（电气工程专业论文）变压器局放超高频检测与套筒单极子天线的研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t p a r t i a ld i s c h a r g e 口d ) i so n eo ft h ei m p o r t a n tr e l k s o n sc a u s i n gp o w e ri r a n s f o r m e r i n s u l l l l j o nd e g r a d a t i o na n db r e a k d o w ni t i sm e a n i n g f u lt od e t e c ta n dd i a g n o s ep a r t i a l d i s c h a r g ei np o w e ri r a n s f o r m e r b a s e do nm i c r o w a v ea n da n t e n n at h e o r y , e l e c t r i c a l m e a s u r e m e n ta n de l e e t z o m a g n e t i et h e o r y , t h eu l t r a - h i g h 讯q u 舶c y ( u 哪) m e t l h o du s e di n p o w e rt r a n s f o r m e rf o rp dd e t e c t i o n 懈s t u d i e di nt h i sp a p e r p r o p a g a t i o no fp ds i g n a l si np o w e rt r a n s f o r m e rw a ss t u d i e du s i n ge l e c t r o m a g n e t i c t h e o r y m a n yf a c t o r sa f f e c tt h ep r o p a g a t i o no fu h fs i g n a l s c l l u s c db yp do nt h e w a v e f o r m sa n de n e l g yo fs i g n a t s t oi n v e s t i g a t et h er e l a t i o n s h i po ff a c t o r sa n du h f s i g n a l s , s i m u l a t i o nm o d e lo fi r a n s f o r m c rf o rp ds t u d ya e s t a b l i s h e d u h fs i g n a l si n s i m u l a t i o nm o d e lc a u s e db yp d 撕c a l c u l a t e du s i n gf i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i nm e t h o d b y n l e t mo f a m p l i t u d ea n dc u m u l a t i v ee n e r g yp l o to f s i m u l a t i o ns i g n a l s ，a n dc o m b i n gt h e m e a s u r e dr e s u l t , t h ef o l l o w i n gf a e t o l 瞎：d i s t a n c e sb c t w c e l lp ds o u r c ea n dd e t e c t i o n p o s i t i o n , d i f f e r e n tm e t a l l i cc o n d u c t o rp o s i t i o na r o u n dd e t c c t i p o s i t i o na n d i r o nc o l ea n d w i n d i n ga r er e s e a r c h e d t h e s er e s u l t sa n da n a l y s i sp r o c e d l l l e ss h o wt h a ti r o nc o l ea n d w i n d i n gc a l la f f e c tu h fs i g n a l s , e s p e c i a l l yt h ew a v e f r o n t f u r t h e r m o r e ，s i g n a l sa m p l i t u d e d e t e c t e db y 湖s o f 啪d e c r e a s ef a rf r o md i s c h a r g es o u l c eb e c a u s eo fr e f r a c t i o na n d r e f l e c to f u h fs i g n a l so nt h ei n t e r f a c e i ti sa l s os u g g e s t e dt h a tm e t a l l i cc o n d u c t o ra r o u n d d e t e c t i o np o s i t i o na f f e c tt h es i g n a l s ，a n dc o m p a r e dw i t hd e t e c t i o nd i s t a n c e ，i n f l u e n c eo f p o s i t i o ni sl a r g e r b a s e do nt h es t r u c t u r eo fp o w e rl r a n s f o r m e r , e x p e r i e n c eo fa l l l t d l l n ad e s i g na n d s i m u l a t i o nt e c h n i q u e ，as l e e v em o n o p o l e m t e n n af o rd e t e c t i n gt h ep a r t i a lc l i s e h a r g ei n t r a n s f o r m e rh a sb e e nd e s i g n e d t h r o u g ho p t i m i z i n gs l n l c l u l ep a r a m e t e r s , w h i c hc h a n g e t h ei 唧i i i ti m p e d a n c eo fa n t e n n a , t h eg o o dv s w rc h a r a c t e r i s t i c ，h i g l lg a i na n ds t e a d y p a t t e r nc a nb eo b t a i n e d a c c o r d i n gt oa n a l y s i sa n dm e a s u r e m e n t , t h eb a n d w i d t ho f t h e a n t e n n ai s3 5 0 5 2 5 m h z , t h eg a i nr e a c h2 3 d b ia te a l t e rf r e q u e n c ya n dv a r i e t yi ss m a l li n w h o l eb a n d w i d t h w h e n0 = 9 0 0 锄d 口# 2 7 0 0 t h e 锄】t mh a st b eb e s tp e r f o r m a n c e c o m p a r e dw i 山l i n t a l l n l lp e r f o r m a n c ei na i rb ys i m l l l 撕a n dm e a s u r e m e n t , t h e 锄响锄a j n 础础h a sg o o dp 幽e x c e p t 撕l o w e rl 黜3 n a u t 姻u 哆t h c 螂u no f m 朗跚睇m c n ti nl a b o r a t o r ys h o w 也缸s l e e v em 伪1 0 p o l e 锄：t e m m 啪船t i s f yt h en e e do f d e t e c t i o no f p a r 吐a ld i s c h a r g e p l a y s i c , a lm o d e lo ff o u rd e f e c t si ns i m u l a t i o no fi i l t 翻曩1 a ld e f e c t sa d e v e l o p e d a c c o r d m g t op ds i g n a lf e a t u r ei np o w e rt r a 邶向曲e r i nt h el a b o r a t o r y , 麟i s t a n c e , a l r 把m t r a n s f o r m e r , s l e e v em o n o l l e8 1 1 t a l n l ls e n s o ra n db i g h s p e e dp da c q u i s i t i o ns y s t e mi s a d b l ，t e dt oa c c 鼯sal a r g en u m b e r so fp d 弘吡锄sa n dc u r r e n tp r i s ef r o mv a r i o u s 重鏖奎堂堡主堂垒堡塞 茎奎塑墨 i n s u l a t i o nd e f e c t sa n dc o n s t r u c tt h e 口一q 一万d i s l r i b u t i o n si m a g e so f t h r e et e s tm e t h o d s 触p di np o w e rt r a 邶f o r m e r , w h i c ha r eu s e dt oa n a l y z et h ed i s c h a r g ec h a r a c t e r i s t i co f f o u rd e f e a t s u h fs i g n a l so ff o u ri n s u l a t i o nd e f e c t sw e r eo b t a i n e du s i n gas l e e v em o n o p o l e a n t e n n aa n dr e c o r d e du s i n ga l lo s c i l l o s c o p e i nt e r m so ft h es p e c t r u mo fu h f s i g n a l s , s o m ef a c t o r sa f f e c t i n gs i g n a l ss p e c t r u mw e r es t u d i e d , i n c l u d i n gv o l t a g e , d i f f e r e n tt i m e , a n t e n n ai x r f o r m a n c ep a r a m e t e ra n df i x e dp o s i t i o n k e y w o r d g ：p o w e rt r a n s f o r m e r p a r t i a ld i s c h a r g e ( p d ) s l e e v em o n o p o l ea n t e n n a p r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ( f d t d ) h i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重废太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：壶廷鸯 签字日期： m 7 年，月) 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重废太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重庆太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( 、) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名： 五池雄 i 签字日期：妒7 年f 月力日 导师签名：军毫歹一易庐 k 签字隰脚吲= 7 日 重庆大学硕士学位论文 i 绪论 1 绪论 1 1 研究电力变压器局部放电在线监测的意义 电网的安全运行，主要取决于高压电气设备的安全运行，而电气设备的运行可 靠性在很大程度上依赖于电气设备制造和安装的质量以及设备的检修、运行维护和 必要的预防性试验等。电力变压器是电力系统中的重要枢纽设备，随着电力设备容 量和数量的增加及电网规模的扩大，电力变压器故障给人们的生产和生活所带来的 影响也越来越大。例如，2 0 0 2 年全国2 0 0 k v 、3 3 0k v 和5 0 0k v 运行变压器的总台 数分别为3 6 2 0 台、1 2 0 台和6 5 0 台，故障次数分别为1 2 0 次、5 次和2 3 次，平均 故障率为1 8 8 4 次，1 0 0 台年【n 。这一故障率与历年相比大为减少，但它所造成的损 失仍是巨大的。为了减小电力设备的故障率，除不断提高电力变压器制造质量外， 还应大力提高对电力变压器运行状态的监测水平。 长期以来，我国电力行业采用绝缘预防性试验和定期维修制度，即按事先制定 的检修周期进行停电检修，因而也称计划维修制( t b m ) 【2 】，它对保障电力系统的 安全、稳定运行起到了有效监督作用，同时也积累了相当多的经验。但从长期的实 践中发现，定期停电的离线试验在防止电力设备事故方面有其局限性和不足。例如， 据不完全统计，1 9 8 5 年至1 9 9 0 年间全国有8 0 的变压器事故是在预防性试验合格 的情况下发生的剧。由于预防性试验的试验条件和运行条件有差别，离线试验不能 完全反映设备在运行条件下的绝缘状况，并且绝缘故障是一个发生、发展的过程， 与运行条件、绝缘状况等有关，不易在定期的预防性试验中准确发现。近年来国内 故障统计表明。突发性故障在超高压变压器事故中占相当大的比重。另外，预防性 试验和定期维修均需停电离线进行，试验时间长，工作量大，并造成大量的经济损 失和可能的设备损伤。 鉴于定期维修方式存在以上问题，同时考虑节约成本和降低检修费用的需要， 电气设备的状态检修( c b m ) 【z 】越来越受到人们的重视，它的优点在于可及时发现 故障的早期征兆，使运行维护人员排除处于萌芽状态的故障，从而避免恶性事故的 发生，并可提高维修质量和效率，节约大量的人力物力。随着传感器技术、信号处 理技术和计算机技术的发展与应用，作为状态检修基础的电气设备在线检( 监) 测 技术得到了飞速发展，成为绝缘检测中的一个重要组成部分，在很多方面弥补仅靠 定期停电预防性试验的不足之处。 运行经验表明，电力变压器运行安全的威胁主要来自于绝缘系统，变压器内端 部引出线及其匝问、端部绝缘纸板、绝缘介质中的空隙和油中气泡、安装运输时部 件松动或接触不良引起电极电位浮动、以及各种情况下出现的缺陷，都可能导致不 重庆大学硕士学位论文1 绪论 同程度的局部放电，长期的局部放电会使绝缘劣化。威胁电力变压器的安全运行， 导致运行中出现故障。通过局部放电的在线监测，可及时发现变压器内部绝缘存在 的潜伏性缺陷，判断交压器内部绝缘劣化的程度，避免变压器发生突发性绝缘故障， 这对保证电力变压器安全运行具有十分重要的意义。 1 2 电力变压器局部放电在线监测的研究现状 局部放电的检测都是以局部放电所产生的各种现象为依据，通过能表述该现象 的物理量来表征局部放电的状态。电力变压器局部放电过程中会产生电脉冲、电磁 辐射、超声波、光以及生成一些新的生成物，并引起局部过热。因此，相应的出现 了脉冲电流法、超声波检测法、光测法、化学检测法、超高频法等多种检测方法， 目前采用的局部放电检测方法主要有电测法的脉冲电流法 5 1 和超高频法 6 - 9 1 、非电测 法的超声波法【1 0 l 和气相色谱法 i l l 。 1 2 1 脉冲电流法 脉冲电流法是一种传统的方法，也是目前广泛采用的电力变压器局部放电测量 方法。该方法通过检测阻抗或电流传感器，测量发生局部放电时通过电力变压器套 管末屏接地线、变压器外壳接地线、铁心接地线和中性点接地线处的脉冲电流，如 果是套装在套管末屏接地线上，此时套管导杆对末屏的电容相当于整个监测回路的 耦合电容q 。另外，还可以把非磁性的空心电流传感器套装在高压套管靠近法兰处 的瓷套外【m 拼，接收放电信号。 脉冲电流法根据电流传感器的频带分为窄带和宽带两种。由于局部放电脉冲的 频谱很宽，高频成分丰富，为了获得较高的脉冲分辨率，从信号中获得更多的放电 信息，宽频带电流传感器越来越受到人们的重视，罗戈夫斯基线圈式电流传感器是 目前应用最为广泛的电流传感器，其检测频带已达几十m i - i z 闱。 脉冲电流法通常被用于变压器出厂试验以及其他离线测试中，其优点是检测灵 敏度高，并且按照国家标准进行放电量的标定后，还可以得到变压器的放电量指标， 但由于现场存在严重的电磁干扰，将大大降低监测灵敏度和信噪比，影响了对局部 放电信号的检测和故障的诊断。 1 2 2 超高频法 针对传统监测方法的不足，近年来出现了一种新的监测方法一超高频( u h f ) 法，该方法最早应用于2 0 世纪8 0 年代英国g i s 设备的局部放电检测中1 1 5 - 1 6 1 ，由于 其具有抗干扰能力强、灵敏度高等优点，近年来发展很快。 每一次的放电都会发生电荷中和，伴随一个陡的电流脉冲【1 7 1 。在电力变压器内 部局部放电的脉冲宽度为璐级，在变压器油中可激发频率达i g h z 以上的电磁波 7 1 ，u h f 法测量的频率范围为3 0 0 m h z 3 g 1 4 _ z ( 目前国内外局部放电的现场实测中 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 频率一般不超过1 5 g h z ) 0 s 。对于变压器的运行现场来说，通常的噪声频谱低于 4 0 0 m h z ，而超高频传感器一般安装在变压器内部，变压器箱体厚度一般为厘米级， 对外部噪声有很强的屏蔽作用，因而使得超高频法具有很强的抗干扰性。 1 2 3 超声波法 发生局部放电时，会伴随有声波出现，它的频谱分布很广，为1 d h z 1 0 7 l 乜数 量级范围，而现场的环境干扰( 如运行中变压器的励磁噪声、散热器风扇、冷却器、 潜油泵的噪声、循环油噪声等) 的频率大多为音频( 2 0 h z 2 0 0 0 0 h z ) ，因此可用固 定在变压器油箱壁上的超声波传感器接受局部放电产生的超声波信号，其优点是一 方面不影响电气主设备的安全运行，另一方面不会受电磁干扰【1 9 】e j - i o w e l l s 等人 研究发现，变压器局部放电发出的超声波频谱主要集中在1 5 0 k h z 左右例；国内清 华大学对来自变压器铁心内的磁噪声研究表明，巴克豪森噪声的频率在2 0 k h z 以 穴，而磁噪声发射的频率分布在2 0 k h z 6 5 耐】裰锯局部放电声波的主频范围 和噪声的频谱，通常选择用于监测声波的超声传感器的监测频带大致在7 0 k i - i z 1 8 0 舷之间。 变压器内局部放电发出的声波要经过液体、固体介质和金属外壳方能到达传感 器，传播过程中除了在两种媒介之间会发生界面衰减外，在同一媒质中传播也会衰 减，这些衰减以及其他媒质的反射、吸收等影响因素，使得用声波监测局部放电的 灵敏度不高。 1 2 4 化学检测法 局部放电的化学检测法中最常用的是气相色谱法，英文简称d g a ( d i s s o l v e d g a sa n a l y s i s ) 。当变压器内部发生局部放电时，各种绝缘材料发生分解破坏，产生 新的生成物，通过检测变压器内部气体生成物的组成和浓度，可以判断局部放电的 故障类型和故障程度。放电产生的气体含量和成分与放电能量和类型是紧密相关的 聊】，放电产生的气体主要包括c 2 i - h 、c 凰、h 2 、c 0 2 、c 擞2 等。目前，该方法广泛 应用于电力变压器，发展已经比较成熟，积累了较多的故障诊断经验，但放电产生 的气体是一个积累过程，其检测结果具有一定的延时性。化学检测方法的在线监测 系统正在逐步应用推广圈，包括变压器油色谱在线检测、变压器油中氢气在线检测、 变压器油中乙炔含量在线检测等，它们可以反映不同气体的动态特性，具有体现变 压器内部变化的潜能，但这个知识体系还需随现场经验能增多两逐渐积累。化学检 测法的优点是不受外界电磁干扰的影响，准确度较高，但其是一种定性检测法，不 能检测放电量，对发现缓慢性的早期潜伏性故障较灵敏，不能反映突发性的放电故 障 3 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 3 超高频法的研究现状 1 3 1 超高频传感器的研究现状 超高频传感器是局部放电超高频检测系统中最重要的部分，传感器性能的好坏 对信号有直接的影响，目前，国内的西安交通大学、华北电力大学、重庆大学和清 华大学，以及英国的s t r a t h d y d e 大学、德国的s t u t t g a r t 大学、荷兰的d e l f t 大学的研 究工作最为突出。 由于变压器箱体对局部放电电磁波的趋肤效应，国内外超高频传感器都是通过 放油阀必矧和法兰盘 7 2 5 1 伸进变压器内部进行信号检测。放油阀作为放油的管道， 对天线的尺寸和性能有了一定的要求，现在国内用于变压器局部放电超高频检测的 传感器主要是双臂阿基米德螺旋天线【6 ”2 4 1 和清华大学研制的拉杆式天线嘲，国外 则还有探针式传感器叨双臂阿基米德螺旋天线可近似看作是非频变天线，在 5 0 0 硼电1 5 0 0 姗k 带宽上可实现高增益，但放油阀的尺寸会影响天线的安装，如 果缩小尺寸又会影响天线的性能；探针式传感器和拉杆式天线结构特点比较适合于 变压器放油阀位置的安装，但其频带较窄，灵敏度低，不利于信号的检测。 法兰盘是另一个安装位置，比较适合于接收平面是平板状的传感器1 7 , 2 b ，且法 兰盘的尺寸对安装位置的限制也较小。英国s l r a t h c l y d e 大学的m d j u d d 课题组和 k r a j a # 筝人已把超高频传感器( 耦合器) 通过法兰盘安装进变压器箱体，并实现了 现场的实测研究，但缺点是需要在变压器的箱体预开一个介质窗或对已有法兰盘改 装，较为麻烦，需离线安装。 1 3 2 模式识别的研究现状 模式识别是局部放电检测中的重要部分，关于变压器局部放电超高频检测的模 式识别国内外研究了很多，用的较多的是二维和三维谱图以及利用各种神经网络进 行模式识别的方法 二维谱图的统计分析方法比较简单、运算量少，但二维分布图提供的信息较少， 一般适用于被识别对象比较简单的场合。基于9 一q 一行的三维分布图的模式识别方 法因为结合了更多的放电特征参数，在国外被广泛使用 7 , 2 9 1 。 文献【3 0 】对用于模式识别的4 种神经网络( 前馈网络、自组织特征映射网络， 训练向量分区网络和自适应共振网络) 进行了研究，最后指出前馈型b p 网络使用 的较多，判断性能也较强；同时指出，用三维分布谱图作为输入向量时，数据量较 大，但提供的信息丰富，使网络的识别效果较好。 文献【2 8 】中，k r a j a 等人通过对各种小的油纸绝缘模型和大的变压器绕组模型 的试验研究发现，z e r o s p a nu h f 局部放电模式与传统的局部放电模式之间具有良好 的联系，可使用z e r o s p a nu h f 局部放电检测的方法来对放电类型进行模式识别，该 方法不仅可在噪声存在时进行在线监测使用，还可以利用过去局部放电传统检测方 4 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 法所积累的经验。 与直接在时域或者频域提取特征参数的方法相比，由于小波变换提取的特征参 数更加准确，逐渐被应用在了变压器局部放电模式识别的研究中文献 3 1 1 利用小 波变换提取了放电三维分布图的特征参数，利用该特征参数所构成的特征向量不但 使特征向量的维数得以降低，而且使识别效果明显提高。同时还提出了利用小波变 换提取的三维分布图中特征面的特征参数的方案，构成了更加全面的特征向量，对 含有混合放电类型的l o 种放电类型进行了识别，取得了满意的效果。 1 3 3 干扰信号抑制的研究现状 在变压器的运行现场中，各种噪声的干扰很大，干扰按其时域特征可分为窄带 干扰、脉冲干扰和白噪声等。和其他的电气设备一样，干扰抑制也是变压器局部放 电超高频检测研究的一个熟点，出现了很多方法，主要有硬件滤波技术、软件滤波 技术。 硬件在一定程度上可以抑制某些类型的干扰，但由于干扰的复杂性，单靠硬件 滤波不能达到满意的结果【3 2 】。随着现代数字信号处理技术的发展，局部放电在线监 测抑制干扰的手段开始向软件的方向发展，软硬结合进行信号处理。 软件滤波技术包括f f t 滤波1 3 3 】、自适应滤波技术肼】和小波变换滤波技术p 5 - 3 6 1 等。小波变换的尺度伸缩性能够局部化地分析信号的特征，其窄时窗反映信号的高 频成分，能捕捉到非平稳的奇异瞬变信号，并将其放大；而宽时窗则反映信号的低 频成分，即信号的趋势，这是传统的离散傅立叶交换无法做到的。小波交换抑制干 扰又分为实小波、复小波和小波包，实小波只能从幅值的角度提取被分析信号的信 息，而复小波能从幅值与相位两个角度提取被分析信号的信息，因此，特别适合电 气设备局部放电信号的处理。 除了上面的研究之外还出现了用傅立叶级数法消除局放窄带干扰 3 7 1 、数学形态 滤波器抑制周期窄带干扰网等方法以及多种技术结合的方法，如：f f t 和h e b y s h e v 有限冲激响应( f i r ) 滤波算法的滤波器阅、自适应滤波与有限冲击相应滤波器f i r 相结合 4 0 l 、自适应滤波与小波滤波相结合1 4 1 1 等。针对含有多种干扰的信号，还可用 分层式干扰抑制方法【4 2 j 。 1 3 4 定位的研究现状 变压器本身的结构比较复杂，电磁波在其内部传播时的折反射情况很严重，这 就造成了超高频定位的困难。目前，时间差定位方法【4 3 l 是国内外研究的重要方法， 它利用局部放电信号到达安装在变压器箱体上的两个或三个超高频传感器的时间 差，根据电磁波的传播速度计算各时间差电磁波传播的距离，把传感器的位置作为 参考点，最终确定局部放电源位置的方法。在文献【4 】中，m ，d j u d d 课题组把u h f 信 号能量累积图的拐点”作为计算时间差的参考点，根据三个不同位置的传感器获得 重庆大学硕士学位论文1 绪论 三组时间差进行定位。s a n d e rm 面e r 等人提出一种用能量衰减来定位的方法m ，由 于电磁波传播过程中要衰减，且其衰减与传播距离有关，铡量三个或四个传感器信 号的能量，以其中能量最大的传感器能量位置为参考，计算电磁波的传播距离，三 个球面的交点即为局放点的位置，最后再用参考传感器校正，最终确定局放源位置。 国内西安交通大学的罗勇芬等人【i o l 利用检测超高频和超声波信号的相控接收阵构 成平面传感器，以接收到的超高频信号为时间基准，进而得到超声波的传输时延， 这样可计算出局部放电点与超声波传感器间的距离，再根据相控阵扫描的方位角和 仰角就得出放电点的空间几何位置。华北电力大学的唐志国等人【4 5 j 在超高频检测技 术的基础上，提出了基于天线阵列技术和时间差算法的局部放电定位新方法。该方 法通过在变压器油箱两侧各安装一个传感器阵列的方法解决铁心等实体金属障碍 物对时延测量的影响问题，同时极大提高了传感器阵元检测信号之间的波形相似 度；基于多样本的互相关移位叠加互相关算法不仅实现了时延的自动测量并有效 消除了触发位置的水平抖动对测量的影响，提高了试验测量的准确性 1 3 5 超高频电磁波信号传播特性的研究现状 通常局部放电电磁波信号可看作是由一点源发出的球面波，它遵循麦克斯韦电 磁场基本方程。引入动态向量位和动态标量位，该方程可转化为动态位方程【蛔： p = 城+ ( 2 4 ) 【t “= 2 龟南：( 岛七1 ：+ g , k 2 ：) 由式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 可知，当两种绝缘介质的占和接近时，电磁波几乎无反射，全 部折射到下一层介质中；但当两种介质的占和掣相差较大时，局部放电产生的电磁 波将在界面处产生反射，不能全部折射到下一层介质中。 在多层介质中，由于各层介质的介电特性各不相同，电磁波在介质的分界面处 产生多次折、反射现象，导致电磁波传播特性发生变化。根据单层介质中电磁波的 界面折、反射关系，可递推出多层介质中电磁波的界面折、反射关系，经过多层绝 缘介质传播后，折射的局部放电电磁波波幅将产生一定的衰减 2 1 2 金属导体的影响 电磁波在导体中的衰减特性 局部放电电磁波在均匀导电介质中的传输特性可由包含3 个电磁常数占、， l o 重庆大学硕士学位论文2 局部放电超高频信号传播特性的仿真分析 的波动方程决定：( 占一介电常数( f ，m ) ；磁导率( m ) ；y - 电导率( s ，m ) ) v 2 e 一_ ，翻，笋店+ 2 啦= o ( 2 5 ) 对于弱导体( ，嬲s1 ) ，传输参数可简化为： 口“o 2 ) 拓礅卜，2 酗2 e 2 ) 跏历m 2 7 7 2 占l ( 2 6 ) v 。* 0 - 万x l - y 2 勋2 s 2 ) z * 托瓦雨巧两 其中，口，卢，v 。和：分别为衰减常数、相位常数、传播速度和波阻抗，此时 电磁波的传输速度只是比理想介质中的传播速度稍有下降。 对于良导体( ，嬲1 ) ，传输参数近似为： i 饼* 钟2 ，声* 嗍2，、 1 1 ，p 2 国，z 掣l y z z c l 4 在良导体中口、都很大，表明电磁波经良导体后衰减较大，单位长度的相移 也较大，相速与空气中的声速有相同的数量级，特性阻抗小，且包含感性成分。在 良导体中沿z 方向传播的电磁波，由于能量损耗而使场量( 电、磁场强度及电流密 度等) 都按e 的指数规律衰减，且随着电、磁导率的增加、频率的升高而衰减得越 快。因此，良导体表面处的场量最大，愈深入内部，场量愈小电磁波的电、磁场 总是集中在导体表面，其趋肤深度为： 艿= 1 a = l i p = 2 钾 ( 2 8 ) 频率为l ( 3 h z 的电磁波，对变压器箱体的趋肤深度约o 11 9 j 鲫，所以通常将超 高频传感器深入变压器内部来检测局部放电，以消除变压器箱体对电磁波的屏蔽作 用。 电磁波在导体表面的反射 在绝缘介质l 与导电介质2 的分界面上，式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 仍成立，实际金属 导体的表面可用理想导体边界来代替，故有： r t m = 一l ：r t m = 1 ；t t m = t r u = 0 ( 2 9 ) 这表明无论t e 波还是t m 在理想导体表面上都将发生全反射，而不能折射入 导体内部。在电力变压器局部放电测量中，将超高频传感器置于变压器内部固然可 提高检测灵敏度，但变压器箱体对电磁波的反射会使测得的波产生畸变，这将给局 部放电电磁波的准确检测带来一定的困难。 2 1 3 绕组散射对信号检测的影响 局部放电信号在传播过程中可能会遇到绕组，当超高频信号的波数七与绕组半 重庆大学硕士学位论文2 局部放电超高频信号传播特性的仿真分析 径a 的乘积满足k a l 时，绕组对电磁波的散射满足几何绕射的条件。 电磁波的绕射遵循费玛最短光程原理即电磁波沿射线传播，两点间射线的实际 轨迹就是使光程取极值的曲线，一般取极小值网，由此原理可知：在距离信号源某 一位置处信号的起点是沿最短光程、历经最小传播时间最先到达的子波的波前反 映。这里以金属圆柱体障碍物的表面绕射为例说明该原理如图2 2 即l ，当入射波从单 一媒质沿理想导体曲面阴影边界入射时分为两部分：一部分入射能量按几何光学定 律继续沿直线传播，另一部分沿物体表面传播即成为表面射线。表面射线在传播时 不断沿其切向发出绕射射线，对于在阴影区的场点c ，入射线和绕射线分别和表面 上的p l 和p 2 点相切，而表面射线则是沿p 1 和p 2 两点问的最短几何路径行进的。在曲 面上一定区域内，两点之间只有一条曲线能使两点问的光程为最小值，称为短程线。 因为表面射线在沿曲面传播时不断沿切向发出绕射射线，故其能量迅速衰减 s c s 图2 2 金属圆柱障碍物的绕射图 f i g 2 2c i r c u i t o u sp r o p a g 越i o no i ls u r f i w a 。o f am e t a lc y l i n d r i c a lo b s t a c l e 2 2 时域有限差分法 2 2 。l 时域有限差分法原理 时域有限差分( f i n i t e - d i f f e r e n c et l m e o o m a i n ，简称f d t d ) 法，它是一种直接 求解m a x w e l l 方程的方法，求解对象是场量。f d t d 法和一般的微分方程数值解法基 本原理类似，仍然是把微分方程离散成节点上的近似方程，其基本过程是先将场量 在时间和空间坐标中离散，再将m a x w e l l 旋度方程中的微商用差商代替，根据所得 的差分方程推导出迭代格式，然后按时问步对求解域内的场量进行迭代计算。f d t d 法不仅具有广泛的适用性，而且易于实现，另外，同频域方法相比，f d t d 法还能 节省大量的计算时间，因此，f d t d 法己被广泛应用于电磁辐射与散射、天线分析、 电磁兼容技术等多种电磁问题的求解【纬蚓。 2 2 2 时域有限差分法的特点 时域有限差分法具有一些非常突出的特点，主要有以下几个方面： 它所需的计算机内存和c p u 时间与网格单元成正比，并且不需矩阵求逆，明 重庆大学硕士学位论文2 局部放电超高频信号传播特性的仿真分析 显优于传统的矩量法。 在f d t d 计算过程中，由于目标的电磁参数已经反映在每一网格的电磁场计 算中，因此它很容易处理复杂介质目标和复杂形状目标的电磁问题 它作为一种时域方法，可直接把含有时间偏导的m a x w e l l 旋度方程在网格空 间中转换为差分方程，计算网格空闻内各个点的电场和磁场分量，随着时间步长的 推进，使电磁波的时域特性直接反映出来，它能充分而形象地描绘电磁波的传播过 程和与目标相互作用过程，用清晰的物理图像解释复杂的物理过程 作为一种瞬态方法。在脉冲源的激励下，f d t d 方法的一次计算结果，经 f o u r i e r 变换后便可获得丰富的频域信息。 由于直接, 灿v l a x w e l l 方程出发，它原理简单直观，计算程序有很强的通用性， 并且适合于并行计算。 2 2 3 标量m a x w e l l 方程 对于空间无源区域，其媒质参数不随时间变化且各向同性，则m a x w e l l 方程的 旋度方程可写为： v 三：一娑一云 讲 ( 2 1 0 ) v 蕾：塑帆蔷 0 t 其中e 为电场强度，曰为磁场强度，口为磁通密度，d 为电通密度。 将m a x w e l l 方程的旋度方程在直角坐标系中展开成6 个标量方程，再将f l 题在空 问沿三个轴向分成很多个网格单元，在网格中运用有限差分式表示场分量对空间和 时间变量的微分，即可得勇j f d t d 基本方程。 在直角坐标系( x ，y ，z ) 下，电场和磁场各个分量之间的关系依据式( 2 1 0 ) 分解为下列6 4 标量方程： 鲁= 吾c 警一警一 c 川a ， 鲁= 三c 警一警一哆， c 2 m b ， 警= 詈c 警一警吨， 眨m ， 警= 丢c 警一等一以， 晓， 鲁= 丢( 警一i a h 一o - h y ) 包u c ， 重庆大学硕士学位论文2 局部放电超高频信号传播特性的仿真分析 誓；三冬一譬q 也) o o y “ 2 2 4 时域有限差分法迭代方程 首先，将整个问题空间沿三个坐标轴分成很多网格单元， 表示x y s 忍l z , j , 标方向的网格空间步长，用& 表示时间步长， 时间的函数可表示为： ( 2 1 1 f ) 用缸、缈和z 分别 那么任意一个空间和 f “( f ，七) = ，( 妣，蚴地，n a t )i , j , k ，n 为整数 ( 2 1 2 ) 然后利用中心差分式来表示函数对空间和时间的偏导数，这种差分形式实质上 是一种蛙跳算法( 1 e a p f r o g ) ，具有二阶精度。 为了实现空间坐标的差分计算，并考虑到电磁场在空间互相正交和铰链的关 系，在基本网格单元上6 个场分量的位置如图2 3 所示，此种网格称y e e 氏网格电磁 场的这种空闯设置方法不仅允许做空闯差分计算，而且也满是了m a x w e l l 方程的积 分形式，能够恰当地模拟出电磁场的传播。标量方程( 2 1 l a ) 的差分形式在点 o + 1 1 2 ，_ ，七) 以及t = ( 刀一i 2 ) a t 时刻可采用如下的近似： 1l1 11 g ；2 + 去，耄) = 【互i - l ( i + 专，五_ j ) + e ( i + 寺，五七) 】 ( 2 1 3 ) ；o + 要，七) 掣( “丢，孟) 一彤( i + 昙，_ ，后) l 一盘j | _ 生一 ( 2 1 4 ) l 一兰r 扣卜拳l(i哆m+南。覃1eo+-q j 。，j ，七) = 【彳_ - e f l ( i + 寺，七) + 二；：一1 一 仃o 十去，工| ) ， 占( f + 去，工da 咿+ 妄，工摩) f 1 ，竺坠墨：! ：塾二坌! ：圭：! 二妲一生竺：圭：! ：芝二生! ：主：! 二乞 重庆大学硕士学位论文2 局部放电超高频信号传播特性的仿真分析 i f - i , ，4 - l 七+ 1 ) e 圈2 3 基本空间阿格单元的场分量分布图 f i g 2 3f i e l dq u a a t i t yo f 鲥dc e l l 由差分方程可以看出该算法的特点是：任一网格点上的电场分量只与它上一个 时间步长的值及四周环绕它的磁场分量有关；任一网格点上的磁场分量只与它上一 个时间步长的值及四周环绕它的电场分量有关，这种迭代形式正是a m p e r e 定律和 f a r a d a y 定律积分形式的具体体现。在初始时刻，整个空间中电磁场值处处为零，从 t = 0 时刻开始引入激励源。随着时间的推进，一步步迭代，最后得到整个空间的场 值分布。由于此迭代格式完全是显式的，因此没有类似矩量法的矩阵求逆，大大节 约了计算时间。 此外，差分方程中的占、c r f 和盯。都表示成了空间坐标的函数，说明这些 参数均可以设置为非均匀的或各向异性的，这种算法在处理媒质的非均匀性和各向 异性方面不仅有效，而且很方便。 2 2 5 数值稳定性和时间步长 当差分格式和空间网格的尺寸确定后，最大时间步长由c 加瑚i t 条件 5 7 - s 9 1 确定。 c o u r a n t 条件的物理意义为：f d l d 的算法和迭代式决定了在一个时间步长& 内，某 场分量最远只能传播一个空间步长的距离甜，其最大速度为站f ，如果在f d t d 网格中传播的物理波使得场量在网格点之间传播的速度超过这一速度，就破坏了因 果条件，计算也就不收敛。对于一个初值问题，m a x w e l l 方程的收敛性与稳定性是 等价的，不收敛也就意味着不稳定，因此一般都只用稳定性表述这两个概念 对于n 维y 砖网格( n = l ，2 ，3 ) ，假设网格尺寸均等于血，那么由因果关系可 得对r 的限制条件是： a t 三兰#( 2 1 6 ) v q d 一般情况下，在各方向空间步长不相等的网格中，r 的限制条件是( 以三维矩 形网格为例) ： a t ，：号：l ：号：号 ( 2 1 7 ) 4 0 a x ) 2 + o a y ) 2 + ( 1 缸) 2 重庆大学硕士学位论文 2 局部放电超高频信号传播特性的仿真分析 其中1 ，。为计算空间中电磁波的最大速度。实验证明，当取上式两边相等时所 确定的为步长，可以得到准确的结果。 2 3f d t d 仿真计算模型分析 2 3 1 变压器仿真模型的建立 图2 4 变压器仿真模型图2 5 变压器仿真模型切面图 f i g 2 as i m u l a t i o nm o d e lo f i r a n s f o r m e rf i g 2 5s e c t i o no f s i m u l a t i o nm o d e l 图2 4 是作者建立的三维仿真物理模型，图2 5 为其切面图。由于不同生产商以 及不同