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限时标准练(四)(时间:40分钟满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设函数y的定义域为A,函数yln(1x)的定义域为B,则AB()A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析由4x20得2x2,A2,2,由1x0得x0,故g(x)lnxe,则g(x)0,故g(x)在(0,)上递增又g(1)e10,g10,所以存在x0,使得g(x0)0,故函数g(x)有且只有1个零点答案B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13一个总体分为A,B两层,其个体数之比为51,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为12的样本,已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个数为_解析由条件易知B层中抽取的样本数是2,设B层总体数是n,则又由B层中甲、乙都被抽到的概率是,可得n8,所以总体中的个数是58848.答案4814若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5,则_.解析由通项公式,得Tr1C(2x)r(2)rCxr,令r3,则a3(2)3C80;令r2,则a2(2)2C40.因此2.答案215在平面直角坐标系中,直线x与双曲线y21的两条渐近线分别交于点P,Q.其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是_解析由双曲线方程y21知a,b1,c2,所以渐近线方程为yxx,将直线x代入渐近线方程,得P,Q纵坐标的绝对值|y0|.又|F1F2|2c4.所以SF1PF2|F1F2|y0|4,则S四边形F1PF2Q2SF1PF22.答案216已知数列an的前n项和为Sn,且Sn2an1,则的值为_解析由题意,得a12a11,则a11.因为anSnSn1(n2),Sn2an1,所以an2an12an11,所以an2an1,故2,所以
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