河南省南阳市唐河县2017_2018学年七年级数学下学期期末试卷.docx

河南省南阳市唐河县2017-2018学年七年级数学下学期期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列方程中，解是x=4的是（）A2x+5=0 B3x8=4C x+3=2x3D2（x1）=3x52（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）ABCD4（3分）下列正多边形中，与正八边形组合能够铺满地面的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形5（3分）用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A32，消去xB23，消去yC（3）+2，消去xD2（3），消去6（3分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度数为（）A60B75C85D907（3分）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则EAG的度数是（）A18B20C28D308（3分）已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2cB2a+2bC2cD09（3分）轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A +3=3B3=+3C +3=D3=10（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A1种B2种C3种D4种二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）若关于x的方程2x+a=9a（x1）的解是x=3，则a的值为 12（3分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=4cm，将ABC沿BC方向平移得到DEF，若DE=6cm，EC=1cm，则四边形ABFD的周长为 cm13（3分）如图，则A+B+C+D+E+F= 度14（3分）下列说法：三角形的内角和等于180，外角和等于360；三角形的一个外角等于它的两个内角和；三角形的三边长为3，5，x，则x的取值范围是2x8；角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线其中正确的有 （填序号）15（3分）已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共8题，满分75分）16（12分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）方程组：17（6分）解方程组：18（10分）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上（不写做法）（1）画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1；（2）画出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2；（3）画出ABC绕点B逆时针旋转90后的图形A3B3C3；（4）画出ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移7个单位长度得到的A4B4C419（8分）如图，在RtABC中，C=90，A=33，将ABC沿AB方向向右平移得到DEF（1）试求出E的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm请求出CF的长度20（9分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x290解：x29=（x+3）（x3），（x+3）（x3）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）（2）解不等式组（1），得x3，解不等式组（2），得x3，故（x+3）（x3）0的解集为x3或x3，即一元二次不等式x290的解集为x3或x3问题：求分式不等式的解集21（9分）用两种方法证明“三角形的外角和等于360如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角求证：BAE+CBF+ACD=360证法1：BAE+1=180，CBF+2=180，ACD+3180BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540BAE+CBF+ACD= ， 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法222（11分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案23（10分）问题情景 如图1，ABC中，有一块直角三角板PMN放置在ABC上（P点在ABC内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C试问ABP与ACP是否存在某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若A=50，则ABC+ACB= 度，PBC+PCB= 度，ABP+ACP= 度；（2）类比探索：请探究ABP+ACP与A的关系（3）类比延伸：如图2，改变直角三角板PMN的位置；使P点在ABC外，三角板PMN的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B和点C，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论 参考答案一、选择题1C2D3A4B5D6C7A8D9B10B二、填空题11112221336014152a1三、解答题16解：（1）由不等式得：x3x+64，x1由不等式得：3x31+2x，x4它的解集在数轴上表示如图所示：不等式组的解集是1x4（2）解：6得3（x+3）+2（y+5）=42，即3x+2y=2315得5（x4）+3（2y3）=30，即5x+6y=593得4x=10，即x=2.5将x=2.5代入得7.5+2y=23，解得y=7.75方程组的解为17解：+得：4x+3z=18，+得：2x2z=22得：7z=14，解得：z=2，把z=2代入得：x=3，把x=3，z=2代入得：y=1，则方程组的解为18解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求；（2）如图所示：A2B2C2即为所求；（3）如图所示：A3BC3即为所求（4）如图所示：A4B4C4即为所求19解：（1）在RtABC中，C=90，A=33，CBA=9033=57，由平移得，E=CBA=57；（2）由平移得，AD=BE=CF，AE=9cm，DB=2cm，AD=BE=（92）=3.5cm，CF=3.5cm20解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”，有（1）（2），解不等式组（1）得0.2x1.5，解不等式组（2）得无解，故分式不等式的解集为0.2x1.521解：证法1补充如下：540（1+2+3）1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=540180=360；证法2：BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2，BAE+CBF+ACD=2+3+1+3+1+2，即BAE+CBF+ACD=2（1+2+3）1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=2180=360，或证法2：过点A作射线APBD，APBD，CBF=BAP，ACD=EAP，BAE+BAP+EAP=360，BAE+CBF+ACD=360故答案为：540（1+2+3）；1+2+3=180；BAE+CBF+ACD=540180=360；22解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，解得：故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10m）105，解得：m，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）当m=0，10m=10时，每月的污水处理量为：20010=2000吨2040吨，不符合题意，应舍去；当m=1，10m=9时，每月的污水处理量为：240+2009=2040吨=2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12+109=102万元；当m=2，10m=8时，每月的污水处理量为：2402+2008=2080吨2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：122+108=104万元；所以，为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型处理机1台，B型处理机9台23解：（1）A=50，ABC+ACB=18050=130，P=90，PBC+PCB=90，ABP+ACP=13090=40故答案为：130，90，40；（2