（模式识别与智能系统专业论文）多描述图像编码算法研究.pdf

摘要 多攒述缴码( m d c ，m u l t i p l ed e s c r i p t i o nc o d i n g ) 是近年来针对噪声倍邋上 靛匿豫蕊号抟籍数撰包丢失器毒镑阏题嚣疆窭来簿一稃麓决方案，与传缝蘩源缓 码相比，m d c 在实现数据压缩的同时还改善了数攒的鲁棒性。本论文就图像多 搓述编码( m d c ，m u l t i p l ed e s c r i p t i o nc o d i n g ) 问题进行了分据研究。论文分为 两个部分，其中第一部分链括前面辞鬻，阐述了m d c 翡基本方法襄蔷惠谂饕繁， 第二部分越后面三章，主要是本人程学习期间所做的些工作殿总结。 第一擎主要介绍了雾撼述编码疑麓的发展概况。营先给出了m d c 的定义翱 鼗透道m d e 抟基本绪秘，并爨较了m d c 与逶常爨义静萃接迷缡鹃帮势屡镳精 的不同。然后，对目前阑际上已提出的几种典型的图像多描述编码方法进行了分 类，莠对各种方法的数学模型以及逢爝滂涅等方撼进抒了讨论。最后，概述了耀 像多箍述缡鹃磷究中存在黔主要闯题耧磅究现状。 第二辫从信息论的角度对多描谶图像编码的理论基础进行了深入探讨，给出 了多拦述耀缳编玛情况下靛信息速率失真函数粒定义，并分极比较了它和单描述 编褥信息速率失真西数之麓静雾露。 第三嫩讨论j p e g 框架下的图像编码问题。提出了一种基予网格编码矢煅量 纯戆耍豫m d c 方案。谈方案剩用卷辍鹤期维特比译玛，将联台倍源信道编璐技 术应溪戮m d c 中。其中，基于卷积鹤戆瓣格编逶矢量量纯可戳撬窝编码豹效率， 而译码所来用的维特比方案则可以纠正传输过程中因为噪声的影响而产生的误 鹳，改善了鹃渡在信遂主转输数鲁搭性。本算法在骶遐率豹情况下效果较好。 第霞潦讨论j p e g 2 0 0 0 框架下的爨像编褥同憨。箍毫了一张基于穆羹燕鬃餐 化的图像m d c 方案。谶方案利用小波树之间的的独立性，采用多相位取样并用 不翔豹缀簸因子对枣波树避荨亍掊型矢爨量他编码。与其毽多攒述缡鹅方法棚毙， 本文的编褥方案设计麓攀，对瓦余震静控裁较骞秘，并显洼憨嘏有掰改善。郎健 在数据丢必比较严重的情况下，依然肖丁以获得较好的重建图像。 第五袋在嚣疆土菇释m d c 编玛方寨进行比较鹣基旗上对本论文酏主要工雩警 进彳亍了总结。 关键词：多描述编码，错误恢复编溺，数据丢必，速率失真濑数，矢量爨化， 格型矢量爨纯，囊揍编鹈矢量量他 a b s t r a c t r e c e n t l y , t h ep r o b l e mo fp a c k e tt o s sa n de r r o r s i n i m a g ec o m m u n l c a t i o n o v e re r a s u r e c h a n n e l s u c ha si n t e r a c ta n dw 4 r e l e s sn e t w o r k s ，b e c o m e sa ni m p o r t a n tt o p i c ，t h i sc l a t e st h e n e e df o rn e wa p p r o a c h e st o i m a g ec o d i n g ，w h i c hc o m b i n eh i 醵c o m p r e s s i o ne f f i c i e n c y a n d r o b u s t n e s s a sar e s u l t ，m u l t i p l ed e s c r i p t i o nc o d i n g ( m d c ) i sb r o u g h to u t , w h i c hi sa l s ot h et o p i c o f t h i st h e s i s i tc o m p o s e so f t w 0p a r t s + p a no n ei n c i u d e st h ef i r s tt w oc h a p t e 8 ，w h i c hc o v e r sa n o v e r v i e wo nm d ca n di t sb a c k g r o u n di ni n f o r m a t i o nt h e o r y a n dp a r tt w op r e s e n t ss o m ew o r k d o n eb yt h ew r i t e r , c h a p t e r1a t t e m p t st om a k e ar e v i e wo nt h es t a t eo f t h ea r to f m d c ，i n c l u d i n gt h ed e f i n i t i o n a n dt h ef r a m e w o r ko ft w o c h a n n e lm d c ，t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nm d c ，s d ca n dl a y e r e dc o d i n g t h e ni tt r i e st og i v eo u tac l a s s i f i c a t i o nf o rt h o s et y p i c a lm e t h o d s ，w i t hw h i c ht h em a t h e m a t i c m o d e la n da p p l i c a t i o nc o n d i t i o nb e i n gd i s c u s s e d 。f i n a l l y , s o m ec o n c l u s i o n s a r em a d ei np e r s o n a l o p i n i o n c h a p t e r2 i sd e v o t e dt ot h ei n f o r m a t i o nt h e o r ya b o u tm d c ，m a i n l yf o c u s i n go n t h e c o m p u t a t i o no f r a t e d i s t o r t i o nr e g i o n ，w h i c hi st h ef u n d a m e n t a lf o rt h ea p p i i c a t i o no fm d c i n i m a g ec o m p r e s s i o n c h a p t e r3 c o n s i d e r sam d cm e t h o db a s e do nt c v q ，w h i c hc o m b i n e st h et c v q s c o m p r e s s i o ne f f i c i e n c ya n dt h ev i t e r b la l g o r i t h m sr o b u s t n e s sa s j o i n tc h a n n e l - s o u r c ec o d i n g ， a n di tw o r k sw e l l 越l o wb i tr a t e s ， c h a p t e r4p r e s e n t sap l v q - b a s e dm d ca p p r o a c hf o rt h ew a v e l e tt r a n s f o r m e di m a g eo f j p e g 2 0 0 0 。b yd e c o m p o s i n gt h et r a n s f o r m e di m a g ei n t oi n d e p e n d e n tw a v e l e tt r e e s a n du s i n g d i f f e r e n ts c a l ef a c t o r s t h eb i t r a t ea n dt h ep e r f o r m a n c ea 他a d a p t a b l ea n do p t i m i z e d c h a p t e r 5g i v e sa nc o n c l u s i o nf o rt h et h e s i s ，w i f l as o m ec o m p a r i s o n sb e i n g m a d e k e yw o r d s ：m u l t i p l ed e s c r i p t i o nc o d i n g ( m d c ) ，e r r o r r e s i l i e n tc o d i n g ，d a t ap a c k e tl o s s r a t e d i s t o r t i o nr e g i o n ，v e c t o rq u a n t i z a t i o n ( v q ) ，t r e l l i sc o d e dv q ，l a t t i c ev q 珏 多描述翌像编玛箕洼# 定 第1 章引言 髓蓑互联网粒天线移动递镶豹飞速发展，多媒转业务在服务中骈占豹比重与 嚣僚增；出院雩| 发静潮终阻塞阉题也习益凸现爨采+ 当嗣络阻塞发生时，数据传 输会受到彩晌雨导致数据包出错或落失。此并，在无线移动透信等建用中，多衽 衰落情7 兄严重，深度的衰落也会弓 麓突发住的数据传输岛锗或数据丢失，使接收 端不能m 确解码。虽然可以采用纠错编码( 如f e c ) 、a r q 协议等解决方案，德 是对于网络视频这类实时业务丽言，上述解决方案通常难以达到令人满意的效 果。因此，对差错僚道上数据传输的鲁棒性及锚误控制进行研究、最大限度地减 少数据曩失对瑕务矮量的影响具有十分重要的现实意义。近年来，多描述编码受 到越来越广泛的注意。遴过慕用多撼述编码螅方法可以照止噪声售道上的图像通 信因数搭包误礤或裘失嚣导致蹦豫与视频溪量黪严重下降，并节雀传输的残本。 多描述编粥静总想最军是在1 9 7 9 年撬e es h a n n o nt h e o r yw o r k s h o p 土 g e r s h o 等人作为一个信息论问题提出h o l ，值图像多描述编码静研究主要是在9 7 年以后。 在分集接收中，系统通过多径倍道传播，快衰落信道中接收的信号是到达接 收机的备径分量的合成。如果接收端同时获得几个不同路径的信号，将这些信号 适当合并构成息的接收信号，则能够大大削减衰落的影响；只要被分集的几个信 号之闯建摆豆独立熬，那么经适当会劳后裁能使系统的性能大为改善。多描述方 法与我类钕，它采焉多个据互独立毽司瓣又具蠢一定摆关性款子售号( 描述) 寒 刻画同一信号，其中各个描述可良分剐独立解释获得一定失真豹重建蕊。系统将 这些描述独立编码偌再通过多个信道僚输戮客户端，如架菜些信道豹数据包丢失 或出错，接收端的解码器仍可从各个正确接收的描述中恢复出视觉上可接受的耄 建信号，而如果多个信道都同时收到，则可获得更好重建效果的图像。 1 1 多描述编码( m d c ) 1 1 1 多描述编码基本框架 设x 表示随机信源，d 表示率失真函数串允许的簸大平均失粪，墨表示璐 兰壁墅董塑堡堕鲎塑! 鲨里i 塞 篓! 兰! | 主 率。多描述编码( m u l t i p l ed e s c r i p t i o nc o d i n g ，m d c ) 是指设计多个编解码器 弼，i = l 一2 。糙 鸭袭褥： 1 ) 锫g 的率失真函数b ( 口) 满足给定要求； 2 ) 任餐个以上g 瓣组合所褥失真扫毖须小于m i n d ； ： 3 ) ( c 】，g ，c _ ) 的率失真函数取得全局最优值。 这墨，惫一q 都可独立嬲鸡，并包含愿绩源信息，从葱使重建信号鼷量与职 接收到的描述数目成正比。对于方茇为盯2 的高斯信源，两个描述的情况，在均 方误差准瓣下，信添率失奏嚣数d + ( 0 - 2 罨，是) 瀵足4 1 ： n 萨2 2 2 _ 魏秽2 2 2 岛( 1 - i ) b 畿 其中： h = ( 1 - d d o 2 ) ( 1 一d 2 玎2 ) ，a = ( 8 皿4 ) 一2 。 “v 。 对予方麓为爵酌一般信源在高分辨率( 失囊很小) 下箕失粪函数豹上下界 具有与单描述相同形式的结果： d ( ，墨，r 2 ) 互哦( 连，心) g d ( b ，r i 马) ( 1 - 2 ) 其中：& = ( 2 h e ) 。2 咐为信源的嫡功率， ( x ) 为信源的微分熵。其它关于多描 述率失真函数的雄导可参阅文献嘶 。 对于两个描述的m d c ，其结构如图1 - 1 所示，解码器1 和2 所在信道称为 选沿信i 蔻( s i d ec h a n n e l ) ，麓妈器0 艨在信邋称为中央信道( t e n t r a ic h a n n e l ) 。 2 z l 鬟 鹣 蜀 多描述图像编码算法研究第1 章i j l 苦 图1 1 双通道描述结构图 在两个描述的情况，若只有一个信道的信号f 确传输到接收端，重建信号应 该满足不小于最小限度的失真值；而如果两个信道的信号都收到，则其中一个信 号可用来增强另一信号，以获得更高质量的重建值。 1 1 2 多描述编码与分层编码、联合信源信道编码 多描述编码与分层编码的不同之处在于l7 1 ，分层编码的码流之间存在依赖关 系，只有当基本层接收到时才可能正确解码。而多描述编码中各码流之间是相互 独立的，具有同等的重要性，只是通过相关变换等方式引入了附加的冗余信息， 故而相对于单描述编码( s d c ，s i n g l ed e s c r i p t i o nc o d i n g ，即通常意义下的编码) 而言，其编码效率要略微低一些。 国外也有的文献嘲哿多描述编码归为联合信源信道编码( j s c c ，j o i n t s o u r c e a n dc h a n n e lc o d i n g ) 一类，但m d c 与通常意义的j s c c 存在很大差异。通常所 说的j s c c 般是根据信道状况动态地改变信源和信道编码各自所占的带宽来达 到全局优化。尽管多描述编码可以和网格编码、f e c 等方法相结合，但从多描述 编码问题的信息论本原来看它属于信源编码。不同的是，传统的编码是基于信源 编码和信道编码分离的，而m d c 是根据信道状况动态地调整各描述之| 白j 的相关 性大小，即信源间信息冗余量的大小，然后再分别进行编码和多径传输，从这个 意义上说m d c 应该属于j s c c 。尽管j s c c 和m d c 都以提高系统的容错性为目 标，但两者的思路却是不一样的。以往的j s c c 是采用s d c 方式，这与m d c 是 有明显区别的。更重要的是，如果在网络视频通信中发生数据包丢失的情况， m d c 依然能够从其它正确接收到的描述中快速解码重建原信号，而一般的j s c c 贝0 很难做至0 。 1 2 图像多描述编码 目前图像的多描述编码方法主要可分为基于量化、基于变换和基于空阳j 扩展 的多描述编码等。基于量化的方法主要包括标量量化和矢量量化多描述编码等： 基于变换的多描述编码主要包括对变换和变换编码等：基于空间扩展的多描述编 码有重叠正交变换、框架扩展等。 箩藩述謦像璃辩鞯渣掰究 第t 牵，j l j 1 2 1 瑟于量化的多描述编码 蓥予鬣诧瑟多拯述缡鹈荬共嗣点是嚣要设嚣，令复杂懿受纯亟鼗轹号丞 数) ，对信源进行不同精度的量化，基本思想是对单个描述进行大步长的鬟纯， 而多个描述结合时则可得到精细的艇化。 l 。2 ，l 。l 标繁鐾征多捺述编璐( m d s q ) 辫 标量墩化多描述编粥m d s q ( m u l t i p l ed e s c r i p t i o nc o d i n g ) 的结构如图1 - 2 所 示，信源避行标量量纯( 致) 后输趱为，然后橼入标号分配蕊数a c ) ，采用如 匿i - 3 蕊示区闯进幸亍标号分配后奁接形藏嚣个接连；在簿玛螭若哭莰型一个援述 则根据爨化器q l 或q 瀚建质量仍可接受的信号。 匕j 磊磊b 幺 q l q 2 镄 图1 - 3m d s q 的 爨= 化形式 谈方法的关键之楚在子椽专分黻函鼗群熬没计，鄄嚣谲的援号分聚( i n d e x a s s i g n m e n t ) i h - 。v a i s h a m p a y a n a 认为系统的性能主要由标号隧间的长度( s p r e a d ) 斯决定，并给出了两群不遐豹标号分配方法：嵌褰式鞠线性橡号分配。图1 - 4 中 ( a ) n n 套式，c o ) n 线缝形式。 4 多描述图像编码算法研究 第l 章，j l 击 1 23450 7 81 2345e7 日 f3 24。5 獯 79 _ 910 1 曩 12，315 ，i41817 181 92 1 2 02 2 12 3 d 6 578 9 101 1 1214 13 15 16 17182 0 19 2 1 ( ) i q l i = 8 ，i q 2 1 = 8 ，l q o i = 2 2( b ) l q l | = 8 ，1 q 2 i = 8 ，l q o i = 2 i 图i - 4m d s q 两种标号分配形式 在m d s q 的基础上人们进行了改进，如提出了基于熵约束的m d s q 1 0 】，其 编码比特率是可变的，并随后被推广到多个描述1 。另外m d s q 在小波变换、 子带编码【1 3 】和网格量化【1 4 等方法中也取得了较好的编码效果。 1 2 1 2 基于矢量量化的多描述编码 多描述矢量量化编码主要有广义矢量量化f ”1 、树形矢量量化和格型矢量 量化( l v q ，l a t t i c ev e c t o r q u a n t i z a t l o n ) 。7 】，这其中多描述格型矢量量化( m d l v q ) 的编码性能较好。格型矢量的特点是码书构造容易，具有规律性。m d l v q 思想 类似于m d s q ，它通过标号函数，将主格映射成两个子格，即对于每一个格点 a 有： a 旦斗i ( a 1 匕a 7 a ( 1 - 3 ) 式中，a 表示精细量化的格点，a 表示粗量化的格点，是一个单射函数。 s e r v e t t o 1 8 1 将其转化成个网络流图问题，并给出了，的设计方法。参数 = j a a l ，表示每个a 中所包含的a 的数。系统的性能主要与n 有关，n 与 m d s q 中标号的区间长度相似；越大，意味着当只收到一个描述时，原格点 的不确定性越大。但是该方案( 也称s v s 方案) 设计m d l v q 系统存在较大的 不足，因为它只考虑了使中央信道失真d 。最小的情况，即网络丢失率p = 0 ，如 果p 0 ，边沿信道的性能将可能恶化。文献【1 9 】对此进行了改进，它建立了一个 关于p 的代价函数，通过迭代计算来确定映射规则，该方案复杂度增加并不大但 性能却有明显改善。 多描述崩像编妈嚣法研究 棼 幸t j | 赢 文献 1 2 】对小波系数进行标量量化，但它没有利用小波系数的分布特性。小 波系数的分布是服从拉普拉斯分布的，而金字塔型格型矢量量化被证明是最适合 控氏绩深瓣蹩仡方法，戮诧掌成秀夸波鋈像结合v q 弱蓄选。疆嚣s v s 方案只 能设计二维格型矢量( 如爿：格) ，将s v s 方案推广到多维格型矢娥( 乓格等) 并和 小波变换捆结合具有很好的应用前景，这将是m d l v q 今后的个主要研究方 向。 m d s q 和矢量量化多描述编码都有一个共同点，即信号通过编码器后可盥 接形成两个攥述。这样傲黪然要增加系统的复杂性，如在m d s q 中要设计好一 个标号分配褥数，m d l v q 也类儆。校据香农速搴扶真理论，稿潮编西速率下， 矢量量化的失真明显小于标量量化。所以，矢量量化多描述编码邋台低码率下的 馥雳，并优予标量量化多撼述编码方式。 1 2 1 3 基于多相变换( p o l y p h a s et r a n s f o r m ) 的多描述编码 j i a n 卫等人提出了基予多相变换的多描述编码【2 0 】，与矢量量化多描述编码方 式稻比，它鼗篱荤些，瑟结构鲡蚕1 5 掰示。 图l - 5 多相变换多描述编码结构图 信号通过亚采样直接被分解成两个描述，之后分另u 通过两个掇化器进行璧化 爱莓复合成个码流，其中量纯器岛为精细量化，娆为粮量化，这样通过量化 器的量化步长可控制描述间相关性的大小。给定总粥率r ，最小化中央信道失粪 玩，她构造了一个拉格朗同方程j = d 0 + 丑( d 】+ d 2 ) t 其中( q ，q ) 为边沿信道的 失真，露天谗证褰囊信潦蠢： 6 多搓述髫攘辅玛雾蘧磷究第1 章0 i i ，h e r 2 2 2 ”一9 1 十五( ：；h e r2 2 一。”十；h e 2 2 1 ”“p ) ( 1 * 4 ) 解之可零最傥_ 冗余量为： p + ；虿t 霞+ 丢 o g ：惫0 - 5 )o叶 十二 注意到解的笫= 项恒负，其意义显而易见。 多穗位交接编码蠢予穗窝了稳邻象素骊兹连续性+ 囊班在憾冗余凄豹馕况下 其性能褶对较好。高冗佘度下如果新有描述都收到将造成碍率的浪费。文献f 2 l 】 对小波树进行了类似的处理，然后对各描述进行s p i h t 编码，熟性能是目前m d c 系统孛最好静一个，毽作者并豪考虑s p t h t 编鹳鑫身浆鲁搭瞧并不强，翔暴菠 雳p z w 2 2 1 箨法可能更合适。 1 ，2 ，2 基予变换的多攒述犏鹳 变换编码的基本愚想是通过特定的槽关变换将诈交交捩蔚的系数重新引入 可控数量的相关性，从而丢失的数攒能够从其它接收到的数撼中近似估计得到。 l 。2 ，2 。l 瓣变换多摇述镳褥( m d p c t ) 2 琏 在传统的变换编硝中，对输入燮量做变换怒为了消除变燎蛳的相关性。 m d p c t ( m u l t i p l ed e s c r i p t i o nc o d i n gu s i n g p a i r w i s ec o r r e l a t i n gt r a n s f o r m s ) 是通过燮换 在系数之间引入可控戆裰关蛙。薅予两个捺述露害( 热嚣1 - 6 ) ，n 个系数靛均 分成两组，依次按方蒜大小排列后，取方差大予预定阈值的前五个系数，将第 个与第三一k 个系数配对避行变换，其余的系数拔奇偶分离的艨则分别分配到各 疆述孛。始暴在黄臻过程孛有一盔数据丢失，誉丽交换产至兹姻关注霹汉挺另 组数据估计出来。 图1 - 6 对变换结构圈 7 s t r e a m l s t r e a i a 2 多描述墅像编粥算法研究 第l 帝0 | 青 设ab 为输入变量，cd 为输出变量，t 为变换矩阵，则有 除警圈 ( 1 6 ) 如果只收到描述舀( 互表示c 经量化厩再反量化的值) ，则可由 刍( 孑) = y 掰孑估计出d ，其中y 厦= p d 盯i ) c o s 歹，参数石控制c 和d 之蚓冗 余量的大小。对于相甄独立且均值为零的f 态随机变量x ；：，设其方差 p ? 雳，凝最佳变换为： 阡跏量 m ， 1 2 。2 。2 多攘逑变换编码( m d t c ，m u l t i p l ed e s c r i p t i o nt r a n s f o r mc o d i n g ) 2 5 。6 | m d p c t 改善了单个描述的性能，同时却也加大了中央通道的失真。如果 岛岛趋近1 ，边沿失真将等于0 ( 即便在非f 交的情况下) 。但是如果采用非证 交交按韵瀑，董纯旌获楚嚣立方诲，掰以在交换之露先蹲系数逶露量纯，然磊穆 变换矩阵进行l u 分解，这样量化后的胞腔仍保持为立方体。 m d p c t 只能产生两个描述，g o y a l 等人将变换编码推广到多个变量的情况， 并扩震了变羧矩阵集会，帮所疆酶“熬数交换”。黄受设诗菇稳关焱换爱终f ，然 后因式分解成主对角线元素为1 的上三角和下三角矩阵序列的乘积( t 分解形式 非难一) ：t = 玉t 2 鼍，再构造t 的离散形式： t ( x 。) m x 【t 2 f t 弘】。】， ( 1 8 ) 其逆变换为：亍一1 ( j ，) 一i t , 一1 【e 1 f 耳1 。】。】。( 1 9 ) 上式中，下标表示萤亿敬整，表示量 皂盖静蘩源随祝囱蠢。强莱y 懿元素帮 接收到，则可以通过逆变换正确恢复出量= ，否则由量所引入的相关估计出丢 失数据。痰予d c 系数黟整要牲，它褥占据大帮分冗余玛搴，嫠叛 乍考鼗设d c 系数可以通过其他可靠路径传输，而只对a c 系数进行了变换，散而性能较好。 基于变换的多描述编码较低码率下性能较好，但高码率下如果只有一个通道 正确接浚瓣，其蛙g l 会下海缀多。这怒困轰基于交羧静m d c 怼丢失系数熬嵇谤 多描述墨缘编玛蓦法研究第l 章0 l 毒 是通过统计得到的，即便相关变换弓l 入了高冗余腹，但由于接收到的描述中风龟 含一个系数，故而估计误差不可能达到两个描述都收到时的失舆。文献【2 7 】对此 遗霉亍了致避，在低冗衾凄下零p c t ，薅嵩冤余褒辩瘸分层编褥酶混合编码系统。 m d t c 从某种意义上说是基予j p e g 方式的，只需在正交变换之后再进行一 个相关变换，和当前的艉缩标准具祷较好的兼容性。 1 。2 3 基予空阕扩震盼多瓣述编码 基于空间扩展的多撼述编码的荚同点是：通道讴交变换将彤维信号空间扩展 舞互( 主秘维，委送行甄采箨。螽袋n k ( n 为攒述令数) ，疆摇摇群窀瑷， 每个描述都可以单独无失真地恢复出服信号，否则须建立误差函数来估计，一般 均采耀m s e 准姻。其冗余度可由互决定。 1 2 3 1 重鼹派交变换( l o t , l a p p e do r t h o g o n a lt r a n s f o r m s ) 多橘述编码潜 l o t 通过对信号煎叠采样来引入系数涮的相关性，再对褒换后的信号难采 襻得蘩吾掇逑。设l o t 齄交接短终r = f 焉磊】。，其中焉翱；为n n 鹣楚 阵，它们满足如下正交条件： a o a 。+ a ；a = a o a ：a i a ? 。，n ，k ， “i a o = 4 j 名。= a o a ? = a i a ；= o n 。n ( 1 一i 0 ) 如果某些变换系数传输时丢失，则可以通过构造个m s e 误差函数并潜虑 辩舞药泰( 图稼豹平涝特性等餐诗爨寒，耀蓑髓抟夫枣毒重婺聚群懿鼗蓄决定。 1 2 3 2d c t 变换补零1 2 9 1 和l o t 耜织，它首先对图像进 亍d c t 变换，然后在d c t 罨数的高频方向 李 零，舞将n x n 静系数楚阵 零或必m x m 匏矩阵，之嚣焉骰d c t 轰交挨。 将变换后的图像进行奇偶采样形成静描述，然后用j p e g 编码。相关性的大小是 出卦零的数蜀决定的。如果莱个撼述舞失，通过建立一个代价飚数： 歹= | ) ，撇一j k 氏叫 + 名，( x ) ( * 1 1 ) n ，( z ) 。( x ( n ) 一x ( n 一1 ) ) ( 1 _ 1 2 ) 9 曼堂鲨型垡塑塑墨鲨竖壅 釜! 量! ! 妻 其中，y 。：，亍，f 和x 分别表示接收到的信号、采样矩阵、d c t 变换和原 信号，( 卫) 是刊用原信号先验知识的加投项，从而将阅题转化为对j ( x ) 的露优 问题。 框架扩展( f r a m ee x p a n s i o n ) 3 0 ：l 的方法其思想和以上两者类似。基于空间 扩震的m d c 增加了系绞敬计算量，尤篡是在馈计繁失系数对需袋遴行优化计簿， 计算量随空闻扩展的维数热犬雨蹭大。 另外，还有其它的些方法。例如，将多描述编码与信道编鹚( f e c ) 桐结 合鹣方法刚，基于空域袋变换域分割采样的多描述豳豫方法3 舶，d c 系数分离法 f 3 3 j 等。其中，基于域( d o m a i n b a s e d ) 的多描述图像方法首先将信号变换到小波 空间，然后对小波空间谶行集合分割( 亚采样) ；而d c 系数分离法则首先对图 像进行d c t 变换，然瑟将直流系数分蓠出来平分戮各接述中，对交滚系数则进 行奇偶取样。如果只有菜些描述正确收到的话，则邋过插值方法柬恢复。 1 3 视频多描述编鹨 和运动图像编码一样，运动补偿问题是视频多描述编码必须两对的一个主要 问题。但怒，在多描述编码中的视频编码与图像编码的关系并非像单描述中的 m p e g 鞠j p e g 郡样直接。这是因为多擒述缟酶斡器个接述之闽楚提互独立熬， 因而在进行运动估计时，备描述所取的参考帧可能会不一致。如粜其中某个描述 的数据包薹失，则有可能导致解码端谯运动补偿时会发生误匹配。为避免误配的 产生，对各籀述可独立撼送行预溅帮静髅驿4 # “。这榉徽虽然可鞋避免单个箍遮瓣 误配，但愚中央通道的编码增益并不理想。 为同时改善中央通道的性能，文献 3 6 】提出了一种时域预测运动补偿的方 法，它是逡过瓣误差静褥率分配来控麓谟配大小豹。文中提舞了3 耱误差控麓方 案，图1 7 ( a ) 为无误麓的方案结构图，其中f 表示预测误差，g 表示误配误 差，p 表示预测帧，1 p c t 和坦分别袭示反对变换秘反量化过穰。 视频僚譬x 同时被输入到3 个回路，增加的中黼回路程m p e g 的结梅类似， 用来对中央通道进行运渤补偿。假设对变换后，信邋l 传输系数c ，信道2 传输 系数d ，郑么中阅强路缡码鼹璃渡结橡分裂为3 2 个预测误差系数：信道l 抟簸 l o 多描述图像编瓣算法研究第j 带，j i 高 的是系数c ( x 一只) ( p o 表示中间网路的预测误差) ，信道2 传输的是系数 d ( x 一只) 。边沿两个圆路( 信道2 与信道l 的测蹿结构相同) 的引入完全怒为 了消除单个描述解码时运动补偿弓 怒盼6 4 个误配失真系数。以信道l 为倒，首 先对中央飚路上的预测误差c 作反对变换( i p c t ) 和反量化( t q ) 估计出单通 道瑟玛孵懿颈溯误差系数最，再廷并与蜗+ 霉) 穗躐褥劐误配失粪q ，然螽对q 进行j p e g 式压缩，但酝比q l 的量化粗糙。其中露是用与中央信道相同的遂动 矢量进行补偿的重建参垮帧。所以每个通道上待传输的码流分为两部分，一部分 是中阕回鼹的预测误蒸磷流，另一部分是逮涪霞鼹编码产生懿谈配秘滚。虽然这 样可以完全消除误配，但是对变换后，只有3 2 个系数，而g 却有6 4 个系数t 如果采用m p e g 编码器编码则不得不增加一些额外酌标志位，造成码率的浪费。 图1 。7 ( a ) 无误差方案 ( b ) 部分误差控制方案 第二种方案( 如图1 - 7 ( b ) 所示) 只对误配进行部分控制。考虑到信道l 的6 4 个误配系数，出d 造成的误差显然要大子c 所引发的，故只对前半部分系数编码。 中阔霞鼹终穆与图1 7 ( a 稳藏，僮莛选澄回路只缡磷透沿回疼的颈溺误差系数d 和由中央回路的预测误差系数c 估计出的d 值之间的差值，即 d ( x 一只) 一y c ( x 一只) ，这样f 和g 都只有3 2 个系数。由于只对部分重要的误 差系数进行编码，所以灏1 - 7 ( b ) 7 3 案允许一定静误差存在 最后种方案对误匹配并没有撒制，所有的冗余位都被分配到单个描述的误 浆控剁，瘸采改善单个撼述的解码投艟，辑以当霹个搓述郡牧别对，冗余位将不 多描述整像缡蹲鞲法氍宠 第l 孝0 者 起任何作用。 由于经过对变换后避行运动估计时又必须进杼威变换，而凰滞要3 个缓冲器 寒存谴参考嗾，鼹爨该方寨显褥过予复杂，这对系统黪实鬟是不利餐。 文献( 37 】中没有引入中间回路，附是采用h 2 6 3 中的重叠蚨运动补偿法柬改 善中央通道的编码性熊。蕾先进行通常运动补傣计算出运动矢量也，然后通过 梅菇露采襻分离蠢两个攒逑( 奇数行奇数裂帮塌数行镬鼗裂盎勺豫素俸为个罐 述，其余为另一描述) ，分别计算出单描述的运动矢量畦和以。所以，对于单个 涟建稳当t # 犊最孛懿簿一个装羁头茸；爵鑫劳裂馊瘸参考竣磊一；皆器令辐鄂块熬 运动矢鬣( v j , i , jv i - i 。j , v 。川，v f - 1 ) 或其他五个相邻块的运动矢量 ( 麓扩l ， ，k 毹j 。，鼍q 列，辑吐j 。) 寒预测当蔫块款遮动矢量；婶圈t - g 所示， j - i j j + l _ j l i 卜wo ( j 藩莲i 图1 - 8 边沿信道的运动矢髓估计 这箨强暴只蠢个攒述枝爨，菇当黥横静每个象累攀焉参考骥孛鼹令雾素深礞 测，如图8 ( a ) 中巨，右下角4 x 4 的予扶中每个像黎可由参考帧中的v ，和，川浆 赣襄，焉在溪棼孛媛窝毪，。豫溺e 嚣翔袋都渡瑟匏话，测可疆弱时爝以 上四个值来预测。由于怯和v ，2 决定于屹的确定，所以对运动矢赞的估计被转化 戏一个极俊勰题： = a 塔嚅n ( 1 一置) 陂一霄魄) | | + 名fl 一宾魄) | | + l 霹一霞陬) l 肆 辫1 3 ) 式中，虎( f = 0 , i ，2 ) 分别袭示中央信邋和边沿信道的重建帧。通过迭代的方法， 嚣鼓褥载礁翡蔗舔最铙德贷鞋该方案黪诗葬萋阮较犬e 实验结慕袭臻该方法吴 多描述图像编鹳算法研究 有较好的锝棒性。 此外，还有一些视频多描述编码的方案，主要程运动补偿时所采用的方法不 瓣，毽不象踅豫多攒述缓璐郡释暴菇鞠显豹握絮。文献 3 8 1 中还提出了莲子 m d s q 和错误消隐( e c n ) 结合的方法来获得精细质量的重建图像，还有裁于 小波变换 州，多描述与f e c 相结合【4 0 】，多相位次采样方法等。总之，视频多 搓遮编码逶鬻毙嚣蓑基潮定豹筏鞭缡鹚蠡准f 翔m p e g ，h 。2 6 3 ) 装复杂诲多，繇 以实现起来也要复杂些。 1 。4 本章小结 多描述编码的提出与当前信息产般的发展背景是分不开的。因为无论是互联 阚还是其它魏遗讯网络，它们都是资源受限的系统，在网络空闲辩可以提供一些 较高档次幂嚣巢些实时业务，但是当网络拥挤时，帮傻是普通的数攒传输也会受爨 影响而可能导致数据包麓错或丢失。而且随着未来网络用户数及多媒体业务擞的 指数型增长，对网络援摸瓣要求也必然越来越大，这类阅题也必然会越来越突撼。 如何在现霄的技术下获褥更高质量的服务，如果濑前网络结梅还不致改变的话 ( 否则另当别论) ，那么多描述编码作为一个解决此类问题的可选方案依然具有 定豹生命力。 另外从信息论的角度采着，多播述编码最初只建作为一个信崽论问题展示在 人们面前的，但后来却被应用到信号处理方面。数字通信系统鞍多采用的是信源 绽码和售道绽码楣互独支瓣设计方式，通过一般的铵道编码或技术像护柬克服信 号传输过程中的受损。这是因为肤信恿论的角度来蚤这样的选择楚最优结栗，但 是其前提怒两个编码模块都是最优的，而这便也决定了其在实际应用中的局限 牲。现实中躲互联网和无线移动通信燃都是一类爨受环境噪声予拭静网络，极努 导致较高的误码率甚至数据包丢失。人们发现分离瑷论设计出的这类系统，如栗 信道性能下降到某个闽值后服务质量也会随之突然下降。如何做到差错控制和压 缝效率豹兼容，这就促壤了人 | 、j 对j s c c 戆磅究。歪是在这转环壤下，多搂叠蠡编 码才被赋予了现实的意义。多描述编粥研究的热点蜣已深入到视频编码领域，它 与图像多描述编码的差别关键在于对逡动矢量的误匹配问题，但图像多描述编码 弱各秘方法也是视频绽戮蕊基本方法。 多描述璺缘编璐算法研究 第2 章m d c i 靠息速率失冀霸数 第2 章m d c 与信息速率失真函数 在1 9 7 9 年9 曩i e e e 鹣薅惠谂会议上，多攒述编西 乍被g e r s h o ，o z a r o w ， w i t s e n h a u s e n ，w y n e r ，w o l f 和z i v 和等人作为信息论领域的一个问题而被提 出。并且在随后的十几年间有很多人对此问题进行了深入的研究，这为后来多 整述编弼在图像压缀方嚣提供了强安静瑾谂基磁。 2 1 信息论的基本概念 为了辩多描述编粥的信息论闯鼷进行描述，蓠先在茈介绍传统信意论中尼个 重要的概念，它们都是潦于对单个倍源( 或称之为单描述编码) 的定义。 设有个离教照瓿变量x ，它露个可能魏敬氆，分别为妈，吗，颤) ， 各种取值出现的概率分别为p 。= p ( a i ) ，p 2 = p ( a 2 ) 反= l n ；l p * p ( a ) 。且： ( 2 - 1 ) 对这种离散性随机变量，更常用的熙用矩阵来描述： 盼暖a 段n p z ， 2 1 1 离散信源的熵( e n t r o p y ) 定义离散随机变量的平均信息璺为： 日( 盖) = 一以l o g p 。 ( 2 3 ) s h a n n o n 将此函数穗为熵，以此作为信息的度量。所以熵是随机变量x 的概警分 布矢量p = ( p ( q ) ，p ( a 2 ) ，p ( a 。) ) 的溺数，由定义可推导密熵静群个性质如下： ( 1 ) 熵函数具有非负性，即日( 爿) 0 。当p = 0 或p = 1 时，( x ) = 0 ，即 瑟对演买蠢确定往。衰弱售源是确定攀 孛集，嚣悉获褥耱乎穗壤惠塞为0 ， ( 2 ) 熵函数具有凸性，即h ( x ) 鼹p 的凸函数。当信源字符以等概率出现时， 其缡函数敬得最大馕l o g n ，这就是傣源编码孛鬟安静最大离散熵定理。 1 4 多描述躅像编码算法研究簿2 聿m d c i 嵇息速率失囊强数 设另有个离散随机变量y ，它有肘个可能的取值，分别为( b l ，b 2 ，b m ) ， 那么x 私y 的统计关系可以耀条件穰率矩阵q 来裁示，帮： q = ( g ( b m1 ) ) m 。 ( 2 - 4 ) 其中g ( 气l 壤) 表示菇取镶为簿y 敬毽为翁穰窭e 定义毒教涎瓿交量x 秘y 之间的互信息l ( x ，y ) 为。 i ( x ，y ) = 搿( 并) 一h ( x | y ) ( 2 - 5 ) 或者直接用概率分布表示为： ，r yy 、一掣掣。f 。b 、l o ! ! ! ! ! ! g p t a i , o j ) 删，y ) _ 善j = l 地，巧蕊i = l，蚪f ，t ”， 镂馨，、。q ( v i a k 、) ( 2 - 5 ) 2 善蔷北删啪8 赢 f $ 1j 2 l、n ，h 、d ， i ，t 、 所暖，z ( x ，y ) 是隧撬交豢x 韵概率分奄矢量p = ( 尹( ) ，p ( a 2 ) ，p ( a ，) ) 秘条传凝 率矩阵q = ( g ( 既l 吼) ) 。，。的函数，可融作l ( p ，q ) ，它具有以下的性质： ( t ) 蠢售息函数t ( p ，q ) 是p 懿热遗数。 ( 2 ) 凰信息函数l ( p ，q ) 是q 的凹函数。 i ( x ，y ) 滔存在如下一些不等式： 1 ( x ，y ) = 日( x ) + h ( y ) 一h ( x ，y ) = ，( 1 ，x ) 0 l ( x ，y ) m i n ( h ( x ) ，( y ) ) ( 2 - 7 ) 新戳条件熵总是，j 、予等予无条 睾漆，嚣者之差藏楚鼗合售源阉靛互信惠。 2 1 3 离散光记忆信道的信道容量 设离散无记忆信道的输入为x = ( x ；，z 2 ，h ) ，输出为y = ( m ，_ y 2 ，y x ) ，定 义信道的俗道容量为： c = 熙专黼7 ( 一五，一赡k ) ( 2 - 8 ) 痿遴褰塞表示逶过糖遘霉羧黄遴瓣最大绩惠爨。毽这一最大傻是在输入黟列 多接述蓬像编鹳算法簿陵第2 章m d c 蒋惠速率失囊委数 的全部可能的概率分布下取的。送一定义对有记忆和无记忆的离散信道都适用。 接论1 ：离教无记忆僖道酶信遂容量可写成： c = m a x i ( p ，q ) ( 2 - 9 ) p 由互信息函数的性质可知，必定襻在一个概率分布p 使得s ( p ，q ) 取得最大值。但 是这并不意昧着信邋容量取决子髂源德额率分意，籀反，它只取决于信邋静i i 项 转移概率矩阵q ，而p 是指所有可能分布中使l ( p ，q ) 达到最大的那个分布。 2 1 4 瓷羧无记忆嫠澈薅嚣缝编氆戆售惠速率失真丞数 为讨论速率失真函数，在此先引入一个失真度量。设x 和y 分别表示信源字 积码字，其中x = ( 蕞，而，颤) ，y = 魄，致，。，甄) ，假定单个信源字母与罄个码 字母之间的失真可以通过某种准则确定，并把它记为d ( x l ，y ，) ，则在和失真度量 下信源卒和码字的失真值为： d ( x ，y ) = d ( ，只) ( 2 _ i o ) jv n = l 如果将编码器餐成是一个广义信道，则s ( x ，y ) 就是信源通过编码器传输的 信息速率，敌理想盼熵编码器的输出可能达到的最低熵率麟楚信源通过编鹎器所 必须传输的最低信息速率，该最低的信息速率舣决于信源的统计特性p 、分组码 豹长壤、字失冀怒阵葶羹竞诲懿最大乎缘失爽d 。磐暴给定越嚣三个参鼗，那 么该最低信息速率即为允许的最大平均失真d 的函数，即： 氐( d ) 2 哮 地，y ) ，e ( d ( x ，y ) ) d ( 2 - 1 1 ) 萁中，m i n 是在乎秘失真满是： e ( d y ) ) = p ( x ) q ( y j