三视图的几何性质ppt课件.ppt

第25章投影与视图 25 2三视图 第2课时三视图的几何性质 1 1 课堂讲解 由三视图认识几何体由三视图表示的几何体的计算 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 2 问题前面我们学习了由立体图形 或实物 画出它的三视图 反过来我们能否通过观察分析几何体 或实物 的三视图 想象出这个立体图形 或实物 的大致形状呢 3 1 知识点 由三视图认识几何体 知1 导 4 由三视图想象几何体 1 方法 由三视图想象立体图形时 要先分别根据主视图 俯视图 左视图想象立体图形的前面 上面和左侧面 然后再综合起来考虑整体图形 知1 讲 5 2 过程 由三视图想象几何体形状 可通过以下途径进行分析 根据主视图 俯视图 左视图想象几何体的前面 上面和左侧面的形状 根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线 熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助 利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆过程 反复练习 不断总结方法 知1 讲 6 例1某几何体的三视图如图所示 则该几何体是 A 三棱柱B 长方体C 圆柱D 圆锥由俯视图是圆 排除A和B 由主视图是三角形 排除C 知1 讲 导引 D 7 总结 知1 讲 在俯视图中 外轮廓线显示这个物体的底面是一个圆 圆心就是锥尖 此点是曲面交点的正投影 圆锥的主视图与左视图相同 都是等腰三角形 8 例2 达州 一个几何体由大小相同的小立方块搭成 从上面看到的几何体的形状图如图1所示 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 则从正面看到几何体的形状图是 知1 讲 D 图1 9 俯视图中 第一列最高有3个小正方体 第二列最高有2个小正方体 第三列最高有3个小正方体 因此 主视图从左到右可看到的正方形个数依次为3 2 3 故选D 知1 讲 导引 10 总结 知1 讲 由一种视图猜想另一种视图 中间跳跃了一步 即 还原几何体 先还原几何体 再确定另一种视图 11 中考 贺州 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A 三棱锥B 三棱柱C 圆柱D 长方体 知1 练 1 12 中考 大连 某几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A 球B 圆柱C 圆锥D 三棱柱 知1 练 2 13 中考 盘锦 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 A 圆锥B 圆柱C 长方体D 三棱柱 知1 练 3 14 中考 绥化 如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 则这个几何体只能是 知1 练 4 15 2 知识点 由三视图表示的几何体的计算 知2 讲 由三视图求几何体的表面积或体积 必须先由三视图还原出几何体 然后再确定几何体的表面积的组成或体积的计算方式 最后利用公式去计算 16 例3 莱芜 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图 则小立方体的个数不可能是 A 6B 7C 8D 9 知2 讲 D 17 根据左视图可以推测d e 1 a b c中至少有一个为2 当a b c中只有一个为2时 小立方体的个数为 1 1 2 1 1 6 当a b c中有两个为2时 小立方体的个数为 1 1 2 2 1 7 当a b c都为2时 小立方体的个数为 1 1 2 2 2 8 所以小立方体的个数可能为6 7或8 知2 讲 来自教材 导引 18 总结 知2 讲 由不完整的三视图推测小立方体的个数时 先根据已知的视图确定能确定的层数和某层的个数 对于不能确定的个数应进行分类讨论 19 例4某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒 其三视图如图 单位 cm 问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少 精确到1cm2 知2 讲 20 这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧面 都是矩形 和两个底面 都是正六边形 因此制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为S 6 10 36 2 6 102 2160 300 2680 cm2 答 制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为2680cm2 知2 讲 解 21 1 知2 练 如图 按照三视图确定该几何体的全面积是 图中尺寸单位 cm A 40 cm2B 65 cm2C 80 cm2D 105 cm2 22 2 知2 练 中考 宁夏 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示 则组成这个几何体的小正方体的个数是 A 3B 4C 5D 6 23 3 知2 练 中考 呼和浩特 如图是某几何体的三视图 根据图中所标的数据求得该几何体的体积为 A 236 B 136 C 132 D 120 24 4 知2 练 中考 永州 一张桌子上摆放有若干个大小 形状完全相同的碟子 现从三个方向看 其