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七年级数学竞赛专题训练试卷(四)直线、射线、线段、角的度量、角的比较与运算、余角、补角、对顶角、相交线、平行线一、选择题(每小题4分,共40分以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在题后的括号内)1在一条直线上有5个不同的点,则以其中两点为端点的线段共有( )条 (A)15 (B)14 (C)12 (D)102线段AB上有P,Q两点,AB=13,AP=6,PQ=5。那么BQ= ( ) (A)2 (B)12 (C)2或12 (D)1或123如图,将两块直角三角板的直角顶点重合,已知AOD=1200,则BOC的度数为 ( ) (A)500 (B)600 (C)700 (D)8004已知a的补角是它余角的3倍,则a= ( ) (A)300 (B)450 (C)600 (D)9005如图,直线ab,c与d不平行,1=1210,3=1200,则2= ( ) (A)1210 (B)1200 (C)1190 (D)不能确定6下列判断中,正确的是 ( ) (A)永不相交的两条不同直线一定是平行线 (B)在同一平面内,不相交也不重合的两条线段一定平行 (C)在同一平面内,不平行也不重合的两条线段一定相交 (D)在同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交7画一条直线,可将平面分成2部分,画2条直线,最多可将平面分成4部分,那么画5 条直线最多可将平面分成( )部分 (A)11 (B)16 (C)15 (D)178如图,直线上有三个不同的点A,B,C,且AB=10,BC=5,在直线上找一点D,使得AD+BD+CD最小,这个最小值是 (A)15 (B)14 (C)10 (D)7.59如图,MON是一条直线,满足, ,则= ( ) (A)200 (B)400 (C)600 (D)120010如图,ABCD,EHC=1200,则BAC +ACE+CEH= ( ) (A)3600 (B)1800 (C)2700 (D)2400二、填空题(每小题4分,共40分)11一个角的补角的是60,则这个角的度数为_12如图,AEBD,1=32,2=200,则C的度数为_。13如图,将一张长方形纸条折叠,如果1=1000,则2=_。14如图,ABCD,则B,C,E三者之间的关系是_。15如图,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知图中所有线段的长度之和为26,则线段AC的长度为_16如图,OM平分AOB,ON平分COD,若AOD=900,BOC=100,则MON=_。17如图,ABBC,CD BC,BECF,ABE=,DCF=,则_ (填“”或“=”)18平面内两两相交的8条直线,其交点个数最少为_个,最多为_个19如图,ABCD,BED=DEF,EFD=400,则EDF =_。20已知x,y是正整数,1的度数等于3x+5,2的度数等于3y+1,且1和2互为补角,则x,y所能取的值的和是_三、解答题(本大题共3小题,共40分要求:写出推算过程)21(本题满分10分)如图,AEM=DGN,AEF=CGH,求证:EFGH 22(本题满分15分) 已知,ABCD, (1)如图,求1+2+3 (2)如图,求1+2+3+4+5+6 (3)如图,求1+2+n23。(本题满分15分) 如图,直线l是一条公路,A,B是两个村庄,现要在公路上建一个加油站,设为P,使得两个村庄到加油站的距离之和最小,即PA+PB最小 (1)请在图上画出点P,并说明理由(2)若A,B两点到直线l的距离分别为3和4,且A与B的距离为4,求PA+PB的最小值参考答案1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A 9.B 10.D11.840 12.400 13.500 14. B+E-C=180015.4 16. 500 17.= 18.1个, 3个 19.700 20.330621.用公理 (同位角相等,两直线平行)22.(1)(连接EG) 1+2+3=3600 (2) (连接EF、 EG、 EH 、EI 、EJ)求1+2+3+4+5+6=9000 (3)方法同(1)、(2),1+2+n=1800(

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