过怎样的平移可得到ABC.( )A. 沿射线EC的方向移动DB长; B. B.沿射线EC的方向移动CD长C. 沿射线BD的方向移动BD长; D. D.沿射线BD的方向移动DC长2、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( ) 3、如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是( ) A.F,AC B.BOD,BA; C.F,BA D.BOD,AC4、在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等（二）填空题1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形_和_都相同,因此对应线段和对应角都_.2、如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.（三）解答题1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.五、学习体会：请回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么?3.2 简单的平移作图导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 复核人：姜岩一、课标解读学习目标1能够按要求作出简单平面图形平移后的图形。2能够探索图形之间的平移关系。学习重点按给定要求作出简单平面图形平移后的图形以及探索图形之间的平移关系。学习难点：寻找较复杂图案中“基本图案”。二、课前预习提问：1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？三、课堂探究：书中问题：经过平移，线段AB的端点移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？ 例题讲解例1：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向射线AD，平移距离线段AD的长， 作法： 1、分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等 2、顺次连结D、E、F、 则DEF即为所求。例2将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。ABCDE 四、达标测试1、书后练习2、补充：如图，已知RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置。 （1）若平移距离为3，求ABC与ABC的重叠部分的面积； （2）若平移距离为x（ ），求ABC与ABC的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。 五、学习体会：3.3 生活中的旋转导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 复核人：姜岩一、课标解读学习目标1通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能。2通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。学习重点对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。学习难点：对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索。 二、课前预习日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景)。（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？三、课堂探究：1在数学中，如何定义旋转呢？2由旋转的定义总结决定旋转的三要素：3旋转角的定义4旋转的基本性质四、达标测试一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A.位置B.大小C.形状D.性质2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A.30B.45C.60D.903.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形ABCD的位置，下列结论错误的是（ ）A.AB=ABB.ABABC.A=AD.ABCABC二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_.5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形是_.6.ABC绕一点旋转到ABC，则ABC和ABC的关系是_.7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_度.8.图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_.五、学习体会：3.4 简单的旋转作图导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 复核人：姜岩一、课标解读学习目标1经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。2能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。学习重点利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。学习难点正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。： 二、课前预习上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90.我在方格中找到点A、B、C的对应点A、B、C，然后连接，就得到了所求作的图形.同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：（1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。（2）找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.三、课堂探究：例1：如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.（一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作）接下来，大家来看课本71页想一想：答：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角.确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置；(2)旋转中心 ；（3）旋转方向；(4)旋转角。四、达标测试在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90，请作出旋转后的图案.如图，菱形ABCD是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90后得到的，你能作出旋转前的图形吗？五、学习体会3.5它们是怎样变过来的导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 复核人：姜岩一、课标解读学习目标1理解平移、旋转的概念。2掌握轴对称的概念学习重点图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）学习难点：图形之间多种变换关系的确定与表述。二、课前预习如图351。图351上图是由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？通过上述问题的讨论，我们看到（ ）、（ ），（ ）是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。三、课堂探究：利用“想一想”你能将图352的左图，通过平移或旋转得到右图吗？语言表达:例1 怎样将图353中的甲图变成乙图案？图353语言表达:四、达标测试（1）平移变换与旋转变换都不改变图形的（ ）和（ ）；（2）经过平移，（ ）相等；（ ）平行且相等；（ ）平行且相等；将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？通过实际操作请回答下列问题：（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？（2）在由ABC变成ABC的过程中经过轴对称的是_.经过平移的是_.经过旋转的是_.经过平移和旋转的是_.五、学习体会：3.6简单的图案设计导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 复核人：姜岩一、课标解读学习目标1通过观察图形，发展空间观念。2能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。学习重点1、认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，进一步发展空间观念，增强审判意识。2、能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。学习难点：运用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计。二、课前预习：每一个同学展示搜集得到的图案，三、课堂探究：（1） 利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。四、达标测试一、选择题1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形二、填空题3.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_等.4.将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_.5.以等腰直角ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个ABC的对称图形 ，则所得到的四边形ACBC一定是_.6.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案_经过_运动得到.7.利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_得到的.三.利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，说明你设计的意图.五、学习体会：4.1 平行四边形的性质（1）导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 一、课标解读学习目标1、掌握平行四边形有关概念和性质。2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。学习重点探索平行四边形的性质。学习难点：平行四边形性质的理解。二、课前预习1、操作活动：将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸将它们的一组边重合，得到一个四边形。（1）两张纸片拼成了怎样的四边形？画图说明（2）有没有互相平行的线段？三、课堂探究：明晰概念：1、平行四边形：2、介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义做一做：书中83页结论：平行四边形的对边_ 平行四边形的对角_四、达标测试1、已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=_ cm,CD=_ cm.2. ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_.一、选择题1.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234B.1221C.1122D.21212.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A.2B.4C.6D.83.在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60B.80C.100D.1204.ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（ ）A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm三、解答题.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.五、学习体会：4.1 平行四边形的性质（2）导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 一、课标解读学习目标1、掌握平行四边形的性质及平行线间的距离的概念。2、理解平行线间的距离处处相等的结论，并了解其简单应用学习重点：理解并正确运用平行四边形的性质学习难点：平行四边形性质的探索。 二、课前预习上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？1、 2、3、点到直线的距离：4、两点间距离：三、课堂探究：1、做一做：如图4-3， ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的猜想吗？2、结论:3平行线间距离的概念四、达标测试 1. 如图4-3，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是_.2若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_3.如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？ 4.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.五、学习体会：4.2平行四边形的判别(一)导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 一、课标解读学习目标平行四边形的判别方法1。平行四边形的判别方法2。学习重点：平行四边形的判别条件。学习难点：平行四边形的判别条件的应用。二、课前预习阅读教材88页内容.两条对角线( )的四边形是平行四边形。一组对边( )的四边形是平行四边形。三、课堂探究：证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（写在教材88页）四、达标测试一、选择题1.能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.AB=CD，ADBCB.AB=CD，ABCDC.ABCD，ADBCD.AB=CD，AD=BC3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A.88，108，88B.88，104，108C.88，92，92D.88，92，884.四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）A.A+C=180B.B+D=180 C.A+B=180D.A+D=1805.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6、解答题19、已知：如图，在平行四边形中，点，在对角线上，且求证：四边形是平行四边形五、学习体会：4.2平行四边形的判别（2）导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 一、课标解读学习目标经历平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。学习重点：平行四边形的判别方法。学习难点：根据判别方法进行有关的应用 二、课前预习1、如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,根据是_2、如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_三、课堂探究：3、小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？ 结论：两组对边（ ）的四边形是平行四边形。证明结论四、达标测试1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？举例说明 2、有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？举例说明3、已知：如图，在平行四边形中，分别是，上的两点，且，相交于点，相交于点求证：四边形是平行四边形（要求不用三角形全等来证）NMBACDEF五、学习体会：4.3菱形导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 一、课标解读学习目标：掌握1.菱形的定义.2.菱形的性质.3.菱形的判定.学习重点：菱形的性质及判定方法.学习难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用. 二、课前预习阅读教材92页菱形定义：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1、2、三、课堂探究：1、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？2、菱形的判别方法：（1）一组邻边_是菱形；（2）对角线_是菱形；（3）四条边_是菱形（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形.）四、达标测试（1）已知菱形两个邻角的比是15，高是8 cm，则菱形的周长是（ ）A.16 cm B.32 cm C.64 cm D.128 cm（2）已知菱形的周长为40 cm，两对角线长的比是34，则两对角线的长分别是（ ） A.6 cm，8 cm B.3 cm，4 cm C.12 cm，16 cm D.24 cm，32 cm（3）ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定ABCD是菱形的是（ ）A. AB=AD B. ACBD C.A=D D.CA平分BCD（4）菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（ ）A24cm B32cm C40 cm D60cm（5）菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个（6）已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_cm（7）菱形的面积为24 cm2，一条对角线的长为6 cm，则另一条对角线长为_cm，边长为_cm，高为_cm.（8）已知菱形的周长为16cm，则菱形的边长为_cm（9）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF（10）如图，在菱形ABCD中，E是AB中点，且DEAB，AB4，求：（1）ABC的度数；（2）菱形ABCD的面积。五、学习体会：4、4矩形、正方形（1）导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 一、课标解读学习目标1掌握矩形的概念、性质和判别条件.2提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.学习重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.学习难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用. 二、课前预习归纳矩形的定义：三、课堂探究：探索矩形对角线的性质：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状. 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？.当是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当是钝角时呢？.当是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？结论：矩形的两条对角线归纳矩形的性质： 矩形的对边（ ）； 矩形的四个角（ ）；矩形的对角线（ ）；矩形是（ ）图形.归纳矩形的判别方法：有一个内角（ ）是矩形.对角线（ ）是矩形.四、达标测试1、 矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2、 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则ABO的周长为_3矩形两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线的长是 。4.（2009 黑龙江大兴安岭）在矩形中，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：； ；，正确的（ ） A BCD5.（2009年济南）如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）A1.6 B2.5 C3D3.46、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点 （1）求证：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长7、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长8.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使AB=CD，EF=GH； （2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是_形，根据的数学原理是：_； （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学原理是：_五、学习体会：4、4矩形、正方形（2）导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 一、课标解读学习目标1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。3.正确运用正方形的性质解题。学习重点：正方形的性质。学习难点：正方形性质的应用。 二、课前预习：正方形的性质三、课堂探究：1、书中例题2、正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。四、达标测试1正方形的一边长5cm，则周长为cm，面积为cm22正方形有 条对称轴。3如图1，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CEAC，连结AE交CD于F，则AFC4如图2，E是正方形ABCD内一点，如果ABE是等边三角形，那么DCE，如果DE的延长线交BC于G，则BEG （1） （2）5正方形具有而矩形不一定具有的特征是()A四个角都是直角B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线相等6如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AEBFCGDH5，则四边形EFGH的面积是()A30B34C36D407、图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽务是多少？五、学习体会：4.5梯形(1)导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 一、课标解读学习目标1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用；2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。学习重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。学习难点：探索等腰梯形的性质。二、课前预习1.梯形的定义是：_2.等腰梯形的定义是：_三、课堂探究：做一做探索等腰梯形的性质1.在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；_._.问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论： 等腰梯形是_图形，对称轴是_直线。等腰梯形_的两个内角相等，两条对角线相等。四、达标测试1.直角梯形一腰长16 cm,和一个底所成的角为30,那么另一腰长_ cm.2.等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边的夹角为_，与上底的夹角为_.3.等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，则它的面积为_.4.在梯形ABCD中，ADBC,B=90，C=45，CD=10 cm，BC=2AD，则梯形的面积为_.5.梯形的上底长为5 cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20 cm，那么梯形的周长为_.6.如图1，梯形ABCD中，ADBC，设AC，BD交于O点，则图中共有对面积相等的三角形.（ ）A.2B.3C.4 D.5 图1 7.已知如图2，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60，AD=10，BC=18,求梯形ABCD的周长. 图28. 如图3在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.图3五、学习体会：4.5梯形(2)导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 一、课标解读学习目标1.经历探索梯形的判别条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识.2.探索并掌握“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”这一判别条件.学习重点：等腰梯形的判别条件.学习难点：解决梯形问题的基本方法 二、课前预习：等腰梯形的性质 三、课堂探究：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.1.用下面的方法来证明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.(1)如图4，分别延长梯形ABCD的腰BA，CD，设它们相交于点E.通过证明EAD和EBC都是_三角形来证明.图4 （2）如图5，作梯形ABCD的高AE，DF，通过证明RtABERtDCF来证明定理. 图5四、达标测试1.下列说法正确的是（ ）A.一组对边平行的四边形是梯形B.有两个角是直角的四边形是直角梯形C.只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形2.四边形的四个内角的度数比是2334，则这个四边形是（ ）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定五、学习体会：4.6探索多边形的内角和与外角和(1)导学案 科目：八年级数学 课型：新授 班级： 姓名： 主备人 ：罗巍 一、课标解读学习目标1.理解多边形及正多边形的定义.2.掌握多边形的内角和公式.学习重点：多边形的内角和.学习难点：探索多边形的内角和公式过程二、课前预习1、多边形的定义：_。2、多边形的对角线_。三、课堂探究：1、一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流. 2、在求五边形的内角和时，先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法.（从n边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引_条对角线，这时n边形被分割成_个三角形，因为每个三角形的内角和是_，所以n边形的内角和为_大家想一想，n边形的内角和公式中，字母n取值有没有范围？_四、达标测试1.n边形（n3）从一个顶点出发可以引_条对角线.2.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为_ cm.3.若一个四边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为_ cm.4.一个n边形有_个顶点，_条边，_个内角，_个外角.5.多边形的内角和定理是_.7若一个四边形的四个内角的度数比为1342，则四个内角的度数分别为_8.如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_度9.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（ ）A.270