平行四边形判定1优质课一等奖ppt课件.ppt

1 问题2平行四边形具有哪些性质 问题1 平行四边形的定义是什么 它有什么作用 创设情景 定义 两组对边分别平行的的四边形叫做平行四边形 作用 用来判断一个四边形是否为平行四边形及平行四边形的对边平行 2 问题3 你能说出上述三条性质的逆命题吗 19 1 2平行四边形的判定 一 逆命题A 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 逆命题B 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 逆命题C 对角线相互平分的四边形是平行四边形 思考 这些逆命题是不是真命题呢 3 将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起 做成一个四边形 使等长的木条成为对边 它是平行四边形吗 A B C D 能否利用已学知识来证明你的结论 思考 探究1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 结论 4 已知 四边形ABCDAB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连结AC AB CD BC AD 已知 又 AC CA 公共边 ABC CDA SSS 1 2 3 4 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边互相平行的四边形是平行四边形 命题证明 5 驶向胜利的彼岸 判定定理1文字语言 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 小结 6 将两根细木条的中点重叠 用小钉钉在一起 再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形它是平行四边形吗 探究2 猜想 对角线互相平分的四边形是平行四边形 7 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 四边形ABCD 对角线AC BD交于点O 且OA OC OB OD求证 四边形ABCD是平行四边形 方法一 证明 OA OCOD OB 已知 AOB COD 对顶角 AOB COD SAS 1 2 AB CD同理AD BC 四边形ABCD是平行四边形 方法二 证明 OA OCOB OD 已知 AOB COD 对顶角 AOB COD SAS AB CD同理AD CB 四边形ABCD是平行四边形 命题证明 8 判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形 驶向胜利的彼岸 符号语言 OA OCOB OD 四边形ABCD是平行四边形 小结 9 两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗 为什么 A B C D 判定定理3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 证明 A C B D又 A B C D 360 A D 180 AB DC同理 AD BC 四边形ABCD是平行四边形 已知如图 在四边形ABCD中 A C B D 求证 四边形ABCD是平行四边形 课后思考 10 判定一个四边形是平行四边形有哪些方法 1 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3 判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4 判定定理3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 方法总结 11 试一试 判断下列四边形是否是平行四边形 并说明理由 B A D C 110 110 A B C D O 5 5 4 4 4 8 B A D C 4 8 7 6 7 6 70 12 已知 ABCD的对角线AC BD交于点O E F是AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF即EO FO 四边形BFDE是平行四边形 发散思维 你还有其他方法吗 应用举例 13 1 在四边形ABCD中 AC BD相交于点O 1 若AD 8cm AB 4cm 那么当BC cm CD cm时 四边形ABCD为平行四边形 2 若AC 10cm BD 8cm 那么当AO cm DO cm时 四边形ABCD为平行四边形 2 已知 如图 在平行四边形ABCD中 点E F分别在CD AB上 DF BE EF交BD于点O 求证 EO OF A B C D E F O ADF CBE吗 为什么 思考 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD DE FB又 DF BE 四边形BEDF是平行四边形 EO OF 8 4 5 4 施展才华 14 做小游戏 看谁反应快 根据授课时学生的座位情况 任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点 那么第四个顶点应是