（电力系统及其自动化专业论文）基于克隆遗传退火算法的配电网重构的研究.pdf

a b s t r a c t d i s t r i b u t i o nn e t w o r ks y s t e mi sa l li m p o r t a n tp a r ti np o w e rs y s t e mw h i c h c o n n e c tp o w e rp r o d u c t i o nt oc o n s u m e r d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n i sa l l i m p o r t a n ta s p e c t o fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ks y s t e ma u t o m a t i o na n d o p t i m i z a t i o n t h ea i mo fr e c o n f i g u r a t i o n i st h a ti th a sb i ge c o n o m ya n d s o c i e t yb e n e f i tf o re n h a n c i n gs y s t e m ss e c u r i t ya n de c o n o m y a n dr e l i a b i l i t yb y c h a n g i n gt h eo p e n c l o s es t a t u so f t h et i ea n ds u b s e c t i o ns w i t c h e su n d e rb o t h n o r m a la n da b n o r m a lo p e r a t i n gc o n d i t i o n s f i r s t l ni ta n a l y s e st h es i g n i f i c a n c e ，s o m ec o m m o no b j e c t i v ef u n c t i o n s a n dt h er e s e a r c ha c t u a l i t yo ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni nt h i s p a p e r , a n di te x p a t i a t e st h ef o r w a r d b a c k w a r ds w e e pm e t h o df o rd i s t r i b u t i o n n e t w o r kp o w e rf l o wc a l c u l a t i o n ，i tl a y st h ef o u n d a t i o nf o rt h en e x ts t e po ft h e r e s e a r c h t h e ni td i s c u s s e st h ep r i n c i p i u mo ft h eg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) ， s i m u l a t e da n n e a l i n g ( s a ) a n dc l o n a lg e n e t i ca l g o r i t h m ( c g a ) ，p r o p o s e s t h ec l o n a lg e n e t i cs i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m ( c g s a ) ，w h i c hc o m b i n e s c g aa n ds a ，a n dp u tt h em e t r o p o l i ss a m p l er u l eo ft h es ai n t ot h ec g a ，s o t h eg e n e r a t e dc h r o m o s o m eo fc g aw i l lb em o r ea n dm o r ee x c e l l e n ta n di t c a l lb ec o n v e r g e n t e dq u i c k l y , s i m u l t a n e o u s l yi tc a n n o tf a l li n t ot ol o c a l o p t i m a ls o l u t i o n s ，i tn o to n l yc o m b i n e st h ea d v a n t a g e so f t h en e w l yc g aa n d t h et r a d i t i o n a ls a ，b u ta l s oc a no f f s e tt h ed i s a d v a n t a g eo fas i n g l ea l g o r i t h m 。 a no p t i m i z a t i o nm o d e lo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni s e s t a b l i s h e d i nw h i c ht h em i n i m u mn e t w o r kl o s si st a k e na so b j e c t i v ef u n c t i o n ， t h er e s t r i c t i o n st ot h ed e c l i n eo fv o l t a g ea n dc u r r e n ta r et a k e na sc o n s t r a i n t c o n d i t i o n s 。b a s e do nt h ef e a t u r e so fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，t h ec g s ai su s e di n 2d i s t r i b u t i o nn e t w o r ke x a m p l e sf o rr e c o n f i g u r a t i o n r e c o n f i g u r a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tt h ea l g o r i t h mi se f f i c i e n ta n dp r a c t i c a l 。 f i n a l l y , i td i s c u s s e st h ec g s a w h i c hi su s e di nd i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l t s e r v i c er e s t o r a t i o nr e c o n f i g u r a t i o n t a k e st h em a x i m a ln u m b e ro fi n t e r r u p t e d c u s t o m e r s ，t h em i n i m u mn e t w o r k1 0 s sa n dn u m b e ro fs w i t c h i n go p e r a t i o n sa s o b j e c t i v ef u n c t i o n ，i t i s a p p l i e d i nad i s t r i b u t i o nn e t w o r ke x a m p l ef o r m u l t i o b j e c t i v e t h u l t s e r v i c er e s t o r a t i o n r e c o n f i g u r a t i o n b e s i d e s ，a d i s t r i b u t i o nn e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o ne x p e r i m e n t a ld e v i c ei sd e v e l o p e d ，w h i c h u s i n gl o wv o l t a g ec o m p o n e n t si st h er e a l i s t i cs i m u l a t i o no fh i g hv o l t a g e d i s t r i b u t i o ns y s t e m i tc a ns i m u l a t ep r a c t i c a l p r o b l e m si n t h ed i s t r i b u t i o n s y s t e m ，s u c h a s o v e r c u r r e n t ，o v e f l o a d a n dn e t w o r kl o s s ，a n da c h i e v e d i s t i l b u t i o nn e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o nw i t hb e s tr e l i a b i l i t y , r a i n i m i z a t i o n n e t w o r kl o s s e sa n ds oo n i tw i l lp r o v i d ear e l i a b l ep l a t f o r mt ot h es t u d yo f d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o na n dt h ea c h i e v e m e n to ft h er e l a t i o n a l d a t a k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，c g s a ，r e c o n f i g u r a t i o no p t i m i z a t i o n ， r e c o n f i g u r a t i o ne x p e r i m e n t a ld e v i c e 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特剐加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名： ! 虱聋 日期：珥年上月羔日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保塑学位论文，允许学位论文被查阅和借阕；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据溺家或湖南省有关郝f 1 规定送交学位沦文。 作者签名：坪导师签名：2 生日期：立吐年月竺弱 硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 配电网络重构l i 3 】是配电自动化系统的重要组成部分，近十几年来配电网络 优化的研究相当活跃，在正常的运行条件下，配电调度员根据运行情况进行开关 操作以调整网络结构，一方面平衡负荷，消除过载，提高供电电压质量；另一方 面降低网损，提高系统的经济性。在发生故障时隔离故障，缩小停电范围，并在 故障后迅速恢复供电。 配电网具有环状结构、开环运行的特点。配电网中包含了大量的常合刀闸及 少量的常开刀闸。配电网重构就是在保证配网呈辐射状、满足馈线热容、电压降 落要求和变压器容量等的前提下，改变分段开关、联络开关的组合状态，使配网 某些指标( 如：配电网线损、负荷均衡或供电电压质量等) 为最佳的配网运行方 式。从数学角度来看，配电网重构是一个典型的多目标非线性整数组合优化的问 题，也是一个n p 难( n o n d e t e m i n i s t i cp o l y n o m i a lh a r d ) 的组合优化问题。 1 1 配电网重构研究的目的和意义 随着我国电力的发展和电力市场的建立，人们对电力的需求日益增长，同时 对供电可靠性、安全性和供电质量也提出了更高的要求。在电力系统中配电网是 电力系统的最后一个环节，也是直接面向用户供电的一个十分重要的环节，其可 靠性和供电质量是电力系统的关键。在当前经济迅猛发展、供电日趋紧张的情况 下，通过配电网络优化和重构，提高系统的安全性、经济性和可靠性具有很大的 经济效益和社会效益【4 j 。 1 、降低配电网线路损耗，提高系统经济性 降低电力系统的能耗和线损，提高电力系统运行经济效益，是电力系统面临 的一项长期课题。在电能的输送和分配过程中，电网中的变压器线路元件都要消 耗一定的电能，配电网的网损占了整个电网网损相当大的比例。据统计，西方主 要工业国家的线损率大致在5 - 8 ，我国为9 左右，与发达国家相比尚有差距。 3 5 一l l o k v 配网线损是地区线损的重要组成部分，全国城网1 l o k v 以下配网线损 占总线损的6 0 ，可见降低配网线损是降损工作的关键问题之一【3 】。目前，可以 通过多种途径来降低配电网的线损，如配电网络重构、安装补偿电容器、提高配 电网络的电压等级和更换导线的措施。但对于一个给定网架结构的配电网络，可 以在不需要额外投资的情况下，只通过配电网重构来改变电网联络开关和分段开 关改变配电网的运行方式，就可以达到降低配电网损的目的。 2 、均衡负荷，消除过载，提高供电电压质量 在配网中，每条馈线均有不同类型的负荷，如商业类、民用类和工业类。由 硕士学位论文第一章绪论 于不同类型负荷的日负荷曲线是不同，在变电所的变压器及每条馈线上峰值负荷 出现的时间也是不同的，导致实际当中配电网中的负荷分布是不均匀的、有时甚 至是极不均衡，这严重降低了配电线路和设备的利用率，同时也增加了系统的线 损。通过配电网络重构，可以将负荷从重负载或是过负载馈线( 或变压器) 转移到 轻负载馈线( 或变压器) 上，这种转移不仅调节了运行馈线的负荷水平，消除馈线 过载，还能改善电压质量，同时也可以有效地减小整个系统的网损。 3 、提高供电可靠性 由于近些年来配电网络有了很大的发展，线路越来越长，节点越来越多，结 构越来越复杂，因而发生故障的几率也相应增大。当配电系统发生故障，切除了 配电网中的故障运行设备后，在满足一定约束的条件下，为了减少停电面积，从 而尽可能地保证用户供电，需要对网络运行的方式进行调整。通过配电网络重构， 即对网络中大量的开关进行操作，将非故障区域的失电负荷部分或全部转移到其 他线路上去，实现非故障区域快速恢复供电，大大减少了由于停电所造成的对社 会的影响和经济上的损失，提高了供电可靠性。 1 2 配电网重构的研究现状 配电网重构是1 9 7 5 年由英国人a m e r l i n 和h b a c k 首次提出i l l ，兴起于8 0 年代后期，因其在降低配电网网损和改善系统安全性方面的重要作用而受到广大 学者的关注。早期的配电网重构主要是研究通过怎样的供电路径给新用户供电可 以使总的费用最小，即研究配网规划阶段的配电网络重构问题。随着对配电网重 构认识的逐步加深，学者们开始研究在配电自动化系统中加入网络重构是否可 行，研究结果表明配电网络重构不仅在经济和技术上可行，而且会极大的优化配 电系统的运行，提高运行的经济效益和供电质量。 配电网重构是一个复杂的多目标、多约束，离散化、非线性混合整数组合优 化问题，最终得到的解是一系列开关组合。由于在配电网中存在大量的分段开关 和联络开关，如果一个系统有个可操作开关，则会有2 ”个开关组合方案，如 果仅采用简单的穷举法进行搜索将出现“组合爆炸”问题。同时，求解过程中的 非线性等式约束、非线性不等式约束、网络拓扑限制等，都使得问题更趋复杂。 1 2 1 配电网重构算法的研究现状 配电网重构的研究主要在于重构算法的研究和重构目标函数的构造，首先介 绍一下目前国内外配电网络重构研究方法，可分为以下几种： 1 、传统的数学优化法 传统的数学优化法包括分枝界面法和单回路优化法等。分技界面法f 5 】是将重 构问题表达成一个非线性或线性规划问题，然后用已相对成熟的规划方法求解。 这种方法的基本原理是将所有开关闭合，然后根据与原网络相似的线性电阻网络 2 硕士学位论文 第一章绪论 模型确定要打开的开关，不断重复，直至形成辐射网络。单回路优化法【6 】将最优 网络结构表示成一个整数优化问题，其目标函数是网络的有功网损最小，它是电 流的二次函数。求解时首先寻找一个初始结构为基本可行解，在此基础上，在打 开的联络开关中集中搜索一个使其闭合，在闭合的分段开关中集中搜索一个使其 断开，形成新的网络结构，并使其网损有所减少。不断重复这个过程，直至网损 不能减少为止，对应的结构就是最优网络结构。 传统的数学优化法，算法比较成熟，可以得到不依赖于配电网初始结构的全 局最优解。但已经证明，数学优化技术属于“贪婪”搜索算法，计算时间非常长， 不能处理复杂的大规模的电力系统拓扑结构。 2 、最优潮流模式算法1 7 】 最优潮流模式算法( 0 p t i m a lf l o wp a t t e r ，0 f p ) 是由d s h i r m o h a m m a d i 等人 予1 9 8 9 年提出的一种启发式方法i s ，它以功率损耗最小为目标函数，首先将所 有联络开关合上形成多环网，然后在满足负荷需求的情况下计算最优潮流，求得 环网支路的电流分布后，将电流最小的支路断开，从而解开一个环，并且重新计 算最优潮流；如此重复，直至配电网变成辐射网。该方法把开关组合问题转化为 优化潮流的计算问题，使复杂问题得到了简化，并且其重构的结果与初始网络状 态无关，比较容易收敛于最优解。但是这种算法计算一次开关由合至开需要计算 一次潮流，计算量较大，并且初始时闭合所有联络开关使网络中同时存在多个环 网，求解0 f p 时各环网电流相互影响，打开开关的顺序对结果也有很大的影响。 3 、支路交换法1 9 】 支路交换算法是由s c i v a n l a r 等人首先提出的【1 0 1 ，该方法首先计算配电网的 初始潮流和网络损耗；然后闭合网络中的一个联络开关，形成一个环网；再在环 网中选择一个分段开关打开，使配电网恢复为辐射状网络，从而实现负荷转移， 达到降低网损、负荷均衡和消除线路过载等目的。支路交换法通过启发式规则可 以减少需要考虑的开关组合，可以快速的确定降低配电网线损的重构结果。但是 该方法受网络初始状态影响，不能保证得到全局最优解；并且每次只能考虑一对 开关操作，算法并行性差。 4 、人工智能算法 人工智能算法应用于配电网络重构的方法主要有：人工神经网络( a r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 、模拟退火算法( s h n l l l a m da n n e a l i n g ，s a ) 、遗传算法 ( g e n e t i c a l g o r i t h m ，g a ) 和专家系统等。 1 ) 基于a n n 的配电网重构 1 1 , 1 2 1 a n n 的最大特点是可以通过样本的训练将输出和输入之间的非线性关系存 储在神经元的权值中【l3 1 。因此，可以利用a n n 反映配电网负荷模式( 各节点负 硕士学位论文 第一章绪论 荷的组合就称为负荷模式) 与配电网最优结构之间的非线性关系。由于不需要进 行潮流计算，也不用对开关操作的降损效果进行估算，利用a n n 可以大大降低 配电网重构的时间，从速度上看这是目前最快的配电网络重构算法。然而a n n 算法得出的结果的精度依赖于提供的训练样本，对于一个有一定规模的配电网， 要得到所有可能的负荷模式及其对应的最优配电网络结构是困难的，训练样本也 需要大量的时间。 2 1 基于s a 的配电网重构 1 4 , t 5 】 s a 是解决混合优化问题的有效方法，该算法的要点是：设计合适的全局冷 却过程，即确定起始冷却温度、冷却率、每次交换开关的数目及每个温度下交换 开关的总数等。通过交换开关形成的网络结构，计算其潮流及网损，若具有较小 的网损，则保留，否则按一定的概率接受。继续交换开关，直到达到最大开关交 换数目。继续冷却，直到符合结束判据。结束判据是：在连续多个温度下，网损 变化极小，认为系统已经达到冷却状态，得到优化结构。文献 1 6 1 提出了一种改 进的s a 算法，即以当前最优解作为当前控制温度下的初始当前解，从而构造了 一个单调递减的初始当前解序列，这一改进使算法对参数的依赖减小，而且进一 步降低了计算量。 s a 算法一般可以得到全局最优或全局次最优解，但该方法对参数和退火方 案的依赖性大，计算量大，将其用于配电网络重构时需要进行多层次大量开关交 换，需要进行多次潮流计算及网损估计，因此计算量大。 3 ) 基于专家系统的配电网重构 有不少人尝试利用专家系统来进行配电网络重构【1 7 删。c h e n c h i n gl i u 等人 提出有一种基于专家系统的故障恢复和配电网络算法1 1 7 】，规则是对配电网进行 研究和了解调度人员的经验后所得到的，这种方法可以降低网损但不能保证得到 全局最优解。t t a y l o r 等人1 8 j 和g c h a n g 等人【1 9 1 提出的算法基本相同，其目标 函数为避免变压器、馈线过负荷以及电压越限的发生，他们认为满足这些条件时 可以降低配电网线损。由于在实际运行中调度员不愿意对系统做较大的调整，因 此专家系统方法可以给调度员提供确实有效的建议。 4 ) 基于g a 的配电网重构 g a 是以自然基因选择机理为基础的搜索方法，通过模拟基因串的优者生存 及随机交换信息的方法搜索优化方案。在每个新代里，它利用上代最适合的信息 去创造新的合成基因串，它有效利用过去的信息去搜寻新的搜索点，从而改进搜 索操作1 2 n 。 k n a r a 等人1 2 2 】首先将配电网重构描述为混合整数规划问题，然后用一种简 单遗传算法进行配电网络重构。在简单遗传算法中，采用赌轮法进行选择复制， 硕士学位论文 第一章绪论 并由经验值确定交叉率见和变异率对个体进行交叉和变异操作。由于采用固 定的p c 和儿影响了遗传算法的性能，m s r i n i v a s 等人田】提出了一种随进化过程 自适应地改变见和儿的算法。文献【2 4 】提出部分匹配逆转交叉( p a r t i a l l ym a t c h e d r e v e r s i o nc w o s s o v e r ) 法，该方法使得完全相同的2 个父染色体进行交叉操作也能 产生新的基因组合，在后期种群中的个体单调时，算法仍能跳出局部最优解，开 辟了新的搜索空间。 g a 有以下特点：g a 操作的是参数编码而不是参数本身；g a 从一群点 搜索，而小是从一点开始搜索，在早代发现优化值的可能性很高，能够快速全局 收敛； g a 使用概率变迁规则而小是确定性规则指导搜索，能处理病态、离散 型的优化问题；g a 具有内在并行计算的特性。当然，g a 也面临许多问题， 如计算速度慢，易陷入“早熟收敛”，对不同的初始种群会有不同的计算结果。 1 2 2 配电网重构目标函数的研究现状 配电网重构属于电力系统中n p 难问题，是一个多目标的优化问题。在将不 同的优化算法应用于重构问题时，必然要确定优化目标和建立相应的数学模型。 配电网重构问题可以有不同的优化目标，比如要求以降低网络有功损耗为主或者 以提高电网运行的经济性为主要优化目标，或以提高配电网安全性和供电质量等 方面为优化目标，甚至可以将上述不同目标结合一起进行多目标的重构优化。因 此配电网重构目标具有多样性，可以根据重构的实际情况选择用不同的优化目标 建立不同的数学模型1 2 5 。目前来说，主要有以下几种配电网重构目标函数： 1 ) 以降低网损为目标的配电网络重构的目标函数 2 6 1 目前，大部分关于配电网重构的文献都以网损最小为目标函数。虽然实际的 配电系统中各节点的负荷时刻都在发生变化，以网损最小为目标的最优结构也不 可能是固定的，它随时会发生改变，并导致频繁的开关操作，这是不经济的也是 不现实的。但是可以选择选择特定时段内特定时刻的负荷作为计算负荷，通常选 用峰值负荷，然后就这一代表状态下有功功率损耗的最小化提出开关操作的优化 方案，完成网络重构，提高配电网运行经济性。典型的目标函数为： 卫， i 力= l i 曲圪。= 置墨 ( 1 一1 ) 式中，n 为网络中支路总数；岛为支路开关i 的状态，是o 1 离散量，1 代 表开关闭合，0 代表断开；r 为支路f 的电阻；为流过支路珀9 电流；表示 流过支路i 的电流有效值。 2 ) 以提高系统的稳定性和可靠性为目标，使系统可以带更多的负荷，减少 甩负荷的可能性口7 1 。典型的目标函数为： 硕士学位论文 第一章绪论 八x ) = m i n e n s = y ：l 肿, l u , ( i o ( 卜2 ) ，；i 式中，为系统负荷点数目之和；三为负荷点i 的年平均负荷；上“，为负 荷点i 的年停运时间；r 是网络中所有间隔开关的状态。 提高系统可靠性的途径一般有两条；一是提高组成系统各元件的可靠性性 能；二是增加系统的冗余度。但这两种方法都需要增加投资，经济性不是很好。 进行配电网的重构可以在不增加投资的情况下，提高系统的可靠性。配电网可靠 性进行评估的方法有两类：一类是解析法，另一类是模拟法。解析法是对预想的 停运事件进行逐个评估和计算，最终得到用户和系统可靠性指标。解析法原理简 单，模型准确，已广泛用于辐射型配电网的可靠性评估。但配电系统结构比较复 杂时，计算将会很繁杂。配电网可靠性评估常用的最小路法属于解析法，它同时 考虑了最小路上的元件和非最小路上的元件故障对负荷点可靠性指标的影响，并 能找出网络的薄弱环节，是一种非常有效的算法。模拟法是通过模拟元件寿命过 程的实际情况，并对此模拟过程进行若干时间观察，评估所求的可靠性指标，模 拟法适合与复杂系统计算，在有些特定场合，该方法甚至是唯一可行的求解方法 一3 ) 以故障恢复时间最短，停电范围最小为目标函数【嚣l 。 地区停电恢复问题是一个多且标，多约束，离散寻优问题，当配电网某个节 点发生故障时，如何最大限度减少停电区域用户数，同时又不引起非停电区域的 过负荷，操作上还要最为简单，方便，这是配电网重构的一个大问题。典型的目 标函数为： rm 1mn f c x ) = r d m f = l ( 1 一儿) + 刁f + 2 k , r , i i , l ( 1 3 ) l 。i j l j 式中，只和：，分别表示分段开关和联络开关在重构后的状态，闭合时为1 ， 断开时为0 ；胁1 和，1 分别为配电网中的分段开关和联络开关数；n 为网络中 支路总数；岛为支路开关i 的状态；足为支路i 的电阻；，i 为流过支路i 的电流。 4 ) 使负荷均匀分布，避免设备过载，提高电网的安全性和供电质量 2 9 1 由于系统中负荷的快速变化和电力建设的滞后，使配电网的负荷分布极不平 衡，由此带来很大的危害，如增加系统的能量损耗，影响系统的电能质量和增加 系统过负荷的危险。电力系统中实现负荷平衡的手段主要有两种：一是在系统水 平的馈线间进行负荷转移；二是进行馈线水平的相间负荷交换。这种重构算法的 典型目标函数为： 毕专 ( 1 _ 4 ) 6 硕士学位论文第一章绪论 = 吉击 ( 1 5 ) o ，。lu i 式中，l e ，工分别是支路和系统的负荷平衡指数；s ，s 分别是流过 支路的功率和支路的容量；为系统总支路数。 5 ) 经济性最优为目标函数 即在某给定时间段上( 一日、一周或一季度) ，同时考虑系统能量损耗最小和 开关操作费用最低为目的口o 】。典型的目标函数为： ，( x ) = 1 1 1 i n f = c 阱r + k s ( 1 6 ) j = i 式中，c 为实时电价；z 为支路，的电流；足为支路j 的电阻；置为开关操 作次数；s 为开关操作一次的费用；为系统总支路数。 为了便于计算，一般采用阶梯形曲线来近似代替配电系统的实际的连续负荷 曲线，同时忽略在较小时间段( 一小时) 内负荷的波动情况。其实质是将连续变 量离散化，注重变化趋势，忽略小的量变，目的是为了节省能源，简化计算。它 保证了在某给定时间段上经济性为最优。 1 3 本文的主要工作 1 ) 深入研究配电网结构和原理，对配电网进行了简化，节点、支路、开关 进行统一编号；了解配电网潮流计算方法，运用前推回代法对配电网进行潮流计 算。 2 ) 对遗传算法、克隆遗传算法和模拟退火算法的基本原理、数学机理、特 点及应用进行论述；针对单一算法在配电网重构的不足，研究了把克隆遗传算法 和模拟退火算法相结合而形成的克隆遗传退火算法，分析了克隆遗传退火算法的 构造出发点、流程和基本特征；克隆遗传退火算法既避免了退火算法速度慢的缺 点，又防止了遗传算法易“早熟收敛”的问题，提高了算法在整个解空间的搜索 能力，加快收敛速度。 3 ) 研究克隆遗传退火算法在配电网重构中的应用。针对配电网重构的特点， 对克隆遗传算法中的编码策略、遗传算子、收敛条件等方面作出优化，对模拟退 火算法中m e t r o p o l i s 抽样准则进行了研究。使在寻优过程中，始终站在全局的 角度，向着网络的最优拓扑方向优化，从而可确保重构后网络运行在最优状态。 4 ) 编写m a t l a b 语言程序，对具体算例进行基于网损最小的配电网重构，并 与其他重构算法进行比较，验证本算法的可行性和有效性。 5 ) 研究配电网故障恢复重构，设计开发出一套简单的配电网故障恢复实验 装置作为实验平台，运用克隆遗传退火算法对其进行故障恢复重构。 7 硕士学位论文 第二章配电网潮流计算 第二章配电网潮流计算 配电网络重构中包含着网络潮流的计算和网络调整，其中潮流计算是配电网 重构的基础。配电网的网络分析、故障处理、无功优化和状态估计等都需要用到 潮流计算的数据，精确、快速的潮流计算方法是一切有效的配电网重构的保障。 配电网具有闭环设计、开环运行的特点，即在某些情况下，比如为了平衡馈 线之间转移负荷时，会出现暂时的双电源或闭环情况，但是在正常运行时，配电 网采用单电源点，开环运行。在正常运行时，一条馈线只有一个电源点，这个电 源点在潮流计算中作为平衡节点，而且每个负荷节点只有一个父节点，馈线整体 呈辐射状拓扑结构，所以配电网潮流计算研究以辐射状网络为研究模型。 2 1 配电网潮流计算特点 潮流计算不是一个新问题，从上世纪5 0 年代开始人们就已研究出了多种有 效的潮流计算方法，如牛顿一拉夫逊法、p q 分解法等，这些方法在输电网中应 用的已经相当成熟，但是在配电网潮流计算中适用性却不是很好，因为配电网有 许多不同于输电网的特点【3 2 】： 1 ) 从网络结构上看，配电网具有闭环结构、开环运行的特性，稳态运行时 网络结构多呈现辐射状，只有在发生故障或倒换负荷时才有可能出现短时环网运 行情况； 2 ) 从网络参数看，由于配电网的线路总长度比输电线路长且分支线多、线 径小，配电网支路参数r x 的比值较大，大多数情况下大于1 ，因此传统的潮流 计算方法如牛顿一拉夫逊法及快速解耦法在计算配电网潮流时不易收敛；充电电 容小，允许忽略； 3 ) 网络的p q 节点多，p v 节点较少。 由于以上这些原因，在输电网络上应用的潮流计算方法很难在配电网络上直 接应用。 2 2 配电网潮流计算方法 最近十几年来，随着国际国内电力企业对配电网管理的重视程度不断加深， 对配电网潮流的研究也广泛开展起来，配电网潮流计算一直是研究的热点，很多 研究者根掘配电网拓扑辐射的点及r x 高的特点提出了很多方法。大致可分为牛 顿类方法、母线类方法和支路类方法。 牛顿类方法主要以牛顿一拉夫逊法、p q 分解法【3 3 】为代表，主要用于输电网 的潮流计算，但在处理配电网潮流时经常呈病态。为此许多学者提出了牛顿法的 8 硕士学位论文第二章配电网潮流计算 改进方法例来计算配网潮流，在某些程度上取得了一定的成效。但是牛顿类方 法在求解时需要形成雅可比矩阵，因此计算时间耗费比较大，特别是对于配电网 重构分析，需要频繁的进行潮流计算，影响了算法效率。其次牛顿拉夫逊法对初 值敏感，在不合适的初值情况下，算法可能不收敛。 母线类方法【3 5 崤z b u s 和y b u s 两类，这两类算法本质上是一样的，主要是 根据迭加原理，母线上的电压可以通过根节点在母线上产生的电压，以及母线上 等值注入电流产生的电压迭加求得。等值注入电流指除根节点以外的其他网络元 件，包括负荷、电抗器，无功补偿设备等在其所连的母线上产生的等值电流。 支路类方法是配电网潮流计算中最多的一类算法，也是被广泛研究的种配 电网潮流算法。这类算法主要有是面向回路的回路法、前推回代法和基于支路电 流的潮流计算方法。其中以前推回代法1 3 6 】应用最为广泛，到目前为止，前推回 代法是求解辐射状配电网潮流问题的最佳算法之一。本文采用前推回代法计算配 电网潮流。 2 3 前推回代法潮流计算 首先介绍一下前推回代法的原理和特点： 前推回代法的基本原理是：己知网络各节点负荷，根据各节点电压，由网 络末端向首端计算各支路功率；己知根节点电压，根据各支路功率，由网络首 端向末端计算各支路电压损耗和各节点电压。 该方法有如下几个优点： 1 ) 收敛性好，其收敛特性为线性收敛； 2 ) 计算速度快，由于不需要进行矩阵运算，前推时基于基尔霍夫电流定理， 不需要计算支路的功率损失，因此速度快； 3 ) 存储量小，其不需要计算网络的导纳矩阵，不采用稀疏技术，不需存储 网络的导纳矩阵，大大降低了该算法的存储量，易于编程，使算法更加适合大规 模辐射状配电网的潮流计算； 4 ) 对电压初值要求不高，只要在额定值附近即可。 前推回代潮流计算时要求从配电网末梢一级负荷节点往前依次计算各节点 和支路的电压、电流等数据，所以计算前要确定配电网层次关系和拓扑结构表。 对于配电网重构，每产生一个新的开关组合状态，所对应的配电网结构各有不同， 即配电网拓扑结构各不相同。因此潮流计算前，首先要确定配电网拓扑结构和层 次关系。 为了配合算法和避免复杂的网络编号，本文采用了以下原始数据输入结构。 使用这一套数据结构，不用形成节点导纳矩阵，就可以自动搜索节点关系，确定 网络的拓扑结构。 9 硕士学位论文 第二章配电网潮流计算 节点结构体： 节点号节点有功节点无功) 支路结构体： 支路首端节点号支路末端节点号支路电阻支路电抗 根据线路首末节点就可以确定每个节点连接的节点及其关系，从而可以形成 整体呈树状的关系结构。下面以图2 一l 所代表的一个简单的5 节点配电系统来说 明。 图2 - 15 节点配电网结构 首先要确定拓扑结构表，了解所有节点的连接关系。以图2 - 1 中的节点2 来说， 搜索所有线路的首末节点，发现它是线路1 2 的末节点，同时它又是线路2 5 和线路 2 3 的首节点。那么，可以确定节点1 是节点2 的父节点，节点2 是节点l 的子节点， 同时，节点2 又是节点3 和5 的父节点。由此可以找到所有节点的连接节点及其连 接关系，如表2 - 1 所示。 表2 1 图2 - 1 配电网拓扑结构表 2 i35 2 4 3 2 l 2 il 2l 2 2 有了表2 _ l 的拓扑结构，还需经过一次按层遍历的广度优先搜索，形成层次 关系，确定前推回代潮流算法的节点计算顺序。结合图2 1 配电系统，介绍具体 搜索步骤如下： 1 ) 搜索末梢节点作为第一层次节点，研究拓扑结构表，找到节点4 、5 都只 有一个连接节点，而且连接节点是父节点，则这2 个节点是末梢节点，放在第一 层。 0 硕士学位论文 第二章配电网潮流计算 2 ) 搜索末梢节点的父节点作为第二层节点，可知节点4 、5 的父节点分别为 节点3 、2 ，那么节点3 、2 为第二层节点。 3 ) 继续搜索第二层节点的父节点作为第三层节点，这样反的搜索下去，直 到搜索到某层节点的父节点全部是根节点1 时停止搜索。形成以下的层次结构： 第一层节点；4 ，5 第二层节点：3 、2 第三层节点：2 、1 第四层节点：1 4 ) 上面的层次中有重复节点，需要删除在后面层次中有重复的前面层次中 的节点，形成真正的层次关系，确定潮流计算的节点顺序。如第二层中的节点2 在第三层中存在，则应该删除第二层中的节点2 ，同样应该删除第三层中的节点1 ， 真正层次如下： 第一层节点：4 、5 第二层节点：3 第三层节点：2 第四层节点：1 有了配电网层次关系之后，就可以甩前推回代法进行配电网潮流计算了。下 面介绍前推回代法迭代过程： 前推回代法迭代步骤如下 3 7 1 ： 初始化数据，给负荷节点电压赋初值彤( i = 1 ，2 ，3 j l 一1 ) ，一般在额定 电压附近。计算潮流时设电源点( 根结点) 为松弛节点，其电压大小己知，电压相 角为零；设全网其余节点电压均为额定值。 从末梢一级负荷节点开始，计算流入该节点的支路电流珊： 四= ( 爿= 铲 ( 2 1 ) 式中，为最末一级负荷节点号；f 为相应支路的首端节点号。 对于非末梢节点，根据基尔霍夫电流定律应等于式( 2 一i ) 计算结果与流出 电流之和，前推求支路电流： 留= ( 爿+ 璎 式中，j 为非末梢负荷节点号，i 为该节点的父节点； l ：等磐 k e d v i ( 2 - 2 ) 七为子节点号；即 ( 2 3 ) 硕士学位论文 第二章配电网潮流计算 式中，d 为流过支路匆，的所有负荷节点的集合。假定集合d 中的节点电压 均近似等于支路末节点电压奶，则式( 2 3 ) 可以简化为： ( 最- j q , ) = 2 5 l 了i 广一 ( 2 4 ) v j 由步骤和可求出所有支路的支路电流，再利用根节点电压，则可从前 向后顺次求得各个负荷节点的电压，回代求节点电压； 吃= 配一乞( 置，+ ，) ( 2 5 ) 式中置。+ ，为该支路的等效阻抗，如图2 - 2 所示。 u v s l s j 图2 - 2 支路等效电路 计算各个负荷节点的电压幅值修正量【，? ； a u ，o = l 嘭”一掣) 计算节点电压修正量的最大值r r 呱( a q l ) 判别收敛条件： n m x ( 奶”) - 3 等多个领域，为g a 的应 用开辟了广阔的天地。经过数年的努力，g a 已经成为一种成熟的具有广泛适用 性的全局优化算法。 遗传算法是建立在达尔文( d a r w i n ) 的生物进化论和孟德尔( m e n d e l ) 的遗传 学说基础上的算法。在进化论中，生物体可以通过遗传和变异来适应于外界环境， 每一物种在不断的发展过程中都是越来越适应环境，物种的每个个体的基本特征 被后代所继承，但后代又不完全同于父代，这些新的变化，若适应环境，则被保 留下来，否则，就被淘汰。亦即适者生存，不适者被淘汰。在遗传学中认为，遗 传是作为一种指令遗传码封装在每个细胞中，并以基因的形式包含在染色体中， 每个基因有特殊的位置并控制每个特殊的性质。每个基因产生的个体对环境有_ 二 定的适应性。基因杂交和基因突变可能产生对环境适应性强的后代，通过优胜劣 汰的自然选择，适应值高的基因结构就保存下来。 遗传算法就是模仿了生物的遗传、进化原理，并引用了随机统计理论而形成 的。在求解过程中，遗传算法从一个初始变量群体开始，一代一代地寻找问题的 最优解，直至满足收敛判据或预先设定的迭代次数为止。 3 1 2 遗传算法原理 遗传算法是一种基于自然选择和群体遗传机理的搜索算法，它模拟了自然选 择和自然遗传过程中发生的繁殖、杂交和突变现象。在利用遗传算法求解问题时， 问题的每个可能的解都被编码成一个“染色体”，即个体。几个个体构成了群体( 所 有可能解) 。在遗传算法开始时，总是随机的产生一些个体( 即初始解) ，根据预 定的目标函数对每个个体进行评价，给出了一个适应度值，基于此适应度值，选 择个体用来复制下一代。选择操作体现了“适者生存”原理，“好”的个体被选 择用来复制，而“坏”的个体则被淘汰。然后选择出来的个体经过交叉和变异算 子进行再组合生成新一代。这一群新个体由于继承了上一代的一些优良性状，因 4 硕士学位论文第三章克隆遗传退火算法研究 而在性能上要优于上一代，这样逐步朝着更优解的方向进化。因此，遗传算法可 以看作是一个由可行解组成的群体逐步进化的过程。其中，选择、交叉和变异构 成了遗传算法的遗传操作；参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗 传操作设计、控制参数设定五个要素组成了遗传算法的核心内容【4 。 1 ) 编码 利用遗传算法进行问题求解时，首先确定问题的目标函数和变量，然后对变 量进行编码。这样做主要是因为在遗传算法中，问题的解是用数字串表示的，而 且遗传算子也是直接对串进行操作。编码方式一般采用二进制编码。二进制编码 方式有如下优点：它与计算机码制相一致，适于计算机应用；对于串码的每一 位只有1 和0 两个码值，在交叉和变异等操作中原理清晰，操作简单；表示的 变量范围大，适合于表示离散变量，而对于连续变量，只要群体总数取足够多， 就可以达到足够的精度。 2 ) 适应度函数 遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息，仅以适应度函数为依据，利用 种群中每个个体的适应度值来进行搜索。因此适应度函数的选取至关重要，直接 影响到遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解。一般而言，适应度函数是由目 标函数变换而成的。对目标函数值域的某种映射变换称为适应度的尺度变换。 常见的适应度函数正常有以下形式： 目标函数为最小问题，则 f i t ( f ( x ) ) = 嚣避小。 ( 3 - 1 ) 式中c 。为，( 功的最大估计值。 目标函数为最大问题，则 f i t ( f 蜘 蕊竺p 伊z ， 3 ) 遗传操作 遗传操作是模拟生物基因的操作，它的任务就是根据个体的适应度对其施加 一定的