高中数学第二章统计2.3_2.3.2两个变量的线性相关练习【新人教版】.docx

2.3.1 变量之间的相关关第2.3.2 两个变量的线性相关A级基础巩固一、选择题1设有一个回归方程为21.5x，则变量x增加1个单位时，y平均()A增加1.5个单位B增加2个单位C减少1.5个单位 D减少2个单位解析：由于1.50，则zy0.1x，故x与z负相关答案：C二、填空题6已知一个回归直线方程为1.5x45，x1，7，5，13，19，则_解析：因为(1751319)9，且回归直线过样本中心点(，)，所以1.594558.5.答案：58.57对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表所示若已求得它们回归直线的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为_x24568y3040605070解析：设回归直线方程为x，则6.5.易知50，5，所以5032.517.5，即回归直线方程为6.5x17.5.答案：6.5x17.58已知x，y的取值如下表所示x234y645如果y与x线性相关，且线性回归方程为x，则的值为_答案：三、解答题9随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x(单位：年)与所支出的总费用y(单位：万元)有如下的数据资料：使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系(1)试求线性回归方程x的回归系数，；(2)当使用年限为10年时，估计车的使用总费用解：(1)列表：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0x491625364，5，112.3于是1.23；51.2340.08.(2)线性回归直线方程是1.23x0.08，当x10年时，1.23100.0812.38(万元)，即当使用10年时，估计支出总费用是12.38万元10下表提供了某厂通过节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程yx；(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测技术改造后生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤(参考数值：32.5435464.566.5)解：(1)由题设所给数据，可得散点图如下图所示：(2)由对照数据，计算得86，4.5，3.5，已知iyi66.5，所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为3.50.74.50.35.因此，所求的线性回归方程为y0.7x0.35.(3)由(2)求出的回归方程及技术改造前生产100吨甲产品的生产能耗，得技术改造后降低的生产能耗为90(0.71000.35)19.65(吨标准煤)B级能力提升1(2014湖北卷)根据如下样本数据：x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0 Da0，b0解析：作出散点图如下图所示：观察图象可知