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PINSHINE 蘇州品翔电通有限公司SuZhouPinShineTechnologyCO LTD SPC控制圖原理及原則 講師 林芝Evening May 10 2007 PINSHINE 2 兩種類型的變異 1 SPC控制圖的基本原理 3 SPC控制圖的3 原理 4 SPC過程控制的四種狀態 5 兩類錯誤及其發生概率 6 SPC控制圖判讀原則 7 控制圖的制作步驟 Contents SPC控制圖的基本原理 在一切制造過程中所呈現出的變異有兩個分量 第一個分量是過程內部引起的穩定分量 即正常變異 第二個分量是可查明原因的間斷變異 即異常變異 那些可查明原因的變異可用有效方法加以發現 並可被踢去 但正常變異不會消失 除非改變基本過程 基於3 限的SPC控制圖可以把正常變異與異常變異區分開來 PINSHINE PINSHINE 使用SPC控制圖應考慮的問題 控制圖用在何處 如何選擇控制對象 怎樣選擇控制圖 如何分析控制圖 點出界或違反其他准則的處理 控制圖的重新制定 控制圖的保管問題 反饋系統功能 反饋系統三項功能 收集信息 對資源組合進行觀察並對 中間 產品測量其質量特性 統計加工 對收集的信息用各種統計工具結合工程經驗進行加工 判斷過程是否正常 從中發現問題 採取行動 對過程中的一些不正常現象採取糾正措施 PINSHINE 過程 反饋系統 收集信息統計加工採取行動 過程控制系統 制程控制系统有反馈的过程控制系统模型 过程的呼声人设备材料方法产品或环境服务输入过程 系统输出顾客的呼声 我们工作的方式 资源的融合 统计方法 顾客 识别不断变化的需求量和期望 变差的普通原因和特殊原因普通原因 是指过程在受控的状态下 出现的具有稳定的且可重复的分布过程的变差的原因 普通原因表现为一个稳系统的偶然原因 只有过程变差的普通原因存在且不改变时 过程的输出才可以预测 特殊原因 通常也叫可查明原因 是指造成不是始终作用于过程的变差的原因 即当它们出现时将造成 整个 过程的分布改变 只用特殊原因被查出且采取措施 否则它们将继续不可预测的影响过程的输出 每件产品的尺寸与别的都不同范围范围范围范围但它们形成一个模型 若稳定 可以描述为一个分布范围范围范围分布可以通过以下因素来加以区分位置分布宽度形状或这些因素的组合 如果仅存在变差的普通原因 目标值线随着时间的推移 过程的输出形成一个稳定的分布并可预测 预测时间范围目标值线如果存在变差的特殊原因 随着时间的推预测移 过程的输出不稳定 时间范围 过程能力受控且有能力符合规范 普通原因造成的变差已减少 规范下限规范上限时间范围受控但没有能力符合规范 普通原因造成的变差太大 兩種類型的變異 正常變異 以下特征 過程內有許多變異源 每個變異源的出現是隨機的 每個變異源對質量特性 過程的輸出 的影響都是很微小的 不易識別 但其總和是可度量的 呈正態分布 異常變異 以下特征 過程內有許多變異源 每個變異源的出現是隨機的 有一個 或幾個 變異源對質量特性 過程的輸出 的影響較強 其他均很小 其總和所呈現的分布是隨時間而變的 PINSHINE SPC控制圖的3 原理 PINSHINE 當過程僅含正常變異時 過程輸出的質量特性X呈正態分布N 其中 為正態均值 為標準差 2 表一 正態分布N 的概率特性 2 1 3 原理簡介 PINSHINE 表二 正態分布N 的概率特性 2 95 45 99 73 2 3 2 3 休哈特建議 用界限 3 作為控制界限來管理過程 這意味者 在1000個產品中若有不超過2 7個不合格品出現 就認為該過程的變異屬正常變異 若有更多個不合格品出現 就認為該過程的變異屬異常變異 PINSHINE 90 UCL LCL CL 休哈特建議 把正態分布圖及其控制限 3 同時轉90 並以橫為時間或編號 以縱為過程參數 均值 標準差 並在處引出兩條水平線 用虛線表示 這樣就形成一張SPC控制圖 3 3 3 3 中心極限定律 2 設X1 X2 Xn為某總體抽取的樣本 其總體分布未知 但其均值 和方差 都存在 則有如下結論 定理 當總體為正態分布時 樣本均值X精確服從正態分布N 當總體為非正態分布時 樣本均值X近似服從正態分布N 且樣本量n愈大 近似程度愈好 PINSHINE 這個定理表明 無論總體是什麼分布 離散分布或連續分布 正態分布或非正態分布 X總是呈現正態分布或近似呈現正態分布 這說明平均值運算可從非正態分布獲得正態分布 例 我們選了三個不同的總體分布 圖 均勻分布 無峰 雙峰分布 指數分布 高度偏斜 n 2時 x x1 X2 2的分布已改變形狀 矩形改為三角形 雙峰改為有一個主峰 高度偏斜減少了偏斜程度 1 n 5時 x X1 X2 X5 5的分布已初顯正態分布形狀 看不出它的原始分布是什麼 2 n 30時 x X1 X2 X30 30的分布與正態分布已無什麼差別 3 1 1 2 3 SPC過程控制的四種狀態 PINSHINE SPC過程控制的四種狀態是SPC分析的基礎 主要分為統計狀態和技術狀態兩種形態 它們組合起來有四種狀態 如表 PINSHINE 1 統計狀態的形態 統計狀態的形態 過程受控 過程不受控 只有共同原因引起的變異 不存在特殊原因的影響 過程處於受控狀態 即過程處於穩定狀態 過程存在特殊原因的影響 過程波動較大 過程不受控制 即過程處於不穩定狀態 過程受控 穩定 t1 t2 t3 LCL CL UCL 過程不受控 不穩定 t1 t2 t3 LCL CL UCL PINSHINE 2 技術狀態的形態 技術狀態的形態 技術滿足規格要求 技術不滿足規格要求 過程符合規定要求 超出技術規格要求 技術滿足 符合規格 LSL T USL 技術不滿足 超規格 LSL T USL PINSHINE 3 四種組合的狀態 根據上面的過程狀態和技術狀態 可組成四種狀態 狀態 過程和技術都同時滿足要求 最理想的狀態 狀態 過程受控但技術不滿足要求 狀態 過程不受控但技術狀態滿足要求 狀態 過程和技術狀態都同時不滿足要求 最不理想的狀態 作SPC控制圖 就是設法將 狀態進行改善和控制 使之達到 狀態 SPC由 狀態達到 狀態 要收緊控制規格 減少超差 SPC由 狀態達到 狀態 要使特殊原因引起的變異盡量減少 也就是減少特殊原因引起的變異 使過程受控 SPC由 狀態達到 狀態 既要減少超差 又要漸少由特殊原因引起的變異 使過程處於穩定狀態 PINSHINE 我們選取 3 作為SPC控制圖界限是合理的嗎 控制限 3 是用來判斷正常變異和異常變異所用的一個臨界值 但要考慮到 確立任何一個臨界值都有可能使判斷發生錯誤 這類錯誤可分為兩類 第一類錯誤 當所涉及的過程處於受控狀態時 但某點由於偶然原因落在控制限之外 這時按規則判斷過程受控 這個判斷是錯誤的 這種錯誤稱為第一類 其發生概率記為 見圖 兩類錯誤及其發生概率 見圖示 請點擊 PINSHINE 第二類錯誤 當所涉及的過程失控時 其產生的點由於偶然原因會落在控制限內 這時按規則判斷過程受控 這個判斷是錯誤的 這種錯誤稱為第二類 其發生概率記為 見圖 見圖示 請點擊 注 第一類錯誤又稱虛發警報 虛發警報會引起白費功夫去尋找根本不存在的異常變異而造成損失 第二類錯誤又稱漏發警報 這時由於未檢測出不合格品而造成損失 PINSHINE UCL LCL CL 1 2 返回第一類錯誤頁 請點擊 返回第二類錯誤頁 請點擊 圖 兩類錯誤及其發生概率示意圖 1 2 PINSHINE 方法論 要使 與 同時減少只有不斷增加樣本量n 這在實際中又很難實現 另外 的計算與失控狀態時的總體分布有關 此時總體分布多種多樣 很難對 作出確切的估計 為此常規SPC控制圖僅考慮第一類錯誤的概率 在控制限定為 3 場合和過程受控場合時 可以算得 0 27 即在1000個產品中有近3個布合格品 SPC控制圖判讀原則 SPC控制圖判讀原則 三條判穩原則 八條判異原則 PINSHINE PINSHINE 三條判穩原則 如果SPC滿足下列情形之一 則過程是穩定的 1 連續25個點 界外點數D 0 連續25個點中 沒有一個點超出控制規格 則該過程是穩定的 2 連續35個點 界外點數D 1 在SPC控制圖中 連續35個點中 隻有一個超出控制規格 則該過程是穩定的 3 連續100個點 界外點數d 2 在SPC控制圖中 連續100個點中 如果只有2個超出控制規格 則該過程是穩定的 PINSHINE 八條判異原則 原則一 一點落在A區以外 只要有一點超出控制界限 就判SPC過程處於異常狀態 如圖 X LCL UCL A B C C B A X X 說明 點超出UCL 說明均值增大 點超出LCL 說明均值減小了 點落入A區外的概率為0 0027 0 0027 原則一可對過程的單點超控作出反應 如計算錯誤 測量誤差 原材料部合格 設備故障等作出反應 PINSHINE 原則二 連續9點落在中心線同一側 在控制圖中心一側連續出現的點稱為鏈 如圖 X LCL UCL A B C C B A 說明 落在中心線上側 說明均值增大 落在中心線上側 說明均值減小了 13579 2468X PINSHINE 原則三 連續6點遞增或遞減 趨勢 如圖 X LCL UCL A B C C B A 說明 落在中心線上側 說明均值增大 落在中心線上側 說明均值減小了 備注 控制圖上點子排列呈現遞增或遞減的狀態稱為趨勢或傾向 它可判定平均值的較小趨勢變化情況 產生趨勢的原因可能是工具逐漸磨損 維修水平逐漸降低 操作人員技能逐漸提高等 從而使得參數隨著時間而變化 PINSHINE 原則四 連續14個點中相鄰點上下交替 如圖 X LCL UCL A B C C B A 說明 存在兩個總體 備注 出現這種情況是存在兩個總體 如輪流使用兩台設備或由兩位操作人員輪流進行操作而引起的系統效應 實際上 這就是一個數據分層不夠的問題 PINSHINE 原則五 連續3點中有2點落在中心線同一側的B區外 如圖 X LCL UCL A B C C B A 說明 落在中心線上的B區之外 說明均值增大 落在中心線下的B區之外 說明均值減小了 PINSHINE 原則六 連續5點中有4點落在中心線同一側的C區外 出現這種情況是因為平均值發生變化 如圖 X LCL UCL A B C C B A 說明 落在中心線上的C區之外 說明均值增大 落在中心線下的C區之外 說明均值減小了 PINSHINE 原則七 連續15點落在中心線兩側的C區之內 出現這種情況實際上是點子過多地集中在中心線附近 如圖 X LCL UCL A B C C B A 說明 數據分層不夠 PINSHINE 原則八 連續8點落在中心線兩側且無一點在C區內 這種情況說明過程的標准差太大 造成本現象的主要原因是數據分層不夠 如圖 X LCL UCL A B C C B A 說明 標准差太大 控制圖的制作步驟 1 收集數據選定工序 收集質量特性值 工序應較穩定 數據一般在100個以上 2 數據分組以4個或5個為一組 分成25組或以上 3 將各組數據納入規定欄目內 4 計算各組數據的平均值xx 精確到比觀測測量值多一位小數 PINSHINE X1 X2 X3 Xn n 5 計算總平均值或中心值X 精確到比原始數據多二位小數 6 計算各組極差R Xmax Xmin7 計算極差的平均值 8 計算上下控制界限和中心線 X1 X2 X3 Xn n x圖的中心線上下控制限的計算公式 CL X UCL X A2R LCL X A2R R圖的中心線上下控制限的計算公式 CL R UC