（电机与电器专业论文）三相感应电动机转子导条故障在线检测系统的研究.pdf

a b s t r a c t a st h eb a c k b o n eo fm o d e r ni n d u s t r y ，i n d u c t i o nm a c h i n e sp l a y a n i m p o r t a n tr o l ei nm a n u f a c t u r e ，t r a n s p o r t a t i o n ，e t c ，f a i l u r em a y c a u s el a r g e a i l l o u n to fl o s s t h e r e f o r e ，f a u l td i a g n o s i s i s v e r yi m p o r t a n t f o r s a g e o p e r a t i o na n dp r e v e n t i n gr e s c u e i nt h i sp a p e r ，ar e v i e w o f t h em o s tr e c e n t d e v e l o p m e n t si nt h ef i e l do f 0 1 1 一l i n ef a u l td i a g n o s i so f t h r e e p h a s ei n d u c t i o n m o t o r si sp r e t e n d e d ，a n dan e wt r a n s i e n tf em o d e lo fi n d u c t i o nm o t o rw i t h b a r sf a u l t e di sc r e a t e d ，t h es i m u l a t i o nr e s u l tb e t w e e nt h em o t o rw i t hg o o d b a ra n dt h em o t o rw i t ht h r e ef a u l t e db a ra r ec o m p a r e d w a v e l e tp a c k a g e a n a l y s i sb a s e dd i a g n o s i ss y s t e mo fi n d u c t i o nm o t o rw i t hb a rf a u l t e di sm a d e t h i s p a p e r c o n s i s t so ff l v ep a r t s ： a tf i s t ，i n d u c t i o nm o t o rf a u l t si n c l u d i n gm e c h a n i c a la n de l e c t r i c a lf a u l t s a r er e v i e w e d ，t h ef a u l td i a g n o s i sm e t h o d sa r es u m m a r i z e d s e c o n d l y ，i no r d e rt oa n a l y z et h ei n f l u e n c eo ff a u l t e db a r so ns t a t o r c u r r e n ta n dt o r q u ea n ds p e e d ，at r a n s i e n tf em o d e lo fi n d u c t i o nm o t o rw i t h b a r sf a u l t e di sc r e a t e d t h i r d l y , w i t hw a v e l e tp a c k a g ea n a l y s i sm e t h o da n df f tm e t h o d ，t h e s i m u l a t i o nr e s u l to f f e mi ss t u d i e d i nt h ef o u r t hp a r t ，b a s e do nt h es i m u l a t i o na n a l y s i s ，t h eo n l i n ef a u l t d i a g n o s i ss y s t e mo f i n d u c t i o nm o t o rw i t hb a r sf a u l t e di sm a d e t h es y s t e m i n c l u d e sh a r d w a r et e s tm o d u l e ，d a t aa c q u i s i t i o nm o d u l e ，f r e q u e n c y a n a l y s i s m o d u l e ，e t c i nt h el a s t p a r t ，t e s t sc a r r i e do u th a v ed e m o n s t r a t e dt h ea b i l i t yo ft h e s y s t e mc r e a t e di nt h i sp a p e rd od e t e c tf a u l t e db a r si nt h r e e - p h a s es q u i r r e l i n d u c t i o nm o t o r k e yw o r d s ：t i m e s t e p p i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o di n d u c t i o nm o t o r b a rf a u l t e d f a u l td i a g n o s i s s y s t e m l i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：纠查垒 日期：出蛭受二盔 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅； 本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数掘库进行检 索r 可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：性导师签名：雄 日 期：芝妊：主竺 些丕丕堂亟圭堂垡鲨塞 第一章绪论 一、本课题研究的曰的和意义 异步电动机因其结构简单、使用可靠、价格低廉以及能适用于复杂 的工作环境而广泛应用于固 屯经济的各个领域，是一种用量最大、覆盖 而最广的电机。 在感应电动机使用过程中，常发生以下情况：转子导条长期承受高 温和大应力的影响而出现裂纹；电动机定子绕组的绝缘材料逐渐老化失 效：电动机轴承在长期运行后逐渐磨损等。另外，电动机使用过程巾由 于受到周围环境的影响，血油污和腐蚀，电动机寿命会缩短。电动机使 用过程中的周期性间歇运行或频繁启动运行，都会引起绕组松动，振动 加剧。加上电动机本身某些结构设计不合理，生产制造缺陷，以及人为 操作不当甚至违章操作等，电动机的寿命火打折扣。 为了避免电动机因故障停止工作而影响生产，人们最初采用的是传 统的诊断技术，对电机进行定期检修，这利，方法不但要花大量的人力、 物力，还减少了电动机的m 常j 作时间，降低了生产效率，实际上也给 企业造成了经济损失。电动机的状态检修( 在不影响电动机正常工作的 情况下，对运行中的电动机进行在线检修) 不仅可以保证生产的萨常进 行，还可以节省电动机维护的资金增加f r 常的生产时间，也提高了企 业的生产效率和经济效益。因此，现代电力系统以及其他企业对电动机 进行早期在线检测和分析，对于人们及早发现故障，保证安全q | 产，合 理地安排维修时间，提高生产效率，减少经济损失，具有十分蘑要的意 义。 为了能进行电动机的早期故障检测，防止故障隐患的进一步恶化， 一般应配备故障的在线监视、检测和智能诊断系统。通过对各种电量和 非电量的连续监测，掌握电动机的运行状忿，从而减少突发性的事故停 产，降低维修费用，提高生产效率，其经济效益将是非常显著的。因此， 开发并为电动机配备智能型早期故障在线监测和渗断系统，是实现电动 机早期故障在线检测的必然途径。 二、鼠笼式三相感应电动机故障部件及相应的诊断方法 2 1 轴承故障及诊断方法 轴承作为各种类型电动机的关键部件，其运行状态直接影响电动机 塑量堂璧塑堡旦壹佥：篓生垂塑：塾墨墼堕垫点皇塾垫垫堕塑塑堑= 生奎茎堂垄量垒垒堡垒一 5 0 ，因而其故障检测是 u 机故障诊断的一个重要问题。目前主要有 以下方法： ( 1 】基于振动信号频谱分析的轴承故障检测 轴承结构如图1 所示。当轴承内、外圈、滚动体出现表面剥落、点 蚀、碎裂等故障，会产生一定频率的振z 力】，对应的特征频率如表1 所示，振动传感器的输出信号经信号处理以后，与表l 中已知故障特征 频率相比较，可以找出故障的原因以及故障部 i 玺| i 一1 轴承结构 表1 轴承故障特征频率 损坏部位r特征频率( i - i z ) 外圈 0 5 z 蠢0 、旦d o s 国 内围 。5 z 言oc ，+ 吾c o s 筋 滚动体 詈扣一c 鲁c o s 纳 其中，z 滚动体数目，n 一转述( r r a i n ) ，d 一滚动体直径，d 一滚动体分布 直径，口一轴承压力角 ( 2 ) 统计方法 b i r s e ny a z i c i 3 , 4 提出一种利用定子电流对轴承故障进行诊断的在线统 计时频方法。当故障发生时，线电流和特征电流谐波都会变化，如图2 所示。那么，感应电机的工作区域可以划为2 个区域：正常运行区域和 故障运行区域。对应的电机的工作模式可以分为正常运行模式和故障运 行模式。不同的负载下，线电流谐波将不同。根掘统计特性，图2 中的 运行点可以分类成不同运行模式，包含定数量的特征矢量e ，这些 特征矢量都有可辨别的统计特性。将不同负载和不同速度下得到的采样 塑堡型量：岔堑! 坌型盛二些堡堑夔壅：垂二登匹堂盥运塑蕉蒌盟搓查 生垒垄塞堡型窒坠一 和变化的数据库被建立来作为正常运行的阀值，只要故障模式的特征矢 量与每一个正常运行的模式之问的距离大j 二一阀值，那么此故障就会被 标记住，这可以从图3 中看出。h r m a r t i n t s l 利用波动信号的峰度值和 斜度值来检测轴承早期阶段的故障。文献【6 】中利用统计方法研究了在旋 转轴承部分的故障检测中声压和波动信号的应用。 图1 - 2 感应电机t s 曲线图1 3 特征空间和故障检测 ( 3 ) 基于，j 、波分析的诊断方法 由于系统的复杂性，传感器获取得信号既有轴承故障源信号，又有 电动机轴承结构系统固有振动信号以及传感器固有振动信号( 频率比前 两种还高) ，低频信噪比低，干扰大，对其分析诊断轴承故障不理想， 在这种情况下，常利用小波包分析对滚动轴承的动态信号进行精细划 分，提取滚动轴承动态信号的特征信息；然后将这些特征输入分类器， 由k 邻近法进行滚动轴承故障分类与诊断【”。另外，利用小波包分析技 术进行对电机连续监测【8 】，可以实现感应电动机故障的预测。 ( 4 ) 神经网络方法 神经网络具有自学习、自组织、联想记忆及容错等功能，因而国内 外一些学者致力于将其应用于滚动轴承的故障渗断o ，“】 运用频率指标诊断电机轴承故障的神经网络法【l2 】，是将滚动轴承的 时域振动信号经过快速傅里叶变换和自功率谱处理后，获得电机滚动轴 承振动的固有频率，然后运用该频率指标，利用多层反向传播前馈型神 经甄络，通过神经网络的学习年b 推广两个阶段，来实现对轴承故障的自 动分类诊断。 2 2 定子绕组故障及诊断方法 由于电机容易受到老化、磨损、过热、振动、受潮等因素影响而导 枝 。砭 坐丕盔堂巫主堂丝迨塞： 致绝缘性能下降，甚至出现击穿而引起绕组匝问短路、接地或相间短路 故障。其典型征兆为：绝缘电阻下降、泄漏电流增加、局部过热、绝缘 热解、局部放电量增多等。定子绕组的电气故障检测方法有： ( 1 1 基于傅立叶变换的定子电流频谱分析“1 5 】 该方法主要是通过检测匝间短路在定子电流频谱中产生的特征频率 分量，研究表明该频率分量可由( 1 - 1 ) 式给出： 兀= z 旦( 1 一j ) j r ( 1 - 1 ) 【fj 其中 厶= 匝间短路引起的特征频率分量 工= 电源频率 n = 1 , 2 3 t = l ，3 ，5 p = 极对数 j = 转差率 利用m c s a i h j ( 电动机电流信号分析) 对绕组匝问短路的诊断的实 验就是基于检测由该方程给出的频率分量，文 1 3 1 对其中的式( 卜1 ) 进行 了详细的理论分析与实验验证，并称该方程为绕组匝间短路的预测方 程。 ( 2 ) 利用对称分量理论检测负序分量 根据对称分量法，当发生不对称故障时，电动机电流可分解为正序、 负序和零序电流分量，其中正序分量可以反映电动机过流程度，负序分 量和零序分量在正常运行时没有或很小，因此若通过检测负序和零序电 流分量来判别各类不对称故障应具有较高的灵敏度及可靠性。功率分解 法 1 6 , 1 7 , 1 8 , 1 9 】一直被用来得到电压和电流的正负序分量。 目前，对称分量法理论在处理电动机外部严重故障的诊断与保护方 面已研究得较为成熟。然而，由于对称分量法是基于理想电机假设，忽 略了多种电磁谐波及绕组的不对称，而这些电磁信号的变化往往是电动 机早期故障诊断最为关心的征兆。同时，对称分量法以每相绕组为基本 分析单元，当处理电动机内部教障时，出现了电抗修正和相序网络间相 互关联等困难，从而难以有效地定量分析。 ( 3 ) p a r k 矢量法 p a r k 矢量方法的基本原理【2 0 , 2 l 2 2 , 2 3 , 2 4 ：将定子三相电流从a b c 坐标下 4 出奎盔量堡耋型鎏萎一 转换到d q 0 坐标下，即： 拈肛一扣一去比 m z ， 厅：厅 珥2 、f 严一、 ( 1 3 ) 对于理想状态下的感应电机，有： 口 i d = 娑csin(odt)(1-4) z f i q = 娑：s i n ( c o t 一：7 ) ( 1 - 5 ) z上 式中j 。为相电流最大值，为外加电压角频率 在d q 0 坐标系中，由i d 、i 。形成的矢量的轨迹为一以原点为中心的圆。 实际上，出于制造、安装、材料等方面的原因，币常电动机的矢量轨迹 只能接近为圆。长短轴的长度和偏转方向变化，与故障类型和程度有一 定的联系。这种方法原理比较新颖，但要用来预测早期故障，比较困难， 因为只有当故障发展到一定程度时，才会对轨迹有一定的影响，才能检 测出故障。 基于电流派克矢量系数的频谱分析【2 5 1 是诊断定子绕组故障的又一 种方法。该方法依赖于在2 倍基波电源频率处的频谱分量的性能，试验 表明此处的频谱分量的幅值与电机绕组的不对称程度直接相关，这种方 法对定子绕组故障的检测是很有效的。利用人工神经网络对电流p a r k 矢量图形进行学习，再用它来在“良好”与“故障”之阊进行辨3 l l t 2 4 1 ， 从而可以达到故障诊断的目的。e x t e n d e dp a r k 矢量方法【2 6 1 结合了电流频 谱分析和p a r k 矢量分析方法的特点，先将三相电流信号转换成i d 、i 口 分量，然后对i d 2 4 - i q 2 进行频谱分析。对转子断条故障检测结果表明， 这种方法的最大优势在于将基波分量转换成了直流分量，解决了常规方 法中基波信号与故障特征信号频率过于接近难以分离的问题。 2 3 转子常见故障及诊断方法 对鼠笼式感应电动机而言，若电动机频繁起动和过载运行，会使转 子承受很大的应力，这种应力的长期作用，使转子导条和端环易产生疲 ：坐：奎垄冀堡耋型垒曼! 一 劳，使之逐渐发生断裂和开焊，引起转了故障。其主要征兆为：振动和 噪声增大，电流发生波动，在电流和振动频潜中产t 新的成分。 对绕线式感应电动机来酏转子绕组击穿、开焊、匝间短路等是其 转予常见故障，主要征兆和鼠笼式电动机类似，对转子电流监测会发现 三相 巳流不平衡。 诊断导条故障的方法有： f 1 ) 基于傅立叶变换的定予电流频谱分析 转子断条是笼型感应电动机常见故障之一，研究表明，当发生转子 断条故障时，定子电流中将出现( 1 _ 2 s ) 频率的附加电流分量( s 为转 差率，：为电源频率) ，因而这一频率的电流分量可以作为转予断条故 障的特征分量。因为定予电流易于采集，因此基于快速傅立叶变换 ( f f t ) 的定子电流频谱分析方法被广泛应用于转予断条故障的在线检 测陇1 。 但基于稳态定子电流的频谱分析有以下不足：转子轻微断条时， ( 1 2 s ) z 频率分量的幅值相对于，频率分量的幅值非常小，感应电动 机运行时转差率s 很小，因此( 1 _ 2 s ) 一与z 这量个频率非常接近，用 f f t 做直接频谱分析时，( 卜2 s ) 频率分量会淹没在f 频率分量中， 从而使检测( 1 2 s ) 一频率分量是否存在变得非常困难。自适应滤波【2 9 ， 希尔伯特变换【3 q 及起动电流时变频谱分析方法【3 l 】可以解决这问题。 ( 2 ) 轴向磁通检测技术 由断裂的导条引起的转子铁心内电流感应出轴向磁通，轴向磁通谐 波幅值的增加暗示着转子导条的断裂，这种影响在全载时相当明显。该 轴向磁通也会产生轴向振动，振动频率是电机转差率的4 倍，而且振动 的幅值很大程度上依赖于电机的负载。因而在不同负载下，测量轴向磁 通中的4 倍转速频率成分的幅值可以诊断转子状态。如果幅值随着负载 的增加而大大增加，则转子可能有断条，如果幅值保持不变，则转子状 态良好。然而该方法难以实现在线检测1 2 0 】，原因如下： 正常情况下的电动机，由于不可能存在严格意义上的对称以及材 料性能的不完全一致，因此总会存在一定的轴电压和轴向漏磁通。 出奎奎堂堡垒鲞垒塑垒垒一 对轴电压监测而言，需要将电压信号通过电刷和滑环引出，而这 种接触本身就不大可靠，还会弓i 起电压降落，使本来就微弱的信号产生 畸变。 ( 3 ) 检测转矩法 在转子无故障的三相感应电机中，j f 向旋转的磁场与转子电流感应 的转差频率相互作用产生稳定转矩输出，而出现故障时，磁场中将产生 反向分量，该分量同样与转子电流相互作用，产生2 倍转差频率2 矿的 转矩波动叠加于稳定转矩之上。因此转子故障就产生了低频转矩谐波， 进而会导致噪音和振动的增加。转矩的波动可用各种转矩传感器进行测 量，使电机运行于多种负载下，应用数据采集系统在线采集数据，并对 转矩频谱进行分析，根据其2 倍转差频率的有无可以判断转子故障是 否存在 3 2 , 3 3 。气隙转矩是由磁链和旋转电机的电流共同产生的，它对由 故障引起的不平衡特别敏感，气隙转矩的波形可以区分开放障是转子导 条引起的还是不平衡定子绕组引起的 3 4 】。 ( 4 ) 小波分析方法 对自适应陷波、希尔伯特变换及起动电流时变频谱分析方法进行简 单的比较可知，如何正确区分电动机负荷波动与转子断条故障仍是一个 亟待解决的突出问题，为了解决这一问题，提出了一种基于小波分析、 自适应滤波与连续细化傅立叶变换的转子断条在线检测新方法f 3 5 1 ，过程 如下： 对定子电流采样信号( i s o ) 作小波分析，以判断负荷是否波动： 进而，根据负荷波动定位信息提取处于负荷平稳时州段内的定子电流采 样信号( 记为i 。1 ) 对i s l 作自适应滤波，结果记为i s 2 0 这样做的目的是为了抵消i 。l 的z 频率分量，突出转子断条特征分量( 1 2 驯一频率分量。 对i ，2 作连续细化傅立叶变换，准确计算转子断条特征分量 ( 1 2 s ) j l 频率分量的幅值频率，并判断转子是否存在断条故障。 文 3 6 中提出种梯形小波变换概念，该小波变换得出的数据，能 明显地反映异步电机的正常与鼠笼断条故障的状况，且对于各边频电流 也反映出一定的规律性。另一种新提出的小波概念是三角样条小波3 7 1 ， 出丕盔堂巫主堂垡坠塞 这种新的小波不仅具有很好的时频局部性和对称性，且在频域还具有良 好的理想划分特性，对故障信号奇异性反应比其他小波敏感。 ( 5 ) 神经网络技术 利用神经耐络技术，针对反映转子系统工作状态的特征材树时间序 列具有不确定性的、差异较大的分段函数变化规律的特点，文 3 8 】提出 一种组合式神经网络转子系统状态的预测模型。该模型将故障诊断和状 态预测有机地结合起来，利用转子系统当前状态特征参数样本，通过故 障诊断系统判断预测时的转子系统工作状态模式：从多种神经网络预测 模型组合而成的预测模型库中调用同该工作状态模式相应的神经网络 预测模型，对多种特征参数时间序列进行预测；依据预测出的未来某一 时间的多种特征参数，利用故障诊断系统判断转子系统的未来工作状态 模式。仿真试验结果表明，该模型可以对转子系统状态进行可靠的预测。 2 4 气隙偏心故障及诊断方法 当气隙存在偏心时，气隙磁导沿圆周方向出现不均匀，从而在定子 绕组中感应出谐波分量。当转子发生静忿偏心时，电流频谱中的主齿谐 波分贝值明显增大，其增大幅度与偏心程度相对应。当转子发生动态偏 心时，电流频谱中主齿谐波两侧动态偏心谐波的分贝值明显增大，其增 大幅度也与偏心程度相对应。故通过检测主齿谐波频率及其分贝值，以 及两侧的谐波频率及其分贝值，再与电动机正常状况下的频谱图比较就 可判定静态偏心和动态偏心的程度。研究表明，用分析定子电流频谱的 方法监测气隙偏心是可行的。在电流频谱中，有一组独特的信号是表征 动态偏心度的唯一特征，用来确定这些信号的频率方程如下t 1 4 , a 9 1 ： f1 厶= z ( r , v d ) ( 型) ”。( 1 6 ) lpj 其中 丘= 频率分量( 气隙偏心的函数) ； ，：= 电源频率： r ；转子槽数； j = 转差率： p = 电机极对数： n 。= 奇整数( 1 、3 、5 ) ： 7 d = 动态偏心级数，0 为静态偏心，1 为动态偏心。 如果静态偏心和动态偏心同时存在，基波附近的低频分量可以用下式检 测： f = l f 州( 1 7 ) 坐叁奎塞堡垡坌鳖坠一 其中旋转频率 = ( 1 5 ) 佃 实践证明，气隙偏心的频率成分分南是从低频到高频都存在，它取 决于电机的设计和结构参数。通过定子电流检测和频谱分析，如在频谱 中出现气隙偏心特征频率时，就能确定电机存在气隙偏心。 三、电机故障诊断领域的研究现状 尽管电动机早期故障的检测技术已经取得了很大的发展，但总的看 来仍然存在着以下几个比较突出的问题： ( 1 )对故障检测结果的定量化描述还很欠缺，目前大多数的有关研 究文献主要都是从事电动机早期故障的定性检测，能将故障检 测出来并进行定量化描述的研究文献还比较少。文献 4 0 对 转子断条数目的确定进行了分析，并给出了一个断条数目的估 计式，即根据口一墨j 厶频率分量的幅值与基频分量的幅值得相 对比较值来估算转子断条的数目，不过，这些定量化的检测都 是在实验室的研究结果，具体应用到实际故障检测时的准确度 还不得而知。 ( 2 )就仿真方法而言，传统的分析方法就是利用解析方法对电机故 障情况下的各种性能进行分析，其结果与有限元分析方法相比 准确性相差较大。而多数利用有限元分析方法对电机故障进行 仿真时只是对电动机的工作性能进行分析，很少对电动机故障 情况下的电流信号进行分析处理。 ( 3 ) 采用最新现代信号处理技术进行和计算机技术，如小波变换及 人工智能等方法来进行故障信号的分析与处理。例如可采用功 能强大的数字信号处理( d s p ) 器件来预处理采样所获得的故障 信号，并用小波分析来提取可能隐含在该信号中的故障信息， 再将小波分析与模糊神经网络的推理结果综合起来，来共同对 电动机的故障进行定性和定量的诊断应该是电动机故障诊断 领域的发展趋向。 四、本文的主要工作 ( 1 ) 在阅读大量的国内外相关研究文献的基础上，对当前本课题研 究的最新状况进行比较全面、深入的了解，总结各类早期故障 检测方法的优点，指出存在的问题，并立足于提高检测的准确 性及实用性，对小波变换的时频局部化特性进行分析，并与传 统的f o u r i e r 方法进行比较，分析小波分析及小波包分析在电 动机早期故障检测中的应用前景。 ( 2 )建立感应电动机转子故障瞬态有限兀模型，对电动机转子导条 故障进行瞬态有限元仿真，分析转子导条故障对定子电流信 号，转矩、转速、转子导条电流等的影响，并分别利用f f t 方 法、小波分析及小波包分析方法分析对定子电流仿真结果进行 频谱分析。 ( 3 )建立三相感应电动机转子断条故障诊断系统，该系统包含以下 几个模块：硬件自测模块，数掘采集模块，频谱分析模块，绘 图模块，辅助功能模块，并利用其进行了试验研究，包括转子 断条、端环断裂试验及软件现场凋试。 第二章感应电动机转子断条故障的瞬态有限元仿真 采用场路机械方程相结合的瞬态有限元法是分析电机暂态过程的 一种有力工具，它把外电路方程和电磁场方程结合在一起，直接求解定、 转子电流和电机转矩等物理量：结合机械运动方程，可以对整个起动过 程进行仿真。在瞬态有限元法的计算过程中，可以考虑铁磁材料的饱和、 转子导条中的涡流、电流谐波和齿槽效应等，计算精度高于其他方法。 运用瞬态有限元方法进行电机设计和分析是近年来的研究重点。 本章介绍了电流法诊断电动机转予断条的基本原理，并建立了鼠笼 式三相感应电动机的二维瞬态仿真模型，利用该模型对电动机导条良 好、导条故障状态下的电机工作性能进行了仿真，给出了相应状态下的 电机转矩、转速、电流等特性曲线。 第一节鼠笼式三相感应电动机二维瞬态有限元模型 分析和研究电机的瞬变过程一直是电机设计、运行和故障监测方面 的重要课题，本节旨在利用瞬态有限元方法分析故障状态下电动机工作 性能的变化，如外加三相正弦电压，电动机转子断条引起的磁场不对称 反映在定子电流中的特征，为此，首先简单介绍一下转子断条的诊断机 理，再介绍电动机转子故障瞬态有限元模型的建立。 一、频谱分析诊断转子断条的基本原理 正常情况下，定予绕组加频率为厂的三相正序电压，那么气隙中将 产生正向旋转磁场，这个旋转磁场在转子导条中将感应出转差频率 的电流。断条之后，由于转子的不对称，产生的电流也不对称，该电流 产生的磁场可分解为一个正向旋转磁场和一个反向旋转磁场，正向旋转 磁场与定子旋转磁场相互作用，产生电磁转矩：反向旋转磁场相对于定 子的转速为( 1 2 s ) n 。于是，定子绕组里感应出电势和电流，它们 的频率为( 1 2 s ) f 。由此可见，定子电流主要由两种频率成分组成：主 频，和( 1 - 2 s ) f ，当然还有其它频率的谐波电流。( 1 2 s ) f 被称为转子 断条的故障特征频率，只要检测定子电流频谱中有无( 1 2 s ) 厂的频率成 分，并计算主边频幅值分贝之差便可知电机有无断条故障。 1 l 出銮丕堂亟主堂焦迨塞 二、二维瞬态有限元模型的建立 为对转子故障状态下的感应电动机定予电流进行分析，本文建立感 应电机转子导条故障下的瞬态有限元模型，对其从起动到稳态运行的整 个过程进行仿真分析，其建立的依据和假设在下面给出。 电机中电磁场满足的偏微分方程为： _ 【一i _ o a ) + _ 0 ( 一i _ o a ) ：j ( 2 - 1 ) o x uc xc ；ypo y 在定子铁心外表面和转子铁心内表面上对上式有以下几点说明： 2 1 定转子铁心和气隙区域 忽略铁心中的涡流效应，在铁心和气隙中j = o ，对上式进行单元分析 后，得到具有如下形式的矩阵方程 c 删 ( 2 2 ) 2 2 定子绕组区域 不考虑定子绕组中的涡流效应，得到定予电路方程如下： 噱“。鲁。( 2 - 3 ) e = 警扎謦m 一上謦棚 陋。， 把式( 2 4 ) 代入式( 2 3 ) 得 “，= 华薹( + 謦拯一一辟艘) 黾，+ 詈k c z 固 式中：r 为每相绕组的电阻；l 。，：为y j - 绕组的端部漏感；l 。，为铁心有 效长，求和项遍布同相绕组中的所有单元，瓯，为单元面积，a ，为该单 元中磁势的平均值，为定子每相绕组中的串连导体数。 将矢量磁位和电流对时间的导数用差分来代替，经过整理，得到定 予绕组区域的矩阵方程 r 露 十 差= z ： ( 2 - 6 ) j f 一缸一出 rwiiit o 岛 式中，第一行与式( 2 一1 ) 相对应，第二项与式( 2 5 ) 相对应，c ，c 1 2 ，c 2 2 d ：，d ：分别由对应的系数项经单元合成而得。 2 3 转子区域 设第k 根鼠笼条两端的电势差为u ，则第k 根鼠笼条中每一个有限 元网格上的电流密度为 厶沪仃警一盯苦 c z 一，) 在相邻的两导条之间，存在流经端环的电流，设经过第k 根鼠笼条与 第k + i 根鼠笼条之间的端环电流为i 。，则 乩一= 2 + 2 l 。百o i k ( 2 - 8 ) 根据基尔霍夫电路定律，有 卜k ，= 孙n h矿n。f(坠otiuks osi t t ( 2 - 9 )一k ，= 叱，= 如，i 竺堑一了_ ( 2 9 ) e 净i“一f ， 上面三式中，n 为一个导条中得所有有限元网格单元总数，匕为端环直 流电阻，l 。为端环漏感，t 。和s k ，分别为第k 根鼠笼条中第e i 个单元 上的电流及其单元面积。 将上面三式中有关变量对时间的导数用差分来代替，得转子绕组区 域的矩阵方程 f c l l 0 c 1 3 a d i l 0 j o c 2 2 c 2 3 f h 巩o 1 0c ，：c 。“jl0 岛： ( 2 l o ) 式中，第一行与式( 2 一1 ) 、( 2 7 ) 相对应的，第二行与式( 2 8 ) 相对应，第三 行与式( 2 - 9 ) 相对应，矩阵元分别由对应的系数项单元合成而得( 同式 ( 2 - 6 ) ) 2 4 基于虚位移法的电磁转矩计算 如果计算铁心表面的受力，需在铁心周围建立层薄的均匀气隙单 t 1 4 ， a一西a一出a一研 rjijiijiii“iiiil o 0 o 一 些壅丕堂堡主堂焦迨塞 元带。在磁场计算前需要在电磁力计算区间界面设置磁虚位移标志。 图2 1 利用虚位移法计算 h 磁转矩时的设置 如图2 1 所示，在被求解铁心区内的节点设定m v d i = l ，而在区域 外单元的节点上设置m v d i = o 。在磁场计算过程中不需要真正对铁心表 面边界作移动，在进行磁场计算时根据上述磁虚位移标志的设置可同时 将铁心表面各气隙单元的电磁力分量f m v x 和f m v y 求出。在后处理 中电机的电磁转矩的计算式为 上 瓦= f f m v x ( i ) s i n ( o ) 一f m v y ( i ) c o s ( o ) r ( i ) ( 2 - 1 1 ) i = l 式2 1 1 中：f m v x ( i ) 群if m v y ( i ) 分别为气隙第i 个单元x ，y 方向的磁 分力；r ( i ) 和0 分别为该单元距轴心的旋转半径和径向位置角坐标；n 为气隙带圆周上的总单元数；f 为电机铁心的轴向长度。 第二节三相感应电动机转子导条故障的有限元仿真分析 本节利用瞬态有限元分析方法对电动机导条良好及故障状态进行了 仿真分析，在给定电压激励情况下给出了转子导条不同状况下的转矩 曲线、转速曲线、绕组电流曲线、转矩一转速曲线等特征曲线，为后面 章节的频谱分析奠定了基础。 、电动机瞬态有限元模型的建立 在建立模型之前，首先定义单位制，单元类型、空气磁导率、各种 材料相对于空气的磁导率，对于非线性的材料定义其特性曲线。本文以 y i o o l i 一4 电机参数，建立有限元模型的结构尺寸，具体参数如下： 定子外径d i = 1 5 5 r a m 定、转子槽数= 3 6 3 2 定子内径d i l = 9 8f i l m 定子铁心跃= 1 0 5i n f l l 1 4 转子外径d 2 = 9 5m m 转于内径d i 2 5 3 8m m 建立的电机实体图形如图2 2 所示，有限元剖分完毕之后设定模型 的边界条件，由于本文中涉及到电机断条情况下电机的气隙磁场不对 称，因此本文选择求全域解，这样，本文的求解模型只涉及第一类边界 条件( 转子内径和定子外径) ，选择这两条线上的节点，设定其a z = 0 ，如 本文的图2 3 中可以看出设定第一类边界条件的曲线，图中标注了a 。 由于本文仿真的是三相鼠笼式感应电动机，因此定子绕组设定为绞 线型线圈，添加载荷跟设定边界条件类似，选择绕组区域的节点，设定 其对应的电压自由度为v 。，v b ，v 。( v 。，v b ，v 。为三相正弦电压) 。 时问步长在进行孵态分析时定义。 图2 - 2y 1 0 0 l i - 4 鼠笼式三相感廊电动机的二维实体模型 二、三相感应电动机导条良好与故障状态下的瞬态有限元仿真 2 1 电机瞬态有限元仿真转子导条断裂的定义 在瞬态有限元仿真过程中，对良好的电动机导条，材料属性设为铸 铝，其物理参数为相对磁导率( r e l p e r m e a b i l i t y ( m u ) ) 为1 0 ，电导率 c o n d u c t i v i t y = 3 8 e 7 故障导条的材料特性幅值为空气a j r 的材料属性。 2 2 电机瞬态有限元仿真中电压载荷的施加 在三相感应电动机瞬态有限元分析中，定子绕组为绞线型线圈，y 接，设定a 、b 、c 三相的电压载荷如下： = 2 2 0 _ 压c o s ( 3 6 0 + 5 0 + 丁) 圪= 2 2 0 + 4 7 + c o s ( 3 6 0 + 5 0 + r 一1 2 0 ) r 2 1 2 ) k = 2 2 0 + 压 c o s ( 3 6 0 + 5 0 + r 一2 4 0 ) 1 5 出丕丕堂塑主堂焦迨塞 其中t 为仿真时刻。将上述三棚f 乜j k 分别施加在定于绕组区域列应的节 点上。t 从o s 开始，可以自己设定叫间步长，本节的仿真计算均足以 o 0 0 1 s 为时间步长，仿真结束后给出列应的定了电流和电机转矩等结 果。 三、电机瞬态有限元仿真结果 本节利用前面给定的瞬态有l 暇元模型进行了仿真，分别得到了电动机 在导条良好、三根导条故障状态下 乜机的磁场分前j 、转速曲线、电流曲 线及其他各工作性能曲线。 3 1 电机导条良好 设定电机转子各导条的材料属性为铸引，转予铁心为硅钢片；定子 铁心材料为硅钢片；定子绕组区域材料为铜( 绞线型线圈) ；气隙区域为 空气。 幽2 - 3 导条良盘i 也目l 订叭，l 实体模j a 】砷 1 5 0 口 言 e 0 衄 5 图2 4 导条良好，电机磁力线分布 _ 卜一 ： 洲 f 00 30 t i m e l s ) 图2 - 5 额定负载，导条良好，电机转速曲线 7 一 8 l 帆，。，、。、。，。、，。、。m。，。、，、。，、。i、。m。 0 30 , 4 t i m ef s ) 幽2 - 6 额定负载导条良好，电机转矩曲线 图2 7 额定负载，导条良好，电机定子a 相l 毡流 3 2 电机三根导条故障 分别修改模型中的材料区域的属性，转子导条区域中三根导条的材 料属性为空气( 如图2 - 8 中的灰色区域) ，转子铁心为硅钢片；定子铁 一l b 材料为硅钢片；转子绕组区域材料为铜( 绞线型线圈) ：气隙区域为空 气，从而建立了导条故障时的三相感应电动机的模型，对其进行瞬态有 限元仿真，得到对应的定子电流特性、转矩特性和电动机转速特性等。 瑚 唧 哪一孙廿，口l趴 啪 岫 咖 图2 _ 8 额定负载，电机迎续兰根导条故障，电机实体模型 幽2 - 9 额定负载i b 机连续：根导条敞障， f l j 耋力线分布 1 9 i p 皂 2 l 与0 5 d i 叩 r 5 d 1 i 0 口l 0 2 n 3d a0 5007d b0 9 t i m ef s l 图2 - 1 0 额定负载，电机连续二根导条断裂，电机转速曲线 t o r q u ev st i m e 0 0 5 t i m e f s l 圈2 - 1 1 额定负载，电机连续二根导条断裂电机转矩曲线 言nijhjo上 w i n d i n gc u r r e n t v st i m e 图2 - 1 2 额定负载，电机连续三根导条断裂，定子a 相电流曲线 由以上图形可以看出，利用本文建立的瞬态有限元模型可以有效地 仿真鼠笼式三相感应电动机在转子断条情况下的电流、转速、转矩的变 化情况，并且可以得到在断条情况下的仿真结果数据，可以方便地实现 对仿真结果的分析，如f f t 分析和小波包分析等。 一 2 i 第三章基于小波包分析的三相感应电动机转子导条故障 在线诊断系统的研究 本章介绍了小波分析、小波包分析的丛本原理及其在电动机转子断 条故障诊断中的应用，分别对电机良好及故障状态下的两种仿真结果进 行了f f t 分析和小波包分析，最后给出了基 ：小波包分析的三相感应电 动机转子导条故障在线诊断系统的设计思路和方法。 第一节小波包分析在电动机转子断条故障诊断中的应用 一、小波分析与小波包分析的基本原理 1 1 小波分析 小波分析方法是一种窗口大小固定但其现状可改变，时间窗和频率 窗都可改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨 率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时问分辨率和较低的频 率分辨率，所以被誉为数学显微镜。正是这种特性，使小波变换具有对 信号的自适应性。原则上讲，传统上使用傅立叶分析的地方，都可以用 小波分析取代。d 、波分析优于傅立叶变换的地方是，它在时域和频域同 时具有良好的局部化性质。 设y ( ，) l 2 ( r ) ( l 2 ( r ) 表示平方可积的实数空问，即能量有限的信 号空间) ，其傅立叶变换为驴( ) 。当驴) 满足允许条件： c ，= f 昝 刊。2 肌) ( 等弦( 3 - 4 ) 其逆变换为 邝) = 古【+ l 扣“啪姒等) 出珊 ( 3 5 ) 小波变换的视频窗口特性与短时傅立叶的视频窗口不一样。其窗口 形状为两个矩形b a a i s ，b + 口v 1 f ( 一v ) a ，( 甜。，+ ) 1 窗口 中心为( 6 ，+ c o 。a ) ，时窗和频窗宽分别为口和痧a ，其中b 仅仅影 响窗口在相平面时间轴上的位置，而a 不仅影响窗口在频率轴上的位置， 也影响窗口的形状。这样小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是 调节性的，即在低频时小波变换的时间分辨率较差，而频率分辨率较高： 在高频时小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低，这正符合低 频信号变化缓陧而高频信号变化迅速的特点。从整体上来说，小波变换 比短时傅立叶变换具有更好的时频窗口特性。 1 2 小波包分析 小波分析可以对信号进行有效的时频分解，但由于其尺度是按二进 制变化的，所以在高频频段其频率分辨率较差，而在低频频段其时间分 辨率较差。小波包分析对高频空间也实施类似于对低频空间的处理，即 将高频空间也进行逐渐细化的分割，改善了小波变换的分析性能，本文 以一个三层的分解进行说明其小波包分解树如图3 - 1 所示。a 表示低 频，d 表示高频，末尾的序号数表示小波包分解的层数( 也即尺度数) 。 分解具有关系： s = a a a 3 1 - d a a 3 - i - a d a 3 + d d a 3 + a a d 3 + d a d 3 + a d d 34 - d d d 3 ( 3 6 ) 图3 - 1 小波包分解树 坠堡奎耋垄耋鲞堑垒堡垒一 小波包定义为：若尺度函数妒? r i d 、波函数 f ，满足小波双尺度差分方 程，令彬，( f ) ：伊( ，) 和啊( ，) = l i c ，( f ) ，则由式( 1 ) 双尺度递规方程定义的函 数列 ( ，) ) 。：，称为关于尺度函数j ( ，) = 妒( f ) 的小波包a 它是小波函数 暇( ，) ：( ) 的一种推广，小波包函数 2 m 岷，( 2 t 一女) fk z ) 构成r ( r ) 空l 日j 上一组规范正交基，代表尺度，m 代表小波包子空间序号。 f 。( f ) = 4 贬h ( k ) w ( 2 t - k ) i 。( f ) = 2 g ( k ) ( 2 卜a ) l 式中 ( t ) 、g ( t ) 分别为尺度函数和小波函数滤波器系数a 定义i c 。( 七) i 为第j 层，第m 个小波包基j2 埘w 。( 2 t k ) jk z f 的分解 系数。对于离散输入实信号 s ( ) ) ，若它是某个充分大的子空问中的小 波采样值，则c ，。( m ) = s ( 雌) ，n = 0 ，l ，n 一1 。于是可以得n d , 波包分 解算法 f c s - i , 2 , t ) = c ，( + 2 t ) i ( m k 。：蔓叫嘴 书 l ” 二、小波包分析应用于转子断条在线检测的研究的可行性探讨 目前，小波分析已经成功地应用与故障或异常状态特征的提取。研 究表明 35 1 ，利用小波分析柬提取转予断条故障特征分量是不适宜的。对 于三相鼠笼式感应电动机转子断条在线检测这一问题，故障特征分量的 频率与主频分量的频率非常接近，其幅值相对于主频分量的幅值又很 小，因此应用小波分析实现转子断条特征分量的