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StatisticalProcessControl SPC 统计过程控制 万宝至实业有限公司内部培训教材 主讲 HKM品证部陈楝2007 02 课程内容 第一章 基本统计概念第四章 计数型数据控制图第二章 持续改进及统计过1 不合格品率的P图程控制概述2 不合格品数的nP图第三章 计量型数据控制图3 单位不合格品率的C图1 均值极差图4 单位不合格品数的U图2 均值标准差图3 中位数图4 单值移动极差图第五章 控制图的选择过程 基本的统计概念 管理层的认识和重视著名的质量管理专家朱兰对于质量问题 有著名的80 20原则 认为企业领导层可以解决80 的质量问题 而基层职工只能解决20 的质量问题 不少企业领导者认为产品质量差是因为有关工作人员素质差或不负责任造成的 企业有效实施SPC的效益 通过有效实施SPC 可以从以下几个方面命名企业受益 提高产品质量水平 降低质量成本 提高客户满意度 赢得更多客户 实物质量和管理质量的持续改进 帮助取得ISO9000 QS9000认证 以科学理论依据和量化管理保证最终输出 提高整个供应链的信心 基本统计概念 统计学 Sfafisfics 收集 整理 展示 分析 解析统计资料 由样本 sample 推论母体 群体 populafion 能在不确定情况下作决策 是一门科学方法 决策工具 数字数据的处理过程 1 原始资料审核 保存资料的真实性 2 分类的决定 分成几类 避免重复及遗漏3 分类后整理 进行归类 4 列表 根据结果编制实用的图表5 绘图 绘制统计图表 数据的收集与整理 包括抽样的时间间隔 样本的大小 随机抽样的安排 抽样的分布等方面的内容 群体 样本 结论 数据 行动 测试 抽样 分析 数据收集 数据整理 次数分配 直方图的应用 收集数据n 80 计算极差R Xmax Xmin 适当分组k 1 10 n 组距h R K 纵坐标为频次 横坐标为数据分组 直方图 Histogram 分布曲线 数据直方图分布曲线 基本统计概念 统计量 基本统计概念 基本统计概念 Md中位数 median 顺序数列中的中心项的数值 Mo众数 mode 资料中出现最多的数值 基本统计概念 2方差 变异 variance n 数据分组 1 2 3 4 n的平均数 基本统计概念 正态 常态 分布的曲线图 正态分布的性质 基本统计概念 例 1 1 2 3 4 6 11 R 10 4 Md 3 Mo 1 n2 10 86 n 12 12 67 n 3 29 n 1 3 56 练习 数列 12 11 12 13 18 30 24 9请计算下列统计量 R Md Mo n2 n 12 n n 1 第二章持续改进及统计过程控制概述 必须重视内部和外部的顾客 并将顾客满意作为企业的主要目标 收集数据并用统计方法解释数据并不是最终目标 而应该是对过程的不断理解 研究变差和应用统计知识改进性以的基本概念适用于任何领域 只有当将产生输出的过程作为努力的重点时 统计过程控制的方法才能在改进质量 提高生产率降低成本中起作用 在收集数据之前 应对测量系统有很好的了解 检测 容忍浪费预防 避免浪费 预防与检测 检测 允许将时间和材料投入到生产无效产品和服务之中 预防 避免浪费最好有效的方法 过程与变差 过程的变差 过程的单个输出间不可避免的差异 任何过程都存在产生变差的原因 过程能力 当标准界限处于 2 2 时 出现不合格品的概率为4 55 Cp 0 67 当标准界限处于 3 3 时 出现不合格品的概率为0 27 Cp 1 当标准界限处于 4 4 时 出现不合格品的概率为0 006 Cp 1 33 当标准界限处于 5 5 时 Cp 1 67 过程 过程变差 过程的单个输出间不可避免的差异 任何过程都存在产生变差的原因 产生变差的原因可以分为两类 即普通原因物殊原因 特殊原因 过程的输出不稳定 过程的分布发生变化 过程的输出是不可预测的 过程是不可控的 采用局部措施消除产生变差的原因由与过程直接相关的人员实施 普通原因造成随着时间的推移具有稳定的且重复的分布过程中的许多变差的原因 过程分布将不发生变化 过程的输出是可预测的 过程是稳定 可控的 采取系统的措施 由管理人员解决问题 受控的过程 过程能力 对处于统计控制状态的过程而言 是过程满足顾客要求的一个度量 1 过程控制系统对影响过程的措施做出经济合理的决定 即防止出现 过度控制 不需控制时采取了措施 控制不足 需要控制时未采取措施提供统计信号以辨别是否出现造成变差的特殊原因2 过程能力由造成变差的普通原因确定说明过程本身的最佳性能3 受控过程服从可预测的分布可以估计出符合规范的产品的比例过程可生产出具有相同分布的符合规范的产品 行动 明确目的 决定调查方法和调查计划 对工序进行标准化 实行标准作业 收集数据 整理分析数据 计算能力指数 工序能力评价 第三章 计量型数据控制图 第一节 均值和极差图 适用情况 样本容量恒定 子组由2 5件连续样品组成 周期性地抽取子组 数据收集计划 确定行动目标 确定过程 分析产品和过程 确定对象 分析数据类型 计量型 计数型 选择适用的控制图 确定子组大小 子组数和频率 数据收集 测量系统分析 按规定的频率和子组数采集子组大小所要求的数据 准确记录数据 子组子组内出现变差的机会小子组间出现变差的机会大一般子组大小为4 5件 频率应能使数据反映出潜在的变化初始过程能力研究频率较高 间隔较短正常生产过程能力监测 可适当选择频率 子组数经济性统计意义上的可靠性 建立控制图及记录原始数据 计算每个子组的均值和极差 选择控制图的刻度 对均值图 刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值的最大 最小值差的2倍 对极差图 其最大值应为初始阶段所遇到最大极差的2倍 将均值勤和极差画在控制图上 过程控制解释 分析极差图上的数据点 超出控制限的点 当过程中仅存在普通原因时 超出控制限为小概率事件 出现超出控制限的点时 说明该点失控 存在造成变差的特殊原因 超出控制上限 超出控制下限 连续7点位于平均值的一侧连续7点上升或下降高于平均极差的链或上升链说明输出值的分布宽度增加测量系统改变低于平均极差的链或下降说明输出值的分布宽度减小测量系统改变 遮掩过程真实性能的变化 明显的非随机图形 明显的趋势 周期图 控制限内或子组内数据间有规律的关系等 子组内数据点的总体分布的准则 大约2 3的数据点应落在控制限的中间1 3内 1 3的点落在其它2 3区域 如果显著多于2 3的数据点落在控制限的中间1 3内时 控制限计算或描点错误 过程或取样方法被分层 数据被编辑 如果显著少于2 3的数据点落在控制限的中间1 3内时 控制限计算或描点错误 过程或抽样方法造成连续的分组中包含从两个或多个具有明显不同的过程的测量值 识别并标注特殊原因 标注特殊原因 对过程的操作进行分析 确定原因并采取纠正措施 重新计算控制极限 排除受特殊原因影响的子组 重新计算控制极限 从均值图中同时去除相应的子组 明显的非随机图形 2 3的点落在过程均值的附近 控制限或描点计算错误 过程或取样分层或数据被编辑 大大少于2 3的数据点落在过程平均值的附近 控制或描点计算错或措错 过程或抽样方法造成连续的子组包含从两个或多个不同过程流的测量值 典型特殊原因识别准则的汇总 以上除了第一条准则 其他与准则相联系的数字并不代表使用的顺序和优先级 确定使用哪一条附加的准则取决于特定的过程特性 和在过程内其显著作用的特殊原因 小心不要应用多重准则 除非在那些有意义的事情上 每个附加准则的应用增加了发现特殊原因的灵敏度 但也增加了犯第一类错误的机会 误别和标注特殊原因确定造成失控的特殊原因采取纠正和预防措施重新计算控制限计算过程均值和控制限确保所有数据点都处于受控状态延长控制限估计过程的标准偏差按照新的子组容量计算新的极差和控制限 平均运行长度 ARL 平均运行长度是失控信号之间所期望的样本子组的数量 受控的平均运行长度 ARL 是错误警告之间所期望的子组样本数量 ARLO 1 P 第一类错误 标准休哈特X bar控制图的近似ARL 此表提供的信息为 一个没有变化的过程每隔370个子组可能发出一个错误信息 平均变化1 5个标准差 信号将在发生变化后第15个子组时发出 4个标准差的变化将在2个子组内识别出来 增加了7点在均值勤同一侧判断准则的ARL 增加一个额外的失控准则 就显著地降低ARL 降低了第11类错误的风险 增加了第1类错误或错误警告的风险 过程能力解释 这里 讨论过程能力时符合下列假设 过程处于统计稳定过程 测量值服从正态分布 工程及其它规范代表顾客的需要 设计目标值位于规范的中心 测量变差相对较小 过程能力反映普通原因引起的变差 并且几乎总是要对系统采取管理措施来提高能力 在过程受控时 将过程的分布与工程规范相比 看是否始终满足这些规范 计算过程能力 提高过程能力 重视减少普通原因 集中于造成过程变异性的根本因素 使用其它过程分析技术 对修改后的过程绘制控制图并分析该控制图 第二节均值和标准差图 计算标准差比极差困难 在下列情况下 一般用标准差代替极差 标准差易于计算 子组样本容量大 s的刻度应与相对应的均值的相同 第三节中位数图 中位数图可以得到和均值 极差图相同的结论 中位数图易于使用 可能显示过程输出的分布宽度且可以给出过程变差的趋势 可以几个过程或一个过程不同阶段的输出进行比较 子组的样本容量小于或等于10 当样本容量为偶数时 中位数是中间两个数的均值 将每个子组的中位数和极差填入数据表 一般建议同时画出极差图观察极差的趋势或链 第四节单值和移动极差图 用在测量费用较大或输出性质比较一致时 探测过程的变化不如均值 极差图敏感 在数据图上从左至右记录单值数据 计算单值间的移动极差 极差的个数比单值读数少 第四章用于记数型数据的控制图 不合格品的p控制图 不合格品的np控制图 不合格品的c控制图 单位不合格品的u控制图 计数型数据 合格 不合格 成功 失败 通过 不通过 第一节不合格品率的P图 用于测量在一批检验项目中不合格项目的百分数 预备步骤 建立一个适用的行动环境 应得到管理者的支持 定义过程 分析影响过程的要素 确定要管理的特性 定义测量系统 使不必要的变差最小 子组容量一般要求较大的子组容量 如50 200 子组容量应足够大 大到每个子组内包括几个不合格品 分组频率根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题 用控制图解释过程控制 找出过程失控的证据并采取相应的措施 分析数据点 找出不稳定的证据 超出控制限的点 超出控制上限 超出控制下限 链 高于均值的长链或连续上升的点 低于均值的长链或连续下降的点 明显的非随机图形 改进过程能力 绘制并分析修改后的过程控制图 第二节不合格品数的np图 用于度量一个检验中的不合格品的数量 下列情况时可选用np图 不合格品的实际数量比不合格品率更有意义 各阶段子组的样本容量相同 收集数据 受检验样本的容量必须相等 第三节不合格数的C图 用于测量一个检验批次内不合格的数量 要求容量恒定或受检材料的数量恒定 主要用于 不合格分布在连续的产品流上 可以用不合格的平均比率表示在单个的产品检验中可能发现不同潜在原因造成的不合格 第四节单位产品不合格数的U图 用于测量具有容量不同的样本的子组内每检验单位产品内的不合格数量A 收集数据 各子组样本的容量彼此不必都相同 尽管使它的容量保持在其平均值的正负25 以内可以简化控制限的计算 记录并描绘每个子组内的单位产品不合格数 u cu n式中 为发现的不合格数量 n为子组中样本的容量 检验报告单位的数量 c和n都应记录在数据表中 注 每个子组的样本容量n是按检验报告单位来表示的 有时报告的单位是一个产品单元 如一台发动机 然而 多数情况下检验报告单位不是一个产品单位 例如 在注明为每100个单位产品中不合格的报告中 报告单位应为100个单位产品 而n代表检验了多少个一百 第五章其他类型的控制图介绍 基于概率的控制图 红绿灯控制图 预控制图 短期控制图 通用图法 相对公差法 探测小变化的控制图 CUSUM累积和控制图 EWMA指数加权移动均值控制图 红绿灯信号控制图 红绿灯信号控制图的前提 过程的分布是己知的 作用 探测过程式的变化 红绿灯信号控制图的假设 过程是统计受控的 过程能力 包括测量变差 是可以接受的 过程靠近目标值 做法 将过程分成三个区域 目标区 警告区和停止区 均值 1 5标准差标注为绿色 为目标区 过程分布的其他区域标注黄色 为警告区 过程分布以外的标注红色 为停止区 如查过程遵循正态分布 大约86 6 在绿色区内 13 2 在黄色区内 0 3 在红色区内 红绿灯信号控制图 红绿灯信号迭制图应用流程 红绿灯信号控制图判读步骤 检查2个零件 如果都在绿色区域 继续运行 如果1个或2个都在红色区域 停止并调整过程 如果1个2个都在黄色区域 检查3个以上零件 如果任何零件落在红色区 停止过程并纠正 如果没有零件落在红色区 但有3个或更多零件落在黄色区 来自5个零件 停止并纠正过程 如果3个零件落在绿色区并且其他的黄色区 继续运行 预控制图 预控制图的目的是对不合格进行控制 而不是过程控制 从严格意义上来说 预控制图不是一个过程控制图 预控制图的前提假设是 过程有一个平坦的损失函数 过程性能 包含测量变差 小于或等于公差 目标值 0 25公差区域被标注为绿色 规范内其他区域被标注为黄色 大约86 6 在绿色区内 13 2 在黄色区内 预控制图的取样使用的容量为2 但在开始取样前 过程生产的5个连续零件必须落在绿色区域内 预控制图样 预控制图的判读 2个数据点都落在绿色区 继续运行进程 1个数据落在绿色区 1个落在黄色区 继续运行过程 2个数据点落在黄色区 同一区 调整过程 2个数据点落在黄色区 相反区 停止过程并调查 1个点落在红色区 停止过程并调查 每当过程被调整 在开始取样前 过程生产的5个连续零件必须落在绿色区域内 小批量控制图 多品种小批量生产 因为精益生产的推广应用 生产运行变得更短 全世界加工制造业50 以上属于多品种 小批量的生产 休哈特控制图更适用于大批量 连续生产的方式 实现短期运行控制的本质是 统计过程控制方法能够验证过程真实地处于统计受控 并且能够探测出特殊原因的变差 小批量控制图的通用图法 通用图原理 应用标准转换 将所有服从N ui i 数据转换成服从N 0 1 的数据 从而能够在通用图上同一加以控制 小批量控制图的通用图法 通用图法的实施 1 收集数据 按生产的时间顺序收集产品的检测数据 2 计算每种产品的均值和标准差 小批量控制图的通用图法 通用图法的实施 3 应用标准变换将测量值变换为标准化值yii 公式如下 4 作通用图进行统一控制 小批量控制图的相对公差法 相对公差法与通用图法是等价的 相对公差法不需要对总体参数进行估计 通用图法需要估计均值和标准差 相对公差法的实施 1 收集数据2 应用相对公差变换将测量值进行转换 其中 Mi为每个产品的规格中心值 T为公差带宽度 T USL LSL 用转换后的数据作单值 移动极差图2 用单值 移动极差图控制过程 探测小变化的控制图 在某些情况下 过程的均值发生小的变化就能够引起问题 休哈特控制图不能足够灵敏而有效地探测这些变化 如变化值小于1 5个标准差时 两种可供选择的控制图是 累积和控制制图 CUSUM 指数加