八年级数学一次函数的图像.doc

5.2-5.3一次函数、一次函数的图象一、知识点：1、一次函数与正比例函数的定义：一般地，如果两个变量x与y之间的关系，可以表示为y=kx+b（k，b为常数k0）的形式，那么称y是x的一次函数。特别地，当b=0时， y叫做x的正比例函数。2、如何求一次函数与正比例函数的解析式： 因为正比例函数y=kx (k0)中的待定系数只有一个k，因此确定正比例函数的解析式只需x、y一组条件，列出一个方程，从而求出k值。而一次函数y=kx+b(k0)中的待定系数有两个k和b，因此要确定一次函数的解析式需x、y的两组条件，列出一个方程组，从而求出k和b。3、一次函数的图象：一般的，正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线，一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴向上（b0）或向下（b0，那么y的值随x的增大而增大；如果k0，那么正比例函数的图象经过一、三象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象经过一、二、三象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象经过一、三、四象限；如果k0，那么一次函数的图象经过一、二、四象限；如果k0、b0, b0,b0; C、k0, b0; D、k0.12.已知正比例函数y=kx (k0)，当x=1时, y=2,则它的图象大致是( ) y y y y x x x x A B C D13.一次函数y=kxb的图象（其中k0）大致是（ ） y y y y x x x x A B C D14.已知一次函数y=(m2)xmm4的图象经过点（0，2），则m的值是( )A、 2 B、 2 C、 2或3 D、 315.直线y=kxb在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（ ）A、 y=2x1 B、 y=2x1 C、 y=2x2 D、 y=2x2 16.若ab0，bc0，那么直线不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限例2：已知y与x成正比例，且当x=1时，y=0.5，求函数解析式。已知一次函数y=kx+b中，当x=2时， y=5, 当x= 3时, y= 5，求函数解析式。例3：已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，0.5），求函数解析式。已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-3，-5），求函数解析式。例4：已知y与z成正比例，z1与x成正比例，且当x=1时y=1，当x=0时y=3，求y与x的函数关系式。例5：见下表：x-2-1012y-5-2147O21xy（1） 根据上表写出y与x之间的关系式（2） 当x=25时，求y的值；当y=25时，求x的值。例6：一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。 例7：直线y= - 2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3。(1)求这条直线的解析式； (2)求原点到这条直线的距离。例8：已知一个正比例函数和一个一次函数的图象都经过点P( -1, 3)，且一次函数的图象与x轴交于Q点，OQ的长等于2。求这两个函数的解析式。 xyB0A例9：如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式. 例10：如图，矩形OABC的顶点B（15，6），直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，求。三、作业： 1、已知y与3x成正比例，当x=8时，y=12，求y与x的函数解析式。2、已知y与x成一次函数，当x=0时，y3，当x=2时，y=7。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）计算x4时，y的值。（3）计算y4时，x的值。3、已知2y3与3x1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .4、一个一次函数的图象，与直线y=2x1的交