2013年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试.doc

2013年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数 学一、选择题1.(2013玉林防城港，1，3分)2的相反数是a. 2 b. 2 c. d. 【答案】 b2. (2013玉林防城港，2，3分)若=30，则的补角是a. 60 b. 90 c. 120 d. 150【答案】d3. (2013玉林防城港，3，3分)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是a. 6.75103吨 b. 67.5103吨 c. 6.75104吨 d. 6.75105吨【答案】c4. (2013玉林防城港，4，3分)直线c与a、b均相交，当ab时(如图)，则a. 12 b. 12 c. 1=2 d. 1+2=90【答案】b40046004abcd5. (2013玉林防城港，5，3分)在数轴上表示不等式x+51的解集，正确的是【答案】a6. (2013玉林防城港，6，3分)已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=a. 5 b. 6 c. 7 d. 8【答案】b7. (2013玉林防城港，7，3分)某几何体的三视图如右图所示，则组成该几何体共用了小方块a. 12块 b. 9块 c. 7块 d. 6块【答案】d8. (2013玉林防城港，8，3分)如图是某手机店今年15月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是a. 1月至2月 b. 2月至3月 c. 3月至4月 d. 4月至5月8题图【答案】c9. (2013玉林防城港，9，3分)方程的解是a. b. c. d. 【答案】a10. (2013玉林防城港，10，3分)如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接ac，做ac的垂直平分线mn分别交ad、ac、bc于m、o、n，连接an、cm，则四边形ancm是菱形.乙：分别作a，b的平分线ae、bf，分别交bc、ad于e、f，连接ef，则四边形abef是菱形.根据两人的作法可判断：a. 甲正确，乙错误 b. 乙正确，甲错误 c. 甲、乙均正确 d. 甲、乙均错误【答案】c11. (2013玉林防城港，10，3分)一列数a1，a2，a3，其中，(n为不小于2的整数)，则a100=a. b. 2 c. 1 d. 2【答案】aothh12题图12. (2013玉林防城港，12，3分)均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如右图所示，则这个瓶子的形状是下列的【答案】c二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上)13. (2013玉林防城港，13，3分)|1|=_.【答案】114. (2013玉林防城港，14，3分)化简：=_.【答案】15. (2013玉林防城港，15，3分)分解因式：x29=_【答案】16. (2013玉林防城港，16，3分)如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是_m.【答案】4017. (2013玉林防城港，17，3分)如图，在直角坐标系中，o是原点，已知a(4,3)，p是坐标轴上的一点，若以oap三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点p共有_个，写出其中一个点p的坐标是_.【答案】8，(0,6)18. (2013玉林防城港，18，3分)如图，abc是o内接正三角形，将abc绕o点顺时针旋转30得到def，de分别交ab、ac于点m、n，df交ac于点q，则有以下结论：dqn=30；dnqanm；dnq周长等于ac的长；nq=qc.其中正确的结论是_.(把所有正确的结论的序号都填上)【答案】三、解答题(本大题共8小题，满分共66分.解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或颜演算步骤)19. (2013玉林防城港，19，6分)计算：【解】=2+21=2+11=220. (2013玉林防城港，20，6分)如图，ab=ae，1=2，c=d.求证：abcaed.【证明】1=2，1+eac=2+eac，即abc=ead，又ab=ae，c=d，abcaed.21. (2013玉林防城港，21，6分)已知关于x的方程有两个实数根2，m，求m，n的值.【解】将2代入原方程得：(2)22+n=0，解得n=2，因此原方程为x2+x2=0，解得x1=2，x2=1，m=1.22. (2013玉林防城港，22，8分)某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回收物、厨余垃圾、其它垃圾三类，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a、b、c.(1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树状图的方法求垃圾投放正确的概率；(2)为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下(单位：kg)abca401510b6025040c151555试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.【考点解剖】本题考查概率的计算.【解题思路】(1)画树状图画出所有可能的情况；(2)用投到b的量除以“厨余垃圾”的总量即可.开始abacabc cabbc正确正确正确错误错误错误错误错误错误【解答过程】(1)所以垃圾投放正确的概率是.(2) .23. (2013玉林防城港，23，9分)如图，以abc的bc边上一点o为圆心的圆，经过a、b两点，且与bc边交于点e，d为be的下半圆弧的中点，连接ad交bc于f，若ac=fc.(1)求证：ac是o的切线；(2)若bf=8，df=，求o的半径r.【解】(1)连接oa，证明acoa.(2)连接od，构造直角三角形.【解答过程】(1)连接oa，od，则oa=od，abcefdo23题解答图oad=oda，d为be的下半圆弧的中点，odbe，oda+ofd=90，oad+ofd=90，ofd=afc，oad+afc=90，ac=fc，fac=afc，oad+fac=90，ac是o的切线.(2) bf=8，df=，of=8r，在直角三角形ofd中，r2+(8r)2=，解得，r=2.oabc860080032y()x(min)24题图24. (2013玉林防城港，24，9分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个共需，即需要将材料煅烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作.经过8min时，材料温度降为600，煅烧时，温度y()与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y()与时间x(min)成反比例关系(如图)，已知该材料初始温度是32.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？.【解】(1)设煅造时的函数关系式为，则，k=4800，锻造时解析式为(x6).当y=800时，x=6，点b坐标为(6,800).设煅烧时的函数关系式为y=kx+b，则，解得，煅烧时解析式为y=128x+32(0x6).(2)x=480时，y=，106=4，锻造的操作时间有4分钟.25. (2013玉林防城港，25，10分)如图，在直角梯形abcd中，adbc，addc，点a关于对角线bd的对称点f刚好落在腰dc上，连接af交bd于点e，af的延长线与bc的延长线交于点g.m、n分别是bg、df的中点.(1)求证：四边形emcn是矩形；(2)若ad=2，s梯形abcd=，求矩形emcn的长和宽.【解】(1) 在直角梯形abcd中，adbc，addc，dcbc，点a关于对角线bd的对称点f刚好落在腰dc上，da=df，ea=ef，aed=fed=90，adf是等腰直角三角形，adbc，adegeb，geb是等腰直角三角形，m、n分别是bg、df的中点，embg，encd，四边形emcn是矩形.(2)ad=2，df=2，有(1)可得，den是等腰直角三角形，nc=em=bg=bm，点n是df中点， dn=1，en=1=mc，设bm=x，则s梯形abcd=(ad+bc)cd=(2+x+1)(x+1)=，解得x1=2，x2=6(不合题意，舍去)em=2，矩形的长为2，宽为1.26. (2013玉林防城港，26，12分)如图，抛物线与x轴交于a、b(a、b分别在y轴的左右两侧)两点，与y轴的正半轴交于点c，顶点为d，已知a(1,0).yxabdcpqeo26题图f(1)求点b、c的坐标；(2)判断cdb的形状并说明理由；(3)将cob沿x轴向右平移t个单位长度(0t3)得到qpe，qpe与cdb重叠部分(如图中阴影部分)面积为s，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.【解】(1)将点a的坐标(1,0)代入得：(11)2+c=0，解得c=4，yxabdcpqeo26题解答图1fmng，点c(0,3)令，解得，点b(3,0).(2)由(1)可知点d(1,4)cd2=(10)2+(43)2=2，bc2=(30)2+(03)2=18，bd2=(31)2+(04)2=20，cd2+bc2=bd2，cdb是直角三角形.(3) 0t时，如解答图1所示，be=t，bp=3t，由(1)知，ob=oc，boc是等腰直角三角形，epq是等腰直角三角形，fpb是等腰三角形，yxabdcpqeo26题解答图2hksepq