三角形全等的条件ppt课件.ppt

11 2三角形全等的条件 1 1 复习提问 1 三角形全等的性质是什么 2 如果两个三角形满足三条边对应相等 三个角对应相等 那么 这两个三角形全等吗 3 如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分 是否也能保证两个三角形全等呢 2 只给一个条件 一条边或一个角 画三角形时 大家画出的三角形一定全等吗 3cm 3cm 3cm 只给一条边时 问题1 3 只给一个角时 45 45 45 4 三角形的一个内角为30 一条边为3cm 3cm 3cm 3cm 30 30 30 给出两个条件时 所画的三角形一定全等吗 问题2 5 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 30 30 45 45 6 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 6cm 6cm 4cm 4cm 7 两个条件画三角形可分为 两个条件不能画出一个固定的三角形 即两个条件不能决定三角形全等 一角和一边 两角 两边 综上所述 只给出一个条件或两个条件时 都不能保证所画出的三角形一定全等 8 问题3 如果给出三个条件画三角形有哪几种情况 有四种可能 三个角 三条边 两边一角 两角一边 9 先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB B C BC A C AC 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 10 已知 任意 ABC 画一个 A B C 使A B AB A C AC B C BC 画法 1 画线段B C BC 2 分别以B C 为圆心 BA CA为半径画弧 两弧相交于点A 3 连结A B A C A B C 就是所要画的三角形 问 通过实验可以发现什么事实 11 探究2反映的规律是 有三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS 三角形的三边长度固定 这个三角形的形状大小就完全确定 这个性质叫三角形的稳定性 小结 用上面的结论可以判断两个三角形全等 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 12 一边 不行 一个条件一角 不行 两边相等两个条件一边一角 都不行 两角相等 三角 不行 三个条件三边 行 两边一角 未知 两角一边 未知 小结探索三角形全等的条件的过程 13 例1如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连结点A和BC中点D的支架 求证 ABD ACD 证明 D是BC的中点 BD CD在 ABD和 ACD中 AB ACAD ADDB DC ABD ACD SSS 思考 利用本题的条件 你能证明AD BC吗 14 已知 点A E F C在同一条直线上 AD CB DF BE AE CF 证明 ADF CBE还应有什么条件 怎样才能得到这个条件 A D B C E F 思考 15 练习2如图 已知点B E C F在同一条直线上 AB DE AC DF BE CF 求证 A D 证明 BE CF 已知 即BC EF 在 ABC和 DEF中 AB DE AC BF BC EF ABC DEF SSS A D 全等三角形对应角相等 小结 欲证角相等 转化为证三角形全等 BE EC CF EC 16 总结 1 SSS 三角形的稳定性及其应用 2 证角 或线段 相等转化为证角 或线段 所在的三角形全等 17 18 练习1工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 已知 AOB是一个任