（材料加工工程专业论文）纳米微米晶复合韧化细观力学研究.pdf

西安建筑科技大学硕士研究生论文 纳米微米晶复合韧化细观力学研究 专业：材料加工工程 硕士生：闰敦 导师：王经涛教授 枉忠泽副教授 摘要 通过细化晶粒来提高材料的强度和塑性，一直以来都受到广大研究人员的关注， 近年来取得了不小的进步，特别是在纳米晶材料方面。但目前制备的纳米晶材料， 虽然表现出很高的强度，但其塑性很低，韧性性能不理想。针对这种情况国外研究 人员制备出的一类具有不同晶粒尺度分布的纳米晶材料，在强度降低有限的情况下 改善了材料的塑性性能，达到了增韧的目的。本文对这种具有不同晶粒尺度分布的 纳米晶材料进行了理论力学分析，主要工作包括： 1 用复合材料的观点对具有不同晶粒尺度分布的纳米晶材料进行研究，提出纳米 微米晶复合增韧的想法。根据前人的实验结果与显微组织资料，确定了细观 力学研究所需代表单元体的提取方法、作出了基本前提假设、确定了求解边界 条件与计算终止条件，从而建立复合增韧细观力学研究模型。 2 对代表单元体模型在静态加载条件下的拉伸情况进行有限元模拟，将计算得到 的理论应力应变曲线与c u 纳米微米晶复合材料实际拉伸曲线进行比较，验证 该模型的合理性与可行性。在此基i i t i 上，研究了增韧相的形状、体积百分比， 代表单元体加载方向等因素对纳米微米晶复合材料性能的影响规律。 3 探讨了纳米微米晶复合增韧的原因；对微米晶相发挥其改善纳米微米晶复 合材料塑性的作用时，纳米晶基体相对微米晶相的包围即封闭约束的必要性进 行了研究。 4 对代表单元体两相连接界面的假设，进行尝试性改进，即在增韧相与基体相之 间增加一个界面过渡区域，同时将前步计算所得的代表单元形变性能作为界面 过渡区域材料的性能，以近似模拟真实的界面连接情况，进而提高对整个代表 单元体性能的计算精度。 关键词：纳米材料；复合韧化；细观力学模型；有限单元法 西安建筑科技大学硕士研究生论文 m i c r o - - m e c h a m i c a l i n v e s t i g a t i o n o n n a n o - m i c r o - - c r y s t a l l i n e c o m p o s i t et o u g h e n i n g s p e c i a l t y ： m a t e r i a l sp r o c e s s i n g n a m e ：y a h d u n i n s t r u c t o r ： w a n gj i n g t a o d u z h o n g z e a b s t r a c t i ta t t r a c t sag r e a td e a lo fr e s e a r c h e r s a t t e n t i o nt oi m p r o v em a t e r i a l ss t r e n g t h sa n d d u c t i l i t yb yo b t a i n i n g u l t r a f i n e g r a i n s a n ds o m ed e v e l o p m e n th a sb e e nr e c e i v e d ， e s p e c i a l l yi nn a n o c r y s t a l l i n em a t e r i a l s s i g n i f i c a n ti n c r e a s ei nh a r d n e s sa n ds t r e n g t h h a s b e e nd o c u m e n t e df o r n a n o c r y s t a l l i n e m a t e r i a l s - m o s td r a m a t i cf o rn a n o s t r u c t u r e m a t e r i a l s ，b u td u c t i l i t yi sd i s a p p o i n t i n g l yl o wa n di t i sn o ts a t i s f i e di nn a n o c r y s t a l l i n e m a t e r i a l st o u g h e n i n g ，d u c t i l i t ye n h a n c e m e n t sw e r ea c h i e v e di nn a n o s t r u c t u r e dm e t a l s t h r o u g ht h ei n c o r p o r a t i o no fab i m o d a lg r a i ns i z ed i s t r i b u t i o n w i t l lm i c r o m e t e r s i z e d g r a i n se m b e d d e di n s i d eam a t r i xo fn a n o c r y s t a l l i n eg r a i n 。s ，a n d a tt h es a m et i m et h e s t r e n g t hd e c e a s e ss ol i t t l e t h a tt h el l a n o c r y s t a l l i n em a t e r i a li s t o u g h e n i n gw e l l t h i s p a p e rf o c u s e si nm i c r o - m e c h a n i c a li n v e s t i g a t i o no nt h eb e h a v i o rp e r f o r m a n c eo ft h i s n a n o - c r y s t a l l i n em a t e r i a l w i t h “b i i i l o d a ls 协l c t i l r e a n dm a i nr e s u l t sa r ea st h e f o l l o w i n g ： 1 t h i sl l a n o c r y s t a l l i n em a t e r i a lw i t h “b i i n o d a l “s t r u c t u r ew a sv i e w e da sak i n do f c o m p o s i t ea n dt h ei d e ao fn a n o - m i c r o c r y s t a l l i n ec o m p o s i t et o u g h e r r i n gw a sp u t f o r w a r d b yr e v i e w i n ge x p e r i m e n t a l r e s u l t sa n dt e m i m a g e sm a d eb yo t h e r r e s e a r c h e r s ，am i c r o m e c h a n i c a lm o d e lo fn a n o 一m i c r oc o m p o s i t et o u g h e n i n gw a s b u i l t b y s e v e r a ld e f i n e d s t e p si n c l u d i n gb u i l d i n g u n i t c e l l ，c o n f i r m i n g b a s i c h y p o t h e s i s ，b o u n d a r yc o n d i t i o n s ，a n dt e r m i n a t i n g c o n d i t i o n s 2 t h es t a t i ct e n s i l et e s to fu n i tc e l l sw a ss i m u l a t e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d t b e t h e o r e t i c a lr e s u l t sw e r ec o m p a r e dw i t ht h ep r a c t i c a l l ye x p e r i m e n t a lr e s t sa n dt h e r a t i o n a l i t ya n df e a s i b i l i t yo f t h em i c r o m e c h a n i c a lm o d e lw a sc h e c k e d a n dm o r e ， t h ep e r f o r m a n c ed i v e r s i t yo ft h i sn a n o - m i c r o c r y s t a l l i n ec o m p o s i t ew a ss t u d i e d t h a tw a si n f l u e n c e db yl o a d i n gd i r e c t i o no fu n i tc e l l s ，v o l u m e p e r c e n t a g ea n ds h o e o f t o u g h e n i n gp h a s e u 西安建筑科技大学硕士研究生沦文 3 t h er e a s o no f n a n o - m i c r o c r y s t a l l i n ec o m p o s i t et o u g h e n i n gw a sd i s c u s s e di tw a s s t u d i e dw h e t h e rt h em i c r o c r y s t a l l i n ep h a s eh a dt ob ec o m p l e t e l yc l o s e db yt h e n a n o c r y s t a l l i n ep h a s e ，s oc a l l e df u l lc o n s t r a i n s ，w h e ni ti m p r o v e dt h ed u c t i l i t yo f n a n o c r y s t a l l i n em a t e r s ， 4 t o i m p r o v et h ec a l c u l a t i n ga c c u r a c y , i tw a ss u g g e s t e d t oc h a n gt h ei d e a lc o n n e c t i o n c o n d i t i o n sb e t w e e nm i c r o - c r y s t a l l i n ep h a s ea n dn a n o c r y s t a l l i n ep h a s ea n dam i d s t z o n es h o u l db eb u i l tb e t w e e nt h e m a n dt h e nt h er e s u l t sc a l c u l a t e db yt h el a s ts t e p w a sv i e w e da st h ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e r so ft h i sz o n e ，a n dt h er e a lc o n n e c t i o n c o n d i t i o n sw e r ec l o s e d k e yw o r d s ：n a n o - c r y s t a l l i n em a t e r i a l s ，c o m p o s i t et o u g h e n i n g ，m i c r o m e c h a n i c a l m o d e l i n g ，f i n i t e e l e m e n tm e t h o d 1 i i 声明 y 6 1 g 9 8 4 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他 人在其它单位已申请学位或为其它用途使用过的成果。与我一同工作的同 志对本研究所做的所有贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名 闳敦 j 关于论文使用授权的说明 日期：聊、f 。如 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 蝣槲：闩酞新虢哟吼炒乡、。 耙蹭 注：请将此页附在论文首页。 西安建筑科技大学硕士研究生论文 1 1 前言 1 文献研究 钢铁和有色金属合金等结构材料由于其低廉的价格，优异的性能在现代社会生 活中被广泛使用，在国民经济中起着举足轻重的重要作用。面对当今世界人口的迅 猛增加，资源的加速枯竭，生态的不断恶化，进一步提高这些结构材料的综合性能， 减少结构件自重的要求，已经刻不容缓地摆在人们的面前。因此，近几十年来，具 有传统材料所不具备的各种超高强度和特殊物理功能的新型材料相继出现并在迅 猛发展。 从材料研究发展的特点和金属材料研究发展的动向可以看出【1 】：( 1 ) 新型材料主 要是为满足航天和高新技术的特殊需要而研究发展的。由于一些高性能新型材的原 材料昂贵，制造技术复杂，生产成本高，尚不能普遍推广应用。作为基础材料的金 属材料，特别是钢铁材料，由于其具有价格低廉、环境友好、回收便利、资源丰富、 性能可靠、易于加工并已形成大规模生产能力等特点，与其他基础材料相比，特别 是在作为基础结构材料时，具有很强的竞争力，在2 1 世纪仍有占据主导地位的优 势；( 2 ) 为适应工程结构、运输车辆以及各种技术装备制造中减轻质量、节约能源和 原材料的使用要求，钢铁材料必须以提高其性能特别是强韧性水平为目的而进一步 发展提高，这就决定了研究和开发“强度翻番，寿命翻番”的新一代钢铁材料具有 巨大的社会效益和经济效益。 1 9 9 7 年日本政府启动的“s t x 一2 l 超级钢铁材料”大型科研项目 2 】以及我国于 1 9 9 8 年底启动的“新一代钢铁材料重大基础研究”项刚3 】都把提高结构材料性能作 为研究重点。其目标都是通过新交形方式对工艺技术进行优化、完善，科学准确地 控制材料的组织结构，争取将金属组织控制在超细晶粒的界观尺度( 1 0 _ 3 1 0 6 1 1 1 r n ， m e s o s c o p i c ) ，开发强度和使用寿命相当于现有钢铁材料两倍的新一代钢铁材料。 2 0 世纪5 0 年代初h a l l 和p e t c h 两人提出h p 公式：盯。= c r 0 + k d - 1 “，指出了晶粒 尺寸和屈服强度的关系，进而指明晶粒细化是提高材料强度的一种有效方法，同时 当晶粒细化到1um 后，材料将表现出一系列不寻常的物理、化学和力学性能，如 强度明显升高【4 】、扩散系数大大增加、材料的超塑性温度有很大下降【5 】o 因而细化 材料组织是目前新型高性能材料发展的共同趋势。组织细化理论是研究新一代结构 西安建筑科技大学硕士研究生论文 材料的核心。 1 2 细晶强韧化技术途径 由于细晶材料具有许多优良的机械性能，因而成为材料研究领域的一个重要方 向。目前，细化晶粒的方法主要有：( 1 ) 通过控制终轧温度和轧后冷却速度等途径 细化奥氏体再结晶晶粒及冷却后的铁素体晶粒：( 2 ) 通过循环热处理达到晶粒超细 化；( 3 ) 快速奥氏体化热处理l l j 。这些途径可以成功地将晶粒细化到1 0 ur n 。但 很难将晶粒细化到1 m 以下。为获取超细晶( 晶粒尺寸小于1um ) 材料，最近 开发的新工艺有：反复多次进行快速加热条件下的热处理、金属粉末机械研磨、控 轧、控冷、t m c p ( t h e r m o m e e h a n i c a lc o n t r o lp r o c e s s ，即控轧后立即冷却) 、复合 t m c p 、粉末法、快速凝固法以及强烈塑性变形法等。 控轧技术1 6 是一种用预定的程序来控制热轧钢的变形温度、压下量、变形道次、 变形间隙和终轧后冷却速度的轧制工艺，是一种广泛应用的派生的高温形变热处 理。在钢材轧制过程中是通过控制轧制温度和冷却速度以细化铁素体晶粒，获得极 细的铁素体+ 珠光体或贝氏体组织，相应地提高微合金化的低碳合金钢的强韧性。 t m c p 法 7 1 ，即控轧后立即加速冷却获取t m c p ( t h e r m o m e c h a n i c a lc o n t r o l p r o c e s s ) $ 日，利用t m c p 工艺在实验室中，可以使晶粒尺寸细化到几个微米。但在 实际的工业生产中，所得到的晶粒尺寸最小1 0 um 。这种钢满足了石油和天然气 工业的需求，这种钢的高强高韧性和低的碳当量为其提供了良好的焊接适应性。 粉末法【8 l 是一种制造粉末和利用金属粉末与烧结来制造金属材料和制品的技 术。在粉末法中，人们用物理和化学沉积法制取纳米超微粉，然后用粉末冶金工艺 与固化烧结的复杂工艺来研制各种具有纳米级超细组织的高性能材料。 快速凝固法f 9 j 是提高熔体凝固时的凝固速度，使凝固过程中的金属或合金急剧 过冷，极大程度地偏离平衡状态，它可以有效地控制材料成分的显微组织，改善金 属及合金的综合性能。但是，由于快速凝固对冷却速度和散热条件的极高要求，导 致工艺过程复杂和成本较高。 近年来的研究表明强烈塑性变形( s e v e r ep l a s t i cd e f o r m a t i o n ，s p d ) 是制各超 细晶材料最为有效方法。这是由于粉末法在制备超纳米超微粉时粉末易污染，同时 在随后的固化烧结时固化密度偏低导致存在着大量残余孔隙，从而影响了材料的性 能。快速凝固法由于对冷却速度和散热条件的极高要求，导致工艺过程复杂和成本 较高，只能制备微粉及超薄带材料。而强烈塑性变形法能制备无残余孔隙和污染的 超细晶材料。目前强烈塑性变形法所采用的变形工艺有：如等径弯曲通道变形法 2 西安建筑科技大学硕士研究生论文 f e q u a l c h a n n e l a n g u l a rp r e s s i n g ，e c a p ) 、强烈扭转变形法( s e v e r et o r s i o n a l s t r a i n i n g ，s t s ) 、叠轧薄板法( a c c u m u l a t i v e r o l lb o n g d i n g ，a r b ) ，以及压缩变形 等“。其中e c a p 变形方法是一种使材料反复通过具有相同横截面并成一定交角的 摸具中而产生强烈的剪切变形的加工方法。在目前通过强烈塑性变形制备超细晶材 料的几种方法中，e c a p 变形法具有其它方法无法比拟的优点：( a ) e c a p 变形法与 a r b 法相比，它能在单道次引入更大的应变量，( b ) e c a p 变形法与s t s 法相比， 它能制备更大的块状超细晶材料。 1 3 纳米昌材料 经过广大材料工作者的努力，细晶强化取得了新进展，得到了纳米结构材料，又 称纳米固体材料【1 1 l 。它是由颗粒或晶粒尺寸为1 1 0 0 n m 的粒子凝聚而成的三维块 体。通常，各种材料的颗粒或晶粒尺寸减4 , n1 0 0 r i m 以下时，都具有与常规材料不 同的性质。纳米固体材料的基本构成是纳米微粒加上它们之间的界面。由于纳米粒 子尺寸小，界面所占体积分数几乎可与纳米微粒所占体积分数相似。因此纳米固体 材料的界面不能简单的看成是一种缺陷，它己成为纳米固体材料基本构成之一，对 其性能的影响起着举足轻重的作用【l ”。 1 3 1 纳米晶材料结构特征 采用t e m 和x r d 等对纳米固体材料的结构进行了研究，结果表明1 1 】：纳米晶 体材料是由晶粒组元和晶界组元所组成的，所有的原子都位于晶粒的格点上：纳米 非晶体材料是由非晶组元和界面组元所组成；纳米准晶体材料是由准晶组元和界面 组元所组成。晶粒组元，非晶组元和准晶组元统称为颗粒组元，晶界组元和界面组 元统称为界面组元。界面组元具有原子密度降低，最邻近原子配位数变化的特点。 这里，界面部分的平均原子密度比同成分的晶体少1 0 3 0 ，而典型的非晶体密 度大约为同成分晶体密度的9 6 n 9 8 。也就是说，界面密度的减少大约是非晶体 密度减少的5 1 0 倍。同时，晶界的原子间距差别也较大，导致最邻近原子配位数 的变化。颗粒组元体积分数r 和界面体积分数c 。可用下式计算： r = 36 d ( 1 - 1 ) c t = 36 ( “6 ) = 36 d ( 1 - 2 ) 其中：6 为界面平均厚度：d 为颗粒组元的平均直径；d 为颗粒的平均直径： d = 6 十d ( 1 3 ) 西安建筑科技大学硕士研究生论文 假设粒子为立方体，则单位体积内的界面面积s 。为： s t - c t v 6 v( 1 4 ) 单位体积内包含的界面数为： n t = s t d z( 1 5 ) 如果颗粒组元的平均直径d 为5 n m ，界面的平均厚度8 为i r m a ，则用上述公式可 得：界面体积分数c 。5 0 ，单位体积内的界面面积s t5 0 0 m 2 c m 3 , 单位体积内包 含的界面数n f 一2 1 0 1 9 c m 3 这样庞大的界面对纳米固体材料的性能将产生很大 的影响。 纳米晶体界面的原子结构取决于相邻晶粒的相对取向及晶界的倾角f 1 2 1 。如果晶 粒的取向是随机的，这晶界将具有不同的原子结构。这些结构可由不同的原子间距 加以区分。界面组员是所有这些界面结构的组合。如果所有界面的原予间距各不相 同，则这些界面的平均结果将导致各种可能的原子间距取值。因此可以认为界面组 元的微观结构与长程有序的晶态不同，也与短程有序的非晶态不同，是一种新型结 构。 1 3 2 纳米晶材料结构缺陷 纳米材料结构中平移周期遭到很大破坏，界面原子排列比较混乱，界面附近原 子排列比较松散n 引界面中原子配位不全使得缺陷增加。另外，纳米粉体压成块体 后，晶格常数会增大或减小，晶格常数的变化也会使缺陷增加，并产生大量人为缺陷 儿”。这就是说纳米材料实际上是缺陷密度十分高的一种材料。纳米材料的结构缺 陷也有三种类型1 1 1 ：点缺陷( 空位，空位对，空位团，溶质原子，杂质原子等) ， 线缺陷( 刃型位错，螺型位错，混合型位错等) ，面缺陷( 层错，相界，晶界，三 叉晶界，孪晶界等) 。 ( 1 ) 位错 纳米材料诞生不久，有人认为纳米材料中存在大量点缺陷，而无位错。理由是 位错增殖的临界切应力与f r 源的尺度成反比，般来说，f r 源的尺度远小于晶 粒尺寸，而纳米材料中的晶粒尺寸十分小，如果在纳米微粒中存在f r 源的话，其 尺寸更小。这样开动f - r 源的临界切应力就非常大，粗略估计比常规晶体大几个数 量级。这样大的临界切应力一般很难达到。因此位错增殖在纳米晶内不会发生，所 以在纳米晶体内很可能无位错。即使有位错，位错密度也很低。另一种观点认为： 除了存在点缺陷外，纳米晶体在靠近界面的晶粒内存在位错，但位错的组态，位错 运动行为都与常规晶体不同。例如没有位错塞积，由于位错密度低而没有位错胞和 4 西安建筑科技大学硕士研究生论文 位错团，位错运动自由程很短。目前，许多人用高分辨t e m 分别在纳米晶p d 中观 察到位错，孪晶，位错网络等。 俄国g r y a z n o v 1 等人从理论上分析了纳米材料的小尺寸效应对晶粒内位错组 态的影晌，对多种金属纳米晶体的位错组态发生突变的l 临界尺寸进行了计算。他们 认为：当晶粒尺寸与德布洛意波长或电子平均自由程差不多时，由于量子尺寸效应， 使许多物理性质发生变化。当粒径小于某一临界尺寸时，位错不稳定，趋向于离开 晶粒；当粒径大于此临界尺寸时，位错稳定地处于晶粒中。位错稳定存在的临界尺 寸可由下式求得： l p g b ，od ( 1 6 ) 其中：g 为剪切模量：b 为柏氏矢量；o 。为点阵摩擦力。所计算的c u ，a l ，n i ，a f e 纳米块体位错稳定存在的临界尺寸见表1 1 。从中可见，同一种材料，粒子的形状 不同，位错稳定存在的临界尺寸不同。 表1 1 某些金属纳米晶体的位错稳定存在的临界尺寸” ( 2 ) 三叉晶界 三叉晶界是三个或三个以上相邻晶粒之间形成的交叉线”【1 5 】。纳米材料中的三 叉晶界体积分数高于常规多晶材料，因而对力学性能影响很大。p a l u m b on 6 3 等人假 设三叉晶界为三棱柱。整个界面可分为晶界区和三叉晶界区。这两个区域的体积分 数总和称为晶间区体积。晶间区是指每个十四面体的厚度为2 的表皮区域。对 于粒径为d 的纳米晶块体，其总晶间体积分数可表示为： v = l - 【( d ) d 】j( 1 7 ) 晶界体积分数为： v i = 【3 a ( d ) 2 d 3( 1 - 8 ) 三叉晶界体积分数为： v x t 2 v v 【= l _ 【( d a ) d 3 【3 ( d - a ) 2 a 3 ( 1 - 9 ) 公式( 1 7 ) ，( 1 8 ) ，( 1 9 ) ，在d 时有效。当d ( 1 0 n m 时，由公式( 1 s 西安建筑科技大学硕士研究生论文 一7 ) 计算的总晶间体积与用公式( 1 2 ) c t = 36 d 计算的结果相一致。 三叉晶界体积分数对晶粒尺寸的敏感度远远大于晶界体积分数。当粒径d 从 1 0 0 n m 减d , n2 n m 时，三叉晶界体积分数增加了三个数量级。而晶界体积分数仅增 加了一个数量级。这就意味着三叉晶界对纳米晶块体材料性能的影响将是非常大 的。b o l l m a n 。1 卵曾经指出，三叉晶界可描述为螺旋位错结构，它的结构依赖于相 邻晶粒特有的晶体学排列。随相邻晶粒取向混乱程度增加，三叉晶界中缺陷增多。 ( 3 ) 空位 在纳米材料中，界面( 包括晶界和三叉晶界) 体积分数比常规多晶大得多，界面 中的原子悬键较多，使得空位、空位团和孔洞等点缺陷增加。其中，单空位主要存 在于晶界上，是由于纳米固体颗粒在压制成块体时形成的1 。因为纳米材料庞大 的界面中原子排列比较松散，压制过程中很容易造成点阵缺陷，在界面中随机分布。 空位团主要分布在三叉晶界上。它的形成一部分归结为单空位的扩散凝聚，另一部 分是在压制块体时形成的。空位团一般都很稳定，在退火过程中，即使晶粒长大了， 空位团仍然存在，这是因为在退火过程中三叉晶界不能被消除。空洞一般处于晶界 上。孔洞存在的数量决定了纳米材料的致密程度。孔洞随退火温度的升高和退火时 间的加长会收缩，甚至完全消失，这个过程主要靠质量迁移来实现。 1 3 3 纳米晶材料力学性能 纳米固体材料的结构与常规材料相比发生了很大变化，颗粒组元细小到纳米数 量级，界面组元大幅度增加，可使材料的强度、硬度等力学性能大为提高，并对材 料的光学、磁学、电学等性能产生重要的影响u 引，因此引起人们极大的兴趣。2 0 世纪9 0 年代，关于纳米固体材料力学性能的研究观察到一些新现象，发现一些新 规律，提出一些新看法，但尚未形成成熟理论。以下几个问题研究较多。 ( 1 ) 模量 因为纳米微晶的晶粒尺寸极小而均匀，晶粒表面清洁等对于力学性能的提高都 是有利的，因此可以预期纳米微晶材料( 纳米晶体材料) 的力学性质比起常规的大 块晶体有许多的优点。 一般而言，晶界处的原子间距要比晶粒中的大，这会引起传导电子重新分布。 虽然晶界面上的原子间相互作用势的细节尚不很清楚，但可以认为，晶界处的原子 势在空间的分布比较平缓，会使其弹性模量明显减小。弹性模量的物理本质表征原 子问的结合力，可以认为，弹性模量e 和原子间的距离a 近似存在如下关系 西安建筑科技大学硕士研究生论文 1 5 ：e = 砉，式中：k ，m 为常数。 表1 2p d 和c a f z 纳米晶体与大晶粒多晶体的弹性模量比较“5 表1 2 列出了纳米微晶c a f 2 和p d 的杨氏模量e 与切变模量g 。可以看出它 们比大块试样的相应值要小彳导多。对纳米微晶p d ，采用6 r i m 尺寸的立方形晶粒及 界面厚度为l n m 的简单模型，根据表中的杨氏模量值e ，可得到界面组元的杨氏模 量e 。= 4 0 g p a ，比大块晶体的相应值减小5 0 以上，纳米c a f 2 弹性模量是普通c a f 2 的一半左右，然而纳米金属m g 与普通金属m g 的弹性模量差不多( 这也反映了不 同纳米材料晶界结构的不相同) 。通常认为，弹性模量的结构敏感性较小，因此e ； 的减小可能是由于界面内原子间距增大的结果。 ( 2 ) 强度和硬度 研究表明【2 ”，晶界对于物质的力学性能有重大影响，纳米材料晶粒直径小而均 匀，相对晶界分数高( 2 0 6 0 ) ，晶界表面整洁，对提高材料的力学性能有利。 h a l l p e r c h 关系式是常规多晶材料的屈服强度或硬度与晶粒尺寸之间的关系， 它是建立在位错塞积理论基础上，经过大量实验的证实，总结出来的经验公式，即： o y = oo + k d 1 也( 1 1 0 ) h = h o + k d 1 尼 ( 1 11 ) 式中：与峨为常数，d 为晶粒直径。 这一普遍的经验公式，对各种粗晶材料都是适用的，k 值为正数。这就是说， 当晶粒尺寸减到足够小时，断裂强度应该变得很大，但实际上对材料的断裂强度提 高是有限的，这是因为颗粒尺寸变小后的界面大大增加，而界面与晶粒内部相比一 般看作是弱区，因而进一步提高材料的断裂强度必须把着眼点放在提高界面的强度 上 1 5 3 0 w a t a n a b a 2 2 1 在a j s n 合金材料强度的研究中指出，当颗粒减小到微米级时， 材料的界面强度增加，理由是这种情况下特殊晶界( 低能重位晶界) 大大增加。而 当颗粒尺寸进一步减小到纳米级时，材料的断裂强度是否能大幅度提高还不得而 知。g l e i t e r 等人。”在纳米f e 多晶体( 晶粒直径为8 r i m ) 观察到断裂强度比常规 f e 的值高1 2 倍。含量为1 8 c 的纳米f e 晶体的断裂强度为6 0 0 k g m m 2 ，相应的粗 晶材料为5 0 k g m m 2 。这表明在f e 的纳米晶体中占3 8 体积的界面与晶粒内部一样 西安建筑科技大学硕士研究生论文 具有很强的抗断裂能力。纳米钯的强度比普通钯高出5 倍，通过对纳米钯的应力应 变关系的研究，发现纳米材料的弹性范围大幅度展宽，屈服强度增大且幅度增加瞳”。 对纳米镍的研究还发现，其加工硬化性也小于普通的多晶镍；这表明纳米材料强度 对杂质的敏感性比普通多晶要高。 对各种纳米固体材料的硬度与晶粒尺寸的关系进行了大量研究。归纳起来有五 种情况：正h a l l p e t c h 关系( k o ) ，反h a l l p e t c h 关系( k 盯。，材料处于塑性阶段。s 2 4 西安建筑科技大学硕士研究生论文 式中：孑一材料变形过程中的等效应力； 盯，材料的屈服强度。 3 - 1 铜纳米晶相微米晶相基本力学参数“7 4 6 1 图3 4 纯铜的拉伸试验工程应力一应变曲线o “ 图中：a 为退火态粗晶铜的应力应变曲线： b 为室温下9 5 冷轧变形后的应力应变曲线； c 为液氮温度下9 3 轧制变形后的应力应变曲线； d 为液氮温度下9 3 轧制变形+ 1 8 0 6c 时3 分钟热处理后的应力应变曲线 e 为液氮温度下9 3 轧制变形+ 2 0 0 。c 时3 分钟热处理后的应力应变曲线 3 4 边界条件 根据所采用的代表单元体模型，考虑充分利用对称性条件以利于有限元求解， 提高计算速度，降低计算复杂性，故将代表单元模型进一步分割为其八分之一，以 减少有限元计算中计算单元数量；但这样的简化可能对于计算精度有影响而且对于 单元体变形过程是一种限制条件，有待进一步优化。以下表述均以立方体球体复 合单元体为例。根据本文弹塑性有限单元求解所采用的变刚度法中的定量加载法原 理，考虑剖分体内界面的位移对称性条件，如图( 3 5 ) 所示可以将边界条件表述如下： 守正：一盆笆笛口星_-霉ul口u| 西安建筑科技大学硕士研究生论文 n o = o ，v 。o = o r 0 9 ：o = 0 ”y ：= ：o = o ，出p ：o = 0 ， u 。：o = o ，。：。= 0 ， ( 3 - 1 ) u 。，：o = o ，匕一o = 0 ，+ ：o = o ，v ：y 。o = 0 ，吱+ = 0 式中：u ，v ，分别为剖分体中对称面、公共直线、公共点上结点在x ，y ，z 方向位移。 由于弹塑性有限单元法是通过首先求解代表单元体中计算单元的结点位移，之 后根据位移与形变关系、本构关系来进一步计算得到计算单元的应力与应变。所以 通过给出己知的位移边界条件就可以满足求解的需要，同时也隐含了在相关面、线、 结点处的应力与应变己知条件。对于边界条件的确定可根据求解所选用的有限元方 法及代表单元体的空间维度而加以具体确定。 由于主要模拟代表单元体的静载试验，所以计算中所旖加的载荷为静载荷，同 时忽略加载时间与加载速率等因素对变形的影响，加载边界条件表述如下： 工。=oc(3-2) 式中：y = a 为加载面，a 为代表单元体边长，q 为定量静载荷。 3 5 终止条件 图3 5 代表单元体( 1 8 部分) 求解边界与加载条件 宏观上，复合材料的最小范围内分布的应力应变是均匀的，但细观上由于材料 不均匀，应力应变是不均匀的 3 3 3 。处理非均匀系统的一般策略是建立“有效”或 “等效”均匀性的概念，即选定一个具有适合尺度的微区，用它的性能来代替非均 匀系统的整体平均性能陷扪。本文的基本思想是通过模拟代表单元体在加载条件下 西安建筑科技大学硕士研究生论文 的具体非均匀应力应变状态，然后加以有效的平均化以此来反映宏观系统的整体平 均性能。所以计算时注意力主要集中在均匀变形阶段，当材料由于颈缩而开始非均 匀变形时，计算即告终止。在有限元模拟计算过程中若计算单元中的等效应力超过 宏观材料颈缩开始时的应力即宏观工程应力应变曲线最高点处所对应的应力值，即 认为均匀变形阶段结束，应停止计算。简言之，模拟计算终止条件可表述为； 仃： 盯。 或 盯! 仃。 ( 3 3 ) 式中：盯：一为纳米晶相中编号为i 的任意计算单元中的等效应力： 盯! 为微米晶相中编号为j 的任意计算单元中的等效应力； 盯。为纳米晶相材料拉伸颈缩开始时的应力值，此处取为4 9 5 m p a ； 盯为微米晶相材料拉伸颈缩开始时的应力值，此处取为2 0 0 m p a 图3 6 模拟计算流程框图 西安建筑科技大学硕士研究生论文 3 6 计算流程图 归纳以上所述的细观力学模型与计算方法，可确定本文模拟计算流程，如框图 ( 3 - 6 ) 所示。 3 。7 有限元模拟与计算结果举例 对代表单元体施加定量载荷，然后通过有限元计算，可得到代表单元体经离散 化后，各计算单元变形后所发生的位移值，进而计算得到各计算单元的等效应变与 等效应力等其他结果。借助于图形与统计工具，对这些数值结果进行整理，可以得 到该代表单元体加载变形过程中应力、应变扩展过程演示图，以及代表单元体的等 效应力一等效应变关系曲线。以下以c u 纳米微米晶复合材料的立方体球体复合 单元体为例加以具体说明，其中微米晶相的体积百分比为2 5 。 3 7 1 代表单元体计算结果举例 由计算可以得到代表单元体在某一定载荷作用下各计算单元的体积，及其等效 应力、等效应变如表( 3 - 2 ) 所示。 利用表中数据，将整个代表单元体中各计算单元的等效应力与等效应变在整个 代表单元体上进行加权平均，可得至代表单元体的一对等效应力、等效应变值。不 断改变所加载荷的大小，可得到不同的成对等效应力应变值，利用这些值可绘出代 表单元体在目前条件下的等效应力与等效应变关系曲线。具体计算公式如式( 3 4 ) 所 不。 式中： 盯罗，移一分别为代表单元体整体等效应力( 单位尸口) 与等效应变； o 芦，矿一分别为代表单元体中计算单元等效应力( 单位p 口) 与等效应变 ，i 一分别为代表单元体中计算单元数目与编号。 渊 西安建筑科技大学硕士研究生论文 表3 - 2 立方体球体复合单元体( 体分比2 5 ) 计算结果数据表 e 1 e m m a tv o l u x 1 3es t r e s s x p aes t r a i n 1 纳米相 2 纳米相 3 纳米相 4 纳米相 5 纳米相 7 6 8微晶相 7 6 9微晶相 7 7 0 微晶相 7 7 1 微晶相 7 7 2 微晶相 o 1 1 0 4 6 e - 1 5 0 1 0 4 0 8 e - 1 5 0 7 3 9 7 6 e 1 6 0 6 6 6 4 1 e 1 6 0 3 8 1 8 1e - 1 5 0 2 8 5 5 6 e 一1 5 0 9 7 0 6 0 e 1 6 0 2 0 0 2 3 e 1 5 0 1 3 2 0 4 e 1 5 o 1 8 8 1 3 b 1 5 0 5 4 0 2 9 e + 0 9 0 5 4 7 1 5 e + 0 9 0 5 5 4 8 4 b 十0 9 0 5 6 4 6 3 e + 0 9 0 5 0 7 2 l e + 0 9 0 1 6 1 3 0 e + 0 9 o 1 6 9 1 7 e + 0 9 0 1 5 8 1 3 e + 0 9 0 1 3 3 1 2 e + 0 9 0 1 4 0 2 6 e + 0 9 0 6 9 8 9 8 e 0 1 0 7 6 6 9 2 e 0 l o 7 2 1 4 l e _ o l 0 8 1 2 6 9 8 0 1 0 4 4 2 5 4 e - 0 l 0 2 7 0 9 0 0 3 1 4 1 5 o 2 7 1 1 2 0 1 7 5 2 2 0 1 9 4 7 0 表中各列数据分别为： e l e m 一计算单元编号；m a t - h - 算单元材质；v o l u 计算单元体积( m 3 ) ： es t r e s s 计算单元等效应力( p a ) ；es t r a i n 一计算单元等效应变。 3 7 2 代表单元中应力与应变扩展过程 对立方体球体复合单元体在顶部施加沿y 轴方向均匀的拉伸面载荷，然后利 用有限元法对该拉伸变形过程进行模拟，图( 3 - - 7 ) 与图( 3 8 ) 分别显示了此模 拟拉伸过程中，代表单元体内部应变与应力的扩展过程。 由图( 3 7 ) 可见在拉伸载荷作用下，代表单元体沿拉伸方向伸长。代表单元 体中理想化为等轴球体的微米晶相，在模拟变形过程中随代表单元体整体沿拉伸方 向进行变形，由等轴球体变为椭球体。在拉伸载荷作用下，变形首先从微米晶相开 始，逐渐向纳米晶相扩展，这与双相合金变形总是起始于较软的相，随着变形的增 加，应力集中导致较硬的相开始形变的实验事实很类似1 3 6 3 。图中所示情况基本符 合实际物理拉伸试验规律。出于变形均匀化的考虑，模拟过程不涉及发生剧烈颈缩 及断裂的情形，同时由于已假设纳米晶相与微米晶相之间界面理想连接，所以也没 有出现两相分离、开裂的现象。 在微米晶相的协调作用下，原本塑性很差的纳米晶相也发生了塑性变形。这些 西安建筑科技大学硕士研究生论文 模拟变形结果从一个方面证实了纳米微米晶复合结构确实可以改善纯纳米晶材 料塑性变形能力，从而使纳米晶材料同时具有高强度与高塑性，实现韧化的目的。 从图( 3 7 ) 中可以看到，代表单元体内部的变形并不均匀，甚至微米晶相与纳米 晶相的某些区域之间的变形程度相差几个数量级，例如纳米晶相的某些部分尚处于 弹性变形阶段时，微米晶相的某些区域已经发生了剧烈的塑性变形。考虑到代表单 元体只是从实际纳米复合材料中选取的极其微小的部分，而且它表示的是实际材料 中每一部分的变形情况，宏观物体中每一微结构处都如此的话，则实际宏观纳米复 合材料此时仍就处于均匀变形阶段。这也是采用平均化思想的一个出发点。 与图( 3 7 ) 所示代表单元体中的应变扩展过程相反，由图( 3 8 ) 可知，代 表单元体变形中的应力扩展过程从纳米晶相区域开始，向微米晶相区域扩展。这是 由于纳米晶相与微米晶相各自本身的塑性决定的。由于塑性较差，纳米晶相的形变 应力己经很高时，其所发生的变形仍然很小，这样为包围在纳米晶基体中的微米晶 相所创造的变形空间也很有限，导致微米晶相此时变形很小，因此形变应力也小。 从图( 3 7 ) 与( 3 8 ) 可以看出模拟所得的在纳米晶基体相与微米晶增韧相 中的应力应变分布是不均匀的、是变化的，这相比较解析计算方法采用的两相区或 应力相同或应变相同的前提假设更加符合现实情况，因而计算精度也更高。但同时 可以看出，对于试样中实际存在的局部的应力平衡和形变连续这两个并存条件，即 垂直于两相界面的应力平衡与形变连续这两个并存条件，有限元数值解法并没有很 好的满足，模拟结果中两相界面处的应变存在局部不连续，应力在两相界面处没有 很好的平衡。这些被认为主要是由于对两相界面采取了理想连接的假设所造成的， 须在今后的工作中加以改进与完善。 西安建筑科技大学硕士研究生论文 图3 7 立方体球体复合单元体(